Chuyên đề toán tổng hợp thpt (543)

CHUYÊN ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP THPT Chuyên đề Câu Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C −1 D Câu Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B 10 C D 1+i z Câu GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = ′ mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM 15 25 15 25 A S = B S = C S = D S = 4 2 Câu (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B √ D √ C 13 Câu Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x + y − = C x − y + = D x + y − = Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w = số phức k √ x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ A w = 1√+ 27i hoặcw =√1 − 27i B w = − 27 27 + i √ − i hoặcw = − √ C w = 27 − i hoặcw = 27 + i D w = + 27 hoặcw = − 27 z+i+1 số ảo? z + z + 2i C Một đường trịn D Một đường thẳng Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một Parabol B Một Elip Câu Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu z w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác C Tam giác OAB tam giác vuông B Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác nhọn Câu Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a z + √ A B 13 = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ C D Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < −1 B −1 ≤ m ≤ C −1 ≤ m < D m > Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) Câu 45 Biết B (0; 1) R3 f (x)dx = A R3 C (−1; 0) g(x)dx = Khi B −2 R3 D (−∞; 1) [ f (x) + g(x)]dx C D Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 4) B S = [6; +∞) C S = (7; +∞) D S = (−∞; 5] C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = 2023 x ln x Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x B y′ = x.2023 x−1 Câu 48 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B −4 C 2i D Câu 49 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 1 B C D A 105 210 21 210 √ Câu √ 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = 2a B d = a C d = a D d = a CHUYÊN ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP THPT Chuyên đề Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 2π B 4π C π D 3π z+i+1 số ảo? Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = z + z + 2i A Một Parabol B Một đường tròn C Một Elip D Một đường thẳng Câu Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A π B 2π C 4π D 3π Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ Để tam giác MNP √ số phức k √ z1 , z2 số phức w√ = x + iy mặt phẳng phức 27 + i B w = 27√− i hoặcw = 27 +√i A w = − 27 √ − i hoặcw = − √ D w = + 27i hoặcw = − 27i C w = + 27 hoặcw = − 27 Câu Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C 10 D Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt√phẳng phức Khi độ√dài MN B MN = C MN = D MN = A MN = Câu (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| + 2|z√− 1| √ √ √ A max T = 10 B max T = C max T = D max T = Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (−∞; 3) B (12; +∞) C (2; 3) D (3; +∞) Câu 11 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (0; 1) C (−1; 2) D (1; 0) Câu 12 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ Câu 13 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B 15 C 17 D Câu 14 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ D y′ = xπ−1 π Câu 15 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 48 B 89 C 90 D 49 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 ′ Câu 17 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)(x − 4) với x ∈ R Hàm số g(x) = f (−x) có điểm cực đại? A B C D Câu 16 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Câu 18 Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6, bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho A 48π B 12π C 24π D 36π Câu 19 Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn (b − 2)(b − + log2 a) < 0? A 64 B 65 C 67 D 66 √ 2x − x2 có đường tiệm cận đứng? Câu 20 Đồ thị hàm số y = x +x−2 A B C D Câu 21 Khẳng định sau đúng? R R A sin 2x = − cos 2x + C B sin 2x = − cos 2x + C R R D sin 2x = cos 2x + C C sin 2x = cos 2x + C Câu 22 Có số tự nhiên có chữ số mà có chữ số đầu chữ số cuối giống nhau? A 756 B 4536 C 840 D 5040 Câu 23 Thể tích khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a A 6πa3 B 3πa3 C 9πa3 D πa3 ′ Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R f (x) = (x − 1)(x + 2) với x Số giá trị nguyên m cho hàm số y = f (