THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 193x2 + 156 dx 65x5 + 637x2 + 139 Giải x3 + 193x2 + 156 65x5 + 637x2 + 139 x3 + 193x2 + 156 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 637x2 + 139 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x g(x) 65 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 65x2 Z +∞ x + 193x2 + 156 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 637x2 + 139 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 710x2 + 920 dx 97x5 + 272x2 + 910 Giải x3 + 710x2 + 920 97x5 + 272x2 + 910 x3 + 710x2 + 920 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 272x2 + 910 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x Z +∞ x + 710x2 + 920 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 272x2 + 910 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 198x2 + 64 dx 15x5 + 71x2 + 259 1 Giải x3 + 198x2 + 64 15x5 + 71x2 + 259 x3 + 198x2 + 64 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 71x + 259 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 198x2 + 64 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 71x2 + 259 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 146x2 + 175 dx 11x5 + 861x2 + 653 Giải x3 + 146x2 + 175 11x5 + 861x2 + 653 x3 + 146x2 + 175 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 861x2 + 653 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x + 146x2 + 175 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 861x2 + 653 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 789x2 + 466 dx 18x5 + 505x2 + 654 Giải x3 + 789x2 + 466 18x5 + 505x2 + 654 x3 + 789x2 + 466 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 505x + 654 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 789x2 + 466 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 505x2 + 654 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 812x2 + 215 dx 100x5 + 9x2 + 679 Giải x3 + 812x2 + 215 100x5 + 9x2 + 679 x3 + 812x2 + 215 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 9x + 679 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x + 812x2 + 215 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 9x2 + 679 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 929x2 + 558 dx 33x5 + 486x2 + 823 Giải x3 + 929x2 + 558 33x5 + 486x2 + 823 x3 + 929x2 + 558 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 486x2 + 823 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 929x2 + 558 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 486x2 + 823 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 329x2 + 439 dx 59x5 + 486x2 + 828 Giải x3 + 329x2 + 439 59x5 + 486x2 + 828 x3 + 329x2 + 439 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 486x + 828 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 329x2 + 439 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 486x2 + 828 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 72x2 + 83 dx 73x5 + 187x2 + 792 Giải x3 + 72x2 + 83 73x5 + 187x2 + 792 x3 + 72x2 + 83 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 187x + 792 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x3 + 72x2 + 83 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 187x2 + 792 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 746x2 + dx 80x5 + 372x2 + 495 Giải x3 + 746x2 + 80x5 + 372x2 + 495 x3 + 746x2 + 1 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 372x2 + 495 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x3 + 746x2 + dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 372x2 + 495 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 69x2 + 879 dx 88x5 + 343x2 + 199 Giải x3 + 69x2 + 879 88x5 + 343x2 + 199 x3 + 69x2 + 879 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 343x + 199 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x3 + 69x2 + 879 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 343x2 + 199 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 729x2 + 611 dx 30x5 + 967x2 + 537 Giải x3 + 729x2 + 611 30x5 + 967x2 + 537 x3 + 729x2 + 611 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 967x + 537 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 729x2 + 611 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 967x2 + 537 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 47x2 + 821 dx 46x5 + 629x2 + 834 Giải x3 + 47x2 + 821 46x5 + 629x2 + 834 x3 + 47x2 + 821 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 629x2 + 834 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x3 + 47x2 + 821 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 629x2 + 834 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 939x2 + dx 64x5 + 863x2 + 340 Giải x3 + 939x2 + 64x5 + 863x2 + 340 x3 + 939x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 863x + 340 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x3 + 939x2 + Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 863x2 + 340 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 443x2 + 24 dx 64x5 + 285x2 + 245 Giải x3 + 443x2 + 24 64x5 + 285x2 + 245 x3 + 443x2 + 24 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 285x + 245 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x3 + 443x2 + 24 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 285x2 + 245 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 533x2 + 785 dx 4x5 + 938x2 + 810 Giải x3 + 533x2 + 785 4x5 + 938x2 + 810 x3 + 533x2 + 785 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 938x2 + 810 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 533x2 + 785 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 938x2 + 810 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 95x2 + 33 dx 38x5 + 403x2 + 677 Giải x3 + 95x2 + 33 38x5 + 403x2 + 677 x3 + 95x2 + 33 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 403x + 677 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x3 + 95x2 + 33 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 403x2 + 677 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 878x2 + 469 dx 63x5 + 612x2 + 793 Giải x3 + 878x2 + 469 63x5 + 612x2 + 793 x3 + 878x2 + 469 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 612x + 793 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 878x2 + 469 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 612x2 + 793 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 995x2 + 831 dx 34x5 + 837x2 + 419 Giải x3 + 995x2 + 831 34x5 + 837x2 + 419 x3 + 995x2 + 831 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 837x2 + 419 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x + 995x2 + 831 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 837x2 + 419 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 204x2 + 808 dx 72x5 + 78x2 + Giải x3 + 204x2 + 808 72x5 + 78x2 + x3 + 204x2 + 808 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 78x + 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 204x2 + 808 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 78x2 + Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 778x2 + 812 dx 15x5 + 959x2 + 909 Giải x3 + 778x2 + 812 15x5 + 959x2 + 909 x3 + 778x2 + 812 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 959x + 909 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 778x2 + 812 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 959x2 + 909 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 668x2 + 821 dx 12x5 + 859x2 + 161 Giải x3 + 668x2 + 821 12x5 + 859x2 + 161 x3 + 668x2 + 821 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 859x2 + 161 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x + 668x2 + 821 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 859x2 + 161 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 793x2 + 752 dx 37x5 + 686x2 + 163 Giải x3 + 793x2 + 752 37x5 + 686x2 + 163 x3 + 793x2 + 752 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 686x + 163 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 793x2 + 752 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 686x2 + 163 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 160x2 + 905 dx 83x5 + 400x2 + 654 Giải x3 + 160x2 + 905 83x5 + 400x2 + 654 x3 + 160x2 + 905 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 400x + 654 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 160x2 + 905 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 400x2 + 654 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 5x2 + 986 dx 70x5 + 709x2 + 769 Giải x3 + 5x2 + 986 70x5 + 709x2 + 769 x3 + 5x2 + 986 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 709x2 + 769 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x3 + 5x2 + 986 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 709x2 + 769 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 138x2 + 306 dx 1x5 + 545x2 + 734 Giải x3 + 138x2 + 306 1x5 + 545x2 + 734 x3 + 138x2 + 306 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 545x + 734 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 138x2 + 306 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 545x2 + 734 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 586x2 + 991 dx 90x5 + 940x2 + 309 Giải x3 + 586x2 + 991 90x5 + 940x2 + 309 x3 + 586x2 + 991 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 940x + 309 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 586x2 + 991 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 940x2 + 309 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 745x2 + 528 dx 50x5 + 460x2 + 860 Giải x3 + 745x2 + 528 50x5 + 460x2 + 860 x3 + 745x2 + 528 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 460x2 + 860 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 745x2 + 528 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 460x2 + 860 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 334x2 + 787 dx 35x5 + 188x2 + 320 Giải x3 + 334x2 + 787 35x5 + 188x2 + 320 x3 + 334x2 + 787 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 188x + 320 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 334x2 + 787 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 188x2 + 320 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 122x2 + 201 dx 96x5 + 892x2 + 123 10 Giải x3 + 585x2 + 185 40x5 + 203x2 + 774 x3 + 585x2 + 185 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 203x + 774 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 585x2 + 185 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 203x2 + 774 Đặt f (x) = Câu 142 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 55x2 + 822 dx 94x5 + 4x2 + 851 Giải x3 + 55x2 + 822 94x5 + 4x2 + 851 x3 + 55x2 + 822 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 4x2 + 851 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x + 55x2 + 822 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 4x2 + 851 Đặt f (x) = Câu 143 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 421x2 + 364 dx 69x5 + 327x2 + 377 Giải x3 + 421x2 + 364 69x5 + 327x2 + 377 x3 + 421x2 + 364 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 327x + 377 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 421x2 + 364 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 327x2 + 377 Đặt f (x) = Câu 144 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 417x2 + 133 dx 14x5 + 788x2 + 420 48 Giải x3 + 417x2 + 133 14x5 + 788x2 + 420 x3 + 417x2 + 133 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 788x + 420 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 417x2 + 133 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 788x2 + 420 Đặt f (x) = Câu 145 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 134x2 + 690 dx 49x5 + 509x2 + 820 Giải x3 + 134x2 + 690 49x5 + 509x2 + 820 x3 + 134x2 + 690 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x5 + 509x2 + 820 49x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x Z +∞ x + 134x2 + 690 dx hội tụ Suy tích phân 49x5 + 509x2 + 820 Đặt f (x) = Câu 146 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 443x2 + 693 dx 18x5 + 667x2 + 810 Giải x3 + 443x2 + 693 18x5 + 667x2 + 810 x3 + 443x2 + 693 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 667x + 810 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 443x2 + 693 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 667x2 + 810 Đặt f (x) = Câu 147 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 162x2 + 681 dx 16x5 + 715x2 + 492 49 Giải x3 + 162x2 + 681 16x5 + 715x2 + 492 x3 + 162x2 + 681 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 715x + 492 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 162x2 + 681 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 715x2 + 492 Đặt f (x) = Câu 148 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 284x2 + 200 dx 62x5 + 841x2 + 569 Giải x3 + 284x2 + 200 62x5 + 841x2 + 569 x3 + 284x2 + 200 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 841x2 + 569 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 284x2 + 200 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 841x2 + 569 Đặt f (x) = Câu 149 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 851x2 + 904 dx 92x5 + 52x2 + 417 Giải x3 + 851x2 + 904 92x5 + 52x2 + 417 x3 + 851x2 + 904 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 52x + 417 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 851x2 + 904 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 52x2 + 417 Đặt f (x) = Câu 150 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 672x2 + 378 dx 18x5 + 181x2 + 656 50 Giải x3 + 672x2 + 378 18x5 + 181x2 + 656 x3 + 672x2 + 378 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 181x + 656 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 672x2 + 378 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 181x2 + 656 Đặt f (x) = Câu 151 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 695x2 + 725 dx 66x5 + 610x2 + 849 Giải x3 + 695x2 + 725 66x5 + 610x2 + 849 x3 + 695x2 + 725 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 610x2 + 849 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 695x2 + 725 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 610x2 + 849 Đặt f (x) = Câu 152 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 189x2 + 890 dx 59x5 + 329x2 + 951 Giải x3 + 189x2 + 890 59x5 + 329x2 + 951 x3 + 189x2 + 890 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 329x + 951 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 189x2 + 890 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 329x2 + 951 Đặt f (x) = Câu 153 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 410x2 + 716 dx 23x5 + 461x2 + 801 51 Giải x3 + 410x2 + 716 23x5 + 461x2 + 801 x3 + 410x2 + 716 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 461x + 801 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 410x2 + 716 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 461x2 + 801 Đặt f (x) = Câu 154 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 722x2 + 807 dx 48x5 + 337x2 + 701 Giải x3 + 722x2 + 807 48x5 + 337x2 + 701 x3 + 722x2 + 807 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 337x2 + 701 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 722x2 + 807 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 337x2 + 701 Đặt f (x) = Câu 155 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 251x2 + 618 dx 84x5 + 682x2 + 115 Giải x3 + 251x2 + 618 84x5 + 682x2 + 115 x3 + 251x2 + 618 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 682x + 115 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 251x2 + 618 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 682x2 + 115 Đặt f (x) = Câu 156 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 681x2 + 710 dx 43x5 + 434x2 + 538 52 Giải x3 + 681x2 + 710 43x5 + 434x2 + 538 x3 + 681x2 + 710 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 434x + 538 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 681x2 + 710 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 434x2 + 538 Đặt f (x) = Câu 157 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 945x2 + 438 dx 15x5 + 22x2 + 723 Giải x3 + 945x2 + 438 15x5 + 22x2 + 723 x3 + 945x2 + 438 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 22x2 + 723 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 945x2 + 438 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 22x2 + 723 Đặt f (x) = Câu 158 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 183x2 + 160 dx 1x5 + 774x2 + 781 Giải x3 + 183x2 + 160 1x5 + 774x2 + 781 x3 + 183x2 + 160 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 774x + 781 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 183x2 + 160 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 774x2 + 781 Đặt f (x) = Câu 159 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 426x2 + 322 dx 20x5 + 653x2 + 643 53 Giải x3 + 426x2 + 322 20x5 + 653x2 + 643 x3 + 426x2 + 322 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 653x + 643 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 426x2 + 322 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 653x2 + 643 Đặt f (x) = Câu 160 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 406x2 + 623 dx 17x5 + 769x2 + 99 Giải x3 + 406x2 + 623 17x5 + 769x2 + 99 x3 + 406x2 + 623 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 769x2 + 99 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 406x2 + 623 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 769x2 + 99 Đặt f (x) = Câu 161 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 966x2 + 236 dx 66x5 + 573x2 + 576 Giải x3 + 966x2 + 236 66x5 + 573x2 + 576 x3 + 966x2 + 236 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 573x + 576 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 966x2 + 236 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 573x2 + 576 Đặt f (x) = Câu 162 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 619x2 + 606 dx 47x5 + 841x2 + 485 54 Giải x3 + 619x2 + 606 47x5 + 841x2 + 485 x3 + 619x2 + 606 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 841x + 485 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 619x2 + 606 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 841x2 + 485 Đặt f (x) = Câu 163 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 71x2 + 295 dx 36x5 + 904x2 + 641 Giải x3 + 71x2 + 295 36x5 + 904x2 + 641 x3 + 71x2 + 295 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x5 + 904x2 + 641 36x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x Z +∞ x3 + 71x2 + 295 dx hội tụ Suy tích phân 36x5 + 904x2 + 641 Đặt f (x) = Câu 164 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 738x2 + 448 dx 3x5 + 904x2 + 683 Giải x3 + 738x2 + 448 3x5 + 904x2 + 683 x3 + 738x2 + 448 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 904x + 683 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 738x2 + 448 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 904x2 + 683 Đặt f (x) = Câu 165 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 730x2 + 142 dx 82x5 + 453x2 + 672 55 Giải x3 + 730x2 + 142 82x5 + 453x2 + 672 x3 + 730x2 + 142 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 453x + 672 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 730x2 + 142 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 453x2 + 672 Đặt f (x) = Câu 166 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 752x2 + 760 dx 42x5 + 759x2 + 553 Giải x3 + 752x2 + 760 42x5 + 759x2 + 553 x3 + 752x2 + 760 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 759x2 + 553 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 752x2 + 760 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 759x2 + 553 Đặt f (x) = Câu 167 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 404x2 + 62 dx 13x5 + 116x2 + 234 Giải x3 + 404x2 + 62 13x5 + 116x2 + 234 x3 + 404x2 + 62 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 116x + 234 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x3 + 404x2 + 62 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 116x2 + 234 Đặt f (x) = Câu 168 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 760x2 + 165 dx 76x5 + 165x2 + 125 56 Giải x3 + 760x2 + 165 76x5 + 165x2 + 125 x3 + 760x2 + 165 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 165x + 125 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 760x2 + 165 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 165x2 + 125 Đặt f (x) = Câu 169 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 170x2 + 661 dx 56x5 + 897x2 + 281 Giải x3 + 170x2 + 661 56x5 + 897x2 + 281 x3 + 170x2 + 661 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 897x2 + 281 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x Z +∞ x + 170x2 + 661 dx hội tụ Suy tích phân 56x5 + 897x2 + 281 Đặt f (x) = Câu 170 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 675x2 + 219 dx 61x5 + 157x2 + 411 Giải x3 + 675x2 + 219 61x5 + 157x2 + 411 x3 + 675x2 + 219 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 157x + 411 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 675x2 + 219 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 157x2 + 411 Đặt f (x) = Câu 171 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 727x2 + 98 dx 74x5 + 888x2 + 781 57 Giải x3 + 727x2 + 98 74x5 + 888x2 + 781 x3 + 727x2 + 98 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 888x + 781 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x3 + 727x2 + 98 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 888x2 + 781 Đặt f (x) = Câu 172 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 138x2 + 425 dx 5x5 + 81x2 + 135 Giải x3 + 138x2 + 425 5x5 + 81x2 + 135 x3 + 138x2 + 425 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 81x2 + 135 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 138x2 + 425 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 81x2 + 135 Đặt f (x) = Câu 173 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 4x2 + 504 dx 64x5 + 623x2 + 747 Giải x3 + 4x2 + 504 64x5 + 623x2 + 747 x3 + 4x2 + 504 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 623x + 747 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x3 + 4x2 + 504 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 623x2 + 747 Đặt f (x) = Câu 174 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 718x2 + dx 73x5 + 226x2 + 702 58 Giải x3 + 718x2 + 73x5 + 226x2 + 702 x3 + 718x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 226x + 702 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x3 + 718x2 + Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 226x2 + 702 Đặt f (x) = Câu 175 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 385x2 + 320 dx 36x5 + 813x2 + 540 Giải x3 + 385x2 + 320 36x5 + 813x2 + 540 x3 + 385x2 + 320 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x5 + 813x2 + 540 36x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x Z +∞ x + 385x2 + 320 dx hội tụ Suy tích phân 36x5 + 813x2 + 540 Đặt f (x) = Câu 176 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 773x2 + 506 dx 63x5 + 522x2 + 544 Giải x3 + 773x2 + 506 63x5 + 522x2 + 544 x3 + 773x2 + 506 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 522x + 544 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 773x2 + 506 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 522x2 + 544 Đặt f (x) = Câu 177 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 536x2 + 193 dx 66x5 + 808x2 + 884 59 Giải x3 + 536x2 + 193 66x5 + 808x2 + 884 x3 + 536x2 + 193 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 808x + 884 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 536x2 + 193 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 808x2 + 884 Đặt f (x) = Câu 178 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 246x2 + 461 dx 68x5 + 4x2 + 827 Giải x3 + 246x2 + 461 68x5 + 4x2 + 827 x3 + 246x2 + 461 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 4x2 + 827 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x + 246x2 + 461 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 4x2 + 827 Đặt f (x) = Câu 179 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 562x2 + 494 dx 34x5 + 683x2 + 521 Giải x3 + 562x2 + 494 34x5 + 683x2 + 521 x3 + 562x2 + 494 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 683x + 521 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 562x2 + 494 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 683x2 + 521 Đặt f (x) = Câu 180 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 636x2 + 691 dx 26x5 + 866x2 + 257 60 Giải x3 + 636x2 + 691 26x5 + 866x2 + 257 x3 + 636x2 + 691 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 866x + 257 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 636x2 + 691 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 866x2 + 257 Đặt f (x) = Câu 181 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 78x2 + 247 dx 60x5 + 987x2 + 39 Giải x3 + 78x2 + 247 60x5 + 987x2 + 39 x3 + 78x2 + 247 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 987x2 + 39 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 78x2 + 247 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 987x2 + 39 Đặt f (x) = Câu 182 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 385x2 + 571 dx 43x5 + 835x2 + 525 Giải x3 + 385x2 + 571 43x5 + 835x2 + 525 x3 + 385x2 + 571 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 835x + 525 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 385x2 + 571 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 835x2 + 525 Đặt f (x) = Câu 183 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 57x2 + 112 dx 94x5 + 756x2 + 915 61 Giải x3 + 57x2 + 112 94x5 + 756x2 + 915 x3 + 57x2 + 112 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 756x + 915 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x3 + 57x2 + 112 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 756x2 + 915 Đặt f (x) = Câu 184 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 521x2 + 731 dx 8x5 + 616x2 + 314 Giải x3 + 521x2 + 731 8x5 + 616x2 + 314 x3 + 521x2 + 731 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 616x2 + 314 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 521x2 + 731 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 616x2 + 314 Đặt f (x) = Câu 185 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 220x2 + 548 dx 70x5 + 224x2 + 301 Giải x3 + 220x2 + 548 70x5 + 224x2 + 301 x3 + 220x2 + 548 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 224x + 301 70x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 220x2 + 548 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 224x2 + 301 Đặt f (x) = 62
Ngày đăng: 23/06/2023, 10:29
Xem thêm: