Chuyên đề toán tổng hợp thpt (520)

CHUYÊN ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP THPT Chuyên đề Câu Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 20 C r = D r = 22 Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt√phẳng phức Khi độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 B (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 2 C (x + 1) + (y − 2) = 125 D x = Câu Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B 4π C π D 2π √ Câu (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 1 A ≤ |z| ≤ B |z| < C |z| > D < |z| < 2 2 1+i z Câu GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 15 25 25 A S = B S = C S = D S = 4 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 4π B π C 3π D 2π √ Câu (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: 1 ln3 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = − xln3 x x xln3 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; 1) C (1; 2) D (2; +∞) Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 60◦ C 90◦ D 45◦ Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x3 − 3x − B y = x2 − 4x + C y = D y = x4 − 3x2 + x−1 Câu 13 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D ax + b Câu 14 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (0; 2) B (0; −2) C (−2; 0) D (2; 0) Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A 17 B C D 15 Câu 16 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao Câu 47 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −5 B S = C S = −6 D S = Câu 48 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 330 B A330 C 10 D C30 Câu 49 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos φ =? √ √ √ 3 15 B C D A 5 Câu 50 Biết R3 A f (x)dx = R3 B g(x)dx = Khi R3 [ f (x) + g(x)]dx C −2 D CHUYÊN ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP THPT Chuyên đề Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 3π B π C 4π D 2π √ Câu Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ B |z| = 33 C |z| = 50 D |z| = A |z| = 10 z+i+1 số ảo? z + z + 2i C Một đường thẳng D Một đường trịn Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một Parabol B Một Elip Câu (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| + 2|z√− 1| √ √ √ B max T = C max T = D max T = 10 A max T = Câu Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C D −1 Câu Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x + y − = C x − y + = D x − y + = Câu Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 25π B 5π C D Câu Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (−∞; 3) C (12; +∞) D (3; +∞) Câu 10 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 45◦ C 90◦ D 30◦ Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 2 A a B 2a C a D a 3 Câu 13 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = R B d > R C d = D d < R x−2 y−1 z−1 = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 15 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 + C B f (x) = sinx + x2 + C A f (x) = sinx + R R x2 C f (x) = −sinx + + C D f (x) = −sinx + x2 + C Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) 1 A B C D ′ ′ ′ Câu cân A ,AB = a,AA′ = √ 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông ′ a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AM B C √ √ √ a 3a 2a C B 2a D A Câu 18 Phương trình log x 5.log5 x = có nghiệm nguyên thuộc đoạn [−10; 10]? A B C 10 D 21 3x − Câu 19 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = đoạn [0; 2] x−3 14 16 16 14 A − B − C D 3 3 Câu 20 Thể tích khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a A 6πa3 B 3πa3 C πa3 D 9πa3 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : Câu 21 Xét a, b số thực dương thỏa mãn 4log2 a+2log4 b = Khẳng định sau đúng? A a4 b2 = B a4 b2 = C a4 b = D a4 b = Câu 22 Thể tích khối cầu có bán kính 2a A 32πa3 B 4πa3 C 32 πa D πa3 9π Câu 23 Trên khoảng (0; ) phương trình sin x = có nghiệm? A B C D Câu 24 Đặt log2 = a, log2 = b Khi log5 a C b Câu 25 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (9 − x ) = − x A B C A a − b B ab D b a D −2 Câu 26 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = B f (−1) = −1 C f (−1) = −5 D f (−1) = −3 2x + 2017 Câu 27 Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x