1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (532).Pdf

74 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 74
Dung lượng 243,75 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 323x2 + 819 100x5 + 995x2 + 646 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 323x2 + 819 100x5 + 995x2 + 646 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 +[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 323x2 + 819 dx 100x5 + 995x2 + 646 Giải x3 + 323x2 + 819 100x5 + 995x2 + 646 x3 + 323x2 + 819 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 995x2 + 646 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x g(x) 100 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 100x2 Z +∞ x3 + 323x2 + 819 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 995x2 + 646 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 458x2 + 221 dx 54x5 + 671x2 + 760 Giải x3 + 458x2 + 221 54x5 + 671x2 + 760 x3 + 458x2 + 221 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 671x2 + 760 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x + 458x2 + 221 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 671x2 + 760 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 366x2 + 117 dx 77x5 + 706x2 + 324 1 Giải x3 + 366x2 + 117 77x5 + 706x2 + 324 x3 + 366x2 + 117 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 706x + 324 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 366x2 + 117 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 706x2 + 324 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 88x2 + 974 dx 42x5 + 497x2 + 89 Giải x3 + 88x2 + 974 42x5 + 497x2 + 89 x3 + 88x2 + 974 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 497x2 + 89 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 88x2 + 974 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 497x2 + 89 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 308x2 + 784 dx 22x5 + 990x2 + 630 Giải x3 + 308x2 + 784 22x5 + 990x2 + 630 x3 + 308x2 + 784 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 990x + 630 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 308x2 + 784 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 990x2 + 630 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 21x2 + 661 dx 98x5 + 119x2 + 552 Giải x3 + 21x2 + 661 98x5 + 119x2 + 552 x3 + 21x2 + 661 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 119x + 552 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x3 + 21x2 + 661 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 119x2 + 552 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 134x2 + 492 dx 21x5 + 467x2 + 949 Giải x3 + 134x2 + 492 21x5 + 467x2 + 949 x3 + 134x2 + 492 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x5 + 467x2 + 949 21x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x Z +∞ x + 134x2 + 492 dx hội tụ Suy tích phân 21x5 + 467x2 + 949 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 624x2 + 683 dx 81x5 + 449x2 + 167 Giải x3 + 624x2 + 683 81x5 + 449x2 + 167 x3 + 624x2 + 683 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 449x + 167 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 624x2 + 683 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 449x2 + 167 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 108x2 + 839 dx 27x5 + 312x2 + 321 Giải x3 + 108x2 + 839 27x5 + 312x2 + 321 x3 + 108x2 + 839 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 312x + 321 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 108x2 + 839 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 312x2 + 321 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 802x2 + 337 dx 18x5 + 350x2 + 924 Giải x3 + 802x2 + 337 18x5 + 350x2 + 924 x3 + 802x2 + 337 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 350x2 + 924 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x + 802x2 + 337 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 350x2 + 924 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 482x2 + 683 dx 9x5 + 500x2 + 376 Giải x3 + 482x2 + 683 9x5 + 500x2 + 376 x3 + 482x2 + 683 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 500x + 376 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 482x2 + 683 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 500x2 + 376 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 161x2 + 995 dx 96x5 + 348x2 + 544 Giải x3 + 161x2 + 995 96x5 + 348x2 + 544 x3 + 161x2 + 995 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 348x + 544 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 161x2 + 995 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 348x2 + 544 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 932x2 + 188 dx 89x5 + 206x2 + 241 Giải x3 + 932x2 + 188 89x5 + 206x2 + 241 x3 + 932x2 + 188 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 206x2 + 241 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x + 932x2 + 188 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 206x2 + 241 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 439x2 + 406 dx 11x5 + 581x2 + 478 Giải x3 + 439x2 + 406 11x5 + 581x2 + 478 x3 + 439x2 + 406 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 581x + 478 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 439x2 + 406 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 581x2 + 478 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 934x2 + 586 dx 8x5 + 870x2 + 779 Giải x3 + 934x2 + 586 8x5 + 870x2 + 779 x3 + 934x2 + 586 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 870x + 779 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 934x2 + 586 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 870x2 + 779 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 852x2 + 973 dx 70x5 + 160x2 + 451 Giải x3 + 852x2 + 973 70x5 + 160x2 + 451 x3 + 852x2 + 973 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 160x2 + 451 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 852x2 + 973 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 160x2 + 451 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 659x2 + 166 dx 65x5 + 464x2 + 453 Giải x3 + 659x2 + 166 65x5 + 464x2 + 453 x3 + 659x2 + 166 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 464x + 453 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 659x2 + 166 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 464x2 + 453 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 20x2 + 535 dx 69x5 + 994x2 + 925 Giải x3 + 20x2 + 535 69x5 + 994x2 + 925 x3 + 20x2 + 535 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 994x + 925 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x3 + 20x2 + 535 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 994x2 + 925 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 302x2 + 982 dx 66x5 + 341x2 + 268 Giải x3 + 302x2 + 982 66x5 + 341x2 + 268 x3 + 302x2 + 982 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 341x2 + 268 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 302x2 + 982 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 341x2 + 268 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 49x2 + 746 dx 17x5 + 886x2 + 387 Giải x3 + 49x2 + 746 17x5 + 886x2 + 387 x3 + 49x2 + 746 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 886x + 387 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x3 + 49x2 + 746 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 886x2 + 387 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 102x2 + 65 dx 100x5 + 926x2 + 54 Giải x3 + 102x2 + 65 100x5 + 926x2 + 54 x3 + 102x2 + 65 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 926x + 54 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 102x2 + 65 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 926x2 + 54 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 624x2 + 994 dx 4x5 + 49x2 + 135 Giải x3 + 624x2 + 994 4x5 + 49x2 + 135 x3 + 624x2 + 994 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 49x2 + 135 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 624x2 + 994 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 49x2 + 135 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 421x2 + 264 dx 29x5 + 996x2 + 859 Giải x3 + 421x2 + 264 29x5 + 996x2 + 859 x3 + 421x2 + 264 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 996x + 859 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 421x2 + 264 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 996x2 + 859 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 4x2 + 967 dx 69x5 + 205x2 + 888 Giải x3 + 4x2 + 967 69x5 + 205x2 + 888 x3 + 4x2 + 967 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 205x + 888 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x3 + 4x2 + 967 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 205x2 + 888 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 989x2 + 897 dx 20x5 + 246x2 + 429 Giải x3 + 989x2 + 897 20x5 + 246x2 + 429 x3 + 989x2 + 897 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 246x2 + 429 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 989x2 + 897 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 246x2 + 429 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 511x2 + 580 dx 16x5 + 349x2 + 26 Giải x3 + 511x2 + 580 16x5 + 349x2 + 26 x3 + 511x2 + 580 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 349x + 26 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 511x2 + 580 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 349x2 + 26 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 614x2 + 697 dx 39x5 + 553x2 + 177 Giải x3 + 614x2 + 697 39x5 + 553x2 + 177 x3 + 614x2 + 697 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 553x + 177 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 614x2 + 697 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 553x2 + 177 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 283x2 + 475 dx 31x5 + 283x2 + 65 Giải x3 + 283x2 + 475 31x5 + 283x2 + 65 x3 + 283x2 + 475 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 283x2 + 65 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 283x2 + 475 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 283x2 + 65 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 153x2 + 204 dx 11x5 + 907x2 + 538 Giải x3 + 153x2 + 204 11x5 + 907x2 + 538 x3 + 153x2 + 204 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 907x + 538 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 153x2 + 204 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 907x2 + 538 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 735x2 + 567 dx 8x5 + 641x2 + 990 10 Giải x3 + 368x2 + 961 66x5 + 597x2 + 727 x3 + 368x2 + 961 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 597x + 727 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 368x2 + 961 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 597x2 + 727 Đặt f (x) = Câu 178 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 858x2 + 41 dx 42x5 + 654x2 + 158 Giải x3 + 858x2 + 41 42x5 + 654x2 + 158 x3 + 858x2 + 41 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 654x2 + 158 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x3 + 858x2 + 41 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 654x2 + 158 Đặt f (x) = Câu 179 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 941x2 + 304 dx 25x5 + 445x2 + 66 Giải x3 + 941x2 + 304 25x5 + 445x2 + 66 x3 + 941x2 + 304 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 445x + 66 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 941x2 + 304 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 445x2 + 66 Đặt f (x) = Câu 180 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 167x2 + 97 dx 10x5 + 681x2 + 451 60 Giải x3 + 167x2 + 97 10x5 + 681x2 + 451 x3 + 167x2 + 97 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 681x + 451 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x3 + 167x2 + 97 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 681x2 + 451 Đặt f (x) = Câu 181 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 730x2 + 591 dx 68x5 + 868x2 + 433 Giải x3 + 730x2 + 591 68x5 + 868x2 + 433 x3 + 730x2 + 591 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 868x2 + 433 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x + 730x2 + 591 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 868x2 + 433 Đặt f (x) = Câu 182 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 185x2 + 661 dx 55x5 + 869x2 + 207 Giải x3 + 185x2 + 661 55x5 + 869x2 + 207 x3 + 185x2 + 661 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 869x + 207 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 185x2 + 661 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 869x2 + 207 Đặt f (x) = Câu 183 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 882x2 + 178 dx 49x5 + 624x2 + 590 61 Giải x3 + 882x2 + 178 49x5 + 624x2 + 590 x3 + 882x2 + 178 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 624x + 590 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 882x2 + 178 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 624x2 + 590 Đặt f (x) = Câu 184 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 223x2 + 598 dx 12x5 + 416x2 + 690 Giải x3 + 223x2 + 598 12x5 + 416x2 + 690 x3 + 223x2 + 598 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 416x2 + 690 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x + 223x2 + 598 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 416x2 + 690 Đặt f (x) = Câu 185 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 774x2 + 593 dx 87x5 + 782x2 + 362 Giải x3 + 774x2 + 593 87x5 + 782x2 + 362 x3 + 774x2 + 593 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 782x + 362 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 774x2 + 593 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 782x2 + 362 Đặt f (x) = Câu 186 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 490x2 + 823 dx 65x5 + 682x2 + 47 62 Giải x3 + 490x2 + 823 65x5 + 682x2 + 47 x3 + 490x2 + 823 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 682x + 47 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 490x2 + 823 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 682x2 + 47 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 387x2 + 92 dx 32x5 + 138x2 + 794 Giải x3 + 387x2 + 92 32x5 + 138x2 + 794 x3 + 387x2 + 92 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 138x2 + 794 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x3 + 387x2 + 92 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 138x2 + 794 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 817x2 + 372 dx 16x5 + 304x2 + 585 Giải x3 + 817x2 + 372 16x5 + 304x2 + 585 x3 + 817x2 + 372 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 304x + 585 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 817x2 + 372 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 304x2 + 585 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 993x2 + 323 dx 54x5 + 218x2 + 903 63 Giải x3 + 993x2 + 323 54x5 + 218x2 + 903 x3 + 993x2 + 323 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 218x + 903 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 993x2 + 323 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 218x2 + 903 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 918x2 + 281 dx 42x5 + 507x2 + 418 Giải x3 + 918x2 + 281 42x5 + 507x2 + 418 x3 + 918x2 + 281 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 507x2 + 418 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 918x2 + 281 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 507x2 + 418 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 607x2 + 610 dx 1x5 + 915x2 + 935 Giải x3 + 607x2 + 610 1x5 + 915x2 + 935 x3 + 607x2 + 610 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 915x + 935 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 607x2 + 610 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 915x2 + 935 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 540x2 + 885 dx 20x5 + 41x2 + 963 64 Giải x3 + 540x2 + 885 20x5 + 41x2 + 963 x3 + 540x2 + 885 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 41x + 963 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 540x2 + 885 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 41x2 + 963 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 825x2 + 969 dx 85x5 + 932x2 + 766 Giải x3 + 825x2 + 969 85x5 + 932x2 + 766 x3 + 825x2 + 969 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x5 + 932x2 + 766 85x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x Z +∞ x + 825x2 + 969 dx hội tụ Suy tích phân 85x5 + 932x2 + 766 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 403x2 + 996 dx 60x5 + 821x2 + 33 Giải x3 + 403x2 + 996 60x5 + 821x2 + 33 x3 + 403x2 + 996 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 821x + 33 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 403x2 + 996 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 821x2 + 33 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 282x2 + 364 dx 88x5 + 385x2 + 873 65 Giải x3 + 282x2 + 364 88x5 + 385x2 + 873 x3 + 282x2 + 364 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 385x + 873 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 282x2 + 364 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 385x2 + 873 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 377x2 + 311 dx 86x5 + 835x2 + 38 Giải x3 + 377x2 + 311 86x5 + 835x2 + 38 x3 + 377x2 + 311 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x5 + 835x2 + 38 86x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x Z +∞ x + 377x2 + 311 dx hội tụ Suy tích phân 86x5 + 835x2 + 38 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 878x2 + 948 dx 23x5 + 328x2 + 991 Giải x3 + 878x2 + 948 23x5 + 328x2 + 991 x3 + 878x2 + 948 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 328x + 991 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 878x2 + 948 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 328x2 + 991 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 33x2 + 831 dx 68x5 + 381x2 + 639 66 Giải x3 + 33x2 + 831 68x5 + 381x2 + 639 x3 + 33x2 + 831 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 381x + 639 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x3 + 33x2 + 831 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 381x2 + 639 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 744x2 + 397 dx 39x5 + 65x2 + 496 Giải x3 + 744x2 + 397 39x5 + 65x2 + 496 x3 + 744x2 + 397 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x5 + 65x2 + 496 39x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x Z +∞ x + 744x2 + 397 dx hội tụ Suy tích phân 39x5 + 65x2 + 496 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 175x2 + 612 dx 94x5 + 823x2 + 242 Giải x3 + 175x2 + 612 94x5 + 823x2 + 242 x3 + 175x2 + 612 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 823x + 242 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 175x2 + 612 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 823x2 + 242 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 950x2 + 572 dx 76x5 + 623x2 + 623 67 Giải x3 + 950x2 + 572 76x5 + 623x2 + 623 x3 + 950x2 + 572 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 623x + 623 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 950x2 + 572 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 623x2 + 623 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 942x2 + 119 dx 89x5 + 598x2 + 964 Giải x3 + 942x2 + 119 89x5 + 598x2 + 964 x3 + 942x2 + 119 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 598x2 + 964 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x + 942x2 + 119 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 598x2 + 964 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 323x2 + 335 dx 58x5 + 306x2 + 144 Giải x3 + 323x2 + 335 58x5 + 306x2 + 144 x3 + 323x2 + 335 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 306x + 144 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 323x2 + 335 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 306x2 + 144 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 600x2 + 495 dx 7x5 + 563x2 + 139 68 Giải x3 + 600x2 + 495 7x5 + 563x2 + 139 x3 + 600x2 + 495 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 563x + 139 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 600x2 + 495 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 563x2 + 139 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 839x2 + 466 dx 82x5 + 554x2 + 824 Giải x3 + 839x2 + 466 82x5 + 554x2 + 824 x3 + 839x2 + 466 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 554x2 + 824 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x Z +∞ x + 839x2 + 466 dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 554x2 + 824 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 62x2 + 356 dx 57x5 + 440x2 + 842 Giải x3 + 62x2 + 356 57x5 + 440x2 + 842 x3 + 62x2 + 356 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 440x + 842 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x3 + 62x2 + 356 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 440x2 + 842 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 142x2 + 199 dx 90x5 + 112x2 + 484 69 Giải x3 + 142x2 + 199 90x5 + 112x2 + 484 x3 + 142x2 + 199 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 112x + 484 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 142x2 + 199 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 112x2 + 484 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 710x2 + 105 dx 32x5 + 521x2 + 83 Giải x3 + 710x2 + 105 32x5 + 521x2 + 83 x3 + 710x2 + 105 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 521x2 + 83 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 710x2 + 105 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 521x2 + 83 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 110x2 + 958 dx 32x5 + 568x2 + 851 Giải x3 + 110x2 + 958 32x5 + 568x2 + 851 x3 + 110x2 + 958 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 568x + 851 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 110x2 + 958 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 568x2 + 851 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 901x2 + 677 dx 71x5 + 46x2 + 593 70 Giải x3 + 901x2 + 677 71x5 + 46x2 + 593 x3 + 901x2 + 677 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 46x + 593 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 901x2 + 677 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 46x2 + 593 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 545x2 + 233 dx 2x5 + 77x2 + 164 Giải x3 + 545x2 + 233 2x5 + 77x2 + 164 x3 + 545x2 + 233 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 77x2 + 164 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 545x2 + 233 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 77x2 + 164 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 350x2 + 794 dx 60x5 + 476x2 + 287 Giải x3 + 350x2 + 794 60x5 + 476x2 + 287 x3 + 350x2 + 794 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 476x + 287 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 350x2 + 794 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 476x2 + 287 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 603x2 + 458 dx 32x5 + 560x2 + 449 71 Giải x3 + 603x2 + 458 32x5 + 560x2 + 449 x3 + 603x2 + 458 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 560x + 449 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 603x2 + 458 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 560x2 + 449 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 71x2 + 182 dx 76x5 + 56x2 + 636 Giải x3 + 71x2 + 182 76x5 + 56x2 + 636 x3 + 71x2 + 182 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 56x2 + 636 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 71x2 + 182 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 56x2 + 636 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 60x2 + 52 dx 3x5 + 523x2 + 487 Giải x3 + 60x2 + 52 3x5 + 523x2 + 487 x3 + 60x2 + 52 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 523x + 487 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x3 + 60x2 + 52 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 523x2 + 487 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 202x2 + 60 dx 33x5 + 267x2 + 113 72 Giải x3 + 202x2 + 60 33x5 + 267x2 + 113 x3 + 202x2 + 60 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 267x + 113 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x3 + 202x2 + 60 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 267x2 + 113 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 328x2 + 509 dx 10x5 + 981x2 + 117 Giải x3 + 328x2 + 509 10x5 + 981x2 + 117 x3 + 328x2 + 509 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 981x2 + 117 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 328x2 + 509 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 981x2 + 117 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 336x2 + 52 dx 50x5 + 431x2 + 328 Giải x3 + 336x2 + 52 50x5 + 431x2 + 328 x3 + 336x2 + 52 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 431x + 328 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x3 + 336x2 + 52 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 431x2 + 328 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 881x2 + 328 dx 31x5 + 428x2 + 194 73 Giải x3 + 881x2 + 328 31x5 + 428x2 + 194 x3 + 881x2 + 328 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 428x + 194 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 881x2 + 328 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 428x2 + 194 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 999x2 + 189 dx 64x5 + 462x2 + 884 Giải x3 + 999x2 + 189 64x5 + 462x2 + 884 x3 + 999x2 + 189 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 462x2 + 884 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 999x2 + 189 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 462x2 + 884 Đặt f (x) = 74

Ngày đăng: 22/06/2023, 20:22