TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 306x2 + 749 22x5 + 653x2 + 561 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 306x2 + 749 22x5 + 653x2 + 561 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 30[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 306x2 + 749 dx 22x5 + 653x2 + 561 Giải x3 + 306x2 + 749 22x5 + 653x2 + 561 x3 + 306x2 + 749 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 653x2 + 561 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x g(x) 22 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 22x2 Z +∞ x + 306x2 + 749 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 653x2 + 561 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 7x2 + 251 dx 81x5 + 640x2 + 14 Giải x3 + 7x2 + 251 81x5 + 640x2 + 14 x3 + 7x2 + 251 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x5 + 640x2 + 14 81x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x Z +∞ x3 + 7x2 + 251 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 640x2 + 14 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 445x2 + 586 dx 93x5 + 262x2 + 988 1 Giải x3 + 445x2 + 586 93x5 + 262x2 + 988 x3 + 445x2 + 586 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 262x + 988 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 445x2 + 586 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 262x2 + 988 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 633x2 + 19 dx 77x5 + 387x2 + 773 Giải x3 + 633x2 + 19 77x5 + 387x2 + 773 x3 + 633x2 + 19 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 387x2 + 773 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x3 + 633x2 + 19 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 387x2 + 773 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 994x2 + 59 dx 36x5 + 684x2 + 611 Giải x3 + 994x2 + 59 36x5 + 684x2 + 611 x3 + 994x2 + 59 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 684x + 611 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x3 + 994x2 + 59 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 684x2 + 611 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 310x2 + 152 dx 85x5 + 670x2 + 899 Giải x3 + 310x2 + 152 85x5 + 670x2 + 899 x3 + 310x2 + 152 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 670x + 899 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 310x2 + 152 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 670x2 + 899 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 418x2 + 643 dx 94x5 + 527x2 + 137 Giải x3 + 418x2 + 643 94x5 + 527x2 + 137 x3 + 418x2 + 643 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 527x2 + 137 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x + 418x2 + 643 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 527x2 + 137 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 181x2 + 494 dx 56x5 + 945x2 + 876 Giải x3 + 181x2 + 494 56x5 + 945x2 + 876 x3 + 181x2 + 494 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 945x + 876 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 181x2 + 494 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 945x2 + 876 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 919x2 + 410 dx 39x5 + 78x2 + 689 Giải x3 + 919x2 + 410 39x5 + 78x2 + 689 x3 + 919x2 + 410 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 78x + 689 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 919x2 + 410 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 78x2 + 689 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 378x2 + 95 dx 1x5 + 471x2 + 650 Giải x3 + 378x2 + 95 1x5 + 471x2 + 650 x3 + 378x2 + 95 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 471x2 + 650 1x f (x) Xét g(x) = , lim = 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x Z +∞ x + 378x2 + 95 dx hội tụ Suy tích phân 1x5 + 471x2 + 650 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 507x2 + 165 dx 3x5 + 208x2 + 496 Giải x3 + 507x2 + 165 3x5 + 208x2 + 496 x3 + 507x2 + 165 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 208x + 496 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 507x2 + 165 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 208x2 + 496 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 786x2 + 204 dx 95x5 + 508x2 + 510 Giải x3 + 786x2 + 204 95x5 + 508x2 + 510 x3 + 786x2 + 204 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 508x + 510 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 786x2 + 204 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 508x2 + 510 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 612x2 + 951 dx 67x5 + 404x2 + 853 Giải x3 + 612x2 + 951 67x5 + 404x2 + 853 x3 + 612x2 + 951 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 404x2 + 853 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 612x2 + 951 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 404x2 + 853 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 483x2 + 361 dx 68x5 + 807x2 + 48 Giải x3 + 483x2 + 361 68x5 + 807x2 + 48 x3 + 483x2 + 361 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 807x + 48 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 483x2 + 361 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 807x2 + 48 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 749x2 + 364 dx 65x5 + 697x2 + 74 Giải x3 + 749x2 + 364 65x5 + 697x2 + 74 x3 + 749x2 + 364 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 697x + 74 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 749x2 + 364 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 697x2 + 74 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 335x2 + 688 dx 64x5 + 890x2 + 950 Giải x3 + 335x2 + 688 64x5 + 890x2 + 950 x3 + 335x2 + 688 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 890x2 + 950 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 335x2 + 688 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 890x2 + 950 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 769x2 + 978 dx 8x5 + 913x2 + 859 Giải x3 + 769x2 + 978 8x5 + 913x2 + 859 x3 + 769x2 + 978 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 913x + 859 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 769x2 + 978 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 913x2 + 859 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 450x2 + 235 dx 98x5 + 539x2 + 756 Giải x3 + 450x2 + 235 98x5 + 539x2 + 756 x3 + 450x2 + 235 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 539x + 756 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 450x2 + 235 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 539x2 + 756 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 827x2 + 162 dx 77x5 + 417x2 + 398 Giải x3 + 827x2 + 162 77x5 + 417x2 + 398 x3 + 827x2 + 162 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 417x2 + 398 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 827x2 + 162 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 417x2 + 398 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 180x2 + 211 dx 39x5 + 312x2 + 20 Giải x3 + 180x2 + 211 39x5 + 312x2 + 20 x3 + 180x2 + 211 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 312x + 20 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 180x2 + 211 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 312x2 + 20 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 333x2 + 344 dx 88x5 + 592x2 + 954 Giải x3 + 333x2 + 344 88x5 + 592x2 + 954 x3 + 333x2 + 344 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 592x + 954 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 333x2 + 344 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 592x2 + 954 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 530x2 + 370 dx 92x5 + 146x2 + 422 Giải x3 + 530x2 + 370 92x5 + 146x2 + 422 x3 + 530x2 + 370 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 146x2 + 422 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x + 530x2 + 370 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 146x2 + 422 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 609x2 + 189 dx 63x5 + 464x2 + 935 Giải x3 + 609x2 + 189 63x5 + 464x2 + 935 x3 + 609x2 + 189 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 464x + 935 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 609x2 + 189 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 464x2 + 935 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 707x2 + 489 dx 25x5 + 246x2 + 784 Giải x3 + 707x2 + 489 25x5 + 246x2 + 784 x3 + 707x2 + 489 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 246x + 784 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 707x2 + 489 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 246x2 + 784 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 708x2 + 311 dx 67x5 + 900x2 + 875 Giải x3 + 708x2 + 311 67x5 + 900x2 + 875 x3 + 708x2 + 311 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 900x2 + 875 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 708x2 + 311 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 900x2 + 875 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 709x2 + 685 dx 61x5 + 972x2 + 572 Giải x3 + 709x2 + 685 61x5 + 972x2 + 572 x3 + 709x2 + 685 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 972x + 572 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 709x2 + 685 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 972x2 + 572 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 391x2 + 341 dx 80x5 + 867x2 + 117 Giải x3 + 391x2 + 341 80x5 + 867x2 + 117 x3 + 391x2 + 341 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 867x + 117 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 391x2 + 341 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 867x2 + 117 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 764x2 + 949 dx 82x5 + 496x2 + 171 Giải x3 + 764x2 + 949 82x5 + 496x2 + 171 x3 + 764x2 + 949 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 496x2 + 171 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x Z +∞ x + 764x2 + 949 dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 496x2 + 171 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 359x2 + 60 dx 24x5 + 672x2 + 837 Giải x3 + 359x2 + 60 24x5 + 672x2 + 837 x3 + 359x2 + 60 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 672x + 837 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x3 + 359x2 + 60 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 672x2 + 837 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 504x2 + 814 dx 88x5 + 719x2 + 721 10 Giải x3 + 771x2 + 296 23x5 + 974x2 + 284 x3 + 771x2 + 296 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 974x + 284 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 771x2 + 296 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 974x2 + 284 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 919x2 + 294 dx 48x5 + 453x2 + 141 Giải x3 + 919x2 + 294 48x5 + 453x2 + 141 x3 + 919x2 + 294 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 453x2 + 141 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 919x2 + 294 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 453x2 + 141 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 403x2 + 667 dx 21x5 + 952x2 + 843 Giải x3 + 403x2 + 667 21x5 + 952x2 + 843 x3 + 403x2 + 667 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 952x + 843 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 403x2 + 667 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 952x2 + 843 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 846x2 + 521 dx 80x5 + 882x2 + 592 67 Giải x3 + 846x2 + 521 80x5 + 882x2 + 592 x3 + 846x2 + 521 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 882x + 592 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 846x2 + 521 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 882x2 + 592 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 705x2 + 307 dx 52x5 + 145x2 + 546 Giải x3 + 705x2 + 307 52x5 + 145x2 + 546 x3 + 705x2 + 307 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x5 + 145x2 + 546 52x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x Z +∞ x + 705x2 + 307 dx hội tụ Suy tích phân 52x5 + 145x2 + 546 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 400x2 + 322 dx 57x5 + 616x2 + 190 Giải x3 + 400x2 + 322 57x5 + 616x2 + 190 x3 + 400x2 + 322 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 616x + 190 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 400x2 + 322 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 616x2 + 190 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 117x2 + 524 dx 96x5 + 652x2 + 223 68 Giải x3 + 117x2 + 524 96x5 + 652x2 + 223 x3 + 117x2 + 524 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 652x + 223 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 117x2 + 524 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 652x2 + 223 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 86x2 + 641 dx 91x5 + 739x2 + 429 Giải x3 + 86x2 + 641 91x5 + 739x2 + 429 x3 + 86x2 + 641 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 739x2 + 429 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x Z +∞ x3 + 86x2 + 641 dx hội tụ Suy tích phân 91x5 + 739x2 + 429 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 41x2 + 591 dx 15x5 + 257x2 + Giải x3 + 41x2 + 591 15x5 + 257x2 + x3 + 41x2 + 591 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 257x + 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 41x2 + 591 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 257x2 + Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 28x2 + 499 dx 67x5 + 247x2 + 321 69 Giải x3 + 28x2 + 499 67x5 + 247x2 + 321 x3 + 28x2 + 499 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 247x + 321 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x3 + 28x2 + 499 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 247x2 + 321 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 797x2 + 610 dx 93x5 + 390x2 + 36 Giải x3 + 797x2 + 610 93x5 + 390x2 + 36 x3 + 797x2 + 610 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 390x2 + 36 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x + 797x2 + 610 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 390x2 + 36 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 590x2 + 437 dx 92x5 + 140x2 + 895 Giải x3 + 590x2 + 437 92x5 + 140x2 + 895 x3 + 590x2 + 437 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 140x + 895 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 590x2 + 437 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 140x2 + 895 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 239x2 + 456 dx 60x5 + 789x2 + 452 70 Giải x3 + 239x2 + 456 60x5 + 789x2 + 452 x3 + 239x2 + 456 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 789x + 452 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 239x2 + 456 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 789x2 + 452 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 42x2 + 711 dx 22x5 + 270x2 + 140 Giải x3 + 42x2 + 711 22x5 + 270x2 + 140 x3 + 42x2 + 711 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 270x2 + 140 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x3 + 42x2 + 711 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 270x2 + 140 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 114x2 + 103 dx 38x5 + 465x2 + 159 Giải x3 + 114x2 + 103 38x5 + 465x2 + 159 x3 + 114x2 + 103 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 465x + 159 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 114x2 + 103 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 465x2 + 159 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 280x2 + 412 dx 6x5 + 175x2 + 634 71 Giải x3 + 280x2 + 412 6x5 + 175x2 + 634 x3 + 280x2 + 412 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 175x + 634 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 280x2 + 412 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 175x2 + 634 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 83x2 + 558 dx 29x5 + 161x2 + 666 Giải x3 + 83x2 + 558 29x5 + 161x2 + 666 x3 + 83x2 + 558 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x5 + 161x2 + 666 29x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x Z +∞ x3 + 83x2 + 558 dx hội tụ Suy tích phân 29x5 + 161x2 + 666 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 443x2 + 669 dx 32x5 + 625x2 + 99 Giải x3 + 443x2 + 669 32x5 + 625x2 + 99 x3 + 443x2 + 669 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 625x + 99 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 443x2 + 669 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 625x2 + 99 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 418x2 + 765 dx 50x5 + 799x2 + 202 72 Giải x3 + 418x2 + 765 50x5 + 799x2 + 202 x3 + 418x2 + 765 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 799x + 202 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 418x2 + 765 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 799x2 + 202 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 454x2 + 672 dx 57x5 + 754x2 + 839 Giải x3 + 454x2 + 672 57x5 + 754x2 + 839 x3 + 454x2 + 672 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x5 + 754x2 + 839 57x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x Z +∞ x + 454x2 + 672 dx hội tụ Suy tích phân 57x5 + 754x2 + 839 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 346x2 + 45 dx 39x5 + 287x2 + 609 Giải x3 + 346x2 + 45 39x5 + 287x2 + 609 x3 + 346x2 + 45 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 287x + 609 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x3 + 346x2 + 45 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 287x2 + 609 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 58x2 + 672 dx 30x5 + 336x2 + 654 73 Giải x3 + 58x2 + 672 30x5 + 336x2 + 654 x3 + 58x2 + 672 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 336x + 654 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x3 + 58x2 + 672 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 336x2 + 654 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 545x2 + 157 dx 32x5 + 79x2 + 888 Giải x3 + 545x2 + 157 32x5 + 79x2 + 888 x3 + 545x2 + 157 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 79x2 + 888 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 545x2 + 157 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 79x2 + 888 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 703x2 + 413 dx 2x5 + 479x2 + 412 Giải x3 + 703x2 + 413 2x5 + 479x2 + 412 x3 + 703x2 + 413 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 479x + 412 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 703x2 + 413 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 479x2 + 412 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 770x2 + 837 dx 94x5 + 304x2 + 384 74 Giải x3 + 770x2 + 837 94x5 + 304x2 + 384 x3 + 770x2 + 837 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 304x + 384 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 770x2 + 837 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 304x2 + 384 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 174x2 + 371 dx 5x5 + 3x2 + 196 Giải x3 + 174x2 + 371 5x5 + 3x2 + 196 x3 + 174x2 + 371 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x5 + 3x2 + 196 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 174x2 + 371 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 3x2 + 196 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 684x2 + 759 dx 48x5 + 551x2 + 479 Giải x3 + 684x2 + 759 48x5 + 551x2 + 479 x3 + 684x2 + 759 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 551x + 479 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 684x2 + 759 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 551x2 + 479 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 461x2 + 600 dx 3x5 + 626x2 + 105 75 Giải x3 + 461x2 + 600 3x5 + 626x2 + 105 x3 + 461x2 + 600 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 626x + 105 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 461x2 + 600 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 626x2 + 105 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 517x2 + 82 dx 58x5 + 963x2 + 940 Giải x3 + 517x2 + 82 58x5 + 963x2 + 940 x3 + 517x2 + 82 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 963x2 + 940 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x3 + 517x2 + 82 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 963x2 + 940 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 903x2 + 982 dx 48x5 + 371x2 + 488 Giải x3 + 903x2 + 982 48x5 + 371x2 + 488 x3 + 903x2 + 982 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 371x + 488 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 903x2 + 982 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 371x2 + 488 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 248x2 + 409 dx 58x5 + 572x2 + 258 76 Giải x3 + 248x2 + 409 58x5 + 572x2 + 258 x3 + 248x2 + 409 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 572x + 258 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 248x2 + 409 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 572x2 + 258 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 722x2 + 925 dx 4x5 + 388x2 + 804 Giải x3 + 722x2 + 925 4x5 + 388x2 + 804 x3 + 722x2 + 925 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 388x2 + 804 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 722x2 + 925 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 388x2 + 804 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 737x2 + 973 dx 90x5 + 347x2 + 97 Giải x3 + 737x2 + 973 90x5 + 347x2 + 97 x3 + 737x2 + 973 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 347x + 97 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 737x2 + 973 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 347x2 + 97 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 277x2 + 823 dx 70x5 + 178x2 + 638 77 Giải x3 + 277x2 + 823 70x5 + 178x2 + 638 x3 + 277x2 + 823 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 178x + 638 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 277x2 + 823 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 178x2 + 638 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 36x2 + 796 dx 30x5 + 213x2 + 536 Giải x3 + 36x2 + 796 30x5 + 213x2 + 536 x3 + 36x2 + 796 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 213x2 + 536 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x3 + 36x2 + 796 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 213x2 + 536 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 359x2 + 222 dx 33x5 + 525x2 + 30 Giải x3 + 359x2 + 222 33x5 + 525x2 + 30 x3 + 359x2 + 222 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 525x + 30 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 359x2 + 222 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 525x2 + 30 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 474x2 + 318 dx 40x5 + 888x2 + 928 78 Giải x3 + 474x2 + 318 40x5 + 888x2 + 928 x3 + 474x2 + 318 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 888x + 928 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 474x2 + 318 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 888x2 + 928 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 114x2 + 895 dx 55x5 + 415x2 + 68 Giải x3 + 114x2 + 895 55x5 + 415x2 + 68 x3 + 114x2 + 895 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 415x2 + 68 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 114x2 + 895 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 415x2 + 68 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 209x2 + dx 85x5 + 655x2 + 301 Giải x3 + 209x2 + 85x5 + 655x2 + 301 x3 + 209x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 655x + 301 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x3 + 209x2 + Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 655x2 + 301 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 907x2 + dx 11x5 + 729x2 + 625 79 Giải x3 + 907x2 + 11x5 + 729x2 + 625 x3 + 907x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 729x + 625 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x3 + 907x2 + Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 729x2 + 625 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 421x2 + 763 dx 85x5 + 762x2 + 615 Giải x3 + 421x2 + 763 85x5 + 762x2 + 615 x3 + 421x2 + 763 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x5 + 762x2 + 615 85x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x Z +∞ x + 421x2 + 763 dx hội tụ Suy tích phân 85x5 + 762x2 + 615 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 503x2 + 422 dx 43x5 + 261x2 + 872 Giải x3 + 503x2 + 422 43x5 + 261x2 + 872 x3 + 503x2 + 422 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 261x + 872 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 503x2 + 422 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 261x2 + 872 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 913x2 + 389 dx 42x5 + 410x2 + 252 80 Giải x3 + 913x2 + 389 42x5 + 410x2 + 252 x3 + 913x2 + 389 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 410x + 252 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 913x2 + 389 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 410x2 + 252 Đặt f (x) = 81