Bài giảng trắc địa đại cương chương 3 nguyễn cẩm vân

L/O/G/O Chương 3: Kiến thức chung sai số Giảng viên: Nguyễn Cẩm Vân Nội Dung Các dạng đo sai số đo Nguyên nhân gây sai số Tiêu chuẩn đánh giá độ xác Trị trung bình cộng Sai số trung phương số hiệu chỉnh www.themegallery.com 3.1 Các dạng đo sai số đo • Đo đại lượng so sánh đại lượng với đại lượng khác loại chọn làm đơn vị đo • Phép đo chia làm loại  Đo trực tiếp đo gián tiếp Đo độ xác khác độ xác www.themegallery.com 1.Đo trực tiếp, gián tiếp a Đo trực tiếp Là so sánh trực tiếp đại lượng cần đo với đơn vị đo tương ứng b Đo gián tiếp Là việc xác định đại lượng cần đo thông qua đại lượng đo trực tiếp công thức tốn học www.themegallery.com Đo độ xác khác độ xác a Đo độ xác Là đo đối tượng cần đo điều kiện thiết bị, người đo, hoàn cảnh b Đo khác độ xác Là đo đối tượng không điều kiện đo www.themegallery.com 3.Trị thực, sai số thực Bất kì đại lượng tồn trị thực không biết, ta biết giá trị đo Δ =L0 - X L0 giá trị đo X giá trị thực Δ sai số thực www.themegallery.com 3.2 Nguyên nhân gây sai số, cách phân loại www.themegallery.com 1.Nguồn gốc sai số đo • Do dụng cụ, thiết bị • Do người • Do ảnh hưởng điều kiện ngoại cảnh www.themegallery.com Phân loại sai số a Sai số thô (sai lầm) Nguyên nhân Khắc phục : phải đo thừa lần b Sai số hệ thống Nguyên nhân Khắc phục : sử dụng cơng thức tốn học, phương pháp đo www.themegallery.com c Sai số ngẫu nhiên Sai số sinh nhiều nguyên nhân khác nhau, trị số dấu thay đổi www.themegallery.com - Độ chuẩn xác (precision) độ xác (accurancy) Độ chuẩn xác nói đến tinh tế, tính kiên định nhóm số liệu, đánh giá sở độ lớn dị biệt • Độ xác biểu thị độ gần tuyệt đối đại lượng đo so với giá trị thực (hình vẽ) www.themegallery.com 3.Tính chất sai số ngẫu nhiên - Đặc tính giới hạn Đặc tính tập trung Đặc tính đối xứng Đặc tính bù trừ n- sè lÇn xt hiÖn ssnn n1 n2 ∆ Lim n www.themegallery.com  n -gh =0 -2 -1 +1 +2 +gh  3.3 Tiêu chuẩn đánh giá độ xác đại lượng đo www.themegallery.com Đại lượng đo trực tiếp • Giá trị thực : L(khơng biết) • Lần lượt đo n lần: L1 , L2 ,L3 ,… ,Ln • Khi sai số thực Δ1 , Δ2 , Δ3 ,…., Δn a Sai số trung bình ∆ i  ∆ + ∆  + + ∆  = n n =  - Sai sè trung b×nh ∆ - Sai sè thùc (Li - X) n - Số lần đo www.themegallery.com n b Sai s trung phương m2 = ∆ 1+ ∆2 + + n ∆n c.Sai số tương đối m K  x T d Sai số giới hạn ∆gh = 3m www.themegallery.com m= ∆ n Đại lượng đo gián tiếp z = f ( x1 , x2, xn ) z - Đại lượng đo gián tiếp x1 , x2, Xn - Các đại lựượng đo độc lập có sai số TP tương ứng là: m1, m2, mn mz2 = ( f m1)2 + ( f m2)2 + + ( f mn)2 x1 x2 xn f - Đạo hàm riêng theo biến số x i xi Chú ý: Đưa đơn vị đo www.themegallery.com • Ví dụ: Cho tam giác ABC có A=900 , cạnh BC=343.8cm±0.2cm=a Góc C= 600±1’ Tính chiều dài AC sstp, ss tương đối www.themegallery.com 3.4.Trị trung bình cộng sai số trung phương trị trung bình cộng www.themegallery.com 1.Trị TBC kết đo Giả sử có dãy kết đo: l1, l2, ln ∆=l-x 1 = l1 – X 2 = l2 – X ……… n = ln – X 1      n l1  l   l n  X n n   l   X n n   x  X l l1 + l2 + + ln = x= n n n      x~X xX  lim n  n n X: Trị trung bình cộng - trị đáng tin cậy - trị xác suất www.themegallery.com 2.Sai số trung phương trị TBC 1 1 x0  ( )l1  ( )l2  ( )l3   ( )ln n n n n mi sai số trung phương trị đo li 1 1 M  ( ) m12  ( ) m22  ( ) m32   ( ) mn2 n n n n Các lần đo độ xác m1 =m2 =…=mn n 2 M  2m Do vậy, n Suy www.themegallery.com m M n Sai số trung phương trị TBC nhỏ n sstp trị đo 3.5 Sai số trung phương số hiệu chỉnh www.themegallery.com Do trị thực không biết, sai số thực nên sai số trung phương dùng để đánh giá kết đo Trong trường hợp này, người ta dùng sai số xác suất để thay sai số thực Vi =Li –X Li – đại lượng đo thứ I X- trị TBC Vi sai số xác suất trị đo Theo lí thuyết, cm V  m= n 1 Đây cơng thức Bessen www.themegallery.com Cách lấy trịn số • Do địi hỏi độ xác, ta phải biết cách lấy trịn số • Ví dụ: Độ xác đến mm • - Số bỏ 5 cộng số trước +1 • Số bỏ đi=5 số trước chẵn ta làm trịn xuống, số trước lẻ ta làm tròn lên www.themegallery.com L/O/G/O Thank You! www.themegallery.com