TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 78x2 + 781 17x5 + 20x2 + 552 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 78x2 + 781 17x5 + 20x2 + 552 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 78x2 +[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 78x2 + 781 dx 17x5 + 20x2 + 552 Giải x3 + 78x2 + 781 17x5 + 20x2 + 552 x3 + 78x2 + 781 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 20x2 + 552 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x g(x) 17 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 17x2 Z +∞ x + 78x2 + 781 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 20x2 + 552 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 913x2 + 188 dx 41x5 + 388x2 + 339 Giải x3 + 913x2 + 188 41x5 + 388x2 + 339 x3 + 913x2 + 188 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 388x2 + 339 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 913x2 + 188 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 388x2 + 339 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 181x2 + 540 dx 72x5 + 263x2 + 566 1 Giải x3 + 181x2 + 540 72x5 + 263x2 + 566 x3 + 181x2 + 540 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 263x + 566 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 181x2 + 540 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 263x2 + 566 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 237x2 + 557 dx 79x5 + 567x2 + 387 Giải x3 + 237x2 + 557 79x5 + 567x2 + 387 x3 + 237x2 + 557 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 567x2 + 387 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 237x2 + 557 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 567x2 + 387 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 554x2 + 435 dx 35x5 + 621x2 + 420 Giải x3 + 554x2 + 435 35x5 + 621x2 + 420 x3 + 554x2 + 435 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 621x + 420 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 554x2 + 435 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 621x2 + 420 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 629x2 + 725 dx 6x5 + 663x2 + 899 Giải x3 + 629x2 + 725 6x5 + 663x2 + 899 x3 + 629x2 + 725 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 663x + 899 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 629x2 + 725 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 663x2 + 899 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 441x2 + 215 dx 47x5 + 798x2 + 784 Giải x3 + 441x2 + 215 47x5 + 798x2 + 784 x3 + 441x2 + 215 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 798x2 + 784 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 441x2 + 215 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 798x2 + 784 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 714x2 + 116 dx 40x5 + 122x2 + 952 Giải x3 + 714x2 + 116 40x5 + 122x2 + 952 x3 + 714x2 + 116 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 122x + 952 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 714x2 + 116 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 122x2 + 952 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 351x2 + 888 dx 67x5 + 882x2 + 421 Giải x3 + 351x2 + 888 67x5 + 882x2 + 421 x3 + 351x2 + 888 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 882x + 421 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 351x2 + 888 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 882x2 + 421 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 361x2 + 275 dx 11x5 + 284x2 + 169 Giải x3 + 361x2 + 275 11x5 + 284x2 + 169 x3 + 361x2 + 275 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 284x2 + 169 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x + 361x2 + 275 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 284x2 + 169 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 856x2 + 728 dx 53x5 + 632x2 + 597 Giải x3 + 856x2 + 728 53x5 + 632x2 + 597 x3 + 856x2 + 728 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 632x + 597 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 856x2 + 728 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 632x2 + 597 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 586x2 + 169 dx 10x5 + 45x2 + 975 Giải x3 + 586x2 + 169 10x5 + 45x2 + 975 x3 + 586x2 + 169 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 45x + 975 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 586x2 + 169 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 45x2 + 975 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 249x2 + 890 dx 33x5 + 814x2 + 310 Giải x3 + 249x2 + 890 33x5 + 814x2 + 310 x3 + 249x2 + 890 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 814x2 + 310 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 249x2 + 890 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 814x2 + 310 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 568x2 + 366 dx 63x5 + 334x2 + 743 Giải x3 + 568x2 + 366 63x5 + 334x2 + 743 x3 + 568x2 + 366 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 334x + 743 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 568x2 + 366 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 334x2 + 743 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 838x2 + 229 dx 7x5 + 470x2 + 889 Giải x3 + 838x2 + 229 7x5 + 470x2 + 889 x3 + 838x2 + 229 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 470x + 889 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 838x2 + 229 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 470x2 + 889 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 466x2 + 670 dx 48x5 + 337x2 + 652 Giải x3 + 466x2 + 670 48x5 + 337x2 + 652 x3 + 466x2 + 670 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 337x2 + 652 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 466x2 + 670 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 337x2 + 652 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 124x2 + 451 dx 15x5 + 99x2 + 506 Giải x3 + 124x2 + 451 15x5 + 99x2 + 506 x3 + 124x2 + 451 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 99x + 506 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 124x2 + 451 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 99x2 + 506 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 52x2 + 632 dx 79x5 + 739x2 + 409 Giải x3 + 52x2 + 632 79x5 + 739x2 + 409 x3 + 52x2 + 632 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 739x + 409 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x3 + 52x2 + 632 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 739x2 + 409 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 482x2 + 923 dx 15x5 + 165x2 + 55 Giải x3 + 482x2 + 923 15x5 + 165x2 + 55 x3 + 482x2 + 923 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 165x2 + 55 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 482x2 + 923 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 165x2 + 55 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 31x2 + 601 dx 1x5 + 901x2 + 227 Giải x3 + 31x2 + 601 1x5 + 901x2 + 227 x3 + 31x2 + 601 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 901x + 227 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 31x2 + 601 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 901x2 + 227 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 868x2 + 165 dx 64x5 + 109x2 + 898 Giải x3 + 868x2 + 165 64x5 + 109x2 + 898 x3 + 868x2 + 165 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 109x + 898 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 868x2 + 165 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 109x2 + 898 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 126x2 + 799 dx 62x5 + 1000x2 + 368 Giải x3 + 126x2 + 799 62x5 + 1000x2 + 368 x3 + 126x2 + 799 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 1000x2 + 368 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x3 + 126x2 + 799 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 1000x2 + 368 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 995x2 + 389 dx 81x5 + 42x2 + 369 Giải x3 + 995x2 + 389 81x5 + 42x2 + 369 x3 + 995x2 + 389 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 42x + 369 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 995x2 + 389 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 42x2 + 369 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 705x2 + 868 dx 24x5 + 359x2 + 966 Giải x3 + 705x2 + 868 24x5 + 359x2 + 966 x3 + 705x2 + 868 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 359x + 966 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 705x2 + 868 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 359x2 + 966 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 813x2 + 951 dx 66x5 + 137x2 + 992 Giải x3 + 813x2 + 951 66x5 + 137x2 + 992 x3 + 813x2 + 951 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 137x2 + 992 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 813x2 + 951 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 137x2 + 992 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 409x2 + 471 dx 12x5 + 859x2 + 958 Giải x3 + 409x2 + 471 12x5 + 859x2 + 958 x3 + 409x2 + 471 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 859x + 958 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 409x2 + 471 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 859x2 + 958 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 955x2 + 926 dx 49x5 + 15x2 + 195 Giải x3 + 955x2 + 926 49x5 + 15x2 + 195 x3 + 955x2 + 926 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 15x + 195 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 955x2 + 926 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 15x2 + 195 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 792x2 + 172 dx 12x5 + 290x2 + 131 Giải x3 + 792x2 + 172 12x5 + 290x2 + 131 x3 + 792x2 + 172 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 290x2 + 131 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x + 792x2 + 172 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 290x2 + 131 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 575x2 + 972 dx 91x5 + 365x2 + 509 Giải x3 + 575x2 + 972 91x5 + 365x2 + 509 x3 + 575x2 + 972 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 365x + 509 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 575x2 + 972 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 365x2 + 509 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 250x2 + 107 dx 72x5 + 329x2 + 495 10 Giải x3 + 239x2 + 33x5 + 227x2 + 914 x3 + 239x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 227x + 914 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x3 + 239x2 + Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 227x2 + 914 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 567x2 + 894 dx 79x5 + 460x2 + 797 Giải x3 + 567x2 + 894 79x5 + 460x2 + 797 x3 + 567x2 + 894 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 460x2 + 797 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 567x2 + 894 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 460x2 + 797 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 866x2 + 960 dx 56x5 + 427x2 + 396 Giải x3 + 866x2 + 960 56x5 + 427x2 + 396 x3 + 866x2 + 960 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 427x + 396 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 866x2 + 960 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 427x2 + 396 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 373x2 + 698 dx 47x5 + 335x2 + 166 67 Giải x3 + 373x2 + 698 47x5 + 335x2 + 166 x3 + 373x2 + 698 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 335x + 166 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 373x2 + 698 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 335x2 + 166 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 997x2 + 990 dx 17x5 + 971x2 + 471 Giải x3 + 997x2 + 990 17x5 + 971x2 + 471 x3 + 997x2 + 990 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 971x2 + 471 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 997x2 + 990 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 971x2 + 471 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 526x2 + 725 dx 73x5 + 734x2 + 791 Giải x3 + 526x2 + 725 73x5 + 734x2 + 791 x3 + 526x2 + 725 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 734x + 791 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 526x2 + 725 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 734x2 + 791 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 667x2 + 154 dx 52x5 + 577x2 + 918 68 Giải x3 + 667x2 + 154 52x5 + 577x2 + 918 x3 + 667x2 + 154 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 577x + 918 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 667x2 + 154 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 577x2 + 918 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 3x2 + 443 dx 69x5 + 230x2 + 724 Giải x3 + 3x2 + 443 69x5 + 230x2 + 724 x3 + 3x2 + 443 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 230x2 + 724 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x3 + 3x2 + 443 dx hội tụ Suy tích phân 69x5 + 230x2 + 724 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 405x2 + 283 dx 85x5 + 104x2 + 196 Giải x3 + 405x2 + 283 85x5 + 104x2 + 196 x3 + 405x2 + 283 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 104x + 196 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 405x2 + 283 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 104x2 + 196 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 879x2 + 292 dx 52x5 + 544x2 + 233 69 Giải x3 + 879x2 + 292 52x5 + 544x2 + 233 x3 + 879x2 + 292 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 544x + 233 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 879x2 + 292 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 544x2 + 233 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 445x2 + 300 dx 86x5 + 260x2 + 83 Giải x3 + 445x2 + 300 86x5 + 260x2 + 83 x3 + 445x2 + 300 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x5 + 260x2 + 83 86x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x Z +∞ x + 445x2 + 300 dx hội tụ Suy tích phân 86x5 + 260x2 + 83 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 466x2 + 233 dx 74x5 + 656x2 + 837 Giải x3 + 466x2 + 233 74x5 + 656x2 + 837 x3 + 466x2 + 233 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 656x + 837 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 466x2 + 233 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 656x2 + 837 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 775x2 + 28 dx 84x5 + 780x2 + 893 70 Giải x3 + 775x2 + 28 84x5 + 780x2 + 893 x3 + 775x2 + 28 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 780x + 893 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x3 + 775x2 + 28 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 780x2 + 893 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 966x2 + 861 dx 59x5 + 23x2 + 985 Giải x3 + 966x2 + 861 59x5 + 23x2 + 985 x3 + 966x2 + 861 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 23x2 + 985 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 966x2 + 861 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 23x2 + 985 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 139x2 + 601 dx 39x5 + 896x2 + Giải x3 + 139x2 + 601 39x5 + 896x2 + x3 + 139x2 + 601 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 896x + 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 139x2 + 601 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 896x2 + Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 209x2 + 715 dx 38x5 + 921x2 + 116 71 Giải x3 + 209x2 + 715 38x5 + 921x2 + 116 x3 + 209x2 + 715 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 921x + 116 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 209x2 + 715 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 921x2 + 116 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 636x2 + 198 dx 56x5 + 442x2 + 891 Giải x3 + 636x2 + 198 56x5 + 442x2 + 891 x3 + 636x2 + 198 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 442x2 + 891 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x Z +∞ x + 636x2 + 198 dx hội tụ Suy tích phân 56x5 + 442x2 + 891 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 280x2 + 203 dx 25x5 + 484x2 + 981 Giải x3 + 280x2 + 203 25x5 + 484x2 + 981 x3 + 280x2 + 203 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 484x + 981 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 280x2 + 203 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 484x2 + 981 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 538x2 + 497 dx 79x5 + 506x2 + 76 72 Giải x3 + 538x2 + 497 79x5 + 506x2 + 76 x3 + 538x2 + 497 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 506x + 76 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 538x2 + 497 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 506x2 + 76 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 508x2 + 103 dx 90x5 + 428x2 + 353 Giải x3 + 508x2 + 103 90x5 + 428x2 + 353 x3 + 508x2 + 103 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 428x2 + 353 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 508x2 + 103 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 428x2 + 353 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 744x2 + 772 dx 11x5 + 197x2 + 633 Giải x3 + 744x2 + 772 11x5 + 197x2 + 633 x3 + 744x2 + 772 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 197x + 633 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 744x2 + 772 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 197x2 + 633 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 348x2 + 678 dx 96x5 + 864x2 + 349 73 Giải x3 + 348x2 + 678 96x5 + 864x2 + 349 x3 + 348x2 + 678 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 864x + 349 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 348x2 + 678 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 864x2 + 349 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 835x2 + 172 dx 73x5 + 216x2 + 960 Giải x3 + 835x2 + 172 73x5 + 216x2 + 960 x3 + 835x2 + 172 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x5 + 216x2 + 960 73x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x Z +∞ x + 835x2 + 172 dx hội tụ Suy tích phân 73x5 + 216x2 + 960 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 413x2 + 322 dx 73x5 + 132x2 + 402 Giải x3 + 413x2 + 322 73x5 + 132x2 + 402 x3 + 413x2 + 322 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 132x + 402 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 413x2 + 322 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 132x2 + 402 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 748x2 + 443 dx 16x5 + 484x2 + 540 74 Giải x3 + 748x2 + 443 16x5 + 484x2 + 540 x3 + 748x2 + 443 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 484x + 540 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 748x2 + 443 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 484x2 + 540 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 322x2 + 43 dx 65x5 + 565x2 + 75 Giải x3 + 322x2 + 43 65x5 + 565x2 + 75 x3 + 322x2 + 43 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 565x2 + 75 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x + 322x2 + 43 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 565x2 + 75 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 314x2 + 220 dx 25x5 + 482x2 + 98 Giải x3 + 314x2 + 220 25x5 + 482x2 + 98 x3 + 314x2 + 220 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 482x + 98 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 314x2 + 220 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 482x2 + 98 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 50x2 + 875 dx 41x5 + 892x2 + 259 75 Giải x3 + 50x2 + 875 41x5 + 892x2 + 259 x3 + 50x2 + 875 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 892x + 259 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x3 + 50x2 + 875 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 892x2 + 259 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 666x2 + 41 dx 32x5 + 603x2 + 263 Giải x3 + 666x2 + 41 32x5 + 603x2 + 263 x3 + 666x2 + 41 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 603x2 + 263 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x3 + 666x2 + 41 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 603x2 + 263 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 912x2 + 697 dx 31x5 + 159x2 + 22 Giải x3 + 912x2 + 697 31x5 + 159x2 + 22 x3 + 912x2 + 697 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 159x + 22 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 912x2 + 697 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 159x2 + 22 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 244x2 + 555 dx 81x5 + 67x2 + 306 76 Giải x3 + 244x2 + 555 81x5 + 67x2 + 306 x3 + 244x2 + 555 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 67x + 306 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 244x2 + 555 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 67x2 + 306 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 761x2 + 518 dx 64x5 + 188x2 + 547 Giải x3 + 761x2 + 518 64x5 + 188x2 + 547 x3 + 761x2 + 518 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 188x2 + 547 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 761x2 + 518 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 188x2 + 547 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 987x2 + 710 dx 64x5 + 398x2 + 933 Giải x3 + 987x2 + 710 64x5 + 398x2 + 933 x3 + 987x2 + 710 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 398x + 933 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 987x2 + 710 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 398x2 + 933 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 490x2 + 400 dx 23x5 + 557x2 + 224 77 Giải x3 + 490x2 + 400 23x5 + 557x2 + 224 x3 + 490x2 + 400 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 557x + 224 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 490x2 + 400 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 557x2 + 224 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 886x2 + 430 dx 90x5 + 731x2 + 688 Giải x3 + 886x2 + 430 90x5 + 731x2 + 688 x3 + 886x2 + 430 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 731x2 + 688 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 886x2 + 430 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 731x2 + 688 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 652x2 + 539 dx 9x5 + 222x2 + 377 Giải x3 + 652x2 + 539 9x5 + 222x2 + 377 x3 + 652x2 + 539 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 222x + 377 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 652x2 + 539 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 222x2 + 377 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 306x2 + 862 dx 79x5 + 728x2 + 950 78 Giải x3 + 306x2 + 862 79x5 + 728x2 + 950 x3 + 306x2 + 862 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 728x + 950 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 306x2 + 862 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 728x2 + 950 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 629x2 + 700 dx 29x5 + 410x2 + 777 Giải x3 + 629x2 + 700 29x5 + 410x2 + 777 x3 + 629x2 + 700 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x5 + 410x2 + 777 29x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x Z +∞ x + 629x2 + 700 dx hội tụ Suy tích phân 29x5 + 410x2 + 777 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 520x2 + 343 dx 60x5 + 655x2 + 882 Giải x3 + 520x2 + 343 60x5 + 655x2 + 882 x3 + 520x2 + 343 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 655x + 882 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 520x2 + 343 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 655x2 + 882 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 195x2 + 723 dx 41x5 + 977x2 + 822 79 Giải x3 + 195x2 + 723 41x5 + 977x2 + 822 x3 + 195x2 + 723 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 977x + 822 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 195x2 + 723 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 977x2 + 822 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 471x2 + 695 dx 84x5 + 702x2 + 378 Giải x3 + 471x2 + 695 84x5 + 702x2 + 378 x3 + 471x2 + 695 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 702x2 + 378 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x + 471x2 + 695 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 702x2 + 378 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 110x2 + 141 dx 72x5 + 461x2 + 890 Giải x3 + 110x2 + 141 72x5 + 461x2 + 890 x3 + 110x2 + 141 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 461x + 890 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 110x2 + 141 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 461x2 + 890 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 369x2 + 43 dx 27x5 + 264x2 + 606 80 Giải x3 + 369x2 + 43 27x5 + 264x2 + 606 x3 + 369x2 + 43 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 264x + 606 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x3 + 369x2 + 43 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 264x2 + 606 Đặt f (x) = 81