giải bài toán ngược động học, động lực học và điều khiển trượt rô bốt dư dẫn động dựa trên thuật toán hiệu chỉnh gia lượng véc tơ toạ độ suy rộng

giải bài toán ngược động học, động lực học và điều khiển trượt rô bốt dư dẫn động dựa trên thuật toán hiệu chỉnh gia lượng vec tơ toạ độ suy rộng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN CƠ HỌC TRẦN HOÀNG NAM GIẢI BÀI TOÁN NGƯỢC ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT RÔBỐT DƯ DẪN ĐỘNG DỰA TRÊN THUẬT TOÁN HIỆU CHỈNH GIA LƯỢNG VÉC TƠ TỌA ĐỘ SUY RỘNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội - 2010 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN CƠ HỌC TRẦN HOÀNG NAM GIẢI BÀI TOÁN NGƯỢC ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT RÔBỐT DƯ DẪN ĐỘNG DỰA TRÊN THUẬT TOÁN HIỆU CHỈNH GIA LƯỢNG VÉC TƠ TỌA ĐỘ SUY RỘNG Chuyên ngành: Cơ học kỹ thuật Mã số ngành: 62 52 02 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Người hướng dẫn khoa học : 1. GS.TSKH Nguyễn Văn Khang 2. PGS.TS Nguyễn Phong Điền Hà Nội 2010 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và chưa được công bố trong bất cứ công trình nào khác. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực. Tác giả luận án Trần Hoàng Nam MỤC LỤC Trang Lời cam đoan Mục lục I Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt thường sử dụng III Danh mục các bảng VI Danh mục các hình vẽ và đồ thị VII Mở đầu 1 Chương 1. Tính toán động học ngược rôbốt dư dẫn động bằng thuật toán hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng 8 1.1 Giải bài toán động học thuận rôb ốt dư dẫn động bằng phương pháp ma trận Denavit-Hartenberg 8 1.1.1 Các tham số động học và ma trận Denavit-Hartenberg 10 1.1.2 Phương trình xác định vị trí và hướng của khâu thao tác 12 1.1.3 Bài toán áp dụng 14 1.2 Ma trận tựa nghịch đảo 16 1.2.1 Định nghĩa 16 1.2.2 Ma trận tựa nghịch đảo Moore-Penrose 16 1.2.3 Phương pháp nhân tử Lagrange 18 1.2.4 Nghiệm tổng quát của phương trình đại số tuyến tính 19 1.3 Giải bài toán động học ngược rôbốt dư dẫn động bằng phương pháp hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng 20 1.3.1 Phương pháp khai triển Taylor 20 1.3.2 Các công thức xác định véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc suy rộng 21 1.3.3 Các công thức xác định véc tơ tọa độ suy rộng 22 1.3.4 Đánh giá sai số 26 1.4 Các bài toán áp dụng 26 1.5 Kết luận chương 1 43 Chương 2 Tính toán động lực h ọc ngược rôbốt dư dẫn động trong không gian thao tác dựa trên thuật toán hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng 44 2.1 Dạng thức Lagrange loại 2 của hệ nhiều vật 44 2.2 Giải bài toán ngược động lực học rôbốt dư dẫn động trong không gian thao tác 47 II 2.3 Các bài toán áp dụng 52 2.4 Kết luận chương 2 69 Chương 3 Điều khiển trượt rôbốt dư dẫn động dựa trên thuật toán số hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng 70 3.1 Cơ sở lý thuyết ổn định Lyapunov 70 3.1.1 Hệ phi tuyến và các điểm cân bằng 70 3.1.2 Khái niệm ổn định 72 3.1.3 Phương pháp trực tiếp Lyapunov 74 3.2 Bài toán điều khiển chuyển động của rôbốt 78 3.3 Điều khiển trượt rôbốt dư dẫn động 80 3.4 Các bài toán áp dụng 85 3.5 Kết luận chương 3 102 Chương 4. Bài toán ngược động học, động lực học và điều khiển trượt rôbốt BKHN-MCX-04 103 4.1 Tổng quan về phương pháp đo chính xác bề mặt các chi tiết máy 103 4.2 Kết cấu của rô bốt đo BKHN-MCX-04 104 4.3 Tính toán động học ngược 106 4.4 Tính toán động lực học ngược 111 4.5 Điều khiển trượt rôbốt BKHN-MCX-04 122 4.6 Thí nghiệm 126 4.6.1 Cấu tạo của hệ thống thí nghiệm 126 4.6.2 Nguyên lý hoạt động của hệ thống thí nghiệm 127 4.6.3 Hệ thống điều khiển 127 4.6.4 Kết quả thí nghiệm 131 4.7 Kết luận chương 4 133 Kết luận chung 134 Danh mục công trình của tác giả 136 Tài liệu tham khảo 137 III DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT THƯỜNG SỬ DỤNG a i Khoảng dịch chuyển dọc trục x i (chiều dài của khâu thứ i) α i Góc quay quanh trục x i . A (z,θi) Ma trận biến đổi tọa độ bởi phép quay cơ bản xung quanh trục z. A (z,di) Ma trận biến đổi tọa độ bởi phép tịnh tiến dọc trục z. A (x,ai) Ma trận biến đổi tọa độ bởi phép tịnh tiến dọc trục x. A (x,αi) Ma trận biến đổi tọa độ bởi phép quay xung quanh trục x. A i Ma trận cosin chỉ hướng của khâu thứ i. A + Tựa nghịch đảo của ma trận A. C i Cosin (q i ). C 12…n Cosin(q 1 +q 2 +…+q n ). C(q, ) i q & i q & Véc tơ các lực Coriolis và lực hướng tâm của mô hình thực. ),( ˆ qqC & i q & Véc tơ các lực Coriolis và lực hướng tâm của bộ điều khiển. ),( ~ qqC & Sai số giữa C(q, ) i q & và ),( ˆ qqC & . d i Khoảng dịch chuyển gốc tọa độ O i-1 về O’ i . d Véc tơ nhiễu. D i Ma trận chuyển đổi tọa độ từ O 0 x 0 y 0 z 0 về hệ tọa độ O i x i y i z i . k e Sai số dịch chuyển của bàn kẹp (không gian thao tác). k e & Sai số vận tốc của bàn kẹp. k e && Sai số gia tốc của bàn kẹp. e(t) Véc tơ sai số bám theo góc quay. ) t (e & Sai số bám theo vận tốc quay. ε Sai số của phép tính. epx i Gia tốc góc của khâu thứ i. f Số bậc tự do của cơ hệ. g(q) Véc tơ lực trọng trường suy rộng. )( ˆ qg Véc tơ các lực trọng trường của bộ điều khiển. )( ~ qg Sai số giữa g(q) và )( ˆ qg . i-1 H i Ma trận biến đổi tọa độ từ hệ trục O i-1 x i-1 y i-1 z i-1 về O i x i y i z i . h=Δt Khoảng thời gian của bước tính toán. l i Vị trí trọng tâm khâu thứ i đối với hệ trục tọa độ khâu i. λ Nhân tử Lagrange. IV λ i Hằng số dương thứ i. m i Khối lượng của chất điểm thứ i. M(q) Ma trận khối lượng suy rộng. )( ˆ qM Momen khối lượng của bộ điều khiển. )( ~ qM Sai số giữa M(q) và )( ˆ qM . I i Tenxơ quán tính khối của vật rắn thứ i. I zi Momen quán tính đối với trục z của khâu thứ i. J Ti Ma trận Jacobi tịnh tiến của vật rắn thứ i. J Ri Ma trận Jacobi quay của vật rắn thứ i. J(q) Ma trận Jacobi. J + (q) Tựa nghịch đảo của ma trận Jacobi. )(qJ + & Đạo hàm bậc nhất của J + (q). k Hệ số khuyếch đại . k Hệ số khuyếch đại của hàm sat. K s Hệ số khuyếch đại dạng trượt. K pd Hệ số khuyếch đại tỷ lệ - đạo hàm. om i Vận tốc góc của khâu thứ i. P x , P y , P z Các tọa độ x, y, z của điểm thao tác P. Π Thế năng của hệ. q∂ Π∂ Thành phần lực suy rộng của các lực có thế. q Véc tơ tọa độ suy rộng của robot. q & Đạo hàm bậc nhất của q theo thời gian. q && Đạo hàm bậc 2 của q theo thời gian. q 0 Véc tơ tọa độ suy rộng tại thời điểm ban đầu. 0 q & Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của q 0 . 0 q && Đạo hàm bậc 2 theo thời gian của q 0 . 0 ~ q Giá trị gần đúng của q 0 . Δq 0 Số gia của q 0 . q k+1 Giá trị của q tại thời điểm t = t k+1 . 1k+ q & Đạo hàm bậc 1 theo thời gian của q k+1 . 1k+ q && Đạo hàm bậc 2 của q k+1 . 1k ~ + q Giá trị gần đúng của q k+1 . q i _dot Đạo hàm bậc nhất của q i theo thời gian. q i _2dot Đạo hàm bậc 2 của q i theo thời gian . q d Véc tơ tọa độ suy rộng mong muốn. d q & Đạo hàm của véc tơ suy rộng mong muốn theo thời gian. V r Ci Véc tơ định vị trọng tâm của vật rắn thứ i. sgn Hàm dấu. sat Hàm bão hòa. S i Sin(q i ). S 12 n Sin(q 1 +q 2 +…+q n ). θ i Góc quay của trục x i-1 xung quanh trục z i-1 . x Véc tơ định vị của khâu thao tác. x=f(q) Phương trình xác định tọa độ x theo tọa độ suy rộng q. x d Vị trí mong muốn của bàn kẹp. d x & Vận tốc chyển động mong muốn của bàn kẹp. d x && Gia tốc chuyển động mong muốn của bàn kẹp. x* Trạng thái cân bằng. d x ~ Sai số bám của biến x. d ~ x Véc tơ sai số bám. v r Véc tơ hình học của vận tốc. v i Véc tơ đại số của vận tốc khối tâm của vật rắn thứ i. V(x) Hàm Lyapunov. ω i Vận tốc góc của vật rắn thứ i. i ~ ω Toán tử sóng của véc tơ vận tốc góc thứ i. τ Lực/momen trên khớp động . T Động năng của toàn hệ. u Quy luật điều khiển. DH Denavit-Hartenberg. MP Moore-Penrose. PD Tỷ lệ - vi phân. PID Tỷ lệ - vi phân – tích phân. VI DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1 Thông số DH rôbốt 5 khâu động 14 Bảng 2.1 Các tham số động học của rôbốt Scara 52 Bảng 2.2 Bảng thông số động lực rôbốt SCARA 4 bậc tự do 56 Bảng 2.3 Các thông số động lực học của rôbốt 5 khâu động 60 Bảng 2.4 Các thông số động học của rôbốt 5 khâu động 60 Bảng 2.5 Các thông số DH rôbốt 6 khâu động 62 Bảng 2.6 Các thông số động lực rôbốt 6 khâu độ ng 62 Bảng 2.7 Các giá trị thông số động lực học của rôbốt 6 khâu động 67 Bảng 3.1 Các thông số động lực rôbốt 4 khâu động 85 Bảng 3.2 Các thông số động lực rôbốt SCARA 93 Bảng 4.1 Thông số hình học của rôbốt 105 Bảng 4.2 Bảng tham số động học D-H 106 Bảng 4.3 Vị trí khối tâm khâu i của rôbốt trên hệ động 114 Bảng 4.4 Các thông số động lực của rôbốt đo 119 Bảng 4.5 Các k ết quả đo thực nghiệm 131 VII DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Trang Hình 0.1 Rôbốt trên dây chuyền của trung tâm sản xuất linh hoạt 1 Hình 0.2 Rôbốt phục vụ máy phay CNC 2 Hình 0.3 Rôbốt Mitsubishi RV-2AJ 2 Hình 0.4 Hình ảnh một số loại rôbốt 3 Hình 1.1 Sơ đồ thiết lập hệ tọa độ các khâu 9 Hình 1.2 Sơ đồ rôbốt dạng chuỗi 13 Hình 1.3 Rôbốt 5 khâu động 14 Hình 1.4 Sơ đồ khối tính toán A + theo phương pháp Moore-Penrose 17 Hình 1.5 Sơ đồ khối giải bài toán động học ngược 25 Hình 1.6 Rôbốt phẳng 5 khâu động 26 Hình 1.7 Các đặc tính chuyển động của khâu 1 27 Hình 1.8 Các đặc tính chuyển động của khâu 2 28 Hình 1.9 Các đặc tính chuyển động của khâu 3 28 Hình 1.10 Các đặc tính chuyển động của khâu 4 28 Hình 1.11 Các đặc tính chuyển động của khâu 5 29 Hình 1.12 Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục x 29 Hình 1.13 Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục y 29 Hình 1.14 Sai số góc định h ướng của bàn kẹp 30 Hình 1.15 Dạng chuyển động của rôbốt theo kết quả tính toán 30 Hình 1.16 Các đặc tính chuyển động của khâu 1 30 Hình 1.17 Các đặc tính chuyển động của khâu 2 31 Hình 1.18 Các đặc tính chuyển động của khâu 3 31 Hình 1.19 Các đặc tính chuyển động của khâu 4 31 Hình 1.20 Các đặc tính chuyển động của khâu 5 32 Hình 1.21 Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục x 32 Hình 1.22 Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục y 32 Hình 1.23 Sai số góc định hướng của bàn k ẹp 33 Hình 1.24 Dạng chuyển động của rôbốt theo kết quả tính toán 33 Hình 1.25 Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục x 34 Hình 1.26 Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục y 34 Hình 1.27 Sai số góc định hướng của bàn kẹp 34 Hình 1.28 Dạng chuyển động của rôbốt theo kết quả tính toán 35 Hình 1.29 Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục x 35 Hình 1.30 Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục y 35 Hình 1.31 Sai số góc định hướ ng của bàn kẹp 36 Hình 1.32 Dạng chuyển động của rôbốt theo kết quả tính toán 36 [...]... về r bốt chúng ta thường phải giải quyết các bài toán về động học, động lực học và điều khiển Trong các bài toán này thì bài toán ngược mà đặc biệt là các bài toán ngược của r bốt dư dẫn động là bài toán khó và hiện nay đang còn ít được nghiên cứu ở nước ta Vì vậy tác giả chọn cho mình đề tài Giải bài toán ngược động học, động lực học và điều khiển trượt r bốt dư dẫn động dựa trên thuật toán hiệu chỉnh. .. động học ngược của r bốt dư dẫn động Chương 2: “Tính toán động lực học ngược r bốt dư dẫn động trong không gian thao tác dựa trên thuật toán hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng Nội dung chủ yếu của chương là tập trung xây dựng một thuật toán để tính toán các lực/ mômen tác động lên các khớp động của r bốt dư dẫn động trong không gian thao tác Chương 3: Điều khiển trượt r bốt dư dẫn động dựa trên. .. để giải bài toán động học ngược, động lực học ngược và điều khiển một r bốt đo mới được chế tạo tại Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trên mô hình r bốt tự chế tạo, dễ dàng xác định các tham số động học, động lực học của r bốt Chương 1 TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC NGƯỢC RÔBỐT DƯ DẪN ĐỘNG BẰNG THUẬT TOÁN HIỆU CHỈNH GIA LƯỢNG VÉC TƠ TỌA ĐỘ SUY RỘNG Trong các tài liệu về r bốt người ta thường ký hiệu véc tơ tọa độ. .. về r bốt dư dẫn động [57, 59, 66] Trong khi đó việc sử dụng các phương pháp số để giải bài toán động học ngược của r bốt dư dẫn động còn ít được nghiên cứu Trong chương này dựa trên công thức khai triển Taylor chúng tôi đề xuất một thuật toán mới giải bài toán động học ngược r bốt dư dẫn động Thuật toán đề xuất được gọi là thuật toán hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng Sau đó áp dụng thuật toán. .. quan tới bài toán ngược của r bốt dư dẫn động) thì bài toán sẽ có nhiều nghiệm và dạng bài toán này còn ít được trình bày trong các tài liệu, nhất là các tài liệu bằng tiếng Việt Bài toán động lực học cũng có 2 nhóm là nhóm bài toán động lực học thuận và nhóm bài toán động lực học ngược Nhiệm vụ của bài toán động lực học ngược là thiết lập phương trình vi phân chuyển động cho các khâu động của r bốt từ... phương pháp điều khiển dạng trượt cho việc điều khiển chuyển động trong không gian khớp đối với các r bốt dư dẫn động, Các bài toán nêu trên đều có một điểm chung là đều phải tiến hành giải bài toán động học ngược và đây là một bài toán khó đối với các r bốt dư dẫn động vì vậy mà dư i sự hướng dẫn của GS.TSKH Nguyễn Văn Khang chúng đã xây dựng Thuật toán hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng làm... loại r bốt mới đặc biệt là các r bốt dư dẫn động, một lĩnh vực mà hiện còn được ít nghiên cứu ở nước ta Trong các tài liệu [9, 22, 25, 28, 32, 44, 55] nói về r bốt hiện nay, nhìn chung các tác giả đã trình bày khá đầy đủ về các bài toán động học, động lực học và điều khiển r bốt chuẩn Bài toán động học được chia làm 2 nhóm là nhóm bài toán động học thuận và nhóm bài toán động học ngược Nhóm bài toán động. .. dựa trên thuật toán số hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng Trong chương này giới thiệu sơ lược về cơ sở lý thuyết ổn định trong điều khiển và nội dung bài toán điều khiển chuyển động Nội dung chính của chương 3 là trình bày một thuật toán giải bài toán điều khiển chuyển động trong không gian khớp theo phương pháp điều khiển dạng trượt Chương 4: Động lực học và điều khiển trượt r bốt đo BKHN-MCX-04”... r bốt Hàm sat Hàm arctan Sơ đồ tính toán và mô phỏng điều khiển r bốt R bốt 4 khâu động Đồ thị nhiễu tác động trên khớp động 1 Đồ thị nhiễu tác động trên khớp động 2 Đồ thị nhiễu tác động trên khớp động 3 Đồ thị nhiễu tác động trên khớp động 4 Momen điều khiển tại khớp 1 Momen điều khiển tại khớp 2 Momen điều khiển tại khớp 3 Momen điều khiển tại khớp 4 Đồ thị sai số suy rộng s1 Đồ thị sai số suy rộng. .. vận tốc bàn kẹp r bốt scara Đồ thị sai số gia tốc bàn kẹp r bốt scara Mômen trên khớp động thứ 1 Mômen trên khớp động thứ 2 Lực trên khớp động thứ 3 Mômen trên khớp động thứ 4 R bốt phẳng 5 khâu động Đồ thị các mômen động cơ theo thời gian R bốt phẳng 6 khâu động Mômen trên khớp động thứ 1 Mômen trên khớp động thứ 2 Mômen trên khớp động thứ 3 Mômen trên khớp động thứ 4 Mômen trên khớp động thứ 5 51 52