Luận án Tiến sĩ Nghiên cứu tương tác kết cấuđất nền dưới tác dụng của tải trọng động đất bằng phần tử vĩ mô

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI HUỲNH VĂN QUÂN NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI – 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI HUỲNH VĂN QUÂN NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ Ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1: PGS TS Nguyễn Xuân Huy 2: PGS TS Nguyễn Trung Kiên HÀ NỘI - 2021 i LỜI CÁM ƠN Tôi xin chân thành gửi lời cám ơn đến hai cán hướng dẫn khoa học PGS TS Nguyễn Xuân Huy PGS TS Nguyễn Trung Kiên tận tình hướng dẫn khoa học, động viên giúp đỡ hồn thành luận án Tơi xin bày tỏ biết ơn đến quan tâm Phòng Đào tạo Sau đại học, Bộ môn Sức bền vật liệu, Bộ môn Cơ lý thuyết, Phân hiệu Trường Đại học Giao thông Vận tải TP HCM giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình thực luận án Cuối xin chân thành cám ơn đến gia đình, bạn bè đồng nghiệp động viên, ủng hộ thời gian qua ii LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết đưa luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Việc tham khảo nguồn tài liệu (nếu có) thực trích dẫn ghi nguồn tài liệu tham khảo quy định Tác giả luận án Huỳnh Văn Quân iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN .5 1.1 Lý thuyết tương tác kết cấu-đất .5 1.1.1 Khái niệm 1.1.2 Tương tác động tương tác quán tính tải trọng động đất .8 1.1.3 Ứng xử phi tuyến hệ móng-đất tải trọng động đất 1.2 Các phương pháp phân tích tương tác kết cấu-đất 11 1.2.1 Phương pháp trực tiếp 11 1.2.2 Phương pháp kết cấu phụ .13 1.2.3 Phương pháp lai .14 1.3 Phần tử vĩ mô phân tích tương tác kết cấu-đất 14 1.3.1 Khái niệm phần tử vĩ mô .14 1.3.2 Một số mơ hình phần tử vĩ mơ .16 1.4 Các nghiên cứu thực nghiệm tương tác kết cấu-đất chịu động đất 31 1.4.1 Mơ hình móng-đất 32 1.4.2 Mơ hình hệ kết cấu phần trên-móng-đất 37 1.5 Một số nhận xét đặt vấn đề nghiên cứu 40 CHƯƠNG MƠ HÌNH TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ .42 2.1 Đặt vấn đề 42 2.2 Các đặc trưng phần tử vĩ mô 42 2.2.1 Véc-tơ lực véc-tơ chuyển vị 42 2.2.2 Ứng suất chịu nén cực hạn đất đáy móng .44 2.2.3 Hàm dẻo quy luật chảy .45 2.2.4 Ma trận độ cứng phần tử vĩ mô .46 2.3 Mơ hình tương tác kết cấu-đất phần tử vĩ mơ 51 2.3.1 Hệ móng-đất 51 2.3.2 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất .53 2.4 Tích phân số phương trình vi phân chuyển động hệ .55 2.5 Ví dụ áp dụng .56 Kết luận Chương .60 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM TƯƠNG TÁC HỆ KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT .61 iv 3.1 Cơ sở thiết kế mơ hình thí nghiệm .61 3.2 Thiết lập mơ hình thí nghiệm .64 3.2.1 Xác định kích thước mơ hình 64 3.2.2 Vật liệu mơ hình 67 3.2.3 Tải trọng 69 3.2.4 Các thiết bị đo đạc 71 3.3 Q trình tiến hành thí nghiệm 73 3.4 Kết thí nghiệm .74 3.4.1 Hệ móng-đất 74 3.4.2 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất .78 Kết luận Chương .88 CHƯƠNG PHÂN TÍCH ỨNG XỬ KẾT CẤU CHỊU ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ .89 4.1 Giới thiệu 89 4.2 Ứng xử chịu động đất hệ móng-đất 90 4.2.1 Các thơng số tương đương mơ hình thí nghiệm 90 4.2.2 So sánh kết phân tích lý thuyết với thí nghiệm .90 4.3 Ứng xử chịu động đất hệ kết cấu phần trên-móng-đất 95 4.3.1 Các thơng số tương đương mơ hình thí nghiệm 95 4.3.2 So sánh kết phân tích lý thuyết với thí nghiệm .96 4.3 Phân tích ảnh hưởng độ cứng 𝑲𝑺 đến ứng xử kết cấu phần 103 4.3.1 Đặt vấn đề 103 4.3.2 Ảnh hưởng độ cứng 𝑲𝑺 đến gia tốc kết cấu phần 105 4.3.3 Ảnh hưởng độ cứng 𝑲𝑺 đến chuyển vị kết cấu phần 106 Kết luận Chương 109 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .110 I Kết luận 110 II Kiến nghị .111 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 112 TÀI LIỆU THAM KHẢO 113 v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 𝐵 Bề rộng móng 𝑐 Sức chống cắt đất 𝐷𝑓 𝑓 Tần số kết cấu coi liên kết cứng với 𝐻𝑥 𝐻𝑦 Lực thu gọn theo phương 𝑥 Lực thu gọn theo phương 𝑦 𝑲 Ma trận độ cứng 𝑪 𝐻𝑧 Ma trận cản Chiều sâu chơn móng Lực thu gọn theo phương 𝑧 ℎ Véc-tơ hệ số ảnh hưởng LPM Mô hình thơng số tập trung 𝑘𝑣 Hệ số đàn hồi tương đương đất theo phương đứng 𝑘𝑟 Hệ số đàn hồi tương đương đất theo góc xoay 𝑀 𝑰 Chiều cao kết cấu 𝑘0 Hệ số đàn hồi tương đương đất theo phương ngang 𝑴 Ma trận khối lượng Mô men thu gọn 𝑀𝑥 Mô men thu gọn quanh trục 𝑥 𝑀𝑦 Mô men thu gọn quanh trục 𝑦 Phản lực theo phương đứng 𝑁 𝑛 Số tầng tòa nhà PsDT Tải trọng động giả QST Tải trọng tĩnh tương đương 𝑞𝑚𝑎𝑥 Ứng suất chịu nén tới hạn đất tải trọng tâm thẳng đứng 𝑟 Bán kính quán tính vi SSI Tương tác đất-kết cấu STT Thí nghiệm bàn rung 𝒖 Véc-tơ chuyển vị tương đối 𝑢𝑥 Chuyển vị thu gọn theo phương 𝑥 𝑢𝑧 Chuyển vị thu gọn theo phương 𝑧 𝒖̈ 𝑔 𝑢𝑦 𝑢 Gia tốc đất Chuyển vị thu gọn theo phương 𝑦 Chuyển vị tịnh tiến theo phương ngang 𝑉𝑠 Vận tốc sóng cắt 𝜈 Chuyển vị tịnh tiến theo phương đứng 𝑉 Phản lực theo phương ngang 𝛽 Hệ số điều chỉnh vị trí tải trọng cực đại theo phương ngang 𝛿 Hệ số cản lan truyền Tỷ số mảnh kết cấu λ Hệ số tỷ lệ hình học 𝜇 Hệ số ma sát đất-móng 𝜃𝑥 Góc xoay thu gọn quanh trục 𝑥 𝜃 Góc xoay 𝛾 𝜆𝑠 Khối lượng đơn vị đất 𝜓 Hệ số khơng thứ ngun 𝜃𝑦 Góc xoay thu gọn quanh trục 𝑦 𝜌𝑐 𝜌𝑔 Hàm lịch sử hệ Hệ số tỷ lệ vii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Các thơng số cát thí nghiệm phân tích SSI (Cyclic1D) 47 Bảng 2.2 Các thơng số địa chất đất 56 Bảng 2.3 Các thông số tương đương hệ móng-đất 57 Bảng 2.4 Sai số gia tốc chuyển vị cực đại theo phương ngang hai phương pháp phân tích .58 Bảng 3.1 Hệ số tỷ lệ biến xác định theo 𝜆 (Meymand, 1998) 65 Bảng 3.2 Kích thước dự kiến mơ hình thí nghiệm theo hệ số tỷ lệ 65 Bảng 3.3 Lựa chọn kích thước hộp đất .66 Bảng 3.4 Các thông số kỹ thuật bàn rung R202(UTC) 71 Bảng 3.5 Ký hiệu trường hợp gia tải với mơ hình móng-đất 73 Bảng 3.6 Ký hiệu trường hợp gia tải với mơ hình kết cấu phần trên-móng-đất 73 Bảng 3.7 Gia tốc cực đại đỉnh móng T12 74 Bảng 3.8 Gia tốc cực đại đỉnh móng T13 75 Bảng 3.9 Gia tốc cực đại đỉnh móng T14 76 Bảng 3.10 Gia tốc cực đại đỉnh móng T15 77 Bảng 3.11 Tổng hợp chênh lệch gia tốc cực đại thí nghiệm móng-đất 77 Bảng 3.12 Chuyển vị gia tốc cực đại kết cấu phần T21 78 Bảng 3.13 Chuyển vị gia tốc cực đại kết cấu phần T22 80 Bảng 3.14 Chuyển vị gia tốc cực đại kết cấu phần T23 80 Bảng 3.15 Chuyển vị gia tốc cực đại kết cấu phần T24 83 Bảng 3.16 Gia tốc cực đại kết cấu phần T25 84 Bảng 3.17 Gia tốc cực đại kết cấu phần T26 86 viii Bảng 3.18 Tổng hợp kết chuyển vị cực đại thí nghiệm hệ kết cấu phần trênmóng-đất 87 Bảng 3.19 Tổng hợp kết gia tốc cực đại thí nghiệm hệ kết cấu phần trênmóng-đất 87 Bảng 4.1 Các thông số tương đương mơ hình thí nghiệm hệ móng-đất 90 Bảng 4.2 Sai số giá trị gia tốc cực đại lý thuyết thí nghiệm T12-00 91 Bảng 4.3 Sai số giá trị gia tốc cực đại lý thuyết với thí nghiệm T13-00 .92 Bảng 4.4 Sai số giá trị gia tốc cực đại lý thuyết thí nghiệm T14-00 93 Bảng 4.5 Sai số giá trị gia tốc cực đại lý thuyết thí nghiệm T15-00 94 Bảng 4.6 Tổng hợp sai số giá trị gia tốc cực đại lý thuyết thí nghiệm hệ móng-đất 94 Bảng 4.7 Các thông số tương đương kết cấu phần 96 Bảng 4.8 Sai số giá trị gia tốc cực đại lý thuyết thí nghiệm T21-00 97 Bảng 4.9 Sai số giá trị gia tốc cực đại lý thuyết thí nghiệm T22-00 98 Bảng 4.10 Sai số giá trị gia tốc cực đại lý thuyết thí nghiệm T23-00 99 Bảng 4.11 Sai số giá trị gia tốc cực đại lý thuyết thí nghiệm T24-00 100 Bảng 4.12 Sai số giá trị cực đại lý thuyết thí nghiệm T25-00 100 Bảng 4.13 Sai số giá trị cực đại lý thuyết thí nghiệm T26-00 102 Bảng 4.14 Tổng hợp sai số giá trị cực đại lý thuyết thí nghiệm hệ kết cấu phần trên-móng-đất .102 108 (b) (c) (d) Hình 4.17 Ảnh hưởng độ cứng 𝑘1 đến chuyển vị kết cấu phần (thí nghiệm T21-00): (a) 1%𝑘1 , (b) 5%𝑘1 , (c) 10%𝑘1 , (d) 50%𝑘1 109 Kết luận Chương Trong chương thu kết sau đây: - Hai mơ hình thí nghiệm Chương lượng hóa thơng số tương đương để đưa vào mơ hình phân tích - Thực phân tích ứng xử hệ kết cấu-đất tải trọng động đất với trường hợp có khơng có kết cấu phần Tải trọng động đất gia tốc bàn rung thu từ thí nghiệm Chương - Kết phân tích hệ móng-đất cho thấy, sai số giá trị gia tốc cực đại lý thuyết thí nghiệm bé 15% (Bảng 4.6): trường hợp T13-00 -7,58%, T14-00 -8,70%, T15-00 -14,41% Với kết này, bước đầu chứng tỏ phần tử vĩ mô luận án đề xuất cho kết tin cậy Kết phân tích hệ kết cấu phần trên-móng-đất cho thấy: sai số giá trị chuyển vị gia tốc cực đại lý thuyết thí nghiệm bé 15% (Bảng 4.14) - Thực khảo sát ảnh hưởng độ cứng 𝑲𝑆 đến gia tốc chuyển vị theo phương ngang kết cấu phần Kết so sánh với kết phân tích từ phương trình Paolucci (1997, 2008) Việc xét đến độ cứng 𝑲𝑆 phương trình tích phân số theo phương pháp Newmark luận án thực cho kết gia tốc chuyển vị phù hợp với kết thí nghiệm 110 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I Kết luận - Bước đầu, luận án đề xuất mơ hình phần tử vĩ mơ xét đến cặp phi tuyến hình học vật liệu, xây dựng hệ phương trình vi phân chuyển động phù hợp với phân tích ứng xử hệ kết cấu-đất chịu tải trọng động đất - Đã tiến hành nghiên cứu thực nghiệm bàn rung tương tác kết cấu-đất Với hệ móng-đất nền, gia tốc đỉnh móng lớn gia tốc bàn rung cho ba trường hợp ngàm móng (T14-00 16,15%, T15-00 18,80%; T14-50 22,65%, T15-50 24,08%; T14-100 23,75%, T15-100 11,76%) chứng tỏ việc xét đến tương tác với đất phù hợp với thực tế; việc chơn móng làm tăng gia tốc đỉnh móng so với trường hợp móng đặt mặt đất (T14-50 5,60%, T15-50 4,44%, T14-100 6,59%) chứng tỏ kết thí nghiệm phù hợp với thực tế móng nhanh chóng hấp thụ lượng động đất chôn mặt đất nên gần với bàn rung, kết phù hợp với thí nghiệm hệ kết cấu phần trên-móng-đất (T25-50 41,14%, T26-50 9,72%, T25-100 31,85%, T26-100 11,83%) - Phân tích tương tác hệ móng-đất tải trọng động đất cho trường hợp cụ thể hệ phương trình vi phân chuyển động luận án xây dựng sở mơ hình phần tử vĩ mô đề xuất Kết so sánh với phương pháp phần tử hữu hạn thông qua phần mềm CyclicTP cho thấy, sai số giá trị cực đại chuyển vị 7,85% gia tốc 0,04% Q trình phân tích thể ưu điểm phương pháp đề xuất: mô dễ dàng thông qua công cụ Matlab, tiết kiệm thời gian tính tốn (12m địa chất đất chia thành 48 lớp, nhanh gấp 49,07 lần) - Hai mơ hình thí nghiệm Chương mơ số hệ phương trình vi phân chuyển động luận án xây dựng Với hệ móng-đất nền, so sánh kết phân tích với kết thí nghiệm: sai số giá trị gia tốc cực đại đỉnh móng tương ứng với thí nghiệm T13-00 -7.58%, T14-00 -8,70% T1500 -14,41% Với hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền, so sánh kết phân tích với kết thí nghiệm: sai số giá trị chuyển vị cực đại thời điểm lật 111 móng T25-00 14,96% T26-00 7,77%, sai số giá trị gia tốc cực đại T25-00 -5,77% T26-00 -12,28% Như vậy, với trường hợp thí nghiệm có cường độ gia tốc bàn rung lớn đặc trưng sai số giá trị cực đại kết phân tích thí nghiệm khơng q 15%, sai số bị ảnh hưởng mơ hình phân tích tải trọng toán phẳng kết cấu thí nghiệm hệ khơng gian nên mẫu thí nghiệm bị xô lệch theo hai phương - Tiến hành so sánh kết phân tích ứng xử hệ kết cấu phần trên-móng-đất phương trình Newmark luận án xây dựng với phương trình Paolucci (1997, 2008) cho trường hợp T21-00 T24-00 cho thấy: phương trình luận án xây dựng với xuất độ cứng 𝑲𝑆 phù hợp để phân tích gia tốc chuyển vị kết cấu phần Những đóng góp luận án: - Phần tử vĩ mô đề xuất với cặp phi tuyến hình học vật liệu phù hợp với phân tích ứng xử hệ chịu tải trọng động đất - Nghiên cứu thực nghiệm bàn rung tương tác kết cấu-đất nền: với hai mô hình có khơng có kết cấu phần trên, gia tốc động đất có độ lớn thay đổi, chiều sâu chơn móng khác - Xây dựng phương trình tích phân số tương tác kết cấu-đất theo phương pháp Newmark - Kết phân tích nghiên cứu thực nghiệm chuyển vị gia tốc theo phương ngang Trong tác giả trước dừng lại cơng bố góc xoay độ lún hệ II Kiến nghị - Về lý thuyết, phần tử vĩ mô luận án đề xuất cần tiếp tục nghiên cứu nội dung sau: xét đến điều kiện học lật móng, kết cấu móng đất khác, cặp ứng xử chuyển vị-góc xoay móng - Về thực nghiệm, kết thí nghiệm ghi nhận trường hợp xuất phi tuyến hình học hệ móng-đất rõ ràng chưa thực đánh giá nội dung đánh giá đặc tính phi tuyến vật liệu hệ Kiến nghị tiếp tục nghiên cứu ứng xử khác hệ 112 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ Huỳnh Văn Quân, Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Trung Kiên, Ứng xử kết cấu chịu tác dụng động đất có xét đến tương tác phi tuyến đất nền-kết cấu, Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X, Học viện Kỹ thuật quân sự, Hà Nội, 8-9/12/2017, Tập 3, tr 918-925 Huỳnh Văn Quân, Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Trung Kiên (2018), Mơ hình phi tuyến hình học biến dạng phân tích ứng xử kết cấu chịu tải trọng động đất, Tạp chí Khoa học Giao thơng Vận tải, 66, tr 3-11 Van Quan Huynh, Xuan Huy Nguyen, Trung Kien Nguyen, Seismic analysis of structures considering geometrical non-linearity of soil-structure interaction by spatial macro-element, International Conference on Sustainability in Civil Engineering, University of Transport and Communications, Vietnam, 2425/12/2018, pp 379-383 Van Quan Huynh, Xuan Huy Nguyen, Trung Kien Nguyen (2020), A macroelement for modelling the non-linear interaction of soil-shallow foundation under seismic loading, Civil Engineering Journal, 6(4), pp 714-723 DOI: https://www.civilejournal.org/index.php/cej/article/view/2120 113 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Đào Văn Hưng, Phùng Văn Ngọc, Phạm Thanh Tâm (2017), Nghiên cứu tính tốn trạng thái ứng suất hệ cọc làm việc đồng thời, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ thủy lợi, 38, tr 1-8 Huỳnh Văn Quân, Nguyễn Xuân Huy, Nguyễn Trung Kiên (2017), Phân tích làm việc kết cấu có sử dụng thiết bị cản nhớt xét đến biến dạng chịu tải trọng động đất Tạp chí Giao thông Vận tải, số đặc biệt, tr 168-171 Lê Văn Tuân, Zheng Yong-Lai (2016), Thí nghiệm bàn rung nghiên cứu ứng xử cơng trình ngầm tác dụng động đất, Tạp chí Kết cấu-Cơng nghệ xây dựng, 1, tr 15-24 Tiêu chuẩn thiết kế cầu đường TCVN 11823:2017 Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05 Tiêu chuẩn thiết kế cầu AASHTO LRFD-Hoa Kỳ Tiêu chuẩn thiết kế cơng trình chịu động đất TCVN 9386:2012 Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu chịu động đất EN 1998 Eurocode 8-Châu Âu Trần Thu Hằng, Nguyễn Hữu Hưng, Nguyễn Xuân Tùng, Nguyễn Xuân Huy, Nguyễn Thành Tâm, Nguyễn Châu Lân (2019), Xây dựng mô hình để nghiên cứu ảnh hưởng động đất đến cơng trình ngầm thí nghiệm bàn rung, Tạp chí Cầu đường, 8, pp 25-32 10 Vũ Minh Ngọc, Phạm Văn Thuyết (2019), Xác định độ cứng lò xo cọc thiết kế hệ móng cọc đài thấp theo mơ hình Winkler, Tạp chí khoa học cơng nghệ lâm nghiệp, 4, tr 134-143 Tiếng Anh 11 Adamidis O., Madabhushi S.P.G (2018), Deformation mechanisms under shallow foundations on liquefiable layers of varying thickness, Géotechnique, 68(7), pp 602-613 114 12 Anastasopoulos I., Kontoroupi T (2014), Simplified approximate method for analysis of rocking systems accounting for soil inelasticity and foundation uplifting Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 56, pp 28–43 13 Anastasopoulos I., Kourkoulis R., Gelagoti F., Papadopoulo E (2012), Rocking response of sdof systems on shallow improved sand: an experimental study Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 40, pp 15-33 14 Anastasopoulos I., Loli M., Georgarakos T Drosos V (2013), Shaking table testing of rocking-isolated bridge pier on sand Journal of Earthquake Engineering, 17, pp 1-32 15 Antonellis G., Panagiotou M (2014), Seismic response of bridges with rocking foundations compared to fixed-base bridges at a near-fault site Journal of Bridge Engineering, 19, pp 1-14 16 Barari A., Ibsen L.B (2017), Insight into the lateral response of offshore shallow foundations Ocean Engineering, 144, pp 203–210 17 Colin A.T (1997), Large scale shaking tests of geotechnical structures University of Bristol: Large scale shaking tests of geotechnical structures centre 18 Caudron M., Emeriault F., Heib M (2007), Contribution of the experimental and numerical modelling to the understanding of the soil–structure interaction during the event of a sinkhole Proceedings of the 14th European Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Madrid, Spain 19 Chai S., Ghaemmaghami A., Kwon O (2017), Numerical modelling method for inelastic and frequency-dependent behavior of shallow foundations Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 92, pp 377–387 20 Chatzigogos C.T., Figini R., Pecker A., Salencon J (2011), A macroelement formulation for shallow foundations on cohesive and frictional soils Int J Numer Anal Meth Geomech., 35, pp 902931 21 Chatzigogos C.T., Pecker A., Salenỗon J (2009), Macro-element modeling of shallow foundations Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 29(5), pp 765–781 115 22 Chatzigogos C.T., Pecker A., Salenỗon J (2007), A macro-element for dynamic soil-structure interaction analyses of shallow foundations 4th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering Thessaloniki-Greece 23 Chau K.T., Shen C.Y., Gou X (2009), Nonlinear seismic soil-pile-structure interactions: shaking table tests and fem analyses Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 29(29), pp 300-310 24 Chen W.F., Duan L (2014), Bridge Engineering Handbook-Fundamentals London, UK: CRC Press 25 Chen W.F., Duan L (2014), Bridge Engineering Handbook-substructure design London, UK: CRC Press 26 Chopra A.K (1995), Dynamics of structures New Jersey: Prentice-Hall, Inc 27 Chowdhury I., Dasgupta S.P (2009), Dynamics of Structure and Foundation – A Unified Approach London, UK: CRC Press 28 Cremer C., Pecker A., Davenne L (2002), Modelling of nonlinear dynamic behavior of a shallow strip foundation with macro-element Journal of Earthquake Engineering, 6, pp 175-211 29 Cremer C., Pecker A.L (2001), Cyclic macro-element for soil-structure interaction: material and geometrical non-linearities Int J Numer Anal Meth Geomech., 25(13), pp 1257-1284 30 Datta T (2010), Seismic Analysis of Structures Delhi, India: John Wiley & Sons 31 Deng L., Bruce L.K (2012), Characterization of rocking shallow foundations using centrifuge model tests Earthquake Engng Struct Dyn., 41, pp 1043–1060 32 Deng L., Kutter B.L., Kunnath S.K (2014), Seismic design of rocking shallow foundations: seismic design of rocking shallow foundations Journal of Bridge Engineering, 19, pp 1-11 33 Drosos V., Georgarakos T., Loli M., Anastasopoulos I., Zarzouras O., Gazetas G (2012), Soil-foundation-structure interaction with mobilization of bearing 116 capacity: experimental study on sand J Geotech Geoenviron Eng., 138(11), pp 1369-1386 34 Figini R., Paolucci R., Chatzigogos C.T (2012), A macro‐element model for non‐linear soil–shallow foundation–structure interaction under seismic loads: theoretical development and experimental validation on large scale tests Earthquake engineering and structural dynamics, 41(03), pp 475-493 35 Fukui J., Nakatani S., Shirato M., Kouno T., Nonomura Y., Asai R (2007), Experimental study on the residual displacement of shallow foundations during large earthquakes Tsukuba, Japan: Technical Memorandum of PWRI, (4027), Public Works Research Institute 36 Fukui J., Nakatani S., Shirato M., Kouno T., Nonomura Y., Asai R., Saito T (2007), Large-scale shake table test on the nonlinear seismic response of shallow foundations during large earthquakes Tsukuba, Japan: Technical Memorandum of PWRI, (4028), Public Technical Memorandum of PWRI, (4028), Public 37 Gazetas G (1982), Vibrational characteristics of soil deposits with variable wave velocity International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 6(1), pp 1-20 38 Gazetas G (1991), Chapter15 Foundation vibrations Foundation Engineering Handbook (pp 553-593), Boston, MA, US: Springer 39 Grange S., Kotronis P., Mazars J (2009), A macro-element to simulate dynamic Soil-Structure Interaction Engineering Structures, 31(12), pp 3034–3046 40 Grange S., Kotronis P., Mazars J (2009b), A macro-element for a circular foundation to simulate 3D soil–structure interaction Int J Numer Anal Meth Geomech., 46(20), pp 3651-3663 41 Heib M.A., Emeriault F., Caudron M., Nghiem L., Hor S (2013), Large-scale soil-structure physical model (1g) - assessment of structure damages International Journal of Physical Modelling, 13(4), pp 138-152 117 42 Hor B., Caudron M., Heib M (2011), Experimental analysis of the impact of ground movements on surface structure Proceedings of Pan-America Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering Toronto, Canada 43 Huynh Van Quan, Nguyen Xuan Huy, Nguyen Trung Kien, Tran Thu Hang (2019), Numerical and experimental study on seismic behavior of shallow foundations The 5th International Conference on Engineering Mechanics and Automation, (pp 112-118), Hanoi, Vietnam 44 Iai S (1989), Similitude for shaking table tests on soil-structure-fluid model in 1g gravitational field Similitude for Shaking Table Tests on Soil-Structure-Fluid Model in 1g Gravitational Field, 29(1), pp 105-118 45 Jafarzadeh F., Faghihi D., Ehsani M (2008), Numerical simulation of shaking table tests on dynamic response of dry sand, The 14th World Conference on Earthquake Engineering, Beijing, China 46 Jing J Z (2000), Seismic soil-structure interaction in the time domain University of Canterbury Hristchurch, New Zealand: Thesis of Doctor 47 John P W (1985), Dynamic soil-structure interaction New Jersey: PrenticeHall, Inc 48 Kausel E., Whitman R.V, Morray P.P., Elsabee F (1978), The spring method for embedded foundations Nuclear Engineering and Design, 48, pp 377-392 49 Khebizi M., Guenfoud H., Guenfoud M (2018), Numerical modelling of soilfoundation interaction by a new non-linear macro-element Geomechanics and Engineering, 14(4), pp 0-11 50 Kotronis P., Tamagnini C., Grange S (2013), European Graduate School: SoilStructure Interaction The Alliance of Laboratories in Europe for Research and Technology 51 Lijung Deng (2012), Centrifuge Modeling, Numerical Analyses, and Displacement-Based Design of Rocking Foundations University of California, US: Dissertation of Doctor 118 52 Langhaar H (1951), Dimensional Analysis and Theory of Models New York: John Willey & Son Inc 53 Liu S., Yao Z., Shang Y (2019), Ultimate bearing capacity of circular shallow foundations in frozen clay, Journal of Vibroengineering, 21(4), pp 1030-1044 54 Lu J (2006), Parallel Finite Element Modeling of Earthquake Ground Response and Liquefaction University of California, San Diego: Thesis of Doctor 55 Maugeri M., Musumeci G., Novita D., Taylor C.A (2000), Shaking table test of failure of a shallow foundation subjected to an eccentric load, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 20, pp 435–444 56 Mohammad J.A (2008), Effects of Soil-Structure Interaction on the Seismic Response of Existing R.C Frame Buildings Università degli Studi di Pavia: Dissertation of Master 57 Meymand P.J (1998), Shaking table scale model tests of nonlinear soil-pilesuperstructure interaction Berkeley: PhD thesis in Civil Engineering, University of California 58 Millen M.D.L., Cubrinovskia M., Pampanina S., Carra A (2018), A macroelement for the modelling of shallow foundation deformations under seismic load Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 106, pp 101–112 59 Moncarz P., Krawinkler H (1981), Theory and application of experimental model analysis in earthquake Stanford Univ.: Report No 50, John Blume Earthquake Engineering Ctr 60 Moss R.E.S., Crosariol V., Kuo S (2010), Shake table testing to quantify seismic soil-structure interaction of underground structures Proceedings of the 5th International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics San Diego 61 Muir Wood (2004), Geotechnical Modelling Oxfordshire, UK: Spon Press 119 62 Mylonakis G., Nikolaoub S., Gazetas G (2006), Footings under seismic loading: Analysis and design issues with emphasis on bridge foundations Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 26, pp 824–853 63 NIST GCR 12-917-21 (2012), Soil-structure interaction for building structures 64 Nova R., Montrasio L (1991), Settlements of shallow foundations on sand Geotechnique, 41(2), pp 243-256 65 Page A., Grimstada G., Eiksunda G.R., Jostad H.P (2019), A macro-element model for multidirectional cyclic lateral loading of monopiles in clay Computers and Geotechnics, 106, pp 314-326 66 Pais A., Kausel E (1988), Approximate formulas for dynamic stiffness of rigid foundations Soil Dynamics and Earthquake, 7, pp 213–227 67 Paolucci R (1997), Simplified evaluation of earthquake-induced permanent displacements of shallow foundations Journal of Earthquake Engineering, 01(03), pp 563-579 68 Paolucci R., Shirato M., Yilmaz M.T (2008), Seismic behavior of shallow foundations: Shaking table experiments vs numerical modelling Earthquake engineering and structural dynamics, 37(4), pp 577-595 69 Paolucci R., Shirato M., Yilmaz M.T (2008), Shaking table experiments and simplified numerical simulation of a shallow foundation test model The 14th World Conference on Earthquake Engineering Beijing, China 70 Pathak S.R., Dalvi R.S., Katdare A.D (2010), Earthquake induced liquefaction using shake table test, International Conferences on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, 13, San Diego, California, US 71 Pecker A., Paolucci R., Chatzigogos C., Correia A.A., Figini R (2014), The role of non-linear dynamic soil-foundation interaction on the seismic response of structures, Bulletin of Earthquake Engineering, 12, pp 1157–1176 120 72 Pitilakis D., Dietz M., Wood D.M., Clouteau D., Modaressi A (2008), Numerical simulation of dynamic soil-structure interaction in shaking table testing Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 28, pp 453-467 73 Prasad S., Towhata I., Chandradhara G., Nanjundaswamy P (2004), Shaking table tests in earthquake geotechnical engineering Current science, 87(10), Current science 74 Priestley M J N., Seible F., Calvi G.M (1996), Seismic design and retrofit of bridges John Wiley & Sons, INC., NY, US 75 Qin X., Chen Y., Chouw N (2013), Effect of uplift and soil nonlinearity on plastic hinge development and induced vibrations in structures Advances in Structural Engineering, 16(1), pp 135-147 76 Shalgado R (2008), The Engineering of Foundations New York: McGraw-Hill Companies, Inc 77 Sheshov V., Bojadjieva J., Edip K., Kitanovski T., Chaneva J., Ivanovski D (2019), Physical modeling and 1-g testing using the new type of a laminar container Geotechnical Engineering foundation of the future, ECSMGE-2019 Proceedings, pp 1-8 78 Shirato M., Kouno T., Asai R., Nakatani S., Fukui J., Paolucci R (2008), Largescale experiments on nonlinear behavior of shallow oundations subjected to strong earthquakes Soils and Foundations, 48(5), pp 673-692 79 Sulaeman A (2010), The use of lightweight concrete piles for deep foundation on soft soils Malaysia: PhD thesis in Civil Engineering, University of Tun Hussein Onn 80 Tabatabaiefar H.R (2016), Detail design and construction procedure of laminar soil containers for experimental shaking table tests International Journal of Geotechnical Engineering, 10(4), pp 328-336 81 Terzaghi K (1943), Theoretical Soil Mechanics New York: Wiley 121 82 Tsatsis A., Anastasopoulos I (2015), Performance of rocking systems on shallow improved sand: shaking shallow improved sand: shaking Frontiers in Built Environment, 1(9), pp 1-19 83 Tsukamoto Y., Ishihara K., Sawada S., Fujiwara S (2012), Settlement of rigid circular foundations during seismic shaking in shaking table tests International Journal of Geomechanics, 12(4), pp 462-470 84 Turan A., Hinchberger S., Naggar H (2009), Design and commissioning of a laminar soil container for use on small shaking tables Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 29(2), pp 404-414 85 Venanzi I., Salciarini D., Tamagnini C (2014), The effect of soil–foundation– structure interaction on the wind-induced response of tall buildings Engineering Structures, 79, pp 117–130 86 Won T.A, Sai K.V (2018), Modeling the stress versus settlement behavior of shallow foundations in unsaturated cohesive soils extending the modified total stress approach, Soils and Foundations, 58, pp 382–397 87 Zeybek A., Madabhushi G.S.P (2017), Centrifuge testing to evaluate the liquefaction response of air-injected partially saturated soils beneath shallow foundations, Bull Earthquake Eng., 15, pp 339–356 88 Zeybek A., Madabhushi G.S.P., Pelecanos L (2020), Seismic response of partially saturated soils beneath shallow foundations under sequential ground motions, Bulletin of Earthquake Engineering, 18, pp 1987–2002 Tiếng Pháp 89 Abbass-Fayad A (2004), Mode´lisation Nume´rique et Analytique de la Monte´e de Cloche des Carrie`res a` Faible Profondeur Etude de l’Interaction Sol– structure due aux Mouvements du Terrain Induits par des Fontis Institut National Polytechnique de Lorraine, France: PhD thesis 90 Chatzigogos C (2008), Comportement sismique des fondations superficielles: ers la prise en compte d’un critere de performance dans la conception Francais: Thèse de Doctorat, Institut Polytechnique de Grenoble 122 91 Grange S (2008), Mod´elisation simplifi´ee 3D de l’interaction sol-structure: application au g´enie parasismique Fran¸cais: Thèse du Docteur, Institut Polytechnique de Grenoble 92 Li Z (2014), Étude expérimentale et numérique de fondations profondes sous sollicitations sismiques: pieux verticaux et pieux inclinés L’Université Nantes Angers Le Mans: Thése de Doctorat 93 Olivier Deck (2002), Etude des consequences des affaissements miniers sur le bati: proposition pour une methodologie d’evaluation de la vulnerabilite du bati Institut National Polytechnique de Lorraine, France: Thesis