Bài tập lớn điện tử tương tự ii đề tài tìm hiểu về mạch phối hợp trở kháng chữ t và pi

  TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG BÀI TẬP LỚN ĐIỆN TỬ TƯƠNG TỰ II Đề tài: TÌM HIỂU VỀ MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG CHỮ T VÀ PI Giảng viên hướng dẫn: TS NGUYỄN NAM PHONG Sinh viên thực hiện: NGUYỄN ĐỨC TRUNG Hà Nội, May 19, 2023 20203621   LỜI NÓI ĐẦU Phối hợp trở kháng yêu cầu cần thiết thiết kế mạch RF Nhằm cung cấp khả truyền tải phần công suất lớn từ tầng sang tầng kia, cụ thể từ nguồn tải Phối hợp trở kháng triển khai nhiều mạch với cấu trúc khác Báo cáo đề cập đến nguyên lý hoạt động cách tính tốn mạch phối hợp trở kháng hình chữ T chữ PI Thơng qua việc tìm hiểu mạch phối hợp trở kháng chữ T PI, nhận thức ưu điểm hạn chế loại mạch, ứng dụng thực tế chúng lĩnh vực điện tử mạch điện Sự hiểu biết giúp ta áp dụng thiết kế mạch phối hợp trở kháng chữ T PI hiệu quả, phù hợp với yêu cầu dự án điện tử sau Trong q trình hồn thiện báo cáo khơng tránh khỏi sai sót, em hi vọng nhận góp ý từ thầy Nguyễn Nam Phong để báo cáo hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn!   MỤC LỤC DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC HÌNH VẼ   i   ii CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG   1.1 Đồ thị Smith  1.2 Hệ số phẩm chất  1.3 Chuyển đổi nối tiếp sang song song   1.4 Mạch phối hợp trở kháng   1.4.1 Phối hợp trở kháng thành phần (L matching network)  1.4.2 Phối hợp trở kháng thành phần  CHƯƠNG MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG CHỮ T   2.1 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình chữ T  2.2 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình chữ T   CHƯƠNG MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH  Π TÀI LIỆU THAM KHẢO     10 12   DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT LNA GPS RF IoT LAN TOF TOT TOA GIS NF Low noise amplifier Global Positioning System Radio Frequency Internet of Things Local area network Time of flight Time of transmit Time of arrival Geographic Information System Noise Figure i   DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Sơ đồ phối hợp trở kháng  Hình 1.2 Đồ thị Smith  Hình 1.3 Chuyển đổi nói tiếp sang song song   Hình 1.4 Mạch phối hợp trở kháng L  Hình 1.5 Mạch phối hợp trở kháng Pi  Hình 1.6 Mạch phối hợp trở kháng T  Hình 2.1 Mạch phối hợp trở kháng chữ T  Hình 2.2 Mạch chữ T sau thách thành mạch chữ L  Hình 2.3 Mạch T song song tương đương   Hình 2.4 Mạch PHTK low-pass hình chữ T  Hình 2.5 Mạch PHTK high-pass hình chữ T   Hình 3.1 Mạch phối hợp trở kháng hình Π   10 Hình 3.2 Mạch hình Π sau tách thành mạch chữ L   10 Hình 3.3 Mạch nối tiếp tương đương  10 ii   CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG Phối hợp trở kháng sử dụng mạch phối hợp đặt tải đường truyền dẫn sóng Mạch phối hợp mạch không tổn hao để tránh làm giảm công suất thiết kế cho trở kháng vào nhìn từ đường truyền có giá trị trở kháng Zo đường truyền Khi phản xạ sóng phía trái mạch phối hợp phía đường truyền dẫn khơng cịn nữa, phạm vi tải mạch phối hợp, có thể  phản xạ qua lại nhiều lần Quá trình phối hợp coi trình điều chỉnh [1] Hình 1.1 Sơ đồ phối hợp trở kháng Mạch phối hợp trở kháng phần quan trọng mạch siêu cao tần lý sau : •  Khi nguồn tải phối hợp trở kháng với đường truyền, lượng tối đa từ nguồn truyền đến tải lượng tổn hao đường truyền nhỏ •  Đối với mạng phân phối cơng suất siêu cao tần (ví dụ mạng tiếp điện cho dàn anten gồm nhiều phân tử), phối hợp trở kháng làm giảm sai số biên độ pha phân chia công suất •  Phối hợp trở kháng giúp cải thiện tỷ số tín hiệu/tạp nhiễu hệ thống khác hệ thống sử dụng phần tử nhạy cảm anten, khuếch đại tạp âm thấp Ở tần số vô tuyến, người ta thường sử dụng mạng thụ động để chuyển đổi trở kháng từ cao đến thấp ngược lại, từ phức tạp đến thực tế ngược lại Được gọi mạng kết hợp, mạch khơng dễ dàng cho vay để tích hợp thiết bị cấu thành chúng, đặc biệt cuộn cảm bị tổn thất chế tạo chip silicon Tuy nhiên, cần tìm hiểu số phương pháp phối hợp trở kháng   1.1 Đồ thị Smith Đồ thị biểu diễn hình học hệ thức:  Z  L =  1 + Γ   R0 − Γ    (1.1)   (1.2) Hay viết dạng trở kháng chuẩn hóa:  Z  L   =  1 + Γ  − Γ  Trong   Z  L  =    RZ  L0 trở kháng chuẩn hố theo R0 Thay   Γ  =  Γ eiφ  vào phương trình (1.2) ta :  1 + |Γ | eiφ   Z  L   =   (1.3)   iφ  − |Γ | e Một giá trị hệ số phản xạ  Gamma có thể biểu diễn lên hệ toạ độ cực Hình 1.2 Đồ thị Smith dạng bán kính vectơ  Gamma và góc pha  phi Như vậy, ứng với điểm mặt phẳng hệ số phản xạ có giá trị hệ số phản xạ hoàn toàn xác định, giá trị trở kháng z hoàn toàn xác định   Thay Z  L =   r  L +   ix L và  Γ  =   Γ r  +   i  Γ i vào phương trình (1) ta nhận được: r  L +   ix L =  ( +   Γ r ) + i  Γ i (1 −   Γ r ) − i  Γ i   (1.4) Trong đó, r − l  và  x L lần lượt điện trở điện kháng tải   Γ r  và   Γ i lần lượt phần thực phần ảo phản xạ   Γ  Trên mặt phẳng hệ số phản xạ (giới hạn vịng bán kính   Γ < 1) vẽ họ đường cong, họ gồm đường đẳng điện trở r  = const  và họ gồm đường đẳng điện kháng  x  = const  Cân phần thực phần ảo (4) ta phương trình:   − Γ 2L − Γ 2i r  L  = (1 − Γ r )2 + Γ i2   (1.5) Sau biến đổi ta nhận được:  Γ r −   r  L + r  L  + Γ ˙ i  =    1 + r  L  ; (Γ r − 1) +  Γ i −  1  x L 2    =  x L   (1.6) Mỗi phương trình biểu thị họ đường tròn mặt phẳng  Γ r ,  Γ i 1.2 Hệ số phẩm chất Hệ số phẩm chất (quality factor) Q cho biết mức độ lý tưởng việc lưu trữ lượng Một tụ điện lý tưởng không tiêu tán lượng có Q vơ hạn, loạt điện trở Rs làm giảm theo công thức sau Cw Qs =  Rs   (1.7) Trong phương trình 1.1, tử số thể phần thực tế mong muốn mẫu số thể phần không mong muốn Q Nếu tổn thất điện trở tụ mơ hình điện trở song song Q xác định :  R p Q p =   (1.8) Cw Vì kết lý tưởng  R p rất lớn nên từ hai phương trình trên, ta viết lại  Q s =    RLws   R p Q p =  Lw 1.3 Chuyển đổi nối tiếp sang song song Việc chuyển đổi nối tiếp sang song song cốt lõi mạch phối hợp trở kháng L, Pi, T Đồng trở kháng ta được:  RsC s s + C s s =   R p  R pC  p s +   (1.9)   Hình 1.3 Chuyển đổi nói tiếp sang song song Đặt   jw = s ta :    R pC s jw  =  1 − R pC  p RsC s + R pC  p + RsC s jw (1.10) Do đó, R pC  pC s w2 = 1và R pC  p + RsC s − R pC s =  0 Suy :   Qs =  Q p (1.11) Thế R pC  p vào (1.10) ta được:  R p =  1 /  RsC s2 w2 + Rs     (1.12) Vì thế, ta có C  p =   QQ2s+C s1  và  R p = ( Q2s + 1) Rs Do  Q2s  >> 1 nên R p ≈  Q2s Rs và C  p ≈ C s s 1.4 Mạch phối hợp trở kháng 1.4.1 Phối hợp trở kháng thành phần (L matching network) Mạch L có tên hướng phần mạng kết hợp giống hình chữ “L” Nó khối xây dựng mạch phối hợp trở kháng cấu trúc mạch sử dụng nhiều có hình thức đơn giản dễ thiết kế [2] Các mạch phối hợp trở kháng sử dụng để hủy thành phần ảo tải biến đổi phần để tồn cơng suất khả dụng phân phối vào phần thực tải •  Hấp thụ loại bỏ phần ảo  Rs hoặc R L •  Biến đổi phần thực cần để có công suất tối đa Hạn chế lớn mạch phối hợp trở kháng phần tử chọn điện trở nguồn tải, tần số hoạt động, Q mạch xác định, nói cách khác khơng kiểm sốt Q Tức là, hạn chế mạch phần tử người thiết kế quyền kiểm sốt giá trị Q mạch giá trị Q hàm giá trị điện trở chuỗi cấu trúc mạch tương đương Do đó, thiết kế mach phối hợp trở kháng “L", người thiết kế khơng thỏa mãn yêu cầu mạch [2] C 1 w2 )+ jL1 w Ta có:  Z in( jw) =   R L (1−1 L+1 jR  LC 1 w   Hình 1.4 Mạch phối hợp trở kháng L Suy ra:  Re{ Z in } =  L1 =   R L 1+  R LC 12 w2   R L2 C 1  =  = 2 + R L C 1 w Do Q2s  >> 1  nên  Re{ Z in } ≈  L1  =   R L + Q p   R L2C 1 + Q2P     (1.13) (1.14)    R LC 12 w2   C 1 w2 1.4.2 Phối hợp trở kháng thành phần Theo [3], mạch Pi xây dựng cách kết nối hai mạch L lại với Kết nối hại mạng L tạo mạch bổ sung thành phần ảo ( gọi điện trở ảo ký hiệu “R”) nằm đường giao hai mạng L Lưu ý trở kháng ảo thành phần vật lý có mạch Pi mà thành phần ảo sử dụng tính tốn để xác định giá trị thành phần hai mạch L riêng lẻ Trong L Network 1,  X S 1  là tụ điện  X P1  phải cuộn cảm tương tự L Network 2,  X S 2 là cuộn cảm  X P2 phải tụ điện ngược lại Chức điện trở ảo làm giảm trở kháng lớn mạng khớp với trở kháng thấp mạch Điều đạt cách dụng thành phần song song mạch Do đó, trở kháng ảo đặt song song mạch Khi điện trở ảo hình thành kết nối với thành phần nối tiếp mạch, giá trị R thấp so với Nguồn Điện trở tải Giá trị R xác định Q mạch Vậy lợi lớn việc có mạch phần tử chọn Q, giá trị R tính theo cơng thức sau:  R = R H / Q2 +   (1.15)   Trong đó, R H  là điện trở lớn mạch (chọn nguồn tải), R là trở kháng ảo Mạch T xây dựng cách đặt mạch L đặt đối xứng với mạch L   Hình 1.5 Mạch phối hợp trở kháng Pi thứ Tương tự với mạch Pi phần tử, có điện trở ảo hình thành đường giao mạch L Sự khác biệt giá trị điển trở ảo lớn tải trở kháng nguồn Điều đạt cách kết nối chân song song hai mạch L với để lại hai điện trở hoạt động nối tiếp Q mạch T xác định mạch L có Hình 1.6 Mạch phối hợp trở kháng T Q cao nhất, mạch L có Q cao xảy đầu điện trở nhỏ Cơng thức tính Q tải mạng T sau: Q =  ( /  R  Rsmaller  − 1)   (1.16) Trong đó, Rsmaller  là điện trở nhỏ mạch ( nguồn tải),  R  là trở kháng ảo   CHƯƠNG MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG CHỮ T Mạch chữ T có dạng hình 2.1 Hình 2.1 Mạch phối hợp trở kháng chữ T Tách mạch thành mạch chữ L, ta có: Hình 2.2 Mạch chữ T sau tách thành mạch chữ L Ta có: Q1 =   X 1  Rin ;   Q2  =  X 2 (2.17)  R L Biến đổi mạch sang dạng song song ta có: Ta có: Hình 2.3 Mạch T song song tương đương Q1  =   R I   X  A ;   Q2  =   R I   Rin, p =  R I  =  Rin (1 + Q21 );   R L, p =  R I  =  R L (1 + Q22 ) (2.18)  X  B   (2.19)        = −      R I  →   Q1 =  Rin Q = Q1 + Q2 =  R I  1;   Q2  R I   Rin  R L  R I  −1+  R L −1   (2.20) −1   (2.21) 2.1 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình chữ T Hình 2.4 Mạch PHTK low-pass hình chữ T Ta có X 1 =  wL1 và X 2 =  wL2 →   Q1  = → L1  =   X 1  Rin  Q1 Rin w =  wL1  Rin ;   Q2  = ;   L2  =  X 2  R L =  wL2 (2.22)  R L  Q2 R L (2.23) w   Tụ C  p được chia thành tụ C  A và C  B, tương ứng có  X  A = wC  và X  B =  wc1 B  A → Q1 = → C  A  =   R I   X  A = R1 wC  A ;   Q2 =   Q1  R I w ;   C  B  = → C  = C  A + C  B =   R I   X  B = R I wC  B   Q2  R I w +   Q2  R I w =  Q1 + Q2  R I w 2.2 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình chữ T Hình 2.5 Mạch PHTK high-pass hình chữ T (2.24) (2.25)  R I w   Q1   (2.26)     Ta có X 1 =  wC  và X 2 = wC  →   Q1 = → C 1  =   X 1  Rin =   Q1 Rin w   wC 1 Rin ;   C 2  = ;   Q2  =  X 2  R L =   wL2 wC 2 R L   (2.27) (2.28) Q2 R L w Cuộn cảm   LP  được chia thành hai cuộn cảm   L A  và   L B, tương ứng có   X  A  =  wL A  và  X  B  =  wL B → Q1 = → L A  = →  1  L = → L =   R I   X  A =   R I  wQ1  1  L A +   R I  wL A ;   Q2  = ;   L B  =   R I   X  B =   R I  wL B   R I  (2.30) wQ2  1 (2.31)  L B   L A L B  L A + L B (2.29) =  R I   R I  wQ1 wQ2  R I  R I  +  wQ wQ1 =   R I w Q1 + Q2 (2.32)   CHƯƠNG MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH  Π Mạch hình  Π có dạng hình 3.1 Tách mạch làm mạch chữ L, ta có: Ta có: Hình 3.1 Mạch phối hợp trở kháng hình  Π Hình 3.2 Mạch hình  Π sau tách thành mạch chữ L Q1 =  Rin  X 1 ;   Q2  =  R L (3.33)  X 2 Biến đổi mạch sang dạng nối tiếp tương đương, ta có: Hình 3.3 Mạch nối tiếp tương đương Q1 = → Rin,s =  R I  = → Q1  =    Rin  R I   X  A  R I  ;   Q2  =   Rin 1+ Q21  X  B (3.34)  R I  ;   R L,S  =  R I  = − 1;   Q2  = 10    R L  R I  −1   R L (3.35) + Q22   (3.36)   → Q  = Q1 + Q2 =    Rin  R I  11 −1+    R L  R I  −1   (3.37)   TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] T V B G Bạch Gia Dương, “Kỹ thuật siêu cao tần,”  book , vol 4, 2013 [2] G Breed, “Improving the bandwidth of simple matching networks,” High Frequency  Electronics, vol 7, pp 56–60, 2008 [3] M Sáengăul and G Yesáilyurt, Real frequency design of pi and t matching networks with complex terminations,” 2017 10th International Conference on Electrical and   Electronics Engineering (ELECO), pp 1328–1331, 2017 12