Geometrically Nonlinear Higher Order Shear Deformation FE Analysis of Thin Walled Smart Structures Von der Fakultät für Maschinenwesen der Rheinisch–Westfälischen Technischen Hochschule Aachen zur Erl[.]
Geometrically Nonlinear Higher-Order Shear Deformation FE Analysis of Thin-Walled Smart Structures Von der Fakultät für Maschinenwesen der Rheinisch–Westfälischen Technischen Hochschule Aachen zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Ingenieurwissenschaften genehmigte Dissertation vorgelegt von Duy Thang Vu Berichter: Univ.-Prof Dr.-Ing D Weichert apl Prof Dr.-Ing R Schmidt Tag der mündlichen Prüfung: 05 September 2011 Diese Dissertation ist auf den Internetseiten der Hochschulbibliothek online verfügbar D 82 (Diss RWTH Aachen University, 2011) Geometrisch nichtlineare FE Berechnung von dünnwandigen Intelligenten Strukturen auf Grundlage von Schubdeformationstheorien höherer Ordnung Von der Fakultät für Maschinenwesen der Rheinisch–Westfälischen Technischen Hochschule Aachen zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Ingenieurwissenschaften genehmigte Dissertation vorgelegt von Duy Thang Vu Berichter: Univ.-Prof Dr.-Ing D Weichert apl Prof Dr.-Ing R Schmidt Tag der mündlichen Prüfung: 05 September 2011 Diese Dissertation ist auf den Internetseiten der Hochschulbibliothek online verfügbar D 82 (Diss RWTH Aachen University, 2011) To my family Acknowledgements The work documented in this thesis has been carried out during the years I worked as a teaching and research assistant at the Institute of General Mechanics of RWTH Aachen Unviversity This work was made possible by a fellowship from Vietnamese Government, Ministry of Education and Training, and by financial support from the Institute of General Mechanics I would like to express my deepest appreciation and gratitude to my supervisor, apl Prof Dr.-Ing Rüdiger Schmidt for his motivating support and guidance throughout this study, and for several suggestions for improvements of the final form of the thesis My special thanks are also directed to Univ.-Prof Dr.-Ing Dieter Weichert for his support, for accepting to review my work and to be part of the examination board I also thank Univ.-Prof Dr.-Ing Dr.-Ing E.h Walter Michaeli, Head of the examination board, and Univ.-Prof Dr.-Ing Jörg Feldhusen, member of the examination board I am also very grateful to Priv.-Doz Dr.-Ing Marcus Stoffel, Ms Inge Steinert, Ms Maria Umlauft, Ms Julia Blumenthal, Ms Dijana Muminovic and the other colleagues, who helped and supported me during these years I would especially like to thank Dr.-Ing Sven Lentzen for his support and the numerous valuable discussions Lastly, I cannot leave behind all the people who helped me in my academic work Special thanks to my parents, my wife, my brothers and all the friends who encouraged and helped me achieve this goal Abstract In this thesis the influence of geometrical nonlinearity is studied in the finite element analysis of quasi-static and transient dynamic response of shape and vibration control of thin-walled structures with integrated layers or patches of piezoelectric materials The thesis addresses the kinematic hypotheses on which linear and nonlinear theories of such smart structures are based Finite plate elements are developed, which employ strain-displacement relations based on either first- or refined third-order transverse shear deformation hypothesis Using these kinematic models, comparative finite element simulations are performed for the transverse stress distribution analysis, the nonlinear shape control and the time histories of nonlinear vibrations and sensor output voltage due to a step force acting on thin beams and plates, respectively, with a piezoelectric patch bonded to the surface Furthermore, an experiment reported in literature for vibration control of a clamped beam using a piezoelectric layer bonded to the surface is simulated The comparative studies are performed based on linear theory, von Kármán-type nonlinear theory, and nonlinear moderate rotation theory Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wird der Einfluss der geometrischen Nichtlinearität in Finite Elemente Simulationen des quasistatischen und dynamischen Verhaltens bei Form- und Schwingungskontrolle dünnwandiger Strukturen mit integrierten piezoelektrischen Schichten oder Patches untersucht Ein weiterer Schwerpunkt der Arbeit ist die Untersuchung des Einflusses der kinematischen Hypothesen, die linearen und nichtlinearen Theorien derartiger Strukturen zugrundegelegt werden Finite Plattenelemente werden unter Verwendung von DehnungsVerschiebungs-Beziehungen entwickelt, die auf der Schubdeformationstheorie erster oder dritter Ordnung basieren Unter Verwendung dieser beiden Strukturhypothesen werden vergleichende Finite Elemente Simulationen durchgeführt, unter anderem für die transversale Schubspannungsverteilung, für nichtlineare Formkontrolle sowie für das nichtlineare Schwingungsverhalten und die zeitliche Entwicklung der Sensorspannungen infolge impulsförmiger Belastungen dünner Balken und Platten mit aufgeklebtem piezoelektrischen Patch Außerdem wird ein in der Literatur beschriebenes Experiment zur Schwingungskontrolle eines eingespannten Balkens mit piezoelektrischer Aktorschicht simuliert Die Vergleichsrechnungen werden sowohl mit der linearen als auch mit nichtlinearen Plattentheorien durchgeführt Bei letzteren werden große Verschiebungen im Sinne der von Kármánschen Theorie und der Theorie moderater Rotationen berücksichtigt