Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d x = 1 + 2ty = 2 +[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m , C m , −1 D m = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(5; 9; 5) B C(3; 7; 4) C C(1; 5; 3) D C(−3; 1; 1) R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 C − sin 3x + C D −3 sin 3x + C A sin 3x + C B sin 3x + C 3 Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32π 8π 32 B V = C V = D V = A V = 5 √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 1200 C 300 D 600 √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a B C D a A Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền √ √ 2a Tính thể tích3 khối nón π.a π 2.a3 2π.a3 4π 2.a3 B C D A 3 3 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B − C D 6 Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n2 = (1; −1; 1) B → n4 = (1; 1; −1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n3 = (1; 1; 1) Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; −6) B (6; 7) C (7; 6) D (−6; 7) Câu 11 Phần ảo số phức z = − 3i A B −3 C R4 R4 R4 Câu 12 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B C D −2 D −1 Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 30◦ C 45◦ D 60◦ Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x4 − 3x2 + B y = x2 − 4x + C y = x3 − 3x − D y = x−3 x−1 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: 1 A y′ = B y′ = C y′ = − xln3 x xln3 D y′ = ln3 x Câu 16 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A −3 B C −2 D Câu 17 Tính mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 A |z| = 34 B |z| = C |z| = 34 √ D |z| = 34 Câu 18 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z · z = a2 − b2 B z − z = 2a C |z2 | = |z|2 D z + z = 2bi Câu 19 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i A B C -1 − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 21 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 29 11 29 A − B − C 13 13 13 !2016 !2018 1+i 1−i Câu 22 Số phức z = + 1−i 1+i A −2 B C + i Câu 20 Số phức z = D D 11 13 D Câu 23 Cho hai √ số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = Câu 24 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2k C A = D A = 2ki Câu 25 Số phức z = A (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B C D 21008 Câu 26 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x − 2y + 2z + 15 = B x − 2y + 2z − 15 = C x + 2y + 2z + 15 = D x + 2y + 2z − 15 = Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x − 2)2 + y2 + z2 = B (x + 2)2 + y2 + z2 = C (x + 2)2 + y2 + z2 = D (x − 2)2 + y2 + z2 = R1 Câu 28 Tích phân e−x dx 1 e−1 A B − C D e − e e e Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x + 2y + z − = B 3x − 2y + z − 12 = C 3x − 2y + z − = D 3x − 2y + z + = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = −sinx + cosx + C B F(x) = sinx − cosx + C C F(x) = −sinx − cosx + C D F(x) = sinx + cosx + C R Câu 31 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x A I = xsinx + cosx + C B I = x2 cos + C x D I = xsinx − cosx + C C I = x sin + C Câu 32 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (−3; −1; −4) B (3; −1; −4) C (−3; −1; 4) D (3; 1; 4) Câu 33 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 1 2 A F(x) = − e x + C B F(x) = − (2 − e x ) C F(x) = e x + D F(x) = (e x + 5) 2 2 √ Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q B điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm M Câu 35 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = D P = −2016 Câu 36 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = C P = 2016 D P = −2016 Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm R √ 2 Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 A |z| < B |z| > C < |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 40 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = C A = + i D A = −1 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a + 2b √ √ √ √ A B 15 C D 10 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 43 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → → − → − véc tơ u + v −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) C 2→ D 2→ √ Câu 44 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Câu 45 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A − ln B C D ln Câu 46 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = −x4 + 2x2 C y = x3 − 3x2 D y = −x4 + 2x2 + Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 + C B x dx =5 x + C A (2x + 1)2 dx = R R e2x C sin xdx = cos x + C D e2x dx = +C Câu 49 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = + 2(ln a)2 B P = ln a C P = 2loga e A D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) 3x + x−1 B D = (−∞; 0) C D = (−1; 4) D D = (1; +∞) r Câu 50 Tìm tập xác định D hàm số y = D P = log2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001