Thiết kế, thi công hệ thống điều khiển và giám sát robot song song ba bậc tự do 3RRR từ máy tính

Bài viết Thiết kế, thi công hệ thống điều khiển và giám sát robot song song ba bậc tự do 3RRR từ máy tính trình bày kết quả nghiên cứu việc thiết kế và thi công hệ thống điều khiển và giám sát robot song song ba bậc tự do 3RRR.

SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 THIẾT KẾ, THI CÔNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VÀ GIÁM SÁT ROBOT SONG SONG BA BẬC TỰ DO 3RRR TỪ MÁY TÍNH DESIGN, ASSEMBLY A SUPERVISION CONTROL SYSTEM OF THE 3RRR PARALLEL ROBOT FROM THE COMPUTER Nguyễn Đức Phúc1, Trương Hoàng Quân1, Lê Tiến Dũng2,* DOI: https://doi.org/10.57001/huih5804.2023.056 TÓM TẮT Nội dung báo trình bày kết nghiên cứu việc thiết kế thi công hệ thống điều khiển giám sát robot song song ba bậc tự 3RRR Kết hệ thống điều khiển robot thực quỹ đạo mong muốn thu thập liệu để phân tích độ xác, chất lượng bám quỹ đạo robot Các tính tốn động học, khơng gian làm việc, cấu hình kỳ dị mơ hình động lực học trình bày chi tiết để làm sở cho việc thiết kế thuật toán điều khiển xây dựng chương trình điều khiển Để kiểm nghiệm kết đạt được, mơ hình robot xây dựng Solidworks sau tích hợp vào MatlabSimulink Đồng thời hệ thống thực nghiệm thực thi với tay máy robot thực kết nối với máy tính để điều khiển, giám sát Từ khóa: Robot song song ba bậc tự do; hệ thống giám sát; điều khiển robot; mô Robot; trung tâm điều khiển ABSTRACT The content of the paper presents the results of research design and control of the construction and monitoring system of the 3RRR parallel robot with three degrees of freedom The resulting system can control the robot to perform the desired trajectories and collect data to determine the exact quality of the robot trajectory Calculations about kinematics, workspace, singularities and dynamics models are detailed to serve as the basis for control design and construction of program control To check the results, the robot’s model has built on SolidWorks and then integrated into Matlab-Simulink At the same time, an experimental system is implemented with the manipulator connecting to the computer for control and monitoring học thể phát triển robot Xuất phát từ nhu cầu, khả linh hoạt hóa sản xuất có nhiều ưu điểm vượt trội độ cứng vững cao, thực thao tác phức tạp họat động với độ xác lớn, cung cấp khả di động cao trình làm việc, robot song song ngày nghiên cứu sử dụng rộng rãi Song song với phát triển việc giao tiếp điều khiển người robot ngày yêu cầu cao Các thuật toán điều khiển tay máy robot song song ngày hoàn thiện, việc xét quỹ đạo phức tạp không gian làm việc lệnh cho robot song song thực quỹ đạo máy tính thực giám sát hạn chế Xét qua vấn đề trên, báo đề cập đến thuật tốn điều khiển đồng dựa vào phát triển giao diện điều khiển giám sát robot song song ba bậc tự Thông qua giao diện làm việc, người dùng tương tác cách nhấn chọn biểu tượng, nút bấm đưa lệnh cho robot thực thao tác mong muốn Đồng thời hệ thống thực nghiệm với tay máy robot thực để điều khiển giám sát MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT SONG SONG PHẲNG BA BẬC TỰ DO Keywords: 3RRR parallel robot; the supervised system; robot control; robot Simulation; the control center Lớp 18TDH2 - Khoa Điện, Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng Khoa Điện, Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng * Email: ltdung@dut.udn.vn Ngày nhận bài: 20/10/2022 Ngày nhận sửa sau phản biện: 03/02/2023 Ngày chấp nhận đăng: 15/3/2023 ĐẶT VẤN ĐỀ Hiện nay, với tiến Khoa học - Kỹ thuật - Công nghệ gần thuộc lĩnh vực Cơ học - Cơ khí - Điện Điện tử - Điều khiển tự động - Máy tính - Tin học - Sinh vật Website: https://jst-haui.vn Hình Hình chiếu tay máy robot song song phẳng ba bậc tự mặt phẳng Oxy Vol 59 - No 2A (March 2023) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 143 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 Một hệ trục tọa độ x, y chọn làm hệ trục tọa độ tham chiếu cho cấu robot song song phẳng ba bậc tự 3RRR Tay máy robot song song ba bậc tự có cấu tạo gồm chín khớp xoay, có ba khớp chủ động ai = [ a1, a2, a3]T đặt ba đỉnh tam giác A1A2A3 cạnh R, ba khớp bị động p = [ p1, p2, p3]T làm cầu nối hai có độ dài l , l ba khớp nối cấu chấp hành l Ba khớp chủ động nơi đặt ba động điều khiển, chúng đóng vai trị khớp truyền động cho mơ hình robot Trong báo này, hai l l có độ dài l liên kết khớp chủ động khớp bị động, l liên kết góc bị động cấu chấp hành cuối Cơ cấu chấp hành cuối tam giác C1C2C3 có cạnh c liên kết với l qua khớp xoay Tâm P tam giác điểm thực yêu cầu chuyển động theo vị trí yêu cầu kí hiệu Z = [xP, yP, P]T với P xP, yP vị trí hệ tọa độ Oxy cịn P góc nghiêng cấu chấp hành so với trục Ox 2.1 Mơ hình động học ngược Từ mơ hình tay máy robot song song bẳng ba bậc tự 3-RRR, thực tính tốn động học ngược nhằm mục đích từ vị trí cấu chấp hành có giá trị Z = [xP, yP, P]T để tính góc chủ động ai =[ a1, a2, a3]T góc bị động pi = [ p1, p2, p3]T khớp l khoảng cách trọng tâm P điểm C a , a tọa độ điểm đặt động cơ: A = (0,0), A = (R,0), A = R √ R R khoảng cách khớp chủ động Tính góc bị động tay máy: θ = cos ( ) –π Trong đó: c , c : Toạ độ điểm C a , a : Tọa độ điểm đặt động l , l : Độ dài 2.2 Mơ hình động học thuận Bài toán động học thuận ngược lại so với toán động học ngược Yêu cầu tốn động học thuận từ góc chủ động ai = [ a1, a2, a3]T tiến hành tính tốn vị trí cấu chấp hành Z = [xP, yP, P]T góc bị động pi = [ p1, p2, p3]T Theo mơ hình hình học, ta có tổng vecto A P⃗ theo quy tắc chen điểm A P⃗ = A B⃗ + B C⃗ + C P⃗ Khai triển phương trình ta được: A P⃗ = (x − x , y − y ) A B⃗ = (x − x , y − y ) = ( l , cos( θ ) , l , sin( θ ) ) B C⃗ = (x − x , y − y ) = (l , cos(θ + θ ) , l , sin(θ + θ )) C P⃗ = (x − x , y − y ) = ( l , cos(λ ) , l , sin(λ ) ) Từ ta suy mối quan hệ vecto góc chủ động vecto Z F = x − x − l , cos ( θ ) − l , cos(λ ) + y − y − l , sin( θ ) − l , sin(λ ) − l = Với i = 1,2,3 λ = Φ + Tính tốn góc chủ động tay máy: θ = α + ψ ( ( MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA ROBOT SONG SONG PHẲNG BA BẬC TỰ DO ) ) c = x + l cos θ , c = y + l sin θ θ = Φ + θ = Φ − θ = Φ + x, y, Φ giá trị biết trước khâu chấp hành cuối l , l độ dài λ = Φ + Thực giải hệ phương trình phi tuyến phương pháp lặp Newton-Raphson để tìm nghiệm Z = [xP, yP, P]T Hình Mơ hình tính tốn động học Với ψ = cos λ = Φ + Hiện sử dụng phương trình học Newton để tìm phương trình động lực học robot Tuy nhiên robot cấu khơng gian ba chiều, có nhiều bậc tự phân bố khối lượng khơng đồng khó sử dụng phương trình học Newton Thay vào sử dụng nguyên lý Lagrange Nguyên lý Lagrange dựa vào lượng nên dễ dàng sử dụng tiếp cận 144 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 59 - Số 2A (3/2023) Website: https://jst-haui.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 Với δ = α + β + cos θ η = β + cos θ , γ , ε = β + γ cos θ θ ̇ γ , ρ = sin θ ϑ = −2 sin θ , γ θ̇ , γ θ ̇ μ = sin θ Bởi robot song song phẳng 3RRR điều khiển cách điều khiển khớp chủ động A , A , A nên cần phát triển mô hình động học khơng gian khớp chủ động với momen đầu vào: =[ , , = ] ∈ R Trong đó: W ma trận Jacobian Hình Mơ hình phân tách ảo tay máy robot song song phẳng ba bậc tự ⎡ ⎢ = ⎢ ⎢ ⎣ Phương trình Lagrange Euler: d ∂L ∂L τ = − dt ∂θ ̇ ∂θ Để điều khiển robot, phải có mơ hình tốn học với trình động lực học hệ thống Dựa vào định luật bảo toàn lượng dùng phương pháp phân tách ảo ta có phương trình sau: ∈R θ̇ dz2 0 az2 = az2 az2 +θ̇ θ̇ ( ) ma trận quán tính , ̇ ma trận Coriolis lực hướng tâm vecto momen khớp = [ ( ), Ma trận , ̇ tính theo cơng thức: δ 0 ε 0 ⎡ δ 0 ε ⎢ 0 δ 0 ε ⎢ 0 β 0 ⎢η η 0 β ⎢ = ⎢0 η 0 β ⎢0 0 0 ⎢ ⎢0 0 0 ⎣0 0 0 ϑ 0 μ 0 ⎡0 ϑ 0 μ ⎢ 0 ϑ 0 μ ⎢ 0 0 ⎢ρ = ⎢0 ρ 0 0 0 ⎢0 ρ ⎢0 0 0 ⎢0 0 0 ⎣0 0 0 Website: https://jst-haui.vn tính theo công thức: dz2 bz2 bz2 bz2 = Biến đổi phương trình ta phương trình động lực học ( ) ̈ + = , ̇ ̇ Với ma trận đơn vị Ma trận + I (θ̇ + θ ̇ ) + m l l cos θ 0 0 0 m 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎤ 0 ⎥ 0⎥ 0⎥ 0⎥ 0⎥ 0⎥ ⎥ m 0⎥ I ⎦ 0⎤ ⎥ ⎥ 0⎥ 0⎥ 0⎥ 0⎥ 0⎥ 0⎦ ] = Trong đó: L = m l + m l + I θ ̇ + m l ⎤ ⎥ ⎥ = ⎥ ⎦ = 0 dz2 cz2 cz2 cz2 Trong đó: az2 = l cos θ + l cos θ + θ ⎧ ⎪ bz2 = l sin θ + l sin(θ + θ ) cz2 = l l sin ψ + ϕ − θ − θ ⎨ + l l sin(ψ + ϕ − θ ) ⎪ ⎩ dz2 = −l l sin θ Bằng cách nhân hai vế phương trình với được: ( ) ̈ + , ̇ ̇ = , ta Ngoài ra, cịn có mối quan hệ sau: ̇ = [ , ] ̇ = , ̈ = ̇ ̇ + ̇ ̈ Từ phương trình ta suy phương trình động lực học cho robot song song phẳng 3RRR sau: ̈ + ̇ = Trong đó: ∈ ̇ = + hướng tâm Coriolis - = , ma trận quán tính ∈ , ma trận lực Vol 59 - No 2A (March 2023) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 145 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN BÁM ĐỒNG BỘ CHO TAY MÁY ROBOT SONG SONG BA BẬC TỰ DO ̇∗ = ̇ + ̇ Trong đó: ̇ = [ ̇ , ̇ , ̇ ], với: ̇ = ̇ − ̇ ̇ = ̇ − ̇ ̇ = ̇ − ̇ 4.1 Điều khiển tính momen cho tay máy robot song song phẳng ba bậc tự Trong phần điều khiển robot, ta có mơ hình điều khiển robot sau: = ( ) ̈ + , ̇ ̇ Trong thực tế có thêm thành phần ma sát khớp với nhau, vậy, suy mơ hình tổng qt sau: = ( ) ̈ + , ̇ ̇+ , ̇ Chúng ta thấy thành phần hàm phụ thuộc vào θ, vị trí khớp tay máy robot, với phần tử hàm phức tạp θ θ̇ Vì phương trình phức tạp khó để điều khiển Do đây, sử dụng điều khiển tính momen để xử lý vấn đề = + Với: = ( ) = , ̇ + , ̇ = ̈ + Với quy luật: ̇ = = ̇+ Thuật tốn điều khiển đồng tính mơ-men cho tay máy robot song song phẳng bậc tự viết sau: = ∗ ̈ + ̇∗ + ∗ + ̇ THIẾT KẾ GIAO DIỆN GUI ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY ROBOT SONG SONG PHẲNG BA BẬC TỰ DO Để thuận tiện cho việc điều khiển giám sát hoạt động robot, giao diện điều khiển thiết kế dựa phần mềm GUI thuộc matlab- simulink Dựa theo ý tưởng đặt ra, số chức định lập trình sẵn gồm việc vẽ quỹ đạo hình trịn, hình vng,… vẽ chữ cho trước Một chức cuối cho phép người dùng tự vẽ quỹ đạo không gian làm việc robot, giúp tạo đa dạng liệu đầu vào ̇ − ̇ − 4.2 Điều khiển bám đồng cho tay máy robot song song phẳng ba bậc tự Trước hết, định nghĩa lại sai số quỹ đạo sau: ( ) = ( ) − Trong thuật toán điều khiển đồng bộ, không riêng sai số trục thành phần phải tiến không (e  0, i = 1,2,3) mà sai số phải đồng thời trình điều khiển bám quỹ đạo: ( )= ( )= () Sai số đồng định nghĩa sau: = − = − = − Mục tiêu thuật toán điều khiển sai số đồng tiến 0, điều có nghĩa thuật tốn điều khiển xem xét sai số trục có ảnh hưởng qua lại lẫn Để thực điều này, ta có định nghĩa hàm sai số xen kênh ngang sau: ∗ = + Trong đó: ∗ vector sai số xen kênh ngang mà trận xác định dương có kích thước 3x3 giúp cân trọng số sai số vị trí sai số đồng sai số đồng Đạo hàm vector sai số xen kênh ngang, tính theo cơng thức: Hình Giao diện điều khiển giám sát làm việc robot song song phẳng ba bậc tự Giao diện điều khiển giám sát gồm chức vẽ hình, chữ cái, tự thiết kế quỹ đạo đầu vào Ngồi cịn có chức giám sát quỹ đạo nhằm đưa sai số quỹ đạo đặt quỹ đạo thực giúp cho người dùng tùy chỉnh thơng số để giảm sai số đến mức tối thiểu Việc đưa mối quan hệ, sai số khớp, momen tốc độ đặt vào khớp chủ động giúp người dùng dễ dàng kiểm sốt điều khiển robot xác MƠ PHỎNG KIỂM CHỨNG Để mơ thuật tốn điều khiển phầm mềm giám sát, robot vẽ phần mềm Solid Work chuyển qua phần mềm Matlab Simulink Giao diện GUI liên kết với Matlab Simulink giúp thuận tiện cho việc mô 146 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 59 - Số 2A (3/2023) Thông số robot dùng để mô bảng Website: https://jst-haui.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 Bảng Thông số robot dùng để mô KẾT LUẬN Thông số Thanh Chiều dài (m) Khối lượng (kg) Momen quán tính (kg.m2) l 0,2 0,502832 0,00199706 0,2 0,551218 0,00248231 0,125 1,19851 0,00607418 l l Bài báo trình bày nghiên cứu phân tích mơ hình động, động lực học tay máy robot song song phẳng ba bậc tự 3-RRR Mơ hình Robot xây dựng Matlab - Simulink giúp dễ dàng việc liên kết mô Thiết kế giao diện điều khiển giám sát hoạt động tay máy robot đồng thời đưa kết so sánh xác Kết mô với quỹ đạo chữ B thực Matlab Simulink hình Hình Kết chạy mơ với quỹ đạo chữ B Đồ thị sai số góc chủ động thực quỹ đạo chữ B hình TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Le Quang Dan, Hee-Jun Kang, Tien Dung Le, 2016 Adaptive extended computed torque control of DOF planar parallel manipulators using neural network and error compensator International Conference on Intelligent Computing, Springer, Cham [2] Le Tien Dung, Le Quang Dan, 2017 Synchronous computed torque control of dof planar parallel robotic manipulators The University of Danang - Journal of Science and Technology số 7(116) [3] Doan Quang Vinh, et al., 2018 A neural network–based synchronized computed torque controller for three degree-of-freedom planar parallel manipulators with uncertainties compensation International Journal of Advanced Robotic Systems, 15(2) doi:10.1177/1729881418767307 [4] Kuo Yong-Lin, Shih-Chien Tang, 2021 Dynamics and control of a 3-DOF planar parallel manipulator using visual servoing resolved acceleration control Journal of Low Frequency Noise, Vibration and Active Control 40(1), 458480 AUTHORS INFORMATION Nguyen Duc Phuc1, Truong Hoang Quan1, Le Tien Dung2 Class 18TDH2, Faculty of Electrical Engineering, DaNang University of Science and Technology Faculty of Electrical Engineering, DaNang University of Science and Technology Hình Đồ thị sai số góc chủ động Website: https://jst-haui.vn Vol 59 - No 2A (March 2023) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 147