LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan tất nội dung luận án “Nghiên cứu số giải pháp định tuyến tô-pô mạng liên kết hiệu cao cơng cụ đánh giá” cơng trình nghiên cứu riêng hướng dẫn tập thể hướng dẫn Các số liệu, kết trình bày luận án trung thực chưa tác giả khác công bố công trình Việc tham khảo nguồn tài liệu thực trích dẫn ghi nguồn tài liệu tham khảo theo quy định Hà Nội, ngày … tháng … năm TẬP THỂ HƯỚNG DẪN PGS.TS NGUYỄN KHANH VĂN TS PHẠM ĐĂNG HẢI NGHIÊN CỨU SINH KIỀU THÀNH CHUNG LỜI CẢM ƠN Trước hết, xin trân trọng cảm ơn Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, Phòng Đào tạo, Viện Công nghệ thông tin Truyền thông, thầy cô bạn, thành viên Sedic-Lab, tạo điều kiện thuận lợi đóng góp nhiều ý kiến q báu giúp tơi hồn thành luận án Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành sâu sắc đến hai Thầy hướng dẫn khoa học, PGS.TS Nguyễn Khanh Văn TS Phạm Đăng Hải hết lòng hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho suốt q trình thực luận án Đồng thời, tơi xin cảm ơn PGS.TS Michihiro Koibuchi, TS Ikki Fujiwara, TS Trương Thảo Nguyên, National Institute of Informatics – Nhật Bản tạo điều kiện giúp đỡ trình học tập, nghiên cứu Tơi xin cảm ơn gia đình người thân ln bên tơi, ủng hộ động viên tơi suốt q trình nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày … tháng … năm Nghiên cứu sinh Kiều Thành Chung MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .1 LỜI CẢM ƠN .2 DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CÁC TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU .9 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 14 1.1 Cơ sở lý thuyết .15 1.1.1 Tô-pô mạng (Network topology) .15 1.1.2 Giới thiệu giải thuật định tuyến 19 1.1.3 Hiệu mạng liên kết 24 1.1.4 Mô đánh giá hiệu mạng 29 1.2 Giới thiệu toán nghiên cứu liên quan 30 1.2.1 Bài toán nghiên cứu 30 1.2.2 Tình hình nghiên cứu 36 1.2.3 Các nghiên cứu liên quan 38 1.3 Tóm tắt chương 45 CHƯƠNG 2: ĐỊNH TUYẾN RÚT GỌN CHO MƠ HÌNH MẠNG NGẪU NHIÊN46 2.1 Tơ-pơ mạng ngẫu nhiên thuật toán định tuyến rút gọn 46 2.1.1 Tô-pô mạng ngẫu nhiên .46 2.1.2 Cơ chế định tuyến phân tán tra bảng 48 2.1.3 Thuật toán định tuyến rút gọn TZ [29] .48 2.2 Định tuyến khai thác cầu nối vùng (CORRA) 50 2.2.1 Ý tưởng xây dựng thuật toán định tuyến CORRA .50 2.2.2 Xây dựng bảng định tuyến 52 2.2.3 Kỹ thuật địa hóa 54 2.2.4 Đánh giá lý thuyết 57 2.2.5 Đánh giá thực nghiệm 59 2.2.6 Kết luận hướng phát triển 64 2.3 Định tuyến khai thác nút đại diện chế tuyển chọn nút đại diện .64 2.3.1 Xây dựng phương thức lựa chọn nút đại diện dựa vị trí 66 2.3.2 Đánh giá thực nghiệm 70 2.3.3 Kết luận hướng phát triển 74 2.4 Xây dựng chế tuyển chọn nút đại diện .74 2.4.1 Tuyển chọn nút đại diện .74 2.4.2 Cơ chế tuyển chọn nút đại diện 75 2.4.3 Thực nghiệm đánh giá chế tuyển chọn nút đại diện 80 2.4.4 Kết luận hướng phát triển chế tuyển chọn nút đại diện 83 2.5 Tóm tắt Chương 83 CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG CÔNG CỤ HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ HIỆU NĂNG MẠNG LIÊN KẾT 84 3.1 Kiến trúc tổng quan công cụ mô SSiNET 85 3.1.1 Ý tưởng SSiNET 85 3.1.2 Kiến trúc mô-đun chức giao diện 87 3.1.3 Thiết kế chi tiết kỹ thuật 90 3.1.4 Thiết kế chi tiết gói cơng cụ phần mềm 93 3.1.5 Xây dựng chế kỹ thuật 97 3.2 Đánh giá thực nghiệm 100 3.2.1 Đánh giá kích thước bảng định tuyến .100 3.2.2 Đánh giá độ trễ truyền tin 101 3.2.3 Đánh giá thời gian thực thi .102 3.2.4 So sánh kết đánh giá SSiNET Omnet++ .102 3.2.5 Đánh giá thông lượng thông lượng cực đại 103 3.2.6 Đánh giá theo phương pháp xấp xỉ 105 3.3 Ứng dụng công cụ SSiNET việc xây dựng mơ hình tơ-pơ lai cho DC cỡ vừa, tiết kiệm chi phí đáp ứng khơng gian mở 106 3.3.1 Kiến trúc Bus-RSN 107 3.3.2 Giải pháp định tuyến 111 3.3.3 Đánh giá thực nghiệm .112 3.3.4 Kết luận giải pháp 120 3.4 Tóm tắt chương 120 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU 122 4.1 Kết luận 122 4.2 Hướng phát triển nghiên cứu 123 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 124 TÀI LIỆU THAM KHẢO 125 PHỤ LỤC 130 Định tuyến phân cấp mạng ngẫu nhiên chuẩn tắc 130 1.1 HR-SW: Định tuyến phân cấp mơ hình đồ thị giới nhỏ 130 1.2 Kỹ thuật địa định tuyến phân cấp 131 1.3 Thực thi định tuyến HR-SW .132 1.4 Đánh giá hiệu mạng 133 1.5 Kết luận .136 Các thuật toán định tuyến khai thác cầu nối 136 DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CÁC TỪ VIẾT TẮT ST T Kí hiệu Nghĩa tiếng Anh ARPL Average Routing Path Length CORRA Compact Routing for RAndom inter-connection topologies DC DES DOR Data Center Discrete Event Simulation Dimension-Order Routing GLCR Geographic Landmark-based Compact Routing HPC ICT MRPL 10 11 12 13 14 High-performance Computing Informatiom Communication Technology Maximum Routing Path Length Nghĩa tiếng Việt Trung bình chiều dài đường định tuyến Định tuyến rút gọn dựa liên kết ngẫu nhiên cầu nối vùng nút mạng xa Trung tâm liệu Mô kiện rời rạc Định tuyến ưu tiên theo chiều Định tuyến rút gọn dựa nút đại diện cho vùng nút mạng Tính tốn hiệu cao Công nghệ Thông tin Truyền thông Chiều dài đường định tuyến lớn (đường kính mạng) Network Structure and Cấu hình cấu trúc mạng Configuration RSN Random Shortcut Network Mạng ngẫu nhiên RTS Routing Table Size Kích thước bảng định tuyến SPR Shortest Path Routing Định tuyến đường ngắn Tổ chức đánh giá xếp hạng hệ TOP500 https://www.top500.org/ thống mạng máy tính NSC DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Algo1-TZ: Lựa chọn nút đại diện Thorup Zwick 49 Bảng 2.2: Xây dựng bảng định tuyến – Routing Table Construction (RTC) 53 Bảng 2.3: Tổ chức ghi bảng định tuyến thuật toán CORRA 55 Bảng 2.4: Algo.2- GLCR: Lựa chọn nút đại diện 67 Bảng 2.5: Tổng hợp số khái niệm sử dụng giải pháp GLCR 68 Bảng 2.6: Algo.3-GLCR: Điều chỉnh lựa chọn nút đại diện – AdjustLandmarkSet .68 Bảng 2.7: Algo.4-GLCR: Lựa chọn nút đại diện – NewSample (W , b) 70 Bảng 2.8: Algo.2-IJDST: Loại bỏ nút đại diện yếu α−LS 76 Bảng 2.9: Algo.3-IJDST: Lựa chọn nút đại diện α −LS 77 Bảng 2.10: Algo.4-IJDST: Lựa chọn nút đại diện β−LS 78 Bảng 3.1: Đường kính mạng theo tỉ lệ xấp xỉ .105 Bảng 3.2: Độ trễ trung bình tồn mạng theo tỉ lệ xấp xỉ .105 Bảng 3.3: Thời gian thực thi tính tốn 106 Bảng 3.4: Algo.1-Bus-RSN: Xây dựng tô-pô Bus-RSN .108 Bảng 3.5: Định nghĩa số kí hiệu sử dụng 111 Bảng 3.6: Algo 2-Bus-RSN: Thuật toán định tuyến HRA (alpha-1 HRA) 111 Bảng 3.7: Các ký hiệu hình minh họa thực nghiệm 112 Bảng 3.8: Tổng cáp mạng trường hợp khoảng cách vùng khác 119 Bảng 5.1: Algo.5-GLCR: Tính tốn C (u) giải pháp GLCR 136 Bảng 5.2: Algo.6-GLCR: Tính Bl per ( Bl) cho nút đại diện l ∈ L .137 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Mạng liên kết (Interconnection Network) .15 Hình 1.2: Các ứng dụng mạng [6] 16 Hình 1.3: Các dạng tô-pô mạng 17 Hình 1.4: Mạng trực tiếp gián tiếp .19 Hình 1.5: Ví dụ định tuyến mạng kết 2D-Torus [5] 20 Hình 1.6: Định tuyến thích ứng tơ-pơ RING 8-nút 22 Hình 1.7: Ví dụ tắc nghẽn Wormhole switching 24 Hình 1.8: Độ trễ gói tin kênh truyền 26 Hình 1.9: Tương quan băng thơng thông lượng 26 Hình 1.10: Tương quan độ trễ lưu lượng liệu yêu cầu 27 Hình 1.11: Tương quan thông lượng lưu lượng liệu yêu cầu 29 Hình 12: Mơ hình mơ 30 Hình 1.13: Tổ chức bảng định tuyến nút mạng 34 Hình 2.1: Tơ-pơ sở dạng lưới G 47 Hình 2.2: Tạo tơ-pơ mạng ngẫu nhiên G ' từ tô-pô sở dạng lưới G 47 Hình 2.3: Cách tiếp cận định tuyến dựa nút đại diện Thorup Zwick 49 Hình 2.4: Xây dựng tơ-pơ ngẫu nhiên cho thuật tốn CORRA 50 Hình 2.5: Hàng xóm u gửi s thơng tin cầu bridge 51 Hình 2.6: Nút s lưu thơng tin bridge từ hàng xóm u mà nằm khoảng δ s 52 Hình 2.7: Ví dụ việc xây dựng ghi bảng định tuyến 55 Hình 2.8: Ví dụ thực thi định tuyến thông qua nhãn tọa độ nút mạng 56 Hình 9: Thực thi định tuyến thông qua định danh nút mạng 57 Hình 2.10: Mơ hình mở rộng, sử dụng k -grid liên kết 59 Hình 2.11: Tác động giá trị δ RTS 60 Hình 2.12: Trung bình kích thước bảng định tuyến 60 Hình 2.13: Đánh giá đường kính mạng 61 Hình 2.14: Trung bình chiều dài đường định tuyến ( ARPL) 62 Hình 2.15: Trung bình độ trễ truyền tin 62 Hình 2.16: ARPL mạng có kích thước lớn 63 Hình 2.17: Trung bình độ trễ truyền tin mạng kích thước lớn 63 Hình 2.18: Lựa chọn nút đại diện không mong đợi thuật tốn TZ [29] 65 Hình 2.19: Minh họa điều chỉnh vị trí nút đại diện 69 Hình 2.20: Tương quan RTS lớn kích thước M lớn 71 Hình 2.21: Khảo sát RTS tối đa khích thước tập nút đại diện 72 Hình 2.22: Tương quan ARPL kích thước cụm lớn 72 Hình 2.23: Tương quan ARPL với RTS lớn .73 Hình 2.24: So sánh RTS GLCR với TZ-original mạng kích thước lớn 73 Hình 2.25: Phân bố nút đại diện đồ thị dạng lưới 79 Hình 2.26: Tương quan số lượng nút đại diện với kích thước cụm lớn mạng có 1.024 nút 80 Hình 2.27: Tương quan kích thước mạng minRTS 81 Hình 2.28: Tương quan số lượng nút đại diện với kích thước lớn cụm mạng có kích thước lớn 81 Hình 2.29: Tương quan số lượng nút đại diện với ARPL 83 Hình 3.1: Mơ tả cấu trúc nút mạng 85 Hình 3.2: Sơ đồ thiết kế tổng quan 88 Hình 3.3: Lưu đồ tạo tô-pô mạng 90 Hình 3.4: Sơ đồ thiết kế chi tiết 91 Hình 3.5: Lưu đồ định định tuyến 92 Hình 3.6: Thiết kế kỹ thuật chi tiết SSiNET 92 Hình 3.7: Thiết kế lớp Graph, RoutingAlgorithm TopoExperiment 93 Hình 3.8: Thiết kế gói graph routing 94 Hình 3.9: Thiết kế thành phần vật lý mạng 95 Hình 3.10: Thiết kế nhóm thực nghiệm mơ 96 Hình 3.11: Thiết kế gói thực nghiệm mơ zeroload weightedload .96 Hình 3.12: Thiết kế lớp thực nghiệm đánh giá hiệu mạng dựa mô 97 Hình 3.13: Tiến trình hoạt động mơ 97 Hình 3.14: Ví dụ quản lý kiện rời rạc 98 Hình 3.15: Ví dụ đường mạng có chiều dài m hop 99 Hình 3.16: Tính tốn kích thước bảng định tuyến 101 Hình 3.17: Độ trễ truyền tin mạng 102 Hình 3.18: So sánh thời gian thực thi SSiNET NS3 102 Hình 3.19: So sánh đánh giá thơng lượng mạng SSiNET Omnet++ 103 Hình 3.20: Đánh giá thông lượng mạng công cụ SSiNET 104 Hình 3.21: Thơng lượng cực đại 104 Hình 3.22: (a)–Bus với nút; (b)–RSN 4x4 tạo liên kết lưới liên kết ngẫu nhiên107 Hình 3.23: Mơ hình tơ-pơ Bus-RSN .107 Hình 3.24: Mơ hình chi tiết Bus-RSN 108 Hình 3.25: RSN chia thành khối, chọn nút trục tạo đường trục 109 Hình 3.26: Chi tiết nút thường nút trục .110 Hình 3.27: Đánh giá tham số hiệu mạng theo kịch .114 Hình 3.28: Đánh giá tham số hiệu mạng theo kịch .116 Hình 3.29: Tổng chiều dài cáp tổng chi phí triển khai kết nối theo kịch 117 Hình 3.30: Tổng chiều dài cáp tổng chi phí triển khai kết nối theo kịch 119 Hình 5.1: Ví dụ định tuyến HR-SW .131 Hình 5.2: Địa hóa phân cấp bảng định tuyến .132 Hình 5.3: Tương quan ARPL RTS mạng 4.096 nút 134 Hình 5.4: Tương quan đường kính mạng RTS mạng 4.096 nút .134 Hình 5.5: Đường kính mạng RTS mạng 8.192 nút 135 Hình 5.6: ARPL RTS mạng 8.192 nút .136 MỞ ĐẦU Nghiên cứu tô-pô mạng liên kết chủ đề bản, truyền thống lĩnh vực kiến trúc mạng máy tính, tính tốn song song lưới tính tốn Thiết kế giải pháp tơ-pơ hiệu đóng góp định vào kiến trúc mạng truyền tin lõi lưới tính tốn lớn hệ máy tính hiệu cao, lưới điều khiển lượng thông minh hay DC đại với hàng nghìn nút tính tốn Một giải pháp tơ-pơ bao gồm hai yếu tố cấu trúc tô-pô giải thuật định tuyến Cấu trúc tô-pô cách xếp nút mạng (các thiết bị chuyển mạch, máy chủ) liên kết (cáp kết nối) chúng thể dạng đồ thị, đó, nút mạng tương ứng với đỉnh liên kết tương ứng với cạnh đồ thị Giải thuật định tuyến thể phương thức hoạt động truyền tin áp dụng cấu trúc tô-pô Sau đây, NCS (nghiên cứu sinh) trình bày khảo sát khái quát định hướng nghiên cứu cụ thể Nội dung khảo sát khái quát có sử dụng tham khảo không đề cập chi tiết, mà chúng trình bày cụ thể Chương sau Trong thời kỳ xây dựng kiến trúc mạng truyền tin sở trước đây, có nhiều cấu trúc tơ-pơ mạng đề xuất, ví dụ De Bruijn, Starm Kautz Chúng sử dụng thành công áp dụng phổ biến mạng có kích thước nhỏ (cỡ vài trăm nút tính tốn) Tuy nhiên, với phát triển nhanh chóng quy mơ (số lượng nút tính tốn tăng cao) lĩnh vực thiết kế đa xử lý song song hay lưới tính tốn địi hỏi đặc biệt DC kiểu hầu hết cấu trúc tơ-pơ truyền thống nhiều trở nên lạc hậu với hai vấn đề chính: 1) khơng đáp ứng u cầu độ trễ truyền tin thấp, thông lượng cao; 2) tính co giãn quy mơ (scalability) tính linh hoạt (flexibility), tức thay đổi nhanh chóng (về số lượng) nút tính tốn Cụ thể, việc thêm nút tính tốn để tăng quy mơ cơng suất, hay bớt nút để phục vụ bảo trì, sửa chữa tiết kiệm lượng (trong ngắn hạn), kéo theo hoạt động cập nhật thay đổi hệ thống phức tạp chi phí cao Hạn chế gây lãng phí, tạo thành lực cản đà phát triển ứng dụng đại Với kích thước mạng ngày tăng, tính mềm dẻo địi hỏi cao vấn đề tiết kiệm chi phí thiết bị cáp kết nối, tiết kiệm lượng tải thấp, trở thành chủ đề đáng quan tâm Các nhà nghiên cứu tích cực đề xuất dạng kiến trúc phù hợp cho yêu cầu đại SmallWorld DC, Fat-Tree, JellyFish, Ví dụ, FatTree, xem mơ hình hiệu DC có kích thước lớn Mặc dù Fat-Tree có nhiều ưu điểm đường kính mạng thấp, độ trễ truyền tin thấp, định tuyến đơn giản tồn số hạn chế đáng kể Như đề cập trước đó, khả mở rộng Fat-Tree bị hạn chế phụ thuộc vào số cổng thiết bị switch sử dụng Ví dụ, muốn mở rộng Fat-Tree, phải tiến hành thay thiết bị switch lắp đặt trước đó, việc làm gia tăng chi phí thiết bị dư thừa (trong trường hợp bổ sung thêm vài máy chủ, phải thay thiết bị switch để đảm bảo cấu trúc chặt chẽ Fat-Tree) Đồng thời, với cấu trúc đặc thù, Fat-Tree phải sử dụng thiết bị chuyển mạch (chuyên dụng) có bậc đỉnh cao (tương ứng với số cổng kết nối) có giá thành cao Một cách tiếp cận hấp dẫn gần sử dụng mơ hình mạng ngẫu nhiên việc thiết kế tơ-pơ mạng liên kết mà đáp ứng chất lượng hiệu quan trọng tính linh hoạt, tính mở rộng tự nhiên Tơ-pơ mạng ngẫu nhiên xây dựng việc bổ sung thêm liên kết ngẫu nhiên đồ thị chuẩn tắc dạng lưới 2-D 3-D Các liên kết ngẫu nhiên tạo phân bố xác suất đó, thường phân bố Ví dụ, mơ hình mạng ngẫu nhiên RSN (Random Shortcut Network) tạo việc bổ sung liên kết ngẫu nhiên nút mạng đồ thị sở dạng lưới Mơ hình mạng ngẫu nhiên đạt đường kính mạng độ trễ giảm đáng kể so với tô-pô mạng truyền thống (khi so sánh chúng với kích thước bậc đỉnh) Hơn nữa, tô-pô mạng ngẫu nhiên có khả mở rộng tự nhiên (có thể thêm bớt máy chủ không ảnh hưởng lớn đến cấu trúc tồn mạng), ví dụ JellyFish Khả mở rộng tự nhiên nhằm hạn chế cứng nhắc cấu trúc tô-pô chuẩn tắc đề cập Mặc dù có hấp dẫn gia tăng mở rộng tự nhiên, mơ hình mạng ngẫu nhiên tồn hạn chế quan trọng, bao gồm giới hạn tính co giãn việc định tuyến Việc tạo liên kết ngẫu nhiên phân bố xác suất dẫn đến khó khăn lớn việc xây dựng giải thuật định tuyến Bởi yếu tố ngẫu nhiên phá vỡ quy luật định tuyến thông thường DOR giao thức Duato, theo thuật toán đường ngắn với việc sử dụng thơng tin tồn tơ-pơ lưu trữ bảng định tuyến nút mạng Đây hạn chế lớn cách tiếp cận tô-pô mạng ngẫu nhiên trở thành điểm nghẽn số nút mạng tăng cao, giới hạn nhớ vật lý nút mạng Ví dụ, tơ-pơ JellyFish trở nên co giãn kích thước mạng tăng cao phải sử dụng thiết bị chuyển mạch có bậc đỉnh lớn (bậc đỉnh 48) Do đó, vấn đề làm để xây dựng giải pháp định tuyến hiệu mà sử dụng thơng tin định tuyến lưu trữ nút mạng cho mạng ngẫu nhiên có kích thước lớn, hướng tới việc sử dụng thiết bị chuyển mạch có bậc đỉnh thấp Bên cạnh việc tìm kiếm giải pháp tơ-pơ mới, thách thức lớn địa hạt nghiên cứu tổ chức đánh giá qua thực nghiệm với mơ hình mạng kích thước lớn, vượt xa kích thước mạng truyền thống Việc đánh giá tô-pô mạng liên kết thực hai giai đoạn: đánh giá phân tích đồ thị đánh giá thực nghiệm mơ Đánh giá phân tích đồ thị sử dụng để tính tốn yếu tố đồ thị khoảng cách nút mạng, liên kết nút mạng để tính tốn tham số hiệu (tĩnh) Đánh giá thực nghiệm thông qua cơng cụ mơ thực giả lập q trình truyền tin để tính tốn tham số động thông lượng hay độ trễ Một vấn đề quan trọng việc kiểm chứng đề xuất giải pháp tơ-pơ làm để tính tốn, đánh giá hiệu Đối với tơ-pơ mạng chuẩn tắc, việc tính tốn tham số hiệu dễ dàng tính cấu trúc chặt chẽ cần thực lần Tuy nhiên, tô-pô mạng ngẫu nhiên, việc đánh giá hiệu trở nên khó khăn tính chất ngẫu nhiên liên kết Với thay đổi cấu 10 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN [CT1] KIEU, Thanh-Chung; (2016) An interconnection network exploiting trade-off between routing table size and path length In: 2016 Fourth International Symposium on Computing and Networking (CANDAR) IEEE, 2016 p 666-670 2379-1896/16 © 2016 IEEE, DOI 10.1109/CANDAR.2016.41 Electronic ISSN: 2379-1896 [CT2] THANH, Chung Kieu; (2017) An efficient compact routing scheme for interconnection topologies based on the random model In: Proceedings of the Eighth International Symposium on Information and Communication Technology 2017 p 189-196 ACM https://doi.org/10.1145/3155133.3155186 ISBN 978-1-4503-5328-1/17/12 [CT3] NGUYEN, Chi-Hieu; KIEU, Chung T.; VAN NGUYEN, Khanh (2019) Efficient Landmark-Based Compact Routing for Random Interconnection Topologies In: 2019 IEEERIVF International Conference on Computing and Communication Technologies (RIVF) IEEE, 2019 p 1-6 INSPEC Accession Number: 18673683 Publisher: IEEE ISSN: 2162-786X DOI: 10.1109/RIVF.2019.8713674 [CT4] CHUNG, Kiều Thành; THÀNH, Nguyễn Tiến; VĂN, Nguyễn Khanh (2019) Một tiếp cận thiết kế công cụ phần mềm đánh giá hiệu mạng liên kết kích thước lớn Chun san Các cơng trình Nghiên cứu Phát triển Công nghệ thông tin Truyền thông, 2019 DOI: 10.32913/mic-ict-research-vn.v2019.n1.889 [CT5] NGUYEN, Chi-Hieu; KIEU, Chung T.; NGUYEN, Khanh-Van (2020) Improved Compact Routing Schemes for Random Interconnects International Journal of Distributed Systems and Technologies (IJDST), 2020, 11.3: 89-109 ISSN: 1947-3532|EISSN: 1947-3540 DOI: 10.4018/IJDST.2020070105 [CT6] KIEU, Chung Thanh; Vu, Quang Son; Dang, Hai Pham; Nguyen Khanh-Van (2020); BusRSN: Giải pháp tô-pô mạng liên kết dạng lai cho trung tâm liệu cỡ vừa, tiết kiệm chi phí đáp ứng khơng gian mở Chun san Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng Công nghệ thông tin Truyền thông, 2020, 20-34 ISSN: 1859-3526 https://doi.org/10.32913/mic-ictresearch-vn.v2020.n1.922 123 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] ISSARIYAKUL, Teerawat; HOSSAIN, Ekram, "Introduction to network simulator (NS2)," Introduction to network simulator NS2 Springer, Boston, MA, pp 1-18, 2009 [2] Wong D, Seow KT, Foh CH, Kanagavelu R., "Towards reproducible performance studies of datacenter network architectures using an open-source simulation approach.," In 2013 IEEE Global Communications Conference (GLOBECOM), pp 1373-1378, 2013 Dec [3] H CASANOVA, "Simgrid: A toolkit for the simulation of application scheduling," Proceedings First IEEE/ACM International Symposium on Cluster Computing and the Grid, pp 430-437, 2001 [4] A VARGA, "OMNeT++ http://www omnetpp org," IEEE Network Interactive, 2002 16.4 [5] Dally, W., & Towles, B., principles and practices of interconnection networks, morgan kaufmann publishers inc, 2003 [6] T M Pinkston and J Duato, "Appendix E of Computer Architecture: A Quantitative Approach," in 4th ed., Elsevier Publishers, 2006 [7] M Koibuchi, I Fujiwara, H Matsutani, and H Casanova, "“Layout-conscious random topologies for hpc off-chip interconnects”," 19th International Conference on High-Performance Computer Architecture (HPCA), p XX, Feb 2013 [8] Watts, D J., & Strogatz, S H., "Collective dynamics of ‘small-world’networks.," nature, pp 393(6684), 440., 1998 [9] J Duato, S Yalamanchili and L Ni, "Interconnection Networks An Engineering Approach," San Francisco: Morgan Kaufmann, 2003 [10] J M DURÁN, "What is a Simulation Model?," Minds and Machines, vol 30.3, pp 301-323., 2020 [11] P Coteus, "“Packaging the Blue Gene/L supercomputer"," IBM Journal of Research and Development, vol 49, no 2/3, pp 213-248, Mar/May 2005 [12] "CrayXT5 Supercomputer," [Online] Available: http://www.cray.com/ [13] Singla, A., Hong, C Y., Popa, L., & Godfrey, P B., "Jellyfish: Networking data centers randomly.," In Presented as part of the 9th {USENIX} Symposium on Networked Systems Design and Implementation ({NSDI} 12), pp 225-238, 2012 [14] Shin, J Y., Wong, B., & Sirer, E G., "Small-world datacenters.," In Proceedings of the 2nd ACM Symposium on Cloud Computing, p 2, 2011, October 124 [15] Farrington, N., Porter, G., Radhakrishnan, S., Bazzaz, H H., Subramanya, V., Fainman, Y., & Vahdat, A., "Helios: a hybrid electrical/optical switch architecture for modular data centers.," ACM SIGCOMM Computer Communication Review, vol 41, no 4, pp 339-350, 2011 [16] Guo, C., Lu, G., Li, D., Wu, H., Zhang, X., Shi, Y., & Lu, S., "BCube: a high performance, server-centric network architecture for modular data centers," ACM SIGCOMM Computer Communication Review, vol 39, no 4, pp 63-74, 2009 [17] Guo, C., Wu, H., Tan, K., Shi, L., Zhang, Y., & Lu, S., "Dcell: a scalable and faulttolerant network structure for data centers.," In ACM SIGCOMM Computer Communication Review, vol 38, no 4, pp 75-86, 2008, August [18] Gyarmati, L., & Trinh, T A., "Scafida: A scale-free network inspired data center architecture.," ACM SIGCOMM Computer Communication Review, vol 40, no 5, pp 4-12, 2010 [19] Wu, H., Lu, G., Li, D., Guo, C., & Zhang, Y., "MDCube: a high performance network structure for modular data center interconnection," In Proceedings of the 5th international conference on Emerging networking experiments and technologies, pp 25-36, 2009, December [20] Greenberg, A., Hamilton, J R., Jain, N., Kandula, S., Kim, C., Lahiri, P., & Sengupta, S., ""VL2: a scalable and flexible data center network," ACM SIGCOMM computer communication review, vol 39, no 4, pp 51-62, 2009, August [21] A SHPINER, "Dragonfly+: Low cost topology for scaling datacenters.," 2017 IEEE 3rd International Workshop on High-Performance Interconnection Networks in the Exascale and Big-Data Era (HiPINEB)., pp 1-8., 2017 [22] FUJIWARA, Ikki, "Skywalk: A topology for HPC networks with low-delay switches.," In: 2014 IEEE 28th International Parallel and Distributed Processing Symposium IEEE, pp 263-272, 2014 [23] Al-Fares, M., Loukissas, A., & Vahdat, A., "A scalable, commodity data center network architecture .," In ACM SIGCOMM Computer Communication Review, vol 38, no 4, pp 63-74, 2008, August [24] Y Yu and C Qian, "Space shuffle: A scalable, flexible, and high-bandwidth data center network," 2014 IEEE 22nd International Conference on Network Protocols, pp 13-24, 2014 [25] M BESTA, "Slim noc: A low-diameter on-chip network topology for high energy efficiency and scalability," ACM SIGPLAN Notices, vol 53.2, pp 43-55, 2018 [26] Y DENG, "Optimal low-latency network topologies for cluster performance enhancement," The Journal of Supercomputing, vol 76.12, pp 9558-9584., 2020 [27] Koibuchi, M., Matsutani, H., Hsu, H.A., & Casanova, H., "A case for random shortcut topologies for hpc interconnects," in Proc of the 39th Annual International Symposium on Computer Architecture (ISCA), 2012 125 [28] Cowen, L J., "Compact routing with minimum stretch," Journal of Algorithms, vol 38, no 1, p 170–183, 2001 [29] M Thorup and U Zwick, "“Compact routing schemes"," Proceedings of the thirteenth annual ACM symposium on Parallel algorithms and architectures ACM, pp 1-10, 2001 [30] Kim, J., Dally, J.W., Scott, S., & Abts, D., "Technology-Driven, Highly-Scalable Dragonfly Topology," in Proc of the International Symposium on Computer Architecture (ISCA), 2008 [31] Kleinberg, J., "The small-world phenomenon: An algorithmic perspective 991776.," Cornell computer science technical report., 2000 [32] O Lysne, L Pedro, M Koibuchi, T Rokicki, & C Sancho, "“A Survey and Evaluation of Topology Agnostic Deterministic Routing Algorithms”," IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, pp 1-20, 2011 [33] Jouraku, M Koibuchi & H Amano, "“An effective design of deadlock-free routing algorithms based on 2d turn model for irregular networks”," Parallel and Distributed Systems, IEEE Transactions on, vol 18(3), p 320–333, 2007 [34] TURNER, W Pitt; SEADER, John H.; BRILL, Kenneth G., "Industry standard tier classifications define site infrastructure performance," 2005 [35] Benito, M., Vallejo, E., & Beivide, R., "On the use of commodity ethernet technology in exascale hpc systems," in In High Performance Computing (HiPC) 2015 IEEE 22nd International Conference on, 2015 [36] Gavoille, C., & Gengler, M., "Space-efficiency for routing schemes of stretch factor three," Journal of Parallel and Distributed Computing, p 61(5): 679–687, 2001 [37] D AGUIRRE-GUERRERO, "WMGR: A generic and compact routing scheme for data center networks.," IEEE/ACM Transactions on Networking,, vol 26.1, pp 356369, 2017 [38] L Kleinrock and F Kamoun, "Hierarchical routing for large networks performance evaluation and optimization," Computer Networks (1976), vol 1, no 3, pp 155-174, 1977 [39] Dmitri Krioukov, Kevin Fall, Arthur Brady, et al., "On compact routing for the Internet," ACM SIGCOMM Computer Communication Review, vol 37, no 3, pp 41-52, 2007 [40] M Enachescu, M Wang, and A Goel, "Reducing Maximum Stretch in Compact Routing," INFOCOM 2008 27th IEEE International Conference on Computer Communications, Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies, pp 336-340, 2008 126 [41] A Greenberg, J R Hamilton, N Jain, S Kandula, C Kim,P Lahiri, D A Maltz, P Patel, and S Sengupta, "VL2: a scalable and flexible data center network.," SIGCOMM, 2009 [42] Lebiednik, Brian and Mangal, Aman and Tiwari, Niharika, "A survey and evaluation of data center network topologies," arXiv preprint arXiv:1605.01701, 2016 [43] I Fujiwara, M Koibuchi, H Matsutani, and H Casanova, "Skywalk: A topology for hpc networks with low-delay switches," 28th International Parallel and Distributed Processing Symposium (IEEE), pp 263-272, 2014 [44] Guo, D., Chen, T., Li, D., Liu, Y., Liu, X., & Chen, G., "BCN: Expansible network structures for data centers using hierarchical compound graphs.," Proceedings IEEE INFOCOM, pp 61-65, 2011 [45] Luo, L., Guo, D., Li, W., Zhang, T., Xie, J., & Zhou, X, "Compound Graph Based Hybrid Data Center," Frontiers of Computer Science, vol 9, no 6, pp 860-874, 2015 December [46] P JAKMA, "A distributed, compact routing protocol for the Internet.," in PhD Thesis - University of Glasgow., 2016 [47] CASTAÑEDA, Armando; LEFÉVRE, Jonas; TREHAN, Amitabh., "Fully compact routing in low memory self-healing trees.," Proceedings of the 21st International Conference on Distributed Computing and Networking., pp 1-10, 2020 [48] B JONYNAS, Compact Routing for Today’s Internet., University of Glasgow, School of Computing Science, April, 2019 [49] VIERTEL, Santiago; VIGNATTI, Andre Luıs., "Compact routing schemes in complex networks.," São Paulo School of Advanced Science on Algorithms, Combinatorics and Optimization, Institude of Mathematics and Statitics - University of São Paulo, July, 2016 [50] C Basso, J L Calvignac, G T Davis, and P C Patel, "Longest prefix match lookup using hash function," U.S Patent No 7,702,630, Apr 20 2010 [51] AURENHAMMER, Franz; KLEIN, Rolf, "Voronoi Diagrams," in Handbook of computational geometry, 2000, pp 201-290 [52] PAGIAMTZIS, Kostas; SHEIKHOLESLAMI, Ali., "Content-addressable memory (CAM) circuits and architectures: A tutorial and survey.," IEEE journal of solidstate circuits, vol 41, no 3, pp 712-727, 2006 [53] H LIU, "Routing table compaction in ternary CAM.," IEEE Micro, vol 22, no 1, pp 58-64, 2002 [54] J Mudigonda, P Yalagandula and J C Mogul, "Taming the Flying Cable Monster: A topology Design and Optimization Framework for Data-Center Network," in USENIX Annual Technical Conference (USENIX ATC'11), 2011 127 [55] J MOY, "OSPF version 2.," 1998 128 PHỤ LỤC Mục tiêu luận án đảm bảo xây dựng thuật toán định tuyến nhỏ gọn trì yếu tố hiệu đủ tốt so sánh với thuật toán định tuyến trước Trong nội dung này, NCS trình bày định tuyến phân cấp, kết phản ánh bước khai phá tồn q trình nghiên cứu NCS Cách tiếp cận phân cấp phù hợp với tơ-pơ mạng có cấu trúc chuẩn tắc tương ứng với HPC thường có quy mơ nhỏ áp dụng đồ thị Smallworld Tuy nhiên, nghiên cứu sau tập trung chủ yếu mạng có kích thước lớn Do vậy, ý tưởng kết thực nghiệm HR-SW, NCS trình bày chi tiết Phụ lục luận án Định tuyến phân cấp mạng ngẫu nhiên chuẩn tắc 1.1 HR-SW: Định tuyến phân cấp mô hình đồ thị giới nhỏ Trong phần mơ tả thuật tốn định tuyến phân cấp mơ hình mạng smallworld (SW) Kleinberg [31] Ý tưởng định tuyến phân cấp dựa phân vùng mạng thành cụm kỹ thuật chuyển tiếp gói tin thiết bị switch SW-G dựa đồ thị hình lưới (grid-based) N nút mạng xếp thành X -hàng, Y -cột Giả sử rằng, thiết bị switch kết nối tới m số host (máy chủ) Trong kịch này, mạng G phân chia thành lưới nhỏ a × b switches, …, lưới xem cụm Bây giờ, mạng xem mạng Smallworld, cấu thành cụm với kích thước c= X Y × , cụm thứ i xem a b đồ thị C i Hai cụm C ivà C j gọi kết nối với tồn liên kết mà kết nối thiết bị switch C i tới thiết bị switch C j, thông thường, liên kết liên kết ngẫu nhiên Theo cách phân vùng để tạo định tuyến cặp thiết bị switch s d Nếu switch nguồn s đích t thuộc cụm C , gói tin định tuyến qua đường ngắn đồ thị conC NCS sử dụng kí hiệu R( s ; d ), biểu diễn đường định tuyến nội cụm Định tuyến liên vùng cụm C s C d, bao gồm pha: Pha tìm đường ngắn cụm đồ thị G ; với cụm trung gian đường định tuyến liên vùng thay với định tuyến nội cụm pha thứ Khơng tính tổng qt, giả sử C s → C i → … →C d , i∈ ( , k ) biểu diễn (k +1) hop16 đường cụm Định tuyến kết hợp đoạn định tuyến trung gian R ( s ; u1 )||( u1 ; v )|| R ( v ; u2 ) ∨¿ …∨¿ R(v k ; d) , với ( ui ; v i ) liên kết mà kết nối cụm C i−1 với cụm C i Chú ý rằng, tồn nhiều cặp liên kết ( ui ; v i ) toàn mạng Trong trường hợp này, NCS lựa chọn khéo léo (heuristically) thiết bị switch ui gần với thiết bị switch để đạt chiều dài đường ngắn nhất, ví dụ, ban đầu s vi −1 cụm C i−1 16 Hop: khoảng kết nối cụm với 129 Hình 5.1 minh họa ví dụ định tuyến phân cấp với đường liên kết nội vùng s1 t 1và liên kết liên vùng s2 t Gói tin định tuyến từ s1 tới d nội vùng C qua đường định tuyến ngắn R(s1 , d 1) Định tuyến thiết bị switch cụm khác kết hợp định tuyến nội vùng định tuyến liên vùng, ví dụ, R ( s2 ;u )||( u1 ; v )|| R ( v ;u2 )∨|( u2 ; v )|∨R (v ; d 2) cho định tuyến s2 d Trong trường hợp này, liên kết trung gian ( u1 ; v ) mà kết nối C tới C chọn thay cho (u3 ; v ) u1 gần s2 u3 Hình 5.1: Ví dụ định tuyến HR-SW 1.2 Kỹ thuật địa định tuyến phân cấp Trong nội dung này, NCS mơ tả chi tiết kỹ thuật địa hóa dùng cho HR-SW, với mạng G N thiết bị switch Giả định rằng, thiết bị switch kết nối tới m (tính theo số lượng) máy chủ Và mạng G phân chia thành c cụm có kích thước nhau, cụm có chứa k =N /c thiết bị switch Địa hóa phân cấp thiết kế để hỗ trợ cho kỹ thuật tra cứu tương thích tiền tố dài (longest-prefix-matching lookup) triển khai kỹ thuật TCAM [53] Mỗi thiết bị switch lưu trữ tồn thơng tin máy chủ (hosts) mà kết nối trực tiếp tới thông tin thiết bị switch cụm Bên cạnh đó, tất thiết bị switche cụm khác gom lại lưu trữ thông tin ghi bảng định tuyến Ví dụ, cụm đòi hỏi lưu trữ ghi bảng định tuyến thiết bị switch Do đó, địa host trở thành kết hợp định danh host (host ID : host identifier), định danh switch ( switch ID ) mà host kết nối tới, định danh cụm ( cluster ID ) Kỹ thuật đánh địa địi hỏi kích thước nhớ cấu trúc Hình 5.2-a Dễ dàng tính tốn kích thước bảng định tuyến RT =( c−1 ) + ( k −1 ) +m RT =c+ N /c+ m−2 tổ chức minh họa Hình 5.2-b 130 a) Địa phân cấp host cần log (n ×m) bits STT … m m+1 … m+k-1 k+m … k+m+c-2 Thông tin địa 11 10 00 11 10 11 11 00 XX 11 01 XX 00 XX XX 10 XX XX Cổng 3 m-host kết nối switch (k-1) switch cụm Kết nối tới (c-1) cụm khác b) bảng định tuyến switch với k + m+ c−2 Hình 5.2: Địa hóa phân cấp bảng định tuyến Công thức RTS (số lượng ghi bảng định tuyến) phụ thuộc vào số lượng cụm c (tương tự với kích thước cụm N /c ) Do vậy, cân nhắc vấn đề làm để phân chia mạng Chúng ta phân tích đánh đổi RTS , ARPL số lượng cụm phần thực nghiệm 1.3 Thực thi định tuyến HR-SW Khi thực định tuyến nút nguồn (S) đích ( D): S D nằm cụm ( S D có cluster id) thực định tuyến nội cụm (sử dụng liên kết lưới cụm); S D không nằm cụm thực định tuyến liên cụm cách sử dụng liên kết ngẫu nhiên Định tuyến liên cụm thực theo hai pha: pha tìm đường ngắn cụm; sau đó, với cụm trung gian đường định tuyến liên cụm thay định tuyến nội cụm pha thứ hai Việc phân chia mạng thành cụm khác nhằm mục đích tạo cấu trúc địa dạng phân cấp, tức nút mạng cụm có chung địa cluster id Việc phân cụm nhằm xác định thông tin bảng định tuyến nút mạng đồ thị Các nút mạng cụm lưu thành địa đại diện cụm Ví dụ, nút s cụm A có liên kết ngẫu nhiên đến nút D cụm B Nút D thông tin tới nút S địa cụm B (cluster id B), nút s thông tin đến nút mạng cụm A đường S tới D Thông tin định tuyến lưu trữ nút S địa cụm B thông tin nút tới D Thông tin định tuyến lưu trữ nút cụm A (cùng với S) bao gồm 131 địa cụm B thông tin nút tới S Tức nút mạng khác cụm A định tuyến đến nút mạng cụm B thông qua nút S D Do đó, HR-SW khơng tiến hành định tuyến cụm thực định tuyến mà địa nút đích D tra cứu bảng định tuyến S để tìm xác (nếu tồn địa nút D bảng định tuyến đó, tìm địa cụm tương ứng với nút t để xác định cổng cho nút mạng S Về mặt ý tưởng, thuật toán HR-SW sử dụng định tuyến phân cấp thuật toán khai thác đường ngắn (Open Shortest Path First – OSPF [55] Tuy nhiên, mơ hình OSPF sử dụng định tuyến bao gồm định tuyến lõi (Backbone Router), định tuyến biên (Border Router), định tuyến đến vùng khác (mà sử dụng giao thức định tuyến khác với OSPF), định tuyến nội vùng (Internal Routers) điều không sử dụng HR-SW Cả cách tiếp cận HR-SW OSPF phân chia thành cách khu vực (area), nhiên cách lưu trữ thông tin định tuyến khác Trong HR-SW, nút mạng vùng lưu thông tin nhau, lưu thông tin định tuyến tới vùng khác thông qua liên kết ngẫu nhiên hai vùng Trong đó, theo OSPF, nút mạng bên vùng lưu liệu trạng thái liên kết (link state) vùng chứa mà khơng cần quan tâm đến toàn mạng Định tuyến vùng thực thông qua các định tuyến biên, OSPF, khác với cách định tuyến trực tiếp vùng thông qua việc khai thác liên kết ngẫu nhiên chúng, HR-SW Dựa cách tổ chức địa HR-SW trình bày trên, áp dụng đánh địa IP cho nút mạng theo cách phân cấp OSPF Trong nút mạng có cluster id mã hóa thành địa mạng (network id) 1.4 Đánh giá hiệu mạng 1.4.1 Lựa chọn kích thước phân cụm Mục tiêu việc phân tích hướng tới việc đánh giá tác động số lượng cluster tới RTS ARPL HR-SW Trong thực nghiệm này, NCS bổ sung p=2 liên kết ngẫu nhiên nút với thành phần phân cụm (clustering exponent) q=1,6 Các thiết bị switch kết nối tới số host, áp dụng cơng thức để tính tốn RTS khơng bao gồm số lượng host kết nối tới switch Giá trị RTS tính theo cơng thức RT =c+ N /c−1 RT đạt giá trị nhỏ c tiến tới giá trị N /2 Do đó, NCS lựa chọn giá trị cụm thay đổi từ tới 32 kích thước mạng từ 1.024 tới 8.192 switches Trường hợp số lượng cụm 1, việc áp dụng thuật tốn SPR Khi đó, thiết bị switch lưu trữ thơng tin tồn mạng 132 Hình 5.3: Tương quan ARPL RTS mạng 4.096 nút Hình 5.4: Tương quan đường kính mạng RTS mạng 4.096 nút Hình 5.3 giá trị trung bình Hình 5.4 giá trị lớn chiều dài đường định tuyến thuật toán định tuyến phân cấp HR-SW mạng có kích thước 4.096 nút mạng Chiều dài đường định tuyến ngắn RTS xem tốt NCS thấy rằng, số lượng cụm tăng lên, ARPL dài Ví dụ, số lượng cụm 16, ARPL tăng 31% 46% tương ứng so sánh với trường hợp cụm (trường hợp áp dụng SPR) Đối với đường kính mạng, giá trị tăng 88% 163% tương ứng Các kết minh họa Hình 5.4 phản ánh đánh đổi việc giảm chi phí (thơng thường RTS ) hi sinh hiệu mạng (thông thường ARPL) Ngoài ra, việc tỉ lệ tăng chiều dài đường định tuyến (tương tự với tỉ lệ giảm RTS ) trở nên chậm số lượng cụm tăng lên Do đó, NCS định chọn số lượng cụm 16 so sánh HR-SW thuật toán định tuyến rút gọn 1.4.2 So sánh kết HR-SW với thuật toán định tuyến rút gọn (TZ) Trong thực nghiệm, NCS so sánh đề xuất HR-SW thuật toán định tuyến rút gọn tô-pô mạng hệ thống HPC (High Performance Computer) định tuyến phân cấp Torus Dragonfly [35] với yếu tố stretch-1 (được biểu diễn Shortest-3-D-Torus Shortest-Dragonfly [30], tương ứng) 133 NCS lựa chọn đề xuất thuật toán định tuyến rút gọn phổ quát (biểu diễn kí hiệu TZ) NCS Thorup & Zwick [29], mạng ngẫu nhiên mạng giới nhỏ (SW: Smallworld Network biểu diễn TZ-Random TZ-SW) Theo tiêu chí RTS tất kịch định tuyến rút gọn phân cấp đánh giá (bao gồm HR-SW) đòi hỏi bảng định tuyến RT kịch định tuyến chia mạng thành cụm Tuy nhiên, định tuyến rút gọn TZ [29] dựa nút đại diện17, khơng áp dụng thuộc tính tương đồng kích thước cụm, áp dụng cho thiết bị switch mạng Internet Để áp dụng thuật toán TZ cho mạng ngẫu nhiên HPC, NCS sử dụng RTS lớn thiết bị switch thực nghiệm Hình 5.5: Đường kính mạng RTS mạng 8.192 nút NCS tính tốn chiều dài đường định tuyến lớn ( MRPL) hay gọi đường kính mạng) để so sánh trường hợp tồi kích thước mạng khác từ 1.024 đến 8.192 nút mạng minh họa Hình 5.5 Sự so sánh ARPL trình bày Hình 5.6 Giá trị MRPL RTS nhỏ xem tốt Trong hầu hết kích thước mạng, Dragonfly [35] đạt MRPL ngắn nhất, đó, 3-D Torus lại đạt giá trị dài Tuy nhiên, việc thực thi định tuyến rút gọn 3-D Torus lại đạt RTS nhỏ HR-SW, TZ-Random TZ-SW đạt giá trị MRPL thấp 3-D Torus có RTS lớn Ví dụ, HR-SW có MRPL thấp 34,4% ARPL thấp 43,4% so với 3D Torus mạng có 8.192 nút Tuy nhiên, so sánh với TZ-Random, HR-SW có MRPL ARPL dài RTS tốt 30% Khi kích thước mạng tăng lên 3-D Torus trì RTS nhỏ, nhiên ARPL tăng lên đáng kể Ngược lại, Dragonfly TZ-Random trì tốt giá trị ARPL RTS tăng lên đáng kể Trong đó, đề xuất HR-SW, thú vị trì ARPL tương tự so sánh với TZ-Random, tỉ lệ tăng RTS thấp Do đó, NCS cho rằng, đề xuất HR-SW đạt đánh đổi tốt RTS ARPL 17 Nút đại diện (Landmark-based): dựa nút đại diện cho tập nút khác mạng 134 Hình 5.6: ARPL RTS mạng 8.192 nút 1.5 Kết luận Trong nghiên cứu này, NCS đề xuất sử dụng tô-pô mạng ngẫu nhiên với kịch định tuyến phân cấp mạng cho HPC để đạt đánh đổi tốt RTS ARPL Các nút mạng nhóm thành cụm mà đó, nút lưu trữ thông tin nút thuộc cụm khác ghi bảng định tuyến Định tuyến HR-SW không thực theo đường tối thiểu, nhiên, ARPL đề xuất đạt ngắn so sánh với tô-pô mạng khác Các phân tích kết cho thấy ARPL giảm theo hàm lô-ga-rit RTS lớn tăng lên Khi số lượng cụm tăng lên, RTS giảm đáng kể Ví dụ, mạng 8.192 nút mạng, RTS 4.098 528 cho trường hợp 16 cụm tương ứng Số lượng cụm lớn ARPL dài Ví dụ, với 4.096 nút mạng, với 16 cụm, ARPL tăng 31% 46% tương ứng so sánh với trường hợp cụm Các tính chất khác so với tơ-pơ thuật tốn định tuyến biết Các thuật toán định tuyến khai thác cầu nối Bảng 5.1: Algo.5-GLCR: Tính tốn C (u) giải pháp GLCR 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10: 11: 12: 13: C (u)← ∅ For all v ∈ V d [ v ] =−1 End for Queue Q ← {u } d [ u] ← While Q ≠∅ Pop v from Q Add v to C (u) For all w ∈ adj( v) If d [ w ]=−1 then d [ w ]=d [ v ] +1 If d [ w ]