Một số kỹ thuật phát hiện cấu trúc cộng đồng trên đồ thị mạng xã hội

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG MỘT SỐ KỸ THUẬT PHÁT HIỆN CẤU TRÚC CỘNG ĐỒNG TRÊN ĐỒ THỊ MẠNG XÃ HỘI LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH THÁI NGUYÊN, NĂM 2023 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG MỘT SỐ KỸ THUẬT PHÁT HIỆN CẤU TRÚC CỘNG ĐỒNG TRÊN ĐỒ THỊ MẠNG XÃ HỘI Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 48 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: THÁI NGUYÊN, NĂM 2023 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan nội dung đề xuất luận án hoàn toàn mới, chưa có tác giả cơng bố Các kết đạt q trình nghiên cứu hồn tồn trung thực khách quan i Lời cảm ơn Tơi xin chân thành cảm ơn PGS.TS tận tình giúp đỡ, động viên, định hướng, hướng dẫn nghiên cứu hồn thành luận án Tơi xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo Trường Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông - Đại học Thái Nguyên, Ban chủ nhiệm khoa Khoa Công nghệ thông tin giúp đỡ tơi q trình thực luận án Tơi chân thành cảm ơn ý kiến đóng góp, tư vấn, hỗ trợ từ thầy, cô giáo, nhà khoa học bạn bè đồng nghiệp để hoàn thiện luận án Trân trọng cám ơn! NCS ii Mục lục Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt vi Danh mục thuật ngữ viii Mở đầu 1 Tổng quan đồ thị mạng xã hội toán phát cấu trúc cộng đồng đồ thị mạng xã hội 1.1 1.2 1.3 1.4 Giới thiệu chung Mạng xã hội đồ thị mạng xã hội 11 1.2.1 Mạng xã hội 11 1.2.2 1.2.3 Một số đặc tính mạng xã hội 12 Đồ thị mạng xã hội cấu trúc cộng đồng mạng xã hội 13 Một số độ đo quan trọng đồ thị mạng xã hội 16 1.3.1 1.3.2 Độ đo trung tâm theo bậc 16 Độ đo trung gian 19 1.3.3 1.3.4 Độ đo trung tâm theo vector riêng 23 Hệ số phân cụm đồ thị 24 Bài toán phát cấu trúc cộng đồng đồ thị mạng xã hội 25 iii 1.5 1.4.1 Nhóm thuật tốn phát cấu trúc cộng đồng truyền 1.4.2 thống 25 Nhóm thuật tốn phát cấu trúc cộng đồng dựa 1.4.3 tối ưu hóa độ đo đơn thể 30 Nhóm thuật toán phát cấu trúc cộng đồng dựa 1.4.4 vào độ đo trung gian 32 Nhóm thuật tốn phát cấu trúc cộng đồng dựa 1.4.5 lan truyền nhãn 35 Nhóm thuật tốn phát cấu trúc cộng đồng dựa vào mạng học sâu 37 Các độ đo đánh giá thuật toán phát cấu trúc cộng đồng đồ thị mạng xã hội 43 1.5.1 1.5.2 1.6 Độ đo đơn thể Modularity 43 Thông tin tương hỗ chuẩn NMI 44 Tổng kết chương 45 Phát cấu trúc cộng đồng rời đồ thị mạng xã hội 2.1 Phát cấu trúc cộng đồng rời phương pháp 46 phân cụm phổ (Spectral) 46 2.1.1 Những vấn đề phương pháp phân cụm 2.2 2.3 2.1.2 phổ (Spectral Clustering) 47 Bài toán phương pháp phân cụm phổ 50 2.1.3 2.1.4 Thuật toán đề xuất 52 Các kết thực nghiệm 64 Cải tiến thuật toán lan truyền nhãn LPA 67 2.2.1 Thuật toán lan truyền nhãn LPA 67 2.2.2 Thuật toán lan truyền nhãn LPAMD với hàm f đề 2.2.3 xuất 70 Kết thực nghiệm thuật toán LPAMD 76 2.2.4 Nhận xét 82 Kết hợp rút gọn đồ thị thuật toán lan truyền nhãn 83 iv 2.4 2.3.1 Thuật toán LPARLV (LPA Reduce Leaf Vertex) 83 2.3.2 2.3.3 Nhận xét 88 Kết thực nghiệm 88 Tổng kết chương 93 Phát cấu trúc cộng đồng chồng chéo đồ thị mạng xã hội 94 3.1 Khái quát vấn đề cộng đồng chồng chéo 94 3.2 3.3 Hệ số phân cụm đồ thị hệ số thuộc cộng đồng 96 3.2.1 Hệ số phân cụm đồ thị 96 3.2.2 3.2.3 Hệ số thuộc cộng đồng 99 Phát cấu trúc cộng đồng chồng chéo theo lan 3.2.4 truyền nhãn dựa vào hệ số thuộc cộng đồng 101 Độ phức tạp thuật toán COPA-BC 108 3.2.5 3.2.6 Kết thực nghiệm 109 Nhận xét 112 Tổng kết chương 114 Kết luận hướng phát triển luận án 115 Danh mục cơng trình khoa học có liên quan đến luận án118 Tài liệu tham khảo 120 v Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt STT Từ viết tắt Dạng đầy đủ AE Auto Encoder BIRCH BFS Breadth first search CNN Convolution Neural Network CONGA Cluster Overlap Newman-Girvan Algorithm CONGO CONGA Optimized COPRA Community Overlap Propagation Algorithm COPA-BC DFS Depth-first search 10 DSF Deep Sparse Filtering 11 GAN Generative Adversarial Network 12 GCN Graph Convolutional Networks 13 GN Girvan-Newman 14 GNN Graph neural networks 15 IVICCOPRA Improved Vertex Imitation Co-efficient based COPRA Balanced iterative reducing and clustering using hierarchies Community Overlap Propagation Algorithm Based on New Belonging Coefficient Bảng tiếp tục trang sau vi Tiếp tục từ trang trước STT Từ viết tắt Dạng đầy đủ 16 LPA Label propagation algorithm Label Propagation Algorithm with 17 LPAMD 18 LPARLV LPA Reduce Leaf Vertex 19 MCG Make Compact Graph 20 MLE Maximum-likelihood estimation 21 NMI Normalized mutual information 22 NMF Deep Nonnegative Ma-trix Factorization 23 OLP Optimized label propagation 24 PCB Belief Propagation and Conflict 25 RCL ReClustering 26 RE Remove edge 27 SC Stanford large network dataset collection 28 SCN Spectral Clustering New 29 SN Social network 30 SNAP Stanford Network Analysis Platform SpcSA Spectral clustering combining information on both the network Structure and node 31 Modularity and Density Attributes 32 WTG Weight Triangle vii Danh mục thuật ngữ STT Thuật ngữ Tiếng Anh Thuật ngữ Tiếng Việt Actor Tác nhân Adjacency list Danh sách liền kề (lân cận kề) Adjacency matrix Ma trận liền kề (lân cận kề) Betweenness Độ đo trung gian Betweenness centrality Độ đo trung tâm trung gian Big data Dữ liệu lớn Bio-logical networks Mạng sinh học Breadth first search Duyệt theo chiều rộng Closeness Độ gần 10 Closeness centrality Hệ số trung tâm gần 11 Clustering Coefficient Hệ số phân cụm 12 Chemical compound Hợp chất hóa học 13 Collaborative Networks 14 Communication network Mạng truyền thông 15 Community detection Phát cấu trúc cộng đồng 16 Community social structure Cấu trúc cộng đồng mạng xã hội 17 Degree Bậc 18 Degree centrality Độ đo trung tâm theo bậc 19 Diameter Đường kính Mạng cộng tác nghiên cứu khoa học Bảng tiếp tục trang sau viii Các kết luận án: Đề xuất thuật toán SCN xử lý phát cấu trúc cộng đồng đồ thị mạng xã hội với tảng kỹ thuật phân cụm phổ, giảm số chiều liệu (đa chiều) xuống dạng véc tơ (chuỗi số thực), phối hợp với ý tưởng tối ưu hóa hàm Min-cut nhờ sử dụng ma trận Laplace, hiệu cho trình xử lý phát cấu trúc cộng đồng đồ thị mạng xã hội Đề xuất hàm fT _ max xác định nhãn lan truyền nhãn đồ thị mạng xã hội Cải tiến thuật toán lan truyền nhãn tổng quát, xây dựng thuật toán LPAMD dựa kết hợp ưu điểm chất lượng cộng đồng theo tiêu chí Modularity Newman đo tính cấu trúc cộng đồng thông qua mật độ cộng đồng Đề xuất thuật toán LPARLV kết hợp thuật toán rút gọn đồ thị mạng ban đầu đồ thị rút gọn RLVG nhằm giảm kích thước mạng sau sử dụng thuật tốn LPAMD với hàm gắn nhãnfT _ max để xác định cấu trúc cộng đồng rời Đề xuất thuật toán COPA-BC phát cộng đồng chồng chéo đồ thị mạng xã hội theo cách kết hợp thuật toán lan truyền nhãn hệ số thuộc cộng đồng cải tiến từ hệ số phân cụm đồ thị Hướng phát triển kiến nghị Luận án nghiên cứu lý thuyết tiến hành thực nghiệm phương pháp, kỹ thuật phát cấu trúc cộng đồng đồ thị mạng xã hội, hướng phát triển đề tài sau: Vận dụng tiến kỹ thuật mạng nơ ron học sâu vào toán phát cấu trúc cộng đồng đồ thị mạng xã hội Phối hợp với việc nghiên cứu, vận dụng vấn đề lý thuyết mơ hình thống kê vào việc phân tích, phát triển hồn thiện thuật toán 116 Nghiên cứu phương pháp kỹ thuật xử lý song song để phát triển thuật toán phát cấu trúc cộng đồng đồ thị mạng xã hội 117 Danh mục cơng trình khoa học có liên quan đến luận án [CT1] Nguyễn Hiền Trinh, Trần Hải Thanh, Cáp Thanh Tùng (2017), “Sử dụng độ đo trung gian cạnh phát cộng đồng gối nhau”, Tạp chí Khoa học cơng nghệ Đại học Thái Nguyên-Chuyên san khoa học tự nhiên-kỹ thuật, ISSN: 1859-2171, tập 162, trang 73-80 [CT2] Nguyễn Hiền Trinh, Vũ Vinh Quang (2020), “Ứng dụng phương pháp phân cụm phổ toán phát cộng đồng”, Tạp chí Khoa học cơng nghệ Đại học Thái Ngun-Chun san khoa học tự nhiên-kỹ thuật-công nghệ, eISSN:2615-9562, ISSN:1859-2171, 2734-9098, T.255 06, trang 303-310 [CT3] Nguyễn Hiền Trinh, Vũ Vinh Quang, Cáp Thanh Tùng (2020), “Kết đề xuất thuật toán phát cộng đồng mạng xã hội”, Tạp chí Khoa học cơng nghệ Đại học Thái Ngun-Chun san khoa học tự nhiên-kỹ thuật-công nghệ, eISSN:2615-9562, ISSN:1859-2171, 2734-9098, T.255 S 09, trang 103-111 [CT4] Nguyễn Hiền Trinh, Vũ Vinh Quang, Cáp Thanh Tùng (2021), “Thuật toán phát cộng đồng mạng xã hội theo phương pháp lan truyền nhãn có sử dụng Modularity Density”, Kỷ yếu hội thảo Quốc gia lần thứ XXIV: số vấn đề chọn lọc Công nghệ Thông tin Truyền thông (VNICT), Thái Nguyên, trang 528-532 118 [CT5] Nguyen Hien Trinh, Doan Van Ban, Vu Vinh Quang, Cap Thanh Tung (2022), “A Fast overlapping community detection algorithm based on label propagation and social network graph clustering coefficient”, Journal of Computer Science and Cybernetics, V.38, N.1(2022), 31-46DOI no.10.15625/1813-9663/38/1/16537 119 Tài liệu tham khảo Tiếng Việt [1] Nguyễn Xuân Dũng (2021), Nghiên cứu thuật toán rút gọn đồ thị ứng dụng để phát cộng đồng mạng xã hội, Luận án tiến sĩ Khoa học máy tính, Học viện Cơng nghệ Bưu viễn thơng [2] Dư Phương Hạnh (2018), Nâng cao hiệu xử lý giao tác kho liệu không gian, Luận án tiến sĩ Hệ thống thông tin, Trường Đại học Công nghệ - Đại học quốc gia Hà Nội [3] Hồ Trung Thành (2018), Phân tích mạng xã hội dựa theo mơ hình chủ đề ứng dụng, Luận án tiến sĩ Khoa học máy tính, Trường Đại học Cơng nghệ Thơng tin - Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh Tiếng Anh [4] Ahn Y Y., Bagrow J P., and Lehmann S (2015), “Link communities reveal multiscale complexity in networks”, Nature, Vol 466, pp 761764 [5] Arab M., Hasheminezhad M (2018), “Efficient community detection algorithm with label propagation using node importance and link weight”, International Journal of Advanced Computer Science and Applications, vol 9, no 5, pp 510-518 [6] Aria Rezaei, Saeed Mahlouji Far, Mahdieh Soleymani (2015), “Controlled Label Propagation”, eprint arXiv:1503.04694 120 [7] Barber M.J., Clark J.W (2009) “Detecting Network Communities by Propagating Labels Under Constraints”, Phys Rev E, 80(2): 026129 (2009), enprint arXiv:0903.3138 [8] Bhatia V and Rani R (2019), “A distributed overlapping community detection model for large graphs using autoencoder”, Future Gener Comput Syst., 94:16–26 [9] Blondel V.D., Guillaume J.L., Lambiotte R., Lefebvre E (2008) “Fast Unfolding of Communities in Large Networks”, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, Volume 2008, October 2008, Journal reference: J Stat Mech P10008 enprint arXiv:0803.0476 [10] Bu Z., Zhang C C., Xia Z Y (2015), “A fast parallel modularity optimization algorithm (FPMQA) for community detection in online social network”, Knowledge-Based Systems, Vol 50, pp 246-259 [11] Cao J., Jin D., and Dang J (2018), “Autoencoder based community detection with adaptive integration of network topology and node contents”, In KSEM, pp 184–196, [12] Cao J., Jin D., Yang L., and Dang J (2018), “Incorporating network structure with node contents for community detection on large networks using deep learning”, Neurocomputing, 297:71–81, 2018 [13] Cavallari S., Zheng V., Cai H., Chang K., and Cambria E (2017), “Learning community embedding with community detection and node embedding on graphs”, In CIKM, pp 377–386 [14] Chen Z., Li L., and Bruna J (2019), “Supervised community detection with line graph neural networks”, In ICLR arXiv:1705.08415v6 [stat.ML] https://doi.org/10.48550/arXiv.1705.08415 [15] Choong J., Liu X., and Murata T (2018), “Learning community structure with variational autoencoder”, In ICDM, pp 69–78 121 [16] Chitra J Devi and Poovammal E (2016), “An Analysis of Overlapping community Detection Algorithms in Social Networks”, Twelfth International Multi-Conference on Information Processing (IMCIP-2016) [17] Chris Ding, Xiaofeng Hea, Hongyuan Zhab, Ming Gu, Horst Simon (2001), “Spectral Min-max Cut for Graph Partitioning and Data Clustering”, Proceedings 2001 IEEE International Conference on Data Mining, pp 107–114 [18] Danijela Horak, Jurgen Jost (2013), “Spectra of combinatorial Laplace operators on simplicial complexes”, Advances in Mathematics, Volume 244, pp 303–336, www.elsevier.com/locate/aim [19] Dutta Krishnendu (2018), “Graph Theoretic Approach to Social Network Analysis”, IJSRST1841345, Volume 4, Issue 2, pp 1550 – 1557 [20] Edi Surya Negara and Ria Andryani (2018), “A Review on overlapping and non-overlapping community detection algorithms for social network analytics” Faculty of comuter Science universita Bina Darma Palembang, Indonesia, Volume 18, Number 1, 2018, pp 1-27 [21] Fortunato S (2010), “Community detection in graphs”, Phys Rep, 486(3–5), pp 75–174 [22] Fortunato S., Hric D (2016), “Community detection in networks”, Phys Rep, 659, pp.1–44 [23] Freeman C.L (1977), “A set of measures of centrality based on betweenness”, Sociometry, 40(1), pp.35–41 [24] Freeman C.L (1978-1979), “Centrality in social networks: Conceptual clarification”, Social Networks :215–239 [25] Fu X., Liu L., and Wang C (2013), “Detection of community overlap according to belief propagation and conflict”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 392(4), pp 941- 952 122 [26] Getoor Lise, Friedman Nir, Koller Daphne, Taskar Benjamin (2002), “Learning Probabilistic Models of Link Structure”, Journal of Machine Learning Research 3, pp 679-707 [27] Girvan M., and Newman M.E.J (2002), “Community structure in social and biological networks,” Physical review E, vol 99, pp 7821-7826 [28] Goldschmidt, Olivier; Hochbaum, Dorit S (1994), "A Polynomial Algorithm for the k-cut Problem for Fixed k" Mathematics of Operations Research 19: 24–37 doi:10.1287/moor.19.1.24 [29] Gong M., Liu J., Ma L (2014), “ Novel heuristic density-based method for community detection in networks”, Physica A, Vol 403(25), pp 71–84 [30] Gregory S (2007), “An algorithm to find overlapping community structure innetworks”, Knowledge Discovery in Databases: PKDD 2007, pp 91-102 [31] Gregory S (2008), “A fast algorithm to find overlapping communities in networks Lect”, ECMLPKDD’08, Volume Part I September 2008 , pp 408–423 [32] Gregory S (2010), “Finding overlapping communities in networks by label propagation”, New Journal of Physics, 12(10), 103018 [33] He M., Leng M., Li F (2017), “A node importance based label propagation approach for community detection”, Knowledge Engineering and Management, Vol 214, pp 249-257 [34] Huang L., Li R.X., Chen H (2015), “Detecting network communities using regularized spectral clustering algorithm,” Artificial Intelligence Review, pp 1-16 [35] Jia Y., Zhang Q., Zhang W., and Wang X (2019), “CommunityGAN: Community detection with generative adversarial nets”, In WWW, pp 784–794 123 [36] Jin D., Liu Z., Li W., He D., and Zhang W (2019), “Graph convolutional networks meet markov random fields: Semisupervised community detection in attribute networks”, In AAAI, pp 152–159 [37] Kernighan, B W., and Lin, S (1970), “An efficient heuristic procedure for partitioning graphs”, Bell system technical journal, 49(2), pp 291307 [38] Kuramochi M and Karypis G (2002) “Frequent subgraph discovery”, ICDM’01, DOI:10.1109/ICDM.2001.989534 [39] Kuramochi M and Karypis G (2004), “GREW: A scalable frequent subgraph discovery algorithm”, ICDM’04, Data Mining, DOI:10.1109/ICDM.2004.10024 [40] Lancichinetti A., Fortunato S., and Kertesz J (2009), “Detecting the ´ overlapping and hierarchical community structure in complex networks”, New Journal of Physics, vol 11, no 3, Article ID 033015 [41] Lee C., Reid F., McDaid A (2015), “Detecting highly overlapping community structure by greedy clique expansion”, arXiv preprint, 2015:1002.1827 [42] Lee J., Gross S.P (2018), “Modularity optimization by conformational space annealing”, Physical Review E, Vol 85, 2018, No 056702 [43] Leskovec J, and Krevl, “A SNAP Datasets tanford large network dataset collection,” 2014 [Online] https://snap.stanford.edu [Accessed Oct 19, 2021] Available: [44] Leung I.X.Y., Hui P., Liò P., Crowcroft J (2009), “Towards Real-time Community Detection in Large Networks”, Phys Rev E, vol.116 [45] Li W., Kang Q., Liu C (2020), “A novel iterated greedy algorithm for detecting communities in complex network”, Social Network Analysis and Mining, pp 10-29 124 [46] Li Y., Sha C., Huang X., and Zhang Y (2018), “Community detection in attributed graphs: an embedding approach”, In AAAI, pp 338–345 [47] Liang Zhong Wen (2014), “Detecting community structure using label propagation with consensus weight in complex network”, Chinese Physics B, Volume 23, Issue 9, article id 098902 [48] Liang Bai, Junbin Wang, Jiye Liang, Hangyuan Du (2020), “New Label Propagation Algorithm with Pairwise Constraints”, Pattem recognition, volume 106, 107411 https://doi.org/10.1016/j.patcog.2020.107411 New York [49] Liu X., Murata T (2010), “Advanced Modularity-specialized Label Propagation Algorithm for Detecting Communities in Networks”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Volume 389, Issue 7, pp 1493-1500 [50] Liu X., Cheng H.M., and Zhang Z.Y (2019), “Evaluation of community detection methods”, Physics Reports, vol 10, pp 251-265 [51] Marc Peter Deisenroth, A.Aldo Faisal and Cheng Soon Ong (2020) “Mathematics for Machine Learning” Cambridge University Press [52] CharuC Aggarwal (2020) “Linear Algebra and Optimization for Machine Learning” Springer [53] Christopher M Bishop (2009) “Pattern Recognition and Machine Learning” Springer [54] Richard L Burden, J Douglas Faires (2011) “Numerical Analysis” Brooks/Cole Ninth Edition [55] Wilson R J (2010) “Introduction to Graph Theory” Pearson Publisher, ed [56] Kouznetsov A, Tsvetovat M (2011) “Social Network Analysis for Startups” O’Reilly Media, Inc., 1st ed 125 [57] Qi Xuan, Zhongyuan Ruan, Yong Min (2021) “Graph Data Mining: Algorithm, Security and Application” Springer [58] Alessandro Negro (2021) “Graph Powered Machine Learning” Manning Publications Co [59] ] Matin Pirouz, Justin Zhan (2018), “Optimized Label Propagation Community Detection on Big Data Networks”, Proceedings of the 2018 International Conference on Big Data and Education, pp 57–62 https://doi.org/10.1145/3206157.3206167 [60] Newman M.E.J (2005), “A Measure of Betweenness Centrality Based on Random Walks”, Social Networks, Vol 27, No 1, pp 39-54 [61] Newman M.E.J and Girvan M (2004), “Finding and evaluating community structure in networks,” Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys, vol 21, pp 235-251 [62] Newman M.E.J (2006), “Modularity and community structure in networks” Proceedings of the National Academy of Sciences, Proc Natl Acad Sci USA 103, pp 8577–8582 [63] Needham M and Hodler AE (2019), Graph Algorithms, Oreilly [64] Network repository [Online] Available: https://networkrepository.com [65] Ngiam J., Chen Z., Bhaskar S., Koh P, and Ng.A (2011) "Sparse filtering." In NIPS, pp 1125–1133 [66] Palla G., Deresnyi I., Farkas I (2005), “Uncovering the overlapping community structure of complex networks in nature and society” , Nature, Vol 435, pp 814- 818 [67] Pinney J.W., and Westhead D.R (2006), “Betweenness-based decomposition methods for social and biological network”, Leeds University Press, pp 87-92 126 [68] Pirouz Matin, Zhan Justin (2018), “Optimized Label Propagation Community Detection on Big Data Networks”, Association for Computing Machinery, ACM ISBN 978-1-4503-6358-7/18/03, pp 57-62 [69] Puzis R., Zilberman P., Elovici Y., Dolev S., Brandes U (2012), “Heuristics for Speeding up Betweenness centrality Computation”, ASE/IEEE International Conference on Privacy, Security, Risk and Trust, pp 302-311, DOI: 10.1109/SocialCom-PASSAT.2012.66 [70] Rosvall M and Bergstrom C.T (2018), “Maps of random walks on complex networks reveal community structure,” in Proceedings of the National Academy of Sciences, Vol 105, pp 1118-1123 [71] Radicchi F., Claudio Castellano (2004), “Defining and identifying communities in network,” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, vol 101, no.9, pp 2658-2663 [72] Rattigan M.J., Maier M., and Jensen D (June 2007), “Graph clustering with network structure indices,” Proceedings of the 24th international conference on Machine learning, pp 783- 790 [73] Ruhnau B (2000), “Eigenvector-centrality - a node centrality?”, Social Network s, Volume 22, Issue 4, pp 357-365 [74] Raghavan U N., Albert R., and Kumara S (2007), “Near linear time algorithm to detect community structures in largescale networks,” Physical Review E 76, 036106 https://doi.org/10.1103/PhysRevE.76.036106 [75] Sami Sieranoja, Pasi Frăanti (2022), “Adapting k-means for graph clustering”, Knowledge and Information Systems, vol 64, pp 115–142 [76] Saradha C.S., Arul D.P (2020), “An Optimized overlapping and disjoint community detection techniques using improved community overlap propagation algorithm in complex networks”, Advance Scientific Research JCR, vol 7, Issue 4, pp 782-790 127 [77] Schank T and Wagner D (2015), “Approximating clustering coefficient and transitivity", Journal of Graph Algorithms and Applications no 2, vol 9, pp 265-275 [78] Shchur O and Gunnemann S (2019), “ Overlapping community detection with graph neural networks”, In KDD Workshop DLG’19, arXiv:1909.12201 https://doi.org/10.48550/arXiv.1909.12201 [cs.LG] [79] Shen X and Chung F (2018), “Deep network embedding for graph representation learning in signed networks”, IEEE Trans Cybern, pg 1–8 [80] Shi J., Malik J (2000), “Normalized cuts and image segmentation”, IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell, 22(8), pp 888–905 [81] Sperl´I A (2019), “A deep learning based community detection approach” In SAC, pages 1107–1110 [82] Shen H.W and Cheng X.Q (2018), “Spectral methods for the detection of network community structure: a comparative analysis,” Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, Vol 201, P10020 [83] Subelj L and Bajec M (2017), “Unfolding communities in large complex networks: Combining defensive and offensive label propagation for core extraction,” Physical Review E, Vol 83, No 036103 [84] Tang F , Wang Y, Su J, Wang C (2019), “Spectral clustering-based network community detection with node attributes”, Statistics and Its Interface, Volume 12, pp 123–133 [85] Tharaka Alahakoon, Rahul Tripathi, Nicolas Kourtellis, Ramanuja Simha (2013), “Path Centrality: A New Centrality Measure in Social Networks”, Springer Journal on Social Network Analysis and Mining, Volume 3, Issue 4, pp 899-914 128 [86] Thomas Schank, Dorothea Wagner (2005), “Approximating Clustering-Coefficient and Transitivity”, Journal of Graph Algorithms and Applications, Volume: 9, Issue: 2, pp 265-275 [87] Tu C., Zeng X., Wang H., Zhang Z., Liu Z., Sun M., Zhang B., and Lin L (2019), “A unified framework for community detection and network representation learning”, IEEE Trans Knowl Data Eng., 31(6):1051–1065 [88] Tyler J.R., and Wilkinson D.M (2003), “Automated discovery of community structure within organization,” Physical review E, vol 15, pp 723-739 [89] Ulrik Brandes (2001), “A faster algorithm for betweenness centrality”, The Journal of Mathematical Sociology, vol 25(2), pp.163–177 [90] Vecchi M P, Kirkpatrick S., Gelatt Jr C.D (1983), “Optimization by simulated annealing”, Science, 220(4598), pp 671-680 [91] Von Luxburg U.(2007), “A Tutorial on Spectral Clustering”, Statistics and Computing, 17 (4), arXiv:0711.0189 [cs.DS] [92] Wagner (2013), “Between cut and graph bisection,” London Springger, vol 711, pp 744-750 [93] Wang H., Wang J., Wang J., Zhao M., Zhang W., Zhang F., Li W., Xie X., and M Guo M (2021), “Learning graph representation with generative adversarial nets”, IEEE Trans Knowl Data Eng., 33(8): 3090-3103 [94] Xie J, Szymanski B.K., Liu X (2011), “SLPA: Uncovering Overlapping Communities in Social Networks via a Speaker-Listener Interaction Dynamic Process”, Data Mining Technologies for Computational Collective Intelligence Workshop at ICDM, Vancouver, pp 344-349 [95] Xie J and Szymanski B.K (2012), “Towards linear time overlapping community detection in social networks”, Advances in Knowledge Discovery and Data Mining, Vol 7302, pp 25-36 129 [96] Xie Y., Gong M., Wang S., and Yu B (2018) “Community discovery in networks with deep sparse filtering”, Pattern Recognit., pp 81:50–59 [97] Xin X., Wang C., Ying X., and Wang B (2017), “Deep community detection in topologically incomplete networks”, Physica A, 469:342–352 [98] Xu P., Hu W., Wu J., and Du B (2019), “ Link prediction with signed latent factors in signed social networks”, In KDD, pp 1046–1054 [99] Xue S., Lu J., and Zhang G (2019), “Cross-domain network representations”, Pattern Recognit., 94:135–148, [100] Xuegang Hu, Wei He , Huizong Li, Jianhan Pan (2016), “Role-based Label Propagation Algorithm for Community Detection”, Social and Information Networks School of Computer & Information, Hefei University of Technology, Hefei, 230009, China [101] Yang L., Cao X., He D., Wang C., Wang X., and Zhang W (2016), “Modularity based community detection with deep learning”, In IJCAI, pp 2252–2258 [102] Ye F., Chen C., and Zheng Z (2018), “Deep autoencoderlike nonnegative matrix factorization for community detection”, In CIKM, pp 1393–1402 [103] Zachary W.W (1977), “An Information Flow Model for Conflict and Fission in Small Groups”, Journal of Anthropological Research, Vol 33, No , pp 452-473 [104] Zhang S Q and Zhao H Y (2018), “Normalized modularity optimization method for community identification with degree adjustment”, Physical Review E, Vol 88, No 052802 [105] Zhang Y., Lyu T., and Zhang Y (2018), “Cosine: Communitypreserving social network embedding from information diffusion cascades”, In AAAI, pp 2620–2627 130