Luận án tiến sĩ kỹ thuật nghiên cứu sự làm việc chịu uốn của dầm bê tông cốt hỗn hợp thép và polyme cốt sợi thủy tinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG PHAN MINH TUẤN NGHIÊN CỨU SỰ LÀM VIỆC CHỊU UỐN CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT HỖN HỢP THÉP VÀ POLYME CỐT SỢI THỦY TINH Chuyên ngành : Kỹ Thuật Xây Dựng Mã số: 9580201 LUẬN ÁN TIẾN SĨ Hà Nội - Năm 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG PHAN MINH TUẤN NGHIÊN CỨU SỰ LÀM VIỆC CHỊU UỐN CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT HỖN HỢP THÉP VÀ POLYME CỐT SỢI THỦY TINH Chuyên ngành : Kỹ Thuật Xây Dựng Mã số: 9580201 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN PGS.TS LÊ BÁ HUẾ Hà Nội - Năm 2021 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nghiên cứu nêu luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Hà Nội, ngày tháng năm 2021 Tác giả luận án Phan Minh Tuấn ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Lê Bá Huế tận tình hướng dẫn, cho nhiều dẫn khoa học có giá trị, thường xuyên động viên, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận án nâng cao lực khoa học cho tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy, cô Bộ môn cơng trình Bê tơng cốt thép trường Đại Học Xây Dựng có nhiều giúp đỡ, góp ý xác đáng q báu cho tác giả q trình hồn thiện luận án Cảm ơn Phịng thí nghiệm LAS-XD125, Khoa xây dựng dân dụng công nghiệp, Khoa đào tạo Sau đại học nơi tác giả nghiên cứu hoàn thành luận án Cuối tác giả bày tỏ lòng biết ơn người thân gia đình động viên, khích lệ, chia sẻ khó khăn với tác giả trình thực luận án Tác giả luận án Phan Minh Tuấn iii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt v Danh mục bảng .ix Danh mục hình vẽ, đồ thị xi MỞ ĐẦU Chương 1: TỔNG QUAN SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT SGFRP 1.1 Giới thiệu vật liệu polyme cốt sợi FRP 1.1.1 Đặc tính loại cốt FRP 1.1.2 Tính chất lý 1.1.3 Lịch sử phát triển cốt FRP vấn đề sử dụng cốt hỗn hợp thép FRP 1.2 Tổng quan nghiên cứu dầm bê tông cốt SGFRP 10 1.2.1 Tổng quan nghiên cứu thực nghiệm .11 1.2.2 Tổng quan nghiên cứu lý thuyết mơ hình số 23 1.2.3 Tổng quan nghiên cứu lý thuyết qua công thức tính tốn 29 1.3 Nhận xét rút từ tổng quan 34 Chương 2: XÂY DỰNG QUY TRÌNH TÍNH TỐN DẦM BÊ TƠNG CỐT SGFRP CHỊU UỐN 36 2.1 Các dạng phá hoại dầm bê tông cốt SGFRP 36 2.2 Tính tốn dầm bê tơng cốt SGFRP theo phương pháp lặp 37 2.3 Tính tốn dầm bê tơng cốt SGFRP theo công thức cốt hỗn hợp tương đương 46 2.3.1 Quan hệ ứng suất biến dạng cốt SGFRP tương đương .46 2.3.2 Xác định thông số đường quan hệ ứng suất-biến dạng cốt SGFRP 49 2.3.3 Sự làm việc dầm bê tông cốt SGFRP tương đương 52 2.3.4 Hàm lượng mô men giới hạn dầm bê tông cốt SGFRP 54 2.3.5 Kiểm tra khả chịu lực dầm bê tông cốt SGFRP tương đương 58 2.3.6 Thiết kế dầm bê tông cốt SGFRP tương đương .62 2.3.7 Tính tốn độ võng dầm bê tơng cốt SGFRP tương đương .68 2.3.8 Tính tốn bề rộng vết nứt dầm bê tông cốt SGFRP tương đương 79 2.3.9 Tính tốn độ dẻo dầm bê tơng cốt SGFRP tương đương 85 iv 2.4 Nhận xét chương 91 Chương 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM VỀ SỰ LÀM VIỆC CHỊU UỐN CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT SGFRP .92 3.1 Mục tiêu nghiên cứu 92 3.2 Mẫu thí nghiệm 92 3.3 Thí nghiệm gia tải xác định mô men uốn dầm 94 3.3.1 Thiết bị thí nghiệm 94 3.3.2 Thiết bị đo biến dạng (Strain gauges) 95 3.3.3 Cốp pha 96 3.3.4 Cốt thép cốt GFRP 97 3.3.5 Đổ bê tông bảo dưỡng 98 3.3.6 Thí nghiệm xác định cường độ chịu nén bê tông 99 3.3.7 Thí nghiệm xác định mô đun đàn hồi bê tông 100 3.3.8 Thí nghiệm định đặc trưng học cốt thép 101 3.3.9 Thí nghiệm xác định đặc trưng học cốt GFRP 102 3.3.10 Quy trình thí nghiệm 103 3.4 Tổng hợp, đánh giá kết thí nghiệm 104 3.4.1 Số liệu thí nghiệm cách xử lý 104 3.4.2 Sự làm việc dầm thí nghiệm 104 3.4.3 Giá trị mô men gây nứt Mcr 106 3.4.4 Giá trị mô men thép chảy My cho nhóm dầm cốt hỗn hợp 107 3.4.5 Giá trị mô men giới hạn Mu 108 3.4.6 Quan hệ lực độ võng 109 3.4.7 Quan hệ lực bề rộng vết nứt: .117 3.4.8 Độ dẻo dầm 129 3.5 Nhận xét chương 131 KẾT LUẬN 132 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 134 TÀI LIỆU THAM KHẢO 135 PHỤ LỤC PL1 v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ Latinh viết hoa A Abt Diện tích tiết diện Diện tích tiết diện bê tơng chịu kéo Af Ared Diện tích cốt GFRP Diện tích tiết diện ngang dầm quy đổi As Asf C DF Eb Eb,red Diện tích cốt thép Diện tích cốt hỗn hợp SGFRP Lực nén dầm Độ dẻo dầm Mô đun đàn hồi bê tông Giá trị mô đun đàn hồi bê tông quy đổi nén Eb1 Ec Giá trị mô đun đàn hồi bê tông quy đổi ban đầu Mô đun đàn hồi bê tông Ef EI Mô đun đàn hồi cốt GFRP Mô đun đàn hồi giai đoạn I cốt hỗn hợp SGFRP EII Es Mô đun đàn hồi giai đoạn II cốt hỗn hợp SGFRP Mô đun đàn hồi cốt thép Esf Esf,redI Mô đun đàn hồi cốt hỗn hợp SGFRP Giá trị mô đun đàn hồi giai đoạn I quy đổi cốt SGFRP Esf,redII I Ired Isf L Lsf M Mcrc Giá trị mô đun đàn hồi giai đoạn II quy đổi cốt SGFRP Mơ men qn tính tiết diện bê tơng Mơ men qn tính tiết diện quy đổi Mơ men qn tính tiết diện cốt chịu kéo Chiều dài nhịp dầm Khoảng cách sở vết nứt thẳng góc kề Mơ men uốn Mơ men hình thành vết nứt Mmax Mmax,e Mô men uốn giới hạn lớn để dầm phá hoại dẻo Mô men uốn giới hạn lớn hiệu để dầm phá hoại dẻo Mmin Mu Mô men uốn giới hạn nhỏ để dầm phá hoại dẻo Mô men uốn giới hạn My P Rb Rbm Mô men uốn cốt thép chảy Lực tác dụng Cường độ chịu nén tính tốn bê tơng theo trạng thái giới hạn I Cường độ chịu nén trung bình bê tông mẫu lập phương vi Rbn Cường độ chịu nén tiêu chuẩn bê tông Rbser Cường độ chịu nén tính tốn bê tơng theo trạng thái giới hạn II Rbt Cường độ chịu kéo tính tốn bê tông theo trạng thái giới hạn I Rbtn Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn bê tông Rbtser Cường độ chịu kéo tính tốn bê tơng theo trạng thái giới hạn II Rf Cường độ tính tốn cốt GFRP Rfn Cường độ tiêu chuẩn cốt GFRP Rs Cường độ tính tốn cốt thép Rsf,u Cường độ giới hạn kéo cốt hỗn hợp SGFRP Rsf,y Rsn Cường độ chảy cốt hỗn hợp SGFRP Cường độ tiêu chuẩn cốt thép St,red T Tf Ts Mơ men tĩnh diện tích tiết diện quy đổi Lực kéo dầm Lực kéo cốt GFRP Lực kéo cốt thép Wpl Mô men kháng uốn đàn hồi tiết diện quy đổi Wred Mô men kháng uốn Chữ Latinh viết thường acrc b c f f'c Bề rộng vết nứt Chiều rộng dầm Chiều dầy lớp bê tông bảo vệ Độ võng dầm Cường độ chịu nén đặc trưng bê tông mẫu lăng trụ f'cm Cường độ chịu nén trung bình bê tông mẫu lăng trụ fcu Cường độ chịu nén đặc trưng bê tông mẫu lập phương fy h h0f h0s Giới hạn chảy cốt thép Chiều cao dầm Chiều cao hữu ích dầm tới trọng tâm cốt GFRP Chiều cao hữu ích dầm tới trọng tâm cốt thép h0sf hi Chiều cao hữu ích dầm tới trọng tâm cốt hỗn hợp SGFRP Chiều dầy (chiều cao) phần tử bê tông thứ i m x x* x*R Tỷ số diện tích cốt thép với cốt GFRP, As/Af Chiều cao bê tông vùng nén quy đổi Chiều cao bê tông vùng nén Chiều cao bê tông vùng nén giới hạn vii x*R,e Chiều cao bê tông vùng nén giới hạn hiệu x*R,y Chiều cao bê tông vùng nén giới hạn x*y Chiều cao bê tông vùng nén thép chảy xR Chiều cao bê tông vùng nén giới hạn quy đổi xR,e Chiều cao bê tông vùng nén giới hạn hiệu quy đổi xR,y Chiều cao bê tông vùng nén giới hạn quy đổi xy Chiều cao bê tông vùng nén thép chảy quy đổi Khoảng cách từ thớ bê tông chịu kéo nhiều đến trọng tâm tiết diện quy đổi yt Chữ Hy Lạp m R R,e R,y sf,I sf,II b b0 b1 b2 bi f fu s s,el s0 s2 sf sf,el sfu  max max1 max2 Giá trị lấy tích  Giá trị lấy tích RR Giá trị lấy tích R,eR,e Giá trị lấy tích R,yR,y Tỷ số quy đổi mô đun giai đoạn I cốt SGFRP theo bê tông Tỷ số quy đổi mô đun giai đoạn II cốt SGFRP theo bê tông Biến dạng tương đối bê tông vùng nén Biến dạng tương đối giới hạn bê tông nén dọc trục Biến dạng tương đối bê tông, 0,6Rb/Eb Biến dạng nén tương đối giới hạn bê tông bị phá hoại Biến dạng tương đối phần tử bê tông thứ i Biến dạng tương đối cốt GFRP Biến dạng tương đối giới hạn cốt GFRP Biến dạng tương đối cốt thép Biến dạng tương đối bắt đầu chảy cốt thép Biến dạng giãn dài tương đối cốt thép ứng suất đạt tới cường độ tính tốn Biến dạng kéo tương đối cốt thép, lấy 0,025 Biến dạng tương đối cốt hỗn hợp SGFRP Biến dạng bắt đầu chảy cốt cốt hỗn hợp SGFRP Biến dạng tương đối giới hạn cốt SGFRP Tỷ số diện tích cốt GFRP với diện tích cốt thép, Af/As Hàm lượng cốt dọc tối đa để dầm phá hoại dẻo Hàm lượng cốt dọc tối đa để dầm phá hoại dẻo m = Hàm lượng cốt dọc tối đa để dầm phá hoại dẻo m =  viii min min1 min2 b bi f s sf y  R R,e R,y  Hàm lượng cốt dọc tối thiểu để dầm phá hoại dẻo Hàm lượng cốt dọc tối thiểu để dầm phá hoại dẻo m = Hàm lượng cốt dọc tối thiểu để dầm phá hoại dẻo m =  Ứng suất bê tông vùng nén Ứng suất phần tử bê tông thứ i Ứng suất cốt GFRP Ứng suất cốt thép Ứng suất cốt hỗn hợp GFRP Giới hạn chảy cốt thép Tỷ số chiều cao bê tông vùng nén x với chiều cao hữu ích h0 Tỷ số chiều cao bê tơng vùng nén giới hạn xR với chiều cao hữu ích h0 Tỷ số chiều cao bê tông vùng nén giới hạn xR,e với chiều cao hữu ích h0 Tỷ số chiều cao bê tông vùng nén giới hạn xR,y với chiều cao hữu ích h0 Giá trị lấy  DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT AFRP Cốt polyme sợi aramid BFRP Cốt polyme sợi basalt BTCT Bê tông cốt thép CFRP Cốt polyme sợi cacbon FRP GFRP LT SGFRP TN Cốt sợi polyme Cốt polyme sợi thủy tinh Lý thuyết Cốt hỗn hợp thép cốt polyme sợi thủy tinh Thí nghiệm PL-1 PHỤ LỤC Ví dụ minh họa tính tốn theo phương pháp lặp : Cho dầm đơn giản, nhịp dầm L=2,3m chịu hai tải trọng tập trung P hình 2.4, khoảng cách từ gối tựa đến lực tập trung L1 = 0,9m Dầm có kích thước bxh = 200x300mm, bê tông cấp độ bền B30 có Rb = 17 Mpa, dầm bố trí cốt GFRP chịu lực 312 phía ngồi với lớp bê tơng bảo vệ c=20mm cốt thép chịu lực 212 phía Biết cốt GFRP có cường độ Rfn = 900Mpa, môđun Ef = 45000Mpa  fu  0,02 , thép chịu lực nhóm CB300-V có Rs = 260Mpa, môđun Es = 200000Mpa Hãy xác định dạng phá hoại dầm, tính tốn khả chịu mơ men uốn giới hạn dầm phương pháp tính lặp P 300 P L1 2Ø12-THÉP L1 20 L 20 3Ø12-GFRP 200 Hình PL1.1 Sơ đồ chịu lực mặt cắt ngang dầm bê tơng cốt SGFRP Diện tích cốt dọc tổng cộng: At = Af + As = 339+226= 565 (mm2) Hàm lượng cốt dọc:   At 100%  1,08% bh0 Cường độ cốt GFRP R f  Giá trị  s  0,8.900  480 (Mpa) 1,5 Rs 260   0,0013 Es 200000 Để tìm hợp lực bê tông (cả lực kéo lực nén), ta tiến hành chia bê tông vùng nén dầm thành n phần tử nhỏ (lấy n =100) Dưạ vào quan hệ ứng suất biến dạng phương trình cân lực ta tiến hành chạy lặp để tìm giá trị chiều cao vùng nén x ứng với giá trị bk Khảo sát bk thay đổi từ đến b2 = 0,0035 Số bước thay đổi bk tương ứng 100 bước (k = 1÷100), với ta thu giá trị x khả chịu mô men M tương ứng giá trị s, f Các kết thu : PL-2 Bảng PL1.1 Kết tính tốn dầm k 14 25 50 75 100 b 0,00044 0,00085 0,00173 0,00262 0,00350 s 0,00130 0,00263 0,00490 0,00675 0,00818 f 0,00153 0,00309 0,00577 0,00799 0,00973 x (mm) 61,09 58,97 63,24 67,57 72,51 M (kNm) 19,53 25,11 34,72 42,60 48,43 Qua khảo sát thấy bước k = 14, biến dạng cốt thép s = s0 = 0,0013, nghĩa thời điểm cốt thép bắt đầu chảy dẻo, lúc bê tông chưa vỡ ( b = 0,00044 < b2) cốt GFRP chưa đứt (f = 0,00153 < fu ) Khi biến dạng b đạt cực hạn (b = b2 = 0,0035) cốt thép chảy dẻo s = 0,00818 > s0, cốt GFRP chưa bị đứt f = 0,00973 < fu = 0,02 nghĩa dầm bị phá hoại bê tông bị nén vỡ cốt thép chảy dẻo, cốt GFRP chưa bị đứt Khả chịu mômen lấy thời điểm dầm bị phá hoại Mgh = 48,43(kNm) Để xác định độ cong (hay độ võng dầm), ta cần thay giá trị tính tốn vật liệu thành giá trị tiêu chuẩn Cường độ bê tông Rb,n  22 Mpa Cường độ cốt thép Rs,n  300 Mpa Cường độ cốt GFRP Rfn  0,8.900  720 (Mpa) Tiến hành chạy lặp lại Ta có biểu đồ sau: 60 50 M (kNm) 40 30 20 10 0.00 0.01 0.02 0.03 -1 0.04 j(m ) 0.05 Hình PL1.2 Biểu đồ quan hệ mơ men độ cong 0.06 PL-3 70 60 50 P (kN) 40 30 20 10 0 10 15 f (mm) 20 25 Hình PL1.3 Biểu đồ quan hệ lực độ võng 30 PL-4 PHỤ LỤC Ví dụ minh họa tính tốn khả chịu lực dầm theo công thức cốt SGFRP tương đương : Tương tự ví dụ phụ lục 1, cho dầm đơn giản, nhịp dầm L=2,3m chịu hai tải trọng tập trung P hình 2.15, khoảng cách từ gối tựa đến lực tập trung L1 = 0,9m Dầm có kích thước bxh = 200x300mm, bê tơng cấp độ bền B30 có Rb = 17 Mpa, dầm bố trí cốt GFRP chịu lực 312 phía ngồi với lớp bê tơng bảo vệ c=20mm cốt thép chịu lực 212 phía Biết cốt GFRP có cường độ Rfn = 900Mpa, mơđun Ef = 45000Mpa, thép chịu lực nhóm CB300-V có Rs = 260Mpa, mơđun Es = 200000Mpa Hãy xác định dạng phá hoại dầm, tính tốn khả chịu mô men uốn giới hạn dầm phương pháp cốt hỗn hợp tương đương P 300 P L1 2Ø12-THÉP L1 20 L 20 3Ø12-GFRP 200 Hình PL2.1 Sơ đồ chịu lực mặt cắt ngang dầm bê tông cốt SGFRP Ta có:   Af As  1,5  m    Giá trị k=0,85 Chiều cao hữu ích cốt GFRP: h0 f  274 (mm) Chiều cao hữu ích cốt thép: h0 s  242 (mm) Chiều cao hữu ích cốt tương đương: h0 sf  261,2 (mm) Tổng diện tích cốt dọc Asf  565,5 (mm2) Giá trị  sf ,el  (km  1) Rs  0,00144 k (m  1) Es Mô đun đàn hồi giai đoạn I cốt tương đương EI  kmEs  E f km   101064 (Mpa) PL-5 Mô đun đàn hồi giai đoạn II cốt tương đương EII  Ef km   28723 (Mpa) A  EII Asf  16242702 ; B  (EI  EII ) Asf  sf ,el  EII Asf b2  115660 ; C  (EI  EII ) Asf  sf ,elb2  0,8Rbb b2h0 f  2281 Ta có:   B  AC  161561821011  sf  B    0,00881 2A Từ ta tính x  Ta tính   Giá trị  R  0,8 0,8 b h  59,40 (mm)  b   sf sf x  0, 227 hosf   sf ,u  b2  0,198  R , y  0,8   sf ,el  b2  0,567 Ta có R    R, y thỏa mãn điều kiện áp dụng phương trình (phá hoại dẻo) Giá trị:  m   (1  0,5 )  0, 202 Khả chịu mô men uốn dầm: M u   m Rbbh02sf  46,75 (kNm) PL-6 PHỤ LỤC Ví dụ minh họa bước thiết kế dầm bê tông cốt SGFRP theo công thức cốt SGFRP tương đương : Cho dầm đơn giản có kích thước bxh = 200x300mm, chịu mơ men uốn tính tốn M u  46,75 (kNm) Bê tơng cấp độ bền B30 có Rb = 17 Mpa Biết cốt GFRP có cường độ Rfn = 900Mpa, mơđun Ef = 45000Mpa, thép chịu lực nhóm CB300-V có Rs = 260Mpa, môđun Es = 200000Mpa Hãy xác định dạng phá hoại dầm, tính tốn bố trí cốt thép hỗn hợp thành lớp cho dầm Af  1,5  m   Chọn trước   As  Giả thiết a0 sf  38,8 (mm), ta tính h0sf  h  a0sf  261,2 (mm) Ta có  m  M  0, 202 Rbbh02sf Giá trị  R  0,8   sf ,u  b2  0,198  R , y  0,8   sf ,el  b2  0,567   R  0,178 R, y  0,406 Ta có R  m  R, y , thỏa mãn điều kiện áp dụng phương trình (phá hoại dẻo)      2 m  0,227  x   h0sf  59,39 (mm)   sf  0,8 b h0 sf x   b  0,0088 Với k=0,85, giá trị  sf ,el  Mô đun EI  kmEs  E f km  (km  1) Rs  0,00144 k (m  1) Es  101064 (Mpa) EII  Ef km   28723 (Mpa) Ta có  sf  (EI  EII ) sf ,el  EII b2  357,16 (Mpa) Diện tích cốt tương đương Asf  M  565, (mm2)  sf (hosf  0,5 x) PL-7  Af  A  Asf  339, (mm2) As  sf  226, (mm2)  1  1 Chọn cốt GFRP 312 có Af  339,2 (mm2) cốt thép 212 có As  226, (mm2) PL-8 PHỤ LỤC Ví dụ minh họa việc tính tốn độ võng cho dầm bê tông cốt SGFRP : Tương tự ví dụ phụ lục 1, cho dầm đơn giản, nhịp dầm L=2,3m chịu hai tải trọng tập trung P, khoảng cách từ gối tựa đến lực tập trung L1 = 0,9m Dầm có kích thước bxh = 200x300mm, bê tơng cấp độ bền B30 có Rb = 17 Mpa, dầm bố trí cốt GFRP chịu lực 312 phía ngồi với lớp bê tơng bảo vệ c=20mm cốt thép chịu lực 212 phía Biết cốt GFRP có cường độ Rfn = 900Mpa, mơđun Ef = 45000Mpa, thép chịu lực nhóm CB300-V có mơđun Es = 200000Mpa Hãy tính tốn thiết lập quan hệ lực độ võng dầm Để xác định độ cong (hay độ võng dầm), ta cần thay giá trị tính tốn vật liệu thành giá trị tiêu chuẩn hay giá trị tính toán theo trạng thái giới hạn Cường độ bê tông Rb,n  Rb,ser  22 Mpa Cường độ cốt thép Rs,n  300 Mpa Cường độ cốt GFRP Rfn  0,8.900  720 (Mpa) Từ ta tính giá trị đặc trưng cốt tương đương: EI = 101064 (Mpa); EII = 28723 (Mpa); Rsf,y = 167,6 (Mpa); Rsf,y = 579,6 (Mpa); Các giá trị mô men nứt Mcrc = 7,22 (kNm) mô men chảy My = 22,3 (kNm) Lần lượt cho tải trọng tăng dần từ tài trọng giới hạn theo cấp, ứng với cấp ta xác định giá trị độ võng tương ứng Từ đó, thiết lập đường quan hệ lực độ võng dầm sau: 60.00 50.00 P (kN) 40.00 30.00 20.00 3F12+2T12 10.00 0.00 10 15 f (mm) 20 Hình PL4.1 Biểu đồ quan hệ lực độ võng 25 30 PL-9 PHỤ LỤC Ví dụ minh họa việc dự đoán bề rộng vết nứt cho dầm bê tông cốt SGFRP : I Hãy thiết lập quan hệ lực bề rộng vết nứt acrc (khi tính theo TCVN 5574-2018) II (tính theo SP 295.1 325800.2017) với dầm có thơng số sau: acrc Dầm đơn giản, nhịp dầm L=2,3m chịu hai tải trọng tập trung P, khoảng cách từ gối tựa đến lực tập trung L1 = 0,9m Dầm có kích thước bxh = 200x300mm, bê tơng cấp độ bền B30, dầm bố trí cốt GFRP chịu lực 312 phía ngồi với lớp bê tông bảo vệ c=20mm cốt thép chịu lực 212 phía Biết cốt GFRP có cường độ Rfn = 900Mpa, môđun Ef = 45000Mpa, thép chịu lực nhóm CB300-V có mơđun Es = 200000Mpa Cường độ bê tông Rb,n  Rb,ser  22 Mpa Cường độ cốt thép Rs,n  300 Mpa Cường độ cốt GFRP Rfn  0,8.900  720 (Mpa) Từ ta tính giá trị đặc trưng cốt tương đương: EI = 101064 (Mpa); EII = 28723 (Mpa); Rsf,y = 167,6 (Mpa); Rsf,u = 579,6 (Mpa); Các giá trị mô men nứt Mcrc = 7,22 (kNm) mô men chảy My = 22,3 (kNm) Lần lượt cho tải trọng tăng dần từ tài trọng giới hạn theo cấp, ứng với cấp ta xác định giá trị bề rộng vết nứt tương ứng Từ đó, thiết lập đường quan hệ lực bề rộng vết nứt dầm hình sau: 90 80 70 P (kN) 60 50 40 30 20 3F12+2T12 acrc1 10 0 acrc (mm) Hình PL5.1 Biểu đồ quan hệ lực bề rộng vết nứt PL-10 PHỤ LỤC Vị trí cảm biến để đo biến dạng bê tông, cốt thép cốt GFRP quan hệ lực biến dạng bê tông, cốt GFRP cốt thép theo kết thực nghiệm: P P BT t1 t2 G1 G2 Hình PL6.1 Vị trí cảm biến nhóm dầm D1, D2 D3 P P BT GR2 GR1 G2 G1 Hình PL6.2 Vị trí cảm biến nhóm dầm D4, D5 80 70 60 50 P (kN) BD T1 40 BD T2 30 BD G1 20 BD G2 BD BT 10 -5000 -2500 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000 22500 25000 .106 Hình PL6.3 Biểu đồ quan hệ lực biến dạng vật liệu dầm D1-1 PL-11 80 70 60 P (kN) 50 BD T1 40 BD T2 30 BD G1 BD G2 20 BD BT 10 -5000 -2500 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000 22500 25000 .106 Hình PL6.4 Biểu đồ quan hệ lực biến dạng vật liệu dầm D1-2 80 70 60 P (kN) 50 BD T1 40 BD T2 BD G1 30 BD G2 BD BT 20 10 -7500 -5000 -2500 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000 22500 25000 27500 30000 32500 .106 Hình PL6.5 Biểu đồ quan hệ lực biến dạng vật liệu dầm D2-1 PL-12 90 80 70 60 BD T1 P (kN) 50 BD T2 40 BD G1 30 BD G2 BD BT 20 10 -7500 -5000 -2500 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000 22500 25000 .106 Hình PL6.6 Biểu đồ quan hệ lực biến dạng vật liệu dầm D2-2 100 90 80 70 P (kN) 60 BD T1 50 BD T2 BD G1 40 BD G2 30 BD BT 20 10 -5000 -2500 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000 22500 .106 Hình PL6.7 Biểu đồ quan hệ lực biến dạng vật liệu dầm D3-1 PL-13 100 90 80 P (kN) 70 60 BD T1 50 BD T2 BD G1 40 BD G2 30 BD BT 20 10 -5686 -2843 2843 5686 8529 11372 14215 17058 19901 22744 25587 28430 31273 34116 36959 .106 Hình PL6.8 Biểu đồ quan hệ lực biến dạng vật liệu dầm D3-2 75 70 65 60 55 50 P (kN) 45 BD T1 40 BD T2 35 BD G1 30 25 BD G2 20 BD BT 15 10 -5686 -2843 2843 5686 8529 11372 14215 17058 19901 22744 25587 28430 31273 34116 36959 39802 .106 Hình PL6.9 Biểu đồ quan hệ lực biến dạng vật liệu dầm D4-1 PL-14 80 70 60 50 P (kN) BD G1 40 BD G2 BD GR1 30 BD GR2 BD BT 20 10 -5000 -2500 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000 22500 25000 .106 Hình PL6.10 Biểu đồ quan hệ lực biến dạng vật liệu dầm D4-2 100 90 80 70 P (kN) 60 BD G1 50 BD G2 BD GR1 40 BD GR2 30 BD BT 20 10 -5000 -2500 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000 22500 .106 Hình PL6.11 Biểu đồ quan hệ lực biến dạng vật liệu dầm D5-1 PL-15 85 80 75 70 65 60 55 P (kN) 50 BD G1 45 BD G2 40 35 BD GR1 30 BD GR2 25 BD BT 20 15 10 -5000 -2500 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000 22500 25000 .106 Hình PL6.12 Biểu đồ quan hệ lực biến dạng vật liệu dầm D5-2