Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 120 Câu 1 Cho hình[.]
www.thuvienhoclieu.com Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương THPT Trường THPT Khúc Thừa Dụ NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN -Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có _ trang) (không kể thời gian phát đề) Họ Số báo Mã đề 120 tên: danh: Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H, K trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CH AK B AK BC C CH SB D HK HC Câu Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất hai súc sắc 7 A 12 B C D Câu Tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn C0n C1n C n2 C nn 2100 n 1.2 2.3 3.4 n 1n n 1n A B C D n 98 n 99 n 100 n 101 Câu Cho hàm số y f x x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: y' + y + Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 1 m A m B Mã đề 120 1 f x 2m có bốn nghiệm phân biệt? Trang 1/ www.thuvienhoclieu.com m0 C m 0 D Câu Tìm tập giá trị T hàm số y x x T 0; A T 2; B C T 3;5 D Câu Phát biểu sau đúng? T 3;5 f' x y f x y f x A Nếu đổi dấu x qua điểm x liên tục x hàm số đạt cực đại x điểm f ' x 0 f '' x hàm số đạt cực đại x y f x C Hàm số đạt cực trị x x nghiệm đạo hàm f ' x 0 f '' x 0 y f x D Nếu x cực trị hàm số cho Câu Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’ B Nếu 2017 A 6051 B 2017 C 4034 D y sin 2x; 2 y cos 4x; 3 y tan 2x; 4 y cot 3x Câu Cho bốn hàm số có hàm số tuần ? hồn với chu kì A B C D 2x 1 x 0 f x x x 2m x 0 Câu Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số m để hàm số liên tục x 0 A m 1 B m 2 C m 3 D m 0 Câu 10 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giaó viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ A Mã đề 120 Trang 2/ www.thuvienhoclieu.com B 11 24 C 25 D Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình y 5cos x msin x m có nghiệm A m 13 B m 24 C m 24 D m 12 Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a, AD a 2, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ; góc đường thẳng SC mặt phẳng 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 6a B 2a 3 C 2a D 3a Câu 13 Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng n un n A B u n 2n C u n n D u n 1 n n Câu 14 Giaỉ phương trình x 4 k x k A sin 2x cos x x sin 2 2 x 6 k x k2 B x 12 k x 3 k C x k x 3 k2 D Câu 15 Viết cơng thức thể tích V khối cầu có bán kính r Mã đề 120 Trang 3/ www.thuvienhoclieu.com V r3 A V r3 B C V r D V 4 r Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x 3x x ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC m ; 0 4; A B m C m 2; m ; D Câu 17 Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định mức giá vé xem chương trình trình chiếu nhà hát Việc quan trọng, định nhà hát thu lợi nhuận từ buổi trình chiếu Theo sổ ghi chép mình, Ơng ta xác định rằng: giá vé vào 20 USD/người trung bình có 1000 người tới xem Nhưng tăng thêm USD/người 100 khách hàng giảm USD/người có thêm 100 người khách số trung bình Biết rằng, trung bình, khách hàng đem lại USD/người lợi nhuận cho nhà hát dich vụ kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát xác định xem cần tính gía vé vào cửa để thu nhập lớn A 21 USD/người B 18 USD/người C 16 USD/người D 14 USD/người Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân A m 1;m 3 B m 3; m 1 C m D m Câu 19 Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau đúng? A Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA B Phép vị tự tâm O, tỷ số k biến tam giác ABD thành tam giác CDB C Phép quay tâm O, góc biến tam giác OBC thành tam giác OCD D Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB Câu 20 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm ABC A’ lên trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Mã đề 120 Trang 4/ www.thuvienhoclieu.com A B V V a 3 12 a3 a3 V 24 C a3 V D Câu 21 Cho tam giác ABC cân đỉnh A Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân cơng bội q Gía trị q A 1 B 21 2 C 2 2 D Câu 22 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 2018 Gọi M trung điểm AA’; N, P điểm nằm cạnh BB’, CC’ cho BN 2B' N,CP 3C'P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP 40360 A 27 4036 B 32288 C 27 23207 D 18 Câu 23 Đồ thị hàm số y x 3x 9x có hai điểm cực trị A B, Điểm thuộc đường thẳng AB? A B C D M 1; 10 Q 0; 1 P 1; N 1;10 Câu 24 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 2 B y y 2x x 1 ? C y D y 2 Mã đề 120 Trang 5/ www.thuvienhoclieu.com Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang cân, AD 2, AB 2, BC 2,CD 2a Hai SAB SAD ABCD mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Gọi M, N trung điểm a3 SAC SB SD Tính cosin góc MN biết thể tích khối chóp S.ABCD 310 A 20 B 10 310 C 20 D 10 Câu 26 Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng A B C D f ' e f x x ln x Câu 27 Cho hàm số Tính A e B e C 2e D 3e Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt ABCD phẳng Biết A B C D AB SB a,SO 90 45 30 60 Câu 29 Cho hàm số có đồ thị y C I 2;2 A I 2; 2 B I 2;1 C I 2;1 D a Tìm số đo góc hai mặt phẳng SAB SAD x x có đồ thị C Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị f x sin 2x cos 3x Câu 30 Tính đạo hàm hàm số A B C f ' x cos 2x sin 3x f ' x 2 cos 2x 3sin 6x f ' x 2 cos 2x 3sin 6x Mã đề 120 Trang 6/ D f ' x 2 cos 2x 3sin 3x www.thuvienhoclieu.com u n ; u1 3; q 1 Hỏi số 256 số hạng thứ mấy? Câu 31 Cho cấp số nhân A 11 B C D 10 Câu 32 Cho khối tứ diện ADCD tích V Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ V A 27 V B 4V C 27 2V D 81 2x 3 Câu 33 Tìm hệ số x triển khai thành đa thức 5 A C8 5 B C8 3 C C8 3 D C8 1;1 Câu 34 Xét hàm số y 3x đoạn Mệnh đề sau đúng? x A Hàm số đạt giá trị lớn giá trị nhỏ x B Hàm số đồng biến đoạn 1;1 C Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1;1 1;1 D Hàm số có cực trị khoảng d : y 2x 3y 0 Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : x y 0 Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A Vô số B C D x2 x 2x 1 J lim I lim x x x Tính I J x Câu 36 Cho A B C D Câu 37 Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a cạnh bên hình vng Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho A 2a 2a B Mã đề 120 Trang 7/ www.thuvienhoclieu.com C 2a 3 2a D y x3 6x2 9x C C Câu 38 Cho hàm số Tồn hai tiếp tuyến phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA 2017 Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D Câu 39 Giaỉ phương trình sin x cos x sin 5x x 18 k x k A x k x k B x 12 k x k 24 C x 16 k x k D k k 1 k 2 Câu 40 Tìm tất số tự nhiên k cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành cấp số cộng A k 3, k 9 B k 4, k 5 C k 4,k 8 D k 7,k 8 Câu 41 Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng n un n A B u n n 2n C D un n 3 n 1 1 n un 3n 0; Câu 42 Phương trình sin x cos x 1 có nghiệm khoảng A B C Mã đề 120 Trang 8/ www.thuvienhoclieu.com D Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y 2x m cắt đồ thị hàm 2x y 2018 2018 x hai điểm A, B phân biệt cho P k1 k đạt giá trị nhỏ (với hệ số góc số H tiếp tuyến A, B đồ thị A m B m 2 C m D m 3 Câu 44 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? H Mã đề 120 Trang 9/ www.thuvienhoclieu.com A y x 3x B y x x C y x 3x D y x x Câu 45 Tính thể tích khối tứ diện có cạnh A 2 B C D 2 Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A; Hình chiếu vng góc ABC A’ nằm đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A a 2a B A ' BC a C 2a D Câu 47 Cho hàm số đúng? A B f x thỏa mãn f ' x 2 5sin x f 10 Mệnh đề f x 2x 5cosx 10 f x 2x 5cosx f x 2x cos x C f x 2x 5cosx 15 D Câu 48 Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề Mã đề 120 Trang www.thuvienhoclieu.com A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng cịn lại D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại Câu 49 Tìm giá trị lớn hàm số y 1 cos x cos x A B C D Câu 50 Cho hai hàm số đồ thị hàm số A 30 B 45 C 90 D 60 f x,gx f x x gx x2 Gọi d1,d2 tiếp tuyến cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến HẾT Mã đề 120 Trang