Đề học kỳ 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Tất Thành – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 2023 Bài kiểm tra môn Toán Khối 11 Thời gian làm bài 60 phút Họ,[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022-2023 Bài kiểm tra mơn: Tốn Khối: 11 Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Họ, tên học sinh:……………………………………………………………… Lớp: ………………………… Số báo danh………………………………… Câu (3đ) Giải phương trình sau 2sin x  6cos x  3sin x cos x  (1đ)  cos2 x  5sin x (1đ) sin x  cos2 x  3sin x  cos x  (1đ) Câu (2đ) Tìm số tự nhiên n cho Cn2  An31  9Cn31  31 n  1 Khai triển  2x (1đ)  3 Tìm hệ số số hạng chứa x số hạng chứa x10 (1đ) Câu (2đ) Bạn An yêu cầu viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên có hai chữ số Tính xác suất để bạn An viết số có hai chữ số giống (1đ) Tính xác suất để bạn An viết số chia hết cho chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị (1đ) Câu (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm I Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCD); (SAC) (SBD) (1đ) Gọi M, N trọng tâm tam giác ABC ABI, K điểm cạnh SB cho SB = 3SK Chứng minh (MNK) // (SAC) (1đ) Câu (1đ) Cho hình chóp S.ABC P, Q trung điểm SA BC, R điểm thuộc cạnh AB cho AB = 3BR Tìm giao điểm K đường thẳng SC (PQR), chứng minh SK = 2KC -HẾT -( Cán coi thi khơng giải thích thêm; Thí sinh không sử dụng tài liệu) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN – KHỐI 11 Nội Dung Câu 1(3đ) Điểm pt  tan x  tan x    tan x    k ,  k   pt  2sin x  5sin x    sin x  1; sin x  1,5 x x   k ,  k  1  pt   2sin x  1 sin x  cos x     sin x  0,5; sin x  cos x   0(vn)  2(2đ) 5  x   k ; x   2k  k   6 Đk: n  , pt  n2 18n  70   n  10; n 8 khai triển đúng, hệ số x6 , x10 22680 6048 3(2đ) n     90, n  A   P  A   0,1 4(2đ)  SAB    SCD     S  ,  / / AB  ;  SAC    SBD   SI n  B   15, P  B   0,25+0,5+0,25 0,5+0,25x2 0,5 x 2+0,25 0,5+0,25 0,5 x2 Gọi J trung điểm AI 5(1đ) BN BM    MN / / AC  MN / /  SAC  BJ BI (MNK)//(SAC) BK BM    MK / / SI  MK / /  SAC  BS BI Gọi D  RQ  AC  PD   PQR    SAC   K  SC  PD Gọi Q’ trung điểm cạnh AB  QQ ' RQ ' 1    QQ '  AD AD RA 4  C trung điểm AD K trọng tâm SAD  SK = 2KC 0,25x4 0,5 0,25 0,25