Đang tải... (xem toàn văn)
Bài mở đầu Tài liệu tham khảo [1] Hình Học Họa Hình, Nguyễn Ðình Diện Ðỗ Mạnh Môn [2] Bài Tập Hình Học Họa Hình, Nguyễn Quang Cự [3] Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng, Nguyễn Quang Cự [4] Bài Tập Vẽ Kỹ Thuật Xây D[.]
Tài liệu tham khảo: [1] Hình Học Họa Hình, Nguyễn Ðình Diện - Ðỗ Mạnh Mơn [2] Bài Tập Hình Học Họa Hình, Nguyễn Quang Cự [3] Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng, Nguyễn Quang Cự [4] Bài Tập Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng, Vũ Văn Trí [5] Vẽ Kỹ Thuật Cơ Khí, Trần Hữu Quế Phần I HÌNH HỌC HỌA HÌNH Mở Đầu Hình học họa hình mơn học nghiên cứu khơng gian hình học mơ hình hình học Mơ hình xây dựng hình, phép biến đổi hình học gọi mơ hình hình học Do nói hình học họa hình mơn học nghiên cứu khơng gian hình học mơ hình hình học Hình học họa hình mơn học nghiên cứu cách biểu diễn không gian yếu tố hình học khơng gian khác, thường có chiều thấp (cụ thể mặt phẳng), dùng hình biểu diễn để nghiên cứu không gian ban đầu Muốn thể ý định thiết kế cơng trình, phận máy móc; người cán kỹ thuật phải sử dụng vẽ Bản vẽ xây dựng nhờ phương pháp biểu diễn qui ước Việc nghiên cứu phương pháp biễu diễn làm sở lý luận cho việc xây dựng vẽ nội dung Hình học họa hình Ðồng thời Hình học họa hình cịn nghiên cứu phương pháp giải tốn hình học vẽ Ðể biễu diễn cơng trình xây dựng (nhà cửa, cầu, cống, ) hay chi tiết máy móc, trước hết phải biết cách biễu diễn khơng gian hình học chứa đối tượng Một khơng gian hình học cấu tạo yếu tố hình học (điểm, đường thẳng, mặt phẳng) liên quan với mệnh đề Học hình học họa hình, nhằm mục đích: Giúp nắm cách biễu diễn hình khơng gian lên mặt phẳng giải tốn hình học khơng gian hình biễu diễn mặt phẳng Rèn luyện khả tư duy, trừu tượng Khả đóng vai trò quan trọng việc phát minh sáng tạo sau người cán kỹ thuật Chuẩn bị sở lí luận cho mơn vẽ kỹ thuật sau Cơng Cụ Để Thành Lập Mơ Hình Tập hợp: khái niệm không định nghĩa Ví dụ: - Tập hợp sinh viên trường GTVT-III - Tập hợp điểm thuộc đường thẳng - A X : A thuộc tập hợp X Phép ánh xạ: dùng để xây dựng mơ hình người ta dùng phép ánh xạ Ðịnh nghĩa: Giả sử có hai tập hợp X Y Nếu có qui luật f cho theo quy luật ấy, ứng với phần tử x X có phần tử y hồn tồn xác định Y Thì f gọi ánh xạ tập hợp X vào Y Ví dụ: - Y = f(x): y ảnh x phép ánh xạ f Dưới ta nghiên cứu loại ánh xạ thường dùng để xây dựng vẽ Ðó phép chiếu Các Phép Chiếu Phép chiếu xuyên tâm: a Chiếu điểm A từ tâm chiếu S lên mặt phẳng (P): S S A A B C P A’ (a) P A’B’C ’ (b) Trong không gian lấy mặt phẳng (P) điểm S (P) - Vẽ đường thẳng SA - Tìm điểm A’ = SA (P) Ta có: - S : tia chiếu - (P): mặt phẳng hình chiếu - A’: hình chiếu A (P) Hình : Phép chiếu xuyên tâm A’ khơng hình chiếu A mà cịn hình chiếu điểm nằm tia chiếu SA (hình 1–a) Phép chiếu gọi phép chiếu xuyên tâm Chiếu hình từ tâm S lên (P) chiếu điểm lên (P) Hình chiếu ’ tập hợp tất hình chiếu điểm thuộc Tuy nhiên cần tìm hình chiếu yếu tố xác định đủ Ví dụ: tứ diện ABCD Muốn tìm hình chiếu ’ ta cần xác định hình chiếu A’, B’, C’, D’ tương ứng với điểm A, B, C, D đủ b Chiếu hình từ tâm chiếu S lên mặt phẳng (P) c Tính chất Hình chiếu đường thẳng không qua tâm chiếu đường thẳng (hình 2–a) Phép chiếu xuyên tâm bảo toàn tỉ số kép bốn điểm thẳng hàng (hình 2-b): tỉ số kép điểm A, B, C, D tỉ số kép : tính chất bảo tồn (a) (b) Hình : Tính chất phép chiếu xuyên tâm Phép chiếu song song Trong phép chiếu xuyên tâm tia chiếu S điểm vơ tận ta có phép chiếu song song Trong phép chiếu song song: A s A’ Các tia chiếu song song Để xác định phép chiếu song song cần phải biết mặt phẳng chiếu (P) hướng chiếu s Có (P) hướng chiếu s Vẽ hình chiếu A’ A là: - Xác định đường thẳng AA0//s - Xác định điểm A’ = AA0 (P) A0 Tính chất: Vì phép chiếu song song trường hợp đặc biệt phép chiếu xun tâm nên có tính chất phép chiếu xuyên tâm như: Hình chiếu song song đường thẳng nói chung đường thẳng, đường thẳng song song với hướng chiếu hình chiếu đường thẳng suy biến thành điểm Mặt phẳng song song với hướng chiếu (mặt phẳng chiếu) có hình chiếu suy biến thành đường thẳng Trong phép chiếu song song tính liên thuộc điểm với đường thẳng bảo tồn Ngồi phép chiếu song song cịn có tính chất riêng sau: (a) (b) (d) Tính chất 1: phép chiếu song song, hai đường thẳng song song chiếu thành hai đường thẳng song song Tính chất 2: phép chiếu song song, tỉ số đơn điểm thẳng hàng tỉ số đơn điểm hình chiếu chúng Hệ quả: Trong phép chiếu song song tỉ số hai đoạn thẳng song song tỉ số hai đoạn thẳng hình chiếu chúng Phép chiếu thẳng góc Trong phép chiếu song song tia chiếu vng góc với mặt phẳng chiếu ta có phép chiếu thẳng góc Phép chiếu thẳng góc trường hợp đặc biệt phép chiếu song song nên có tính chất phép chiếu song song, ngồi cịn có tính chất đặc biệt quan trọng là: “Điều kiện cần đủ để góc vng chiếu thẳng góc thành góc vng góc vng có cạnh song song với mặt phẳng chiếu” Những Yêu Cầu Của Bản Vẽ Kỹ Thuật Tính tương đương hình học: u cầu vẽ kỹ thuật vẽ phải thỏa mãn tính tương đương hình học, tức phải xây dựng cho theo người ta dựng lại hình khơng gian mà biểu diễn Tính trực quan: Ngồi tương đương hình học, kỹ thuật người ta cịn muốn vẽ phải có tính trực quan, tức hình biễu diễn vẽ phải gây nên ấn tượng giống ấn tượng người ta có quan sát trực tiếp thực tế Những Phương Pháp Biểu Diễn Thường Gặp Phương pháp hai hình chiếu thẳng góc (phương pháp Mơngjơ) Phương pháp hình chiếu trục đo Phương pháp hình chiếu phối cảnh Phương pháp hình chiếu có số Chương I BIỂU DIỄN ĐIỂM - ĐƯỜNG THẲNG - MẶT PHẲNG I Biểu Diễn Điểm - Đường Thẳng - Mặt Phẳng Trên Hệ Thống Hai Mặt Phẳng Hình Chiếu Thẳng Góc: Phương pháp hai hình chiếu thẳng góc dùng rộng rãi kỹ thuật (cơ khí, xây dựng…) Phương pháp cịn gọi phương pháp Mơngjơ* * Nhà tốn học người Pháp G Mơngjơ (1746 – 1818) Trong không gian lấy hai mặt phẳng vng góc (P 1) (P2) có giao tuyến x (P) (P) chia không gian làm góc phần tư: I, II, III, IV Gọi (G) mặt phẳng phân giác góc phần tư thứ II 10