Lêi gi¶i Bïi ThÞ Thuý Nga Gi¸o viªn THPT Hßn Gai Së gi¸o dôc ®µo t¹o Qu¶ng Ninh Kú thi tuyÓn sinh líp 10 THPT n¨m häc 2008 2009 §Ò thi chÝnh thøc M«n To¸n Ngµy thi 3/7/2008 Thêi gian lµm bµi 120 phót[.]
Lời giải : Bùi Thị Thuý Nga THPT Hòn Gai Sở giáo dục - đào tạo Quảng Ninh Giáo viên Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2008 - 2009 Đề thi thức Môn : Toán Số báo danh: Ngày thi : 3/7/2008 Họ tên , giám thị số : Thời gian làm : 120 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Họ tên , giám thị số : - Bài : ( 1,5 điểm ) a) Rút gọn biĨu thøc : b) Rót gän biĨu thøc víi Bµi : ( 2,0 điểm ) Cho phơng trình : x2 + 2mx – m2 = (1) víi m tham số a) Giải phơng trình (1) với m = b) Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm phân biệt ? Bài : ( 2,5 điểm ) Giải toán cách lập phơng trình hệ phơng trình Năm trớc , hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch đợc 750 thóc Năm sau , đơn vị thứ làm vợt mức 15 % đơn vị thứ hai làm vợt mức 10 % so với năm trớc nên hai đơn vị thu hoạch đợc 845 thóc Hỏi năm trớc đơn vị thu hoạch đợc thóc ? Bài : ( 3,0 điểm ) Cho đờng tròn (O, R) có AB dây cố định ( AB < 2R ) Trên cung lớn lấy hai điểm C , D cho AD // BC a) Kẻ tiếp tuyến với đờng tròn (O, R ) A D , chúng cắt I Chứng minh AODI tứ giác nội tiếp b) Gọi M giao điểm AC BD Chứng minh điểm M thuộc đờng tròn cố định C , D di chun trªn cung lín cho AD // BC c) Cho biÕt vµ BC = R Tính diện tích tứ giác ABCD theo R Bài : ( 1,0 điểm ) Lời giải : Bùi Thị Thuý Nga THPT Hòn Gai Giáo viên Giả sử phơng trình x2 mx = có hai nghiệm x1 x2 , không giải phơng trình , hÃy tính theo m giá trị biểu thøc M = x1 - x HÕt -(Cán coi thi không giải thích thêm ) Họ tên thí sinh : .Sè b¸o danh : Hớng dẫn giải : Bài : a) b) Bài : x2 + 2mx – m2 = (1) a) Thay m = vào phơng trình ta đợc x2 + 2x 12 = Phơng trình cã nghiƯm ph©n biƯt : KÕt ln : b) Phơng trình (1) có nghiệm phân biệt * KÕt luËn : Bµi : Gäi sè thãc thu hoạch đợc năm trớc đơn vị x tÊn §K : < x < 750 Sè thãc thu hoạch đợc năm trớc đơn vị 750 - x Năm sau đơn vị sản xuất tăng 15%.x = 0,15 x Đơn vị sản xuất tăng 10%.( 750 x ) = 0,1( 750 – x ) = 75 - 0,1 x tÊn D Cả hai đội sản xuất tăng 845 750 = 95 , ta có phơng trình : 0,15 x + 75 – 0,1 x = 95 C (tm®k) I Vậy số thóc thu hoạch đợc năm H O trớc đơn vị 400 , M đơn vị 750 400 = 350 Bài : A B Lời giải : Bùi Thị Thuý Nga THPT Hòn Gai Giáo viên a) Theo tính chất tiếp tuyến => AODI tứ giác nội tiÕp ( Tỉng hai gãc ®èi b»ng 1800 ) b) Nèi OA , OA , OC , OD Cã AD// BC (gt) => ( So le trong) => ( hai cung chắn hai góc nội tiếp nhau) Mà dây AB cố định => Sđ sđ không đổi => sđ góc có đỉnh đờng tròn không đổi Vậy điểm M thuộc cung chứa góc không đổi dựng đoạn thẳng cố định AB hay M thuộc đờng tròn ngoại tiếp C, D di chuyển cung lín AB (AD// BC) c) * cã OA = OB = R , XÐt thÊy OA2 + OB2 = AB2 => vuông O => sđ = sđ = 900 * cã OC = OB = BC = R => => Vậy Hạ AH AD H Đờng cao AH tam giác cân đồng thời phân giác nên => HO = ; HA = ; AD = R ( Đơn vị diện tích ) Bài : Xét phơng trình x2 mx = nên phơng trình có nghiệm ph©n biƯt Theo hƯ thøc ViÐt : < => Phơng trình có nghiệm phân biệt trái dấu kết dơng Lời giải : Bùi Thị Thuý Nga THPT Hòn Gai Giáo viên * Nếu x1 nghiệm âm x2 nghiệm dơng => x1 - x2 < => * Nếu x1 nghiệm dơng x2 nghiệm âm => x1 - x2 > =>