Giáo Viên Biên Soạn (Tên Face Book GV Word) PHÒNG GD VÀ ĐT QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2022 2023 Câu 1 (2,0 điểm) 1 Thực hiện phép tính 2) Cho hàm số có đồ thị a)Bằng phép tính, tìm toạ độ giao điểm của với đư[.]
Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) PHÒNG GD VÀ ĐT QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2022-2023 Câu (2,0 điểm) 1.Thực phép tính 2) Cho hàm số có đồ thị a)Bằng phép tính, tìm toạ độ giao điểm Câu với đường thẳng (2 điểm)1.Giải phương trình hệ phương trình sau: a) b) Cho phương trình với tham số a)Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b)Gọi hai nghiệm phân biệt phương trình Tìm m để Câu Một tổ may gồm 47 cơng nhân có nam nữ giao nhiệm vụ may 350 áo cho cổ động viên để cổ vũ đội tuyển U23 Việt Nam SEA GAMES 31 Để hồn thành nhiệm vụ, cơng nhân nam may áo, công nhân nữ may áo Tính số cơng nhân nam cơng nhân nữ tổ may Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R có hai đường kính AB CD vng góc với Một điểm P di chuyển cung nhỏ AC đường tròn (O) (P khác A, C) Tiếp tuyến P đường tròn (O) cắt đường thẳng AB, CD E, F Nối DP cắt AB G a) Chứng minh điểm O, G, P, C thuộc đường tròn b) Chứng minh tam giác EPG cân E c) Trong trường hợp PE = 5PF, tính diện tích tam giác OEF theo R d) Chứng minh điểm P di chuyển, tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BPG ln thuộc đường thẳng cố định Câu 5: (1,0 điểm) Cho hai số dương x, y thay đổi thỏa mãn TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) a) Chứng minh b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức HẾT Phải Ngắt Trang sang trang mới: Ctrl +Shif+Enter TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC – CHƯƠNG III – TỐN TRƯỜNG THCS HÀ NỘI – AMSTERDAM Năm học: 2019-2020 ĐỀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (2,0 điểm) 1.Thực phép tính 2) Cho hàm số có đồ thị a)Bằng phép tính, tìm toạ độ giao điểm với đường thẳng Lời giải 1.Thực phép tính 2)Ta có bảng giá trị Vậy, đồ thị hàm -1 -2 -2 -8 -2 -8 số b)Phương trình hồnh độ giao điểm đường cong qua TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ điểm Trang Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Với Với Vậy, toạ độ giao điểm và Câu (2 điểm)1.Giải phương trình hệ phương trình sau: a) b) Cho phương trình với tham số a)Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b)Gọi hai nghiệm phân biệt phương trình Tìm m để Lời giải 1) TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Vây, tập nghiệm phương trình Vây, cặp nghiệm hệ phương trình 2) Cho phương trình với tham số a)Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b)Gọi hai nghiệm phân biệt phương trình Tìm m để Lời giải a) Ta có Ta có Vì b) Với nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m , theo hệ thức Vi-et, ta TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Vậy, phương trình có hai nghiệm thoả mãn Câu Một tổ may gồm 47 công nhân có nam nữ giao nhiệm vụ may 350 áo cho cổ động viên để cổ vũ đội tuyển U23 Việt Nam SEA GAMES 31 Để hồn thành nhiệm vụ, cơng nhân nam may áo, công nhân nữ may áo Tính số cơng nhân nam cơng nhân nữ tổ may Lời giải Gọi (cơng nhân) số công nhân nam nữ tổ may Điều kiện, Vì tổ may có 47 cơng nhân, ta phương trình Lại có, cơng nhân nữ may áo, công nhân nam may áo, ta phương trình Từ ta hệ phương trình Vậy, có 21 cơng nhân nam 26 cơng nhân nữ tổ may Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R có hai đường kính AB CD vng góc với Một điểm P di chuyển cung nhỏ AC đường tròn (O) (P khác A, C) Tiếp tuyến P đường tròn (O) cắt đường thẳng AB, CD E, F Nối DP cắt AB G a) Chứng minh điểm O, G, P, C thuộc đường tròn b) Chứng minh tam giác EPG cân E TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) c) Trong trường hợp PE = 5PF, tính diện tích tam giác OEF theo R d) Chứng minh điểm P di chuyển, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPG thuộc đường thẳng cố định Lời giải F P E C A G B O D a Chứng minh điểm Ta có: thuộc đường trịn 900 (vì Xét (O) có: O) = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) nên: Tứ giác O, G, P, C có + = 900 = 1800 mà hai góc đối nên tứ giác OGPC nội tiếp Vậy điểm O, G, P, C thuộc đường tròn b Chứng minh tam giác EPG cân E Ta có = (góc tạo tia tiếp tuyến dậy cung góc nội tiếp chắn cung) (1) Mặt khác: + Mà + Nên = Từ (1) (2) ta có = 1800 (vì tứ giác OGPC nội tiếp) = 1800 (kề bù) (2) = Hay tam giác EPG cân E c Trong trường hợp PE = 5PF, tính diện tích tam giác OEF theo R Tam giác OEF vuông O, đường cao OP Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: OP2 = PE PF ⇔ R2 = PF2 ⇔ PF = TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) ⇒ PE = ⇒ EF = =R +R = Diện tích tam giác OEF là: S∆OEF = OP.EF = R = (đvdt) d Chứng minh điểm P di chuyển, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPG thuộc đường thẳng cố định F C P E A G I O B D Khi điểm P trùng với điểm C điểm G trùng với điểm O Khi tam giác BPG trùng với tam giác OBC Lúc tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPG trung điểm BC Khi điểm P trùng với điểm A tâm C Ta dự đốn tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BPG nằm BC Chứng minh: gọi I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BPG Ta có = ( Vì DA = DB) Do DB tiếp tuyến đường tròn tâm I Hay DB ┴ IB Mặt khác BD ┴ BC ( góc CBD nội tiếp nửa đường tròn tâm O) Nên B, I, C thẳng hàng Vậy điểm P di chuyển, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPG thuộc đường thẳng cố định TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Câu 5: (1,0 điểm) Cho hai số dương x, y thay đổi thỏa mãn a) Chứng minh b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Lời giải Ta có Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: (đpcm) b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Ta có: TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Dấu xảy Vậy giá trị nhỏ P …………………………………………………………………………………………………… HẾT Màu xanh chuẩn: TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 10 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) QUY ĐỊNH BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA, TÀI LIỆU CỦA NHÓM TỐN HỌC THCS VIỆT NAM Thường gặp – Khơng chuẩn CHUẨN Dấu độ Dấu phẩy , Nhấn Ctrl +Shiff +K, buông nhấn D , Nhấn Ctrl Alt ‘ Cặp ngoặc tròn Nhấn Ctrl (có thêm dấu cách trước sau ; cặp ngoặc) Cặp ngoặc vuông Nhấn Ctrl [ (có thêm dấu cách trước sau ; cặp ngoặc) Tọa độ điểm Trước sau dấu ; có dấu cách Nhấn Ctrl Space để gõ dấu cách MT Tọa độ vectơ 7 , dấu hiệu, khơng phải phép tốn , bắt buộc có dấu (quy định nhóm) kí Dấu song song Trước sau dấu phải có dấu cách Gõ // bình thường MT, bơi đen // (Ctrl+Shift+E) Tách rời công thức 10 Chữ , , ; 10 Đứng thẳng (Bôi đen chữ e nhấn Ctrl Shift E) … 12 Kí hiệu đồng dạng 11 , , 15 ; (nhấn Ctrl D, buông nhấn Shift N) 12 Kí hiệu đồng dạng 13 ( , ), ( , ) (dấu ngoặc 13 gõ thường Word) thêm dấu cách) 14 Dấu , dấu ; nằm ngồi MT, tách thành cơng thức có tính chất riêng biệt (cơ số tự nhiên) 11 Các tập số , ; , (gõ hết MT, sau dấu phẩy gõ 14 ; ; (Gõ chữ n, sau nhấn Ctrl Alt – , sau gõ số dưới) 1, 2, 3… 15 (khi liệt kê phần tử tập hợp phải ngăn cách dấu chấm phẩy, sau dấu ; thêm dấu cách cho đẹp) 16 Đánh số công thức (1), (2), (*) 16 , (Gõ hết MT để riêng) 17 Cặp ngoặc ( ) để thường bên Cặp ngoặc bên MT 18 Tách Cơng Thức cho trường hợp có dấu , dấu ; (các CT có tính chất riêng biệt) không xuống hàng MT 19 Các chữ số tự nhiên khơng kí tự khác gõ Word bình thường, không cần gõ Mathtype 20 Các biến số , , Mathtype in nghiêng … chữ , , , , … phải gõ TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 11 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) 21 Đơn vị in đứng cách số liệu dấu cách ; ;( gõ MT dùng cặp ngoặc MT) Có thể gõ ngồi word thơng thường cách số liệu dấu cách 22 Hình vẽ canh trang, để chế độ In line with Text 23 Hình vẽ, bảng giá trị, bảng biến thiên, đồ thị, hệ trục tọa độ cần phải hóa ảnh 24 Thứ tự câu hỏi phải đánh số tự động 25 Nội dung công thức Mathtype canh bên trái 26 Toàn văn phải canh hai biên (Ctrl J), trừ chữ Lời giải hình ảnh 27 Không dùng dấu cách công thức Tốn Ví dụ: Sai: ; Đúng: 28 Kí hiệu góc, khoảng cách, khơng dùng dấu chấm phẩy Góc, khoảng cách dùng ngoặc trịn khơng dùng ngoặc vng Đúng: Sai: , ; , , , , , , 29 Không viết tắt cụm từ TXĐ, BBT, VTPT, VTCP, PT, BTP, TH, ĐKXĐ…, cho phép viết tắtđvtt, đvdt, SGK, Đpcm 30 Các chữ (g – c – g), (g – g), (c – g – c), (c – c – c) cho phép viết tắt phải gõ Wordthông thường, không in nghiêng 31 Các chữ loại, nhận, thỏa mãnkhi gõ Mathtypekhông viết tắt nằm cặp ngoặc tròn ( Chuẩn ; ; ( chuyển sang FonfVni-tmie: gõ chữ text) Có thể gõ ngồi MT (loại); (nhận) 32 Nếu câu dẫn chưa hết ý, câu chọn tiếp ý câu dẫn chữ đầu câu chọn khơng viết hoa 33 Nếu câu dẫn bắt đầu “Tìm”, “Tính”, “Viết”, “Chọn” , “Chứng minh” , “Giải toán” , “Xác định” cuối câu dấu chấm, khơng phải dấu hỏi chấm 34 Nếu câu dẫn kết thúc chữ “là”, “bằng”, “thì” “sau” cuối câu khơng có kí tự khác (khơng có hỏi chấm, hai chấm hay chấm cả) 35 Các câu hỏi có từ để hỏi “mấy”, “bao nhiêu”, “nào”, “Hỏi” …thì kết thúc câu dấu hỏi chấm 36 Nếu câu hỏi muốn hỏi mệnh đề sai, không (thuộc, đúng…) chữ sai, khơng phải in đậm, khơng nghiêng, không gạc chân 37 Tuyệt đối không dùng gạch đầu dịng văn Tốn học 38 Chữ vectơ thống chung “vectơ”, chữ “vec tơ, véc tơ, véctơ” không chấp nhận 39 Nếu file gốc câu đánh ID tách phần đề bài, phần đề phải xóa ID, giữ ID phần Hướng dẫn giải chi tiết Màu chữ ID màu hồng, in đậm sau: [1D2-3-a] 40 Đáp án gạch chân chữ cái, không gạch chân dấu chấm VD: A A 41 Dấu chấm cuối phương án màu đen, không in đậm 42 Cuối câu hỏi đề phải có dấu chấm 43 Màu xanh chuẩn cho đáp án, chữ Câu, Bài, Lời giải, Chọn, Hướng dẫn giải màu xanh bên TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 12 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) BẢNG GÕ TẮT TRONG MATHTPYE Mở cửa sổ mathtype Ctrl + Alt + Q Đóng cửa sổ mathtype Alt + F4 Số mũ Ctrl + H Chỉ số Ctrl + L Số mũ + số Ctrl + J Phân số Ctrl + F Căn bậc hai Ctrl + R Căn bậc n Ctrl + T,n Ctrl + K, > Ctrl + K, < Ctrl +K, Shift + Right Ctrl + K, Alt +Shift + Right Ctrl + K, Shift + Ctrl + K, + Ctrl + K, E ; Một số kĩ thuật xử lý lỗi văn bản: Dùng lệnh: Ctrl +H (Replace) Tìm thay dấu cách thừa văn bản: Cú pháp Find what: thay Replace: Xử lý lỗi cách chữ: TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 13 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Cú pháp Find what: thay Replace: ^l : Shift Enter: Ngắt dòng ^p : Enter : Ngắt đoạn Tô màu hàng loạt cho Chọn A, Chọn B, Chọn C, Chọn D Bước Chọn Chữ “ Chọn A”: Tô màu, Heaghligh Màu cần chọn Bước Dùng lệnh Ctrl +H Cú pháp Find what: chọn Use wildcar thay Replace: phần chọn màu chữ, in đậm, vào mục Font để chỉnh sửa thêm Lỗi lệnh Dịng cơng Thức MathType Hàng loạt Bước 1: Bơi den hàng khơng bị lỗi lệch dịng Bước 2: Chon lệnh :Format Painter sau qt dịng bị lệch Bước 3: Nháy vào Ơ Cơng Thức Sau bấm : Ctrl +S Hoặc đồng cơng thức Mt lần TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 14