Em ch7 ong dan song va hop cong huong

Ch 7: Ống dẫn sóng hộp cộng hưởng EM - Ch7 Nội dung chương 7: 7.1 Giới thiệu ống dẫn sóng 7.2 Ống dẫn sóng hai song song 7.3 Ống dẫn sóng hình chữ nhật 7.4 Hệ số tắt dần ống dẫn sóng thực 7.5 Hộp cộng hưởng 7.6 Ống dẫn sóng quang (optical waveguide) EM - Ch7 7.1 Giới thiệu ống dẫn sóng: Hai dây dẫn f < fcut  Đường dây: Sóng TEM Khơng gian bên vật dẫn  Ống dẫn sóng (ods): f > fcut Sóng TE TM a) Ods song song b) Ods hình chữ nhật EM - Ch7 c) Ods hình trụ trịn  Ods song song : dielectric conductors cross section conductor dielectric EM - Ch7  Ods hình chữ nhật: rectangular waveguides cross section EM - Ch7  Ods hình trụ trịn (cáp quang): EM - Ch7 7.2: Ống dẫn sóng song song: a Xét ods tạo thành từ dẫn tốt đặt cách khoảng a, điện môi lý tưởng Chúng ta khảo sát cấu trúc lý thuyết đường dây Nhưng nguyên lý làm việc hoàn toàn khác Các dẫn khơng tham gia dẫn dịng nên loại bỏ hiệu ứng bề mặt EM - Ch7 a) Nguyên lý làm việc ods ssong: x Thành ống ( = ) Sóng phản xạ Af x=a Sóng tới Ai r z x=0 ( = 0, , ) EM - Ch7 b) Các kiểu sóng: x Sóng Af x=a Sóng Ai z x=0 H E H E E  E ya y E  E x a x  Eza z H  H x a x  Hza z H  H ya y H z  : TM wave E z  : TE wave EM - Ch7 c) Kiểu sóng TM:  Giả sử TĐT điều hịa, dạng phức : E x  E x (x).e γz ; E z  E z (x).e γz H y  H y (x).e γz  Hệ phương trình Maxwell :   ax rot H  /x ax rotE  /x Ex ay az /z  j E Hy ay 0 γHy  j Ex (1)   Hy az /z   j H x    j Ez (2)   E x  Exz   j H y (3) Ez EM - Ch7 10  Bộ nghiệm sóng TEmnp :  H z  A cos  Hx   KA2 c  Hy   KA2 c mπx a cos nπy b sin pπz c pπ mπ c a nπy pπz sin mπx cos cos a b c pπ nπ c b nπy pπz cos mπx sin cos a b c  nπy pπz Ex  KA2 j nπb cos mπx sin sin a b c c  nπy pπz mπx E y   KA2 j mπ sin cos sin a a b c c  p  m n    ( )  ( )  ( v a b ) Ez  mn c Điều kiện: m, n không đồng thời ; p khác EM - Ch7 74 b) Sóng TMmnp    Xếp chồng: Ez  sin m x sin n y C1e jm,n z  C2e jm,n z a b  Ex   Coù:  Ex    Ey     γ  Ez Kc2 y jω Ez Kc2 y Hx    Hy   jω K2 c Ez x  γ  Ez Kc2 x jβm,n m Kc2 a   c cos jβm,n n Kc2 b j n Kc2 b   jK2  m a  jβm,n  Ezt Kc2 x m x a sin  n y b  jβm,n  Ezfx x Kc2 C e  jm,n z  sin cos n y b   jm,n z  C2e jm,n z   jm,n z  C2e jm,n z  EM - Ch7  jm,n z   jm,n z C e cos ma x sin nb y C1e  C2e jm,n z  C2 e sin ma x cos nb y C1e m x a  75  Điều kiện biên :  C1  C2    C e Với: E x (x,y,0)  E x (x,y,c)   j m,n c  C2 e j m,n c 0 C1  C2  m,n  C e  j m,n z  C2 e  j m,n z  C2 e C1e Và ta có: j m,n z  j m,n z p  c  z z  A cos  z    j2C1 sin  m,n z   jAsin p c  p c  2C1 cos  m,n EM - Ch7 76  Bộ nghiệm sóng TMmnp  nπy pπz E z  A sin mπx sin cos a b c  Ex    Ey   A pπ mπ Kc2 c a A pπ nπ Kc2 c b  Hx  A Kc2 j  Hy   A Kc2 nπ b j cos mπx a sin mπx a sin mπx a mπ a cos sin nπy b cos nπy b cos nπy b mπx a sin nπy b sin pπz c sin pπz c cos pπz c cos pπz c  p  m n    ( )  ( )  ( v a b ) Hz  mn c Điều kiện: m, n khác ; p = EM - Ch7 77 c) Nhận xét: Có vơ số tần số cộng hưởng: mnp   v ( )  ( )  ( ) m a f mnp  v n b p c ( ) ( ) ( ) m a n b p c  Sóng điện & từ lệch pha 90o : nên lượng trường điện trường từ khơng đồng thời max mà chuyển hóa lẫn Ta có: W0  We  Wm  const  Wemax  Wmmax EM - Ch7 78  VD 7.5.1: Hộp cộng hưởng c y b z a x Tính toán tần số cộng hưởng hộp cộng hưởng lấp đầy khơng khí, kích thước axbxc = 2cm x 1cm x 3cm, kiểu sóng TE101 Tần số cộng hưởng tính theo cơng thức: f  102 o o 2 0.6  1010 ( ) ( )   9GHz EM - Ch7 79  VD 7.5.2: Hộp cộng hưởng Cho hộp cộng hưởng khơng khí, cạnh a = cm, b = cm, c = cm, xác định tần số cộng hưởng bé ? Giải p m n f  1,5.10 ( )  ( )  (  Tần số cộng hưởng : osc a b c)  fosc(1) = 5303 MHz cho TE1,0,1 mode  fosc(2) = 8385 MHz cho TE0,1,1 ; TE2,0,1 ; TE1,0,2 ; TM1,1,0 ; modes  fosc(3) = 9186 MHz cho TE1,1,1 ; TM1,1,1 modes EM - Ch7 80  VD 7.5.3: Hộp cộng hưởng Các tần số cộng hưởng HCH khơng khí cho sau:  fosc(1) = 25003 MHz cho TE1,0,1 mode  fosc(2) = 25005 MHz cho TE0,1,1 mode  fosc(3) = 25006 MHz cho TM1,1,1 mode Tìm a,b c ? Giaûi p 2  Tần số cộng hưởng : f osc  1,5.10 ( ma )  ( bn )  ( c )  Có: ( ) ( )  ( a b b c c c ( ) ( )  ( ( 1a )2  ( )  ( )  ( )  2500 25 3.108 1,5.108 25 5.108 1,5.108 25 6.108 1,5.108 )  12500 b  503 (m) c  503 (m) )  5000 a EM - Ch7 50 (m) 81 7.6 Ống dẫn sóng quang (optical waveguide) 7.6.1 Sự phản xạ khúc xạ sóng phẳng 7.6.2 Hiện tượng phản xạ toàn phần 7.6.3 Cáp quang 7.6.4 Hệ thống truyền sóng điện từ dùng cáp quang EM - Ch7 82 7.6.1 Sự phản xạ khúc xạ upw:  Khi thành ống kim loại: sóng tới đến mặt phân cách mơi trường làm xuất sóng phản xạ khúc xạ z  Do vận tốc pha theo phương z phải nên ta có : vp1 vp1 vp2   sin  i sin  r sin  t i   r (Snell’s law)  11   t  sin  sin  i    2  1 EM - Ch7 83 7.6.2 Hiện tượng phản xạ toàn phần: c  11 v p1 c n2    2 v p2 n1   Gọi:  Khi  = 0 :  n1   t  sin  sin  i   n2  1  1   t  sin  sin  i   2  1  vị trí Ray3 : t = 90o , ta có:  2   i   c  sin    1  1  Hiện tượng phản xạ tồn phần: tồn lượng sóng tới bị phản xạ lại môi trường Hiện tượng xảy góc sóng tới thỏa: i > c EM - Ch7 84 7.6.3 Cáp quang (Fiber optic) :  Ống dẫn sóng hình trụ trịn, đường kính từ: 550 m  Sóng điện từ truyền cáp quang theo nguyên lý phản xạ toàn phần EM - Ch7 85 7.6.4 Hệ sóng truyền sóng điện từ dùng cáp quang:  Sơ đồ khối hệ thống: (120 km) EM - Ch7 86 7.6.4 Hệ sóng truyền sóng điện từ dùng cáp quang:  Sơ đồ nguyên lý mạch phát thu hai đầu đường dây cáp quang: (LED or LASER) EM - Ch7 87 7.6.4 Hệ sóng truyền sóng điện từ dùng cáp quang:  Tín hiệu thường dùng: 1000  2000 nm (vùng hồng ngoại) nên tổn hao xạ bé EM - Ch7 88