BÀI TẬP Giải hệ phương trình tuyến tính sau: x – 2y = -1 3x + y = 17 2x+3y-2z = 15 3x -2y + 2z = 4x – y + 3z = x – y – z – t = -1 X – y + z + 4t = -6 3x + y – z + 2t = -4 5x + y – 3z + t = -9 ©Copyright 2007 MICROSOFT EXCEL 67 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TIN HỌC ỨNG DỤNG TRONG KỸ THUẬT ĐỊA CHẤT & DẦU KHÍ HỒI QUI THỰC NGHIỆM VÀ PHẦN MỀM RIGMATH Tác giả : ThS Đỗ Quang Khánh ThS Bùi Tử An Bộ môn : Khoan & Khai thác dầu khí ©Copyright 2007 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP PHÂN TÍCH HỒI QUY Mơ tả mối quan hệ yếu tố trình kỹ thuật: Cân nhắc lựa chọn mơ hình tốn học thích hợp Q trình tính tốn – lượng thơng tin liệu thực nghiệm cần thiết Thực tế đo đạc, quan sát lấy mẫu, etc diễn phức tạp & phụ thuộc vào nhiều yếu tố ©Copyright 2007 HỒI QUI THỰC NGHIỆM VÀ PHẦN MỀM RIGMATH KHÁI NIỆM VỀ PHÉP PHÂN TÍCH HỒI QUY Khi xây dựng mơ hình tốn học: Mục tiêu nghiên cứu phải xác định rõ ràng Được lượng giá cách định lượng qua phép đo thực nghiệm hàm mục tiêu Hàm mục tiêu – thông số tối ưu hóa– biến phụ thuộc đo thực nghiệm: Dạng tổng quát: y = f (x1, x2, x3,…, xi) xi (i=1:k): yếu tố độc lập – biến độc lập thay đổi thực nghiệm ©Copyright 2007 HỒI QUI THỰC NGHIỆM VÀ PHẦN MỀM RIGMATH KHÁI NIỆM VỀ PHÉP PHÂN TÍCH HỒI QUY Thực tế, việc thiết lập cụ thể mối tương quan Không cần biết đầy đủ chế trình Phải xác định hệ số tương ứng với biến qua liệu thực nghiệm Phương trình hồi quy thơng số tối ưu hóa giá trị ước lương /tính tốn mơ hình nhận sở liệu thực nghiệm Dạng tổng quát: ў = f (xk, a0, a1, a2 , …) a0, a1, a2 , …: hệ số hồi quy tương ứng với biến mô hình tốn học Mặt đáp ứng q trình & Không gian yếu tố Độ dư/ sai số thực nghiệm ©Copyright 2007 HỒI QUI THỰC NGHIỆM VÀ PHẦN MỀM RIGMATH KHÁI NIỆM VỀ PHÉP PHÂN TÍCH HỒI QUY Phép phân tích hồi quy: sở tập liệu thực nghiệm Tính tốn hệ số hồi quy Nghiên cứu mơ hình tốn học q trình kỹ thuật biểu diễn đường cong phù hợp ©Copyright 2007 HỒI QUI THỰC NGHIỆM VÀ PHẦN MỀM RIGMATH PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU Cơ sở: Tổng bình phương sai số giá trị thực nghiệm giá trị tính tốn thơng số tối ưu Đường cong biểu diễn phù hợp với liệu thực nghiệm mà không thiết phải qua tất giá trị thực nghiệm ©Copyright 2007 HỒI QUI THỰC NGHIỆM VÀ PHẦN MỀM RIGMATH PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU Bài tốn xác định hệ số hồi quy dạng phương trình hồi quy sở tập liệu thực nghiệm cho trước: Bài toán cực tiểu: N φ = ∑[ y j − yˆ j ] j =1 N = ∑[ y j − f ( xi , a0 , a1, a2 ) j ]2 → j =1 yj (j=1:N): giá trị thực nghiệm ўj = f(xi, a0, a1, a2,…)j: giá trị tính toán N: tổng số lần thực nghiệm xi (i=1:k): biến số độc lập thực nghiệm ©Copyright 2007 HỒI QUI THỰC NGHIỆM VÀ PHẦN MỀM RIGMATH PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU (tt) Phương pháp giải: Điều kiện: ў = f(xi, a0, a1, a2,…) hàm khả vi Điều kiện cần để hàm Φ cực tiểu: đạo hàm riêng phần hàm Φ theo hệ số hồi quy N N j =1 j =1 φ = ∑ [ y j − yˆ j ] = ∑ [ y j − f ( xi , a0 , a1 , a2 ) j ]2 → Sắp xếp biến đổi ta hệ phương trình chuẩn có số phương trình số hệ số hồi quy (a0, a1, a2,…) mơ hình Biểu diễn dạng ma trận Giải hệ phương trình xác định hệ số hồi quy (a0, a1, a2,…) ©Copyright 2007 HỒI QUI THỰC NGHIỆM VÀ PHẦN MỀM RIGMATH PHÂN TÍCH HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI Dạng phương trình hồi quy tuyến tính bội ў = a0 + a1x1 + a2x2 + … + amxm Các bước tiến hành: Thiết lập hàm Φ N N φ = ∑ [y j − yˆ j ] = ∑ [y j − (a + a1x1 + a x + " + amxm )j ]2 j =1 j =1 Áp dụng phương pháp bình phương cực tiểu − Thiết lập HPT đại số tuyến tính (m+1) ẩn số a0, a1, a2, …, am − Biểu diễn dạng ma trận: AX = B − Vector ần số X = [a0, a1, a2, …, am]T ©Copyright 2007 HỒI QUI THỰC NGHIỆM VÀ PHẦN MỀM RIGMATH PHẦN MỀM RIGMATH Các vấn đề lưu ý thiết kế xây dựng phần mềm RIGMATH Vùng nhập liệu Vùng tính tốn trung gian Vùng kết đánh giá sai số Biểu diễn dạng số Biểu diễn dạng đồ họa ©Copyright 2007 HỒI QUI THỰC NGHIỆM VÀ PHẦN MỀM RIGMATH 35 Xây dựng phần mềm Rigmath Trước hết, khởi động phần mềm bảng tính Excel Sau nhập liệu thu thập hình sau: ©Copyright 2007 HỒI QUI THỰC NGHIỆM VÀ PHẦN MỀM RIGMATH 36 Xây dựng phần mềm Rigmath Nhập công thức sau: C7=IF(MOD(COUNT($A11:$B24),2)=0,COUNT($A11:$B24)/2," ") kết cho 14 D11=IF(ISNUMBER(B11),LN(B11),"") cho 1.791759 G11=IF(ISNUMBER(A11),LN(A11),"") cho 0.69315 E11=IF(ISNUMBER(G11),D11*G11,"") cho 1.24195 F11=IF(ISNUMBER(G11),G11*G11,"") cho 0.48048 G5 = C7*F25-G25*G25 G6 = (D25*F25-G25*E25)/G5 G7 = (C7*E25-D25*G25)/G5 G8 = EXP(G6) H11=IF(ISERR((B11-C11)*100/B11),"",(B11-C11)*100/B11) ©Copyright 2007 HỒI QUI THỰC NGHIỆM VÀ PHẦN MỀM RIGMATH 37 Xây dựng phần mềm Rigmath Sau đó, copy cơng thức cột, tính tổng cột, ta có: ©Copyright 2007 HỒI QUI THỰC NGHIỆM VÀ PHẦN MỀM RIGMATH 38 Xây dựng phần mềm Rigmath Sau vẽ đồ thị với hai cột liệu cột X Y’ Ta có đồ thị sau: Y = a.X^b 400 350 15 300 14 y = 1.5x 13 250 12 200 11 10 150 100 50 0 4 10 12 14 16 18 T rục X Điểm KS Power (Điểm KS) ©Copyright 2007 HỒI QUI THỰC NGHIỆM VÀ PHẦN MỀM RIGMATH 39 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TIN HỌC ỨNG DỤNG TRONG KỸ THUẬT ĐỊA CHẤT & DẦU KHÍ MATLAB Tác giả : ThS Đỗ Quang Khánh ThS Bùi Tử An Bộ môn : Khoan & Khai thác dầu khí ©Copyright 2007 MATLAB CĂN BẢN Tổng quan MATLAB Các phép tốn, biểu thức hàm Lập trình MATLAB Đồ họa Cấu trúc chương trình BÀI TẬP ©Copyright 2007 MATLAB CÁC VẤN ĐỀ NÂNG CAO TRONG MATLAB Symbolic MATLAB Ma trận đại số tuyến tính Hàm số phương trình Đồ họa nâng cao Vấn đề tạo giao diện BÀI TẬP ©Copyright 2007 MATLAB TỔNG QUAN VỀ MATLAB MATLAB (Matrix Laboratory) ngôn ngữ thông dịch, cho phép thực nhanh chóng giải thuật, hiển thị liệu (dưới dạng đồ thị 2D, 3D, hình ảnh chí chuỗi hình ảnh) thực giao tiếp đồ họa dễ dàng Ưu điểm: Cung cấp cơng cụ tính tốn lập trình bậc cao dễ sử dụng, hiệu thân thiện SIMULINK giúp người sử dụng thực tốn mơ hình hóa, mơ máy tính Có tính mở, hàm toolbox không ngừng bổ sung theo phát triển khoa học The Mathworks Ins người sử dụng toàn giới ©Copyright 2007 Có cơng cụ trợ giúp phong phú trực tuyến, mạng hay tài liệu dạng pdf MATLAB Sức mạnh MATLAB Môi trường phát triển: gồm công cụ tiện nghi giúp viết chương trình, sử dụng hàm Matlab file Thư viện hàm toán học Matlab: Các hàm sơ cấp: tổng, sin, tính số phức… hàm phức tạp: Bessel, nghịch đảo ma trận, tính trị riêng, biến đổi Fourier nhanh, wavelet… Ngôn ngữ Matlab: Các lệnh cao cấp xử lý ma trận, lệnh rẻ nhánh, vịng lặp, xuất nhập, cấu trúc liệu, lập trình hướng đối tượng… Xử lý đồ họa: Hiển thị liệu dạng đồ họa ©Copyright 2007 2D, 3D, hoạt hình, xử lý ảnh GUI MATLAB Sức mạnh MATLAB (tt) Thư viện API Matlab: Cho phép liên kết chương trình C Fortran… Các ngơn ngữ khác gọi hàm dll tạo Matlab Các hộp công cụ (Toolbox): Tập hợp hàm Matlab viết sẵn để giải vấn đề thuộc chuyên ngành khác Các toolbox khiến cho Matlab ứng dụng vào nhiều lĩnh vực kỹ thuật khác nhau: Điện tử, Điều khiển tự động, Kỹ thuật điện, Viễn thơng, Cơ khí, Động lực, Dầu khí, Địa chất, hóa học,… ©Copyright 2007 MATLAB Các khái niệm Cửa sổ lệnh Khi chạy chương trình MATLAB, cửa sổ xuất Cửa sổ lịch sử lệnh Cửa sổ không gian làm việc ©Copyright 2007 MATLAB Các khái niệm (tt) Hoạt động MATLAB Command window (cửa sổ lệnh) − Dấu “>>” dùng để chạy lệnh, viết chương trình, Chạy chương trình Command history window (cửa sổ lịch sử lệnh) − Liệt kê tất lệnh sử dụng trước kèm theo thời gian làm việc Current Directory (cửa sổ thư mục tại) − Cho biết thư mục làm việc Mặc định cài MATLAB701\work (Version 7.01) Workspace (cửa sổ không gian làm việc) − Cho biết biến sử dụng chương trình ©Copyright 2007 MATLAB Các khái niệm Một số lệnh hệ thống Lệnh Ý nghĩa clc xóa cửa sổ lệnh clf xóa cửa sổ đồ họa help xem phần trợ giúp số lệnh quit, exit Thốt Matlab Ctrl+c Dừng chương trình pause Ngừng tạm thời chương trình edit Gọi chương trình soạn thảo type đọc nội dung file.m input Nhập liệu từ bàn phím demo Gọi chương trình demo echo on/off Tắt mở hiển thị lệnh M-files ©Copyright 2007 MATLAB Các khái niệm (tt) CÁC TỐN TỬ VÀ KÍ TỰ ĐẶC BIỆT • plus (+) cộng • uplus (+) Cộng unary • minus ( - ) Trừ • uminus (-) Trừ unary • mtimes( *) Nhân ma trận • times (*) Nhân mảng • mpower (^) lũy thừa ma trận • power ( ^ ) lũy thừa mảng • mldivide (\ ) Chia trái ma trận • Mrdivide( /) Chia phải ma trận • ldivide (.\ ) Chia trái mảng • mdivide (./ ) Chia phải ma trận • kron Sản phẩm ©Copyright 2007 MATLAB 10