Microsoft PowerPoint BPCucTieu 11 ÑÑaaëëtt vavaáánn ññeeàà 22 ThThöïöïcc hiehieäänn babaèèngng MT (Excel)MT (Excel) 33 ÖÙÖÙngng duduïïngng trongtrong CoângCoâng nghengheää HoHoùùaa –– ThThöïöïcc phaph[.]
LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 1- Đặt vấn đề 2- Thực ng MT (Excel) 3- Ứng ng dụng ng Công nghệ Hóa – Thực phẩm – Sinh học 4- Bài tập LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM ĐẶT VẤN ĐỀ: •Trong Công nghệ Hóa học – Sinh học – Thực phẩm thường cần NC đối tượng: - Phụ thuộc vào số yếu tố: nồng độ, nhiệt độ, độ pH …, - Bản chất (qui luật) trình xảy chưa biết rõ; - Ngoài ra, chịu tác động nhiễu (biến ngẫu nhiên); •xi •xj i = const “Hộp đen” y LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM ĐẶT VẤN ĐỀ: •Vấn đề đặt ra: - Tìm mối quan hệ hàm mục tiêu: hiệu suất, chất lượng sản phẩm, chi phí …; - Phụ vào yếu tố đầu vào thực nghiệm; •x1 •x2 •xi “Hộp đen” yi LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM ĐẶT VẤN ĐỀ: Có nhiều phương án cách thay đổi yếu tố ảnh hưởng: - Cố định tất yếu tố, thay đổi yếu tố; - Thay đổi đồng thời tất yếu tố; Mục tiêu khảo sát: •xi - Một mục tiêu riêng rẽ; “Hộp đen” •xj i = const - Nhiều mục tiêu đồng thời; y xk •x1 •x2 •xi “Hộp đen” yj LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM ĐẶT VẤN ĐỀ: Ngoài biết dạng quan hệ giữa: - Các yếu tố ảnh hưởng (đầu vào); - Mục tiêu (đầu ra); - Dưới dạng hàm số: R = kCn t = Aq2 + Bq Nu = ARemPrn •xi •xj i = const “Hộp đen” Km 1 R Rm S Rm ,5 n 1 n 1k n C 0n 1 y LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM ĐẶT VẤN ĐỀ: Xác định quan hệ giữa: - Các yếu tố ảnh hưởng (đầu vào): đo điều chỉnh được; - Mục tiêu (đầu ra): đo không điều chỉnh được; - Nhiễu (biến ngẫu nhiên): không đo không điều chỉnh được; - Thay đổi luân phiên biến đầu vào xk, đo đáp ứng đầu y •xi •xj i = const Y=f(x) y LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM ĐẶT VẤN ĐỀ: Cho bảng số liệu thực nghiệm: xi yi, • xi tăng dần •Tìm hàm f(x) mô tả bảng số liệu phương pháp bình phương cực tiểu 0.70 N S yi f xi , a0 , a1 , Min i 1 (*) 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 1.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU: Yêu cầu: a) Xắp xếp x tăng dần (cách đều); b) Các số liệu yi đo đạc độc lập; c) tuân theo luật phân phối chuẩn; d) Các giá trị yi tiến hành với độ xác: dụng cụ đo PP đo LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 1.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU: Mục tiêu phương pháp tổng bình phương độ lệch yi với hàm số chọn nhỏ nhất, tức thảo mãn điều kiện (*) N S yi f xi , a0 , a1 , Min i 1 LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 1.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU: Khi coi S hàm số biến ai, (*) trở thành: S a S 0 a1 S a n (**) PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU 1.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU: Bước 1: Đưa dạng hàm f(x) Quan hệ hàm f biến x: yi = f(a0,a1,…,an, xi) + (*) Tốt vẽ đồ thị: 0.5x Theo dạng đồ thị; Theo toán học; x0.1x Theo công nghệ; x0.2x 1.6 1.2 0.8 0.4 0.4 0.8 1.2 1.6 2 1.6 1.2 0.8 0.4 0.4 0.8 1.2 1.6 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU 1.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU: Bước 1: Đưa dạng hàm f(x) Quan hệ hàm f biến x: yi = f(a0,a1,…,an, xi) + (*) Tốt vẽ đồ thị: Theo dạng đồ thị; Theo toán học; Theo công nghệ; PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU Bước 2:.Xác định tham số hàm: •- Tuyến tính: f(x) = a1x + a0 cần tìm tham số a1, a0; •- Dạng bậc 2: f(x) = a2x2 + a1x + a0 tìm hệ số a2, a1, a0; - Hàm đa thức bậc n: tìm n + hệ số ai; Cần giải hệ n + phương trình: đạo hàm yi hay f(a0, a1, … an,x) theo hệ số; n lớn gặp khó khăn; Nếu chưa đủ độ xác thay đổi dạng hàm f(x) phải làm lại từ đầu; Bước 3:.Kiểm định hợp với số liệu thực nghiệm đến mức tiến hành kiểm tra theo chuẩn thống kê PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU •Ví dụ: phương pháp bình phương cực tiểu xấp xỉ bảng só liệu sau hàm đa thức: bậc • bậc 2 10 11 12 13 14 15 x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 y 0,3 0,5 0,82 1,43 1,49 1,85 2,01 2,6 2,72 2,85 2,89 3,11 3,18 3,21 3,23 No Để lập công thức mô tả số liệu thực nghiệm Excel: Đưa dạng hàm: - Nhập vào cột 1: giá trị x; - Cột 2: giá trị y cho trước; - Vẽ đồ thi quan hệ x – y; ĐỂ TÌM HÀM CHÍNH XÁC TA SỬ DỤNG ĐỒ THỊ, VỚI TRƯỜNG HP ĐÃ CHO CÓ DẠNG Đối với trường hợp dùng hàm tuyến tính để mô tả PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU 1.2 THỰC HIỆN TÍNH TOÁN BẰNG EXCEL Để lập công thức mô tả số liệu thực nghiệm Excel: Tìm hàm f(x): dùng hàm LINEST(); dùng phép tính ma trận; dùng công cụ Excel: add trendline; Phương pháp 1: dùng hàm LINEST() từ menu Insert/function/statistics/LINEST() cú pháp: =LINEST(Y-array, X-array, statistics) •const; statistics: nhận giá trị TRUE Nhấp phím: Shif + Ctrl + Enter const, THỬ DÙNG HÀM BẬC NHẤT: f(x) = a1x + a0 Tìm hàm LINEST(Y,X,Const, Static.) Nếu dùng hàm tuyến tính sai số lớn