Đang tải... (xem toàn văn)
ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG ĐỊNH LUẬT CULOMB A PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1 Hai loại điện tích Điện tích dương và điện tích âm Điện tích dương nhỏ nhất là của proton, điện tích âm nhỏ nhất là điện tích của el[.]
ĐỊNH LUẬT CULOMB A PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Hai loại điện tích: - Điện tích dương điện tích âm - Điện tích dương nhỏ proton, điện tích âm nhỏ điện tích electron Giá trị tuyệt đối chúng e = 1,6.10-19C Tương tác hai điện tích điểm đứng yên - Điểm đặt: Tại điện tích xét - Giá: Là đường thẳng nối hai điện tích - Chiều: lực đẩynếu hai điện tích dấu, lực hút hai điện tích trái dấu - Độ lớn: Trong k = 9.109 : số điện mơi Định luật bảo tồn điện tích: Trong hệ cô lập điện, tổng đại số điện tích số Khi điện tích chịu tác dụng nhiều lực: Hợp lực tác dụng lên điện tích Là: Xét trường hợp có hai lực: a Khí hướng với hướng với : , F = F1 + F2 b Khi ngược hướng với : hướng với c Khi hợp với góc xác định bởi: d Khi F1 = F2 hợp với góc B BÀI TẬP: I BÀI TẬP VÍ DỤ: Bài 1: Hai điện tích điểm cách khoảng r =3cm chân không hút lực F = 6.10-9N Điện tích tổng cộng hai điện tích điểm Q=10-9C Tính điện đích điện tích điểm: Hướng dẫn giải: Áp dụng định luật Culong: (1) Theo đề: (2) Giả hệ (1) (2) Bài 2: Hai cầu giống mang điện, đặt chân khơng, cách khoảng r=1m chúng hút lực F 1=7,2N Sau cho hai cầu tiếp xúc với đưa trở lại vị trí cũ chúng đảy lực F 2=0,9N tính điện tích cầu trước sau tiếp xúc Hướng dẫn giải: Trước tiếp xúc (1) Điện tích hai cầu sau tiếp xúc: (2) Từ hệ (1) (2) suy ra: Bài 3: Cho hai điện tích +q (q>0) hai điện tích –q đặt bốn đỉnh hình vng ABCD cạnh a chân khơng, hình vẽ Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích nói Hướng dẫn giải: A B Các lự tác dụng lên +q D hình vẽ, ta có FBD FCD D FAD FD C F1 hợp với CD góc 450 Đây độ lớn lực tác dụng lên điện tích khác Bài 4: Cho hai điện tích q1= , q2=9 đặt hai điểm A B chân không AB=1m Xác định vị trí điểm M để đặt M điện tích q 0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q 0, chứng tỏ vị trí M khơng phụ thuộc giá trị q0 Hướng dẫn giải: q1 q0 q2 A Giả sử q0 > Hợp lực tác dụng lên q0: B F20 F10 Do đó: Theo phép tính tốn ta thấy AM không phụ thuộc vào q0 0 Bài 5: Người ta treo hai cầu nhỏ có khối lượng m = 0,01g sợi dây có chiều dài (khối lượng không đáng kể) Khi hai cầu nhiễm điện độ lớn dấu chúng đẩy cách khoảng R=6cm Lấy g= 9,8m/s2 Tính điện tích cầu Hướng dẫn giải: l T H F q r P Q Ta có: Từ hình vẽ: Bài 6: Hai điện tích q1, q2 đặt cách khoản r=10cm tương tác với lực F khơng khí đặt dầu Để lực tương tác F hai điện tích phải đạt cách dầu? Hướng dẫn giải: Bài 7: Cho hai điện tích điểm q1=16 q2 = -64 đặt hai điểm A B chân không cách AB = 100cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=4 đặt tại: a Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm b Điểm N: AV = 60cm, BN = 80cm Hướng dẫn giải: A q1 Vì M q0 hường với q2 nên: a Vì MA + MB = AB điểm M, A, B thẳng hàng M nằm AB Lực điện tổng hợp tác dụng lên q0: hường với b Vì N Hợp lực tác dụng lên q0 là: q vuông N q1 A q2 B hợp với NB góc : tan Bài 8: Một cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10 -7C treo sợi dây tơ mảnh Ở phía cần phải đạt điện tích q để lực căng dây giảm nửa Hướng dẫn giải: Lực căng sợi dây chưa đặt điện tích: T = P = mg Lực căng sợi dây đặt điện tích: T=P–F= Vậy q2 > có độ lớn q2 = 4.10-7C Bài 9: Hai cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống mang điện tích q = 1,3.10-9C q2=6.5.10-9C, đặt khơng khí cách kh oảng r đẩy với lực F Cho hai cầu tiếp xúc nhau, đặt chung lớp điện môi lỏng, cách khoảng r lực đẩy chúng bằn F a Xác đinh số điện môi b Biết lực tác đụng F = 4,6.10-6N Tính r Hướng dẫn giải: a Khi cho hai cầu tiếp xúc thì: Ta có: b Khoảng cách r: Bài 10: Hai cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q 1, q2 đặt cách 20cm hút bợi lực F = 5.10-7N Nối hai cầu dây dẫn, xong bỏ dây dẫn hai cầu đẩy với lực F2 = 4.10-7 N Tính q1, q2 Hướng dẫn giải: Khi cho hai cầu tiếp xúc thì: Áp dụng định luật Culong: Vậy q1, q2 nghiệm phương trình: Bài 11: Hai cầu nhỏ giống nhau, khối lượng m = 0,2kg, treo điểm hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m Khi cầu tích điện q nhau, chúng tách khoảng a = 5cm Xác đinh q Hướng dẫn giải: Quả cầu chịu tác dụng ba lực hình vẽ Điều kiện cân bằng: l Ta có: T H F q r P Q Bài 12: Hai điện tích điểm đặt chân không, cách khoảng r = 4cm Lực đẩy tĩnh điện chúng F = -10-5N a Tính độ lớn điện tích b Tìm khoảng cách r1 chúng để lực đẩy tĩnh điện F1 = 2,5.10-6N Hướng dẫn giải: a Độ lớn điện tích: Khoảng cách r1: Bài 13: A Người ta đặt ba điện tích q = 8.10-9C, q2=q3=-8.10-C ba đỉnh tam giác ABC cạnh a = = 6cm khơng khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q0=610-9C đặt tâm O tam giác Hướng dẫn giải: Lực tổng hợp tác dụng lên q0: O B C Vậy F = 2F1 = 72.10-5N A Bài 14: Tại ba đỉnh tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống q1=q2=q3=6.10-7C Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q0 đâu, có giá trị để hệ thống đứng yên cân Hướng dẫn giải: Điều kiện cân điện tích q3 đặt C q1 O q0 B C q2 q3 có phương phân giác góc C Suy giá ngược chiều với Xét tương tự với q1, q2 suy q0 phải nằm tâm tam giác II BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Khoảng cách prôton êlectron r = 5.10 -9 (cm), coi prơton êlectron điện tích điểm Tính lực tương tác chúng ĐS: F = 9,216.10-8 (N) Bài 2: Hai điện tích điểm đặt chân không cách khoảng r = (cm) Lực đẩy chúng F = 1,6.10-4 (N) Tính độ lớn hai điện tích ĐS: q1 = q2 = 2,67.10-9 (C) Bài 3: Hai điện tích điểm đặt chân không cách khoảng r = (cm) Lực đẩy chúng F1 = 1,6.10-4 (N) Để lực tương tác hai điện tích F 2= 2,5.10-4 (N) Tính khoảng cách hai điện tích ĐS: r2 = 1,6 (cm) Bài 4: Hai điện tích điểm q1 = +3 ( C) q2 = -3 ( C),đặt dầu ( = 2) cách khoảng r = (cm) Lực tương tác hai điện tích là: ĐS: lực hút với độ lớn F = 45 (N) Bài 5: Hai điện tích điểm đặt nước ( = 81) cách (cm) Lực đẩy chúng 0,2.10-5 (N) Hai điện tích ĐS: dấu, độ lớn 4,025.10-3 ( C) Bài 6: Hai cầu nhỏ có điện tích 10 -7 (C) 4.10-7 (C), tương tác với lực 0,1 (N) chân không Khoảng cách chúng là: ĐS: r = (cm) -6 Bài 7: Có hai điện tích q1 = + 2.10 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt hai điểm A, B chân không cách khoảng (cm) Một điện tích q = + 2.10-6 (C), đặt đương trung trực AB, cách AB khoảng (cm) Độ lớn lực điện hai điện tích q q2 tác dụng lên điện tích q3 ĐS: F = 17,28 (N) Bài 8: Cho hai điện tích dương q1 = (nC) q2 = 0,018 ( C) đặt cố định cách 10 (cm) Đặt thêm điện tích thứ ba q điểm đường nối hai điện tích q 1, q2 cho q0 nằm cân Xác định vị trí q0 ĐS: cách q1 2,5 (cm) cách q2 7,5 (cm) Bài 9: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 ( C) q2 = - 2.10-2 (ỡC) đặt hai điểm A B cách đoạn a = 30 (cm) khơng khí Lực điện tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 (C) đặt điểm M cách A B khoảng a có độ lớn là: ĐS: F = 4.10-6 (N) Bài 10: Một cầu khối lượng 10 g,được treo vào sợi cách điện Quả cầu mang điện tích q1= 0,1 Đưa cầu thứ mang điện tích q lại gần cầu thứ lệch khỏi vị trí lúc đầu,dây treo hợp với đường thẳng đứng góc =300 Khi cầu nằm mặt phẳng nằm ngang cách cm Tìm độ lớn q lực căng dây treo? g=10m/s2 ĐS: q2=0,058 ; T=0,115 N -5 Bài 11: Hai điện tích điểm q1=-9.10 C q2=4.10-5C nằm cố định hai điểm AB cách 20 cm chân khơng a Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm đường trung trực AB cách A 20cm b Tìm vị trí cường độ điện trường khơng Hỏi phải đặt điện tích q đâu để nằm cân bằng? ĐS: Cách q2 40 cm Bài 12: Hai bụi khơng khí cách đoạn R = 3cm hạt mang điện t ích q = -9,6.10-13C a Tính lực tĩnh điện hai điện tích b Tính số electron dư hạt bụi, biết điện tích electron e = -16.10-19C ĐS: a 9,216.1012N b 6.106 Bài 13: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo trịn bán kính R= 5.1011m a Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron b Tín vận tốc tần số chuyển động electron ĐS: a F = 9.10-8N b v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz Bài 14: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt khơng khí cách đoạn R = 1m, đẩy lực F = 1,8N Điện tích tổng cộng hai vật Q = 3.10 -5C Tính điện tích vật ĐS: q1 = 2.10-5C, q2 = 10-5C hặc ngược lại ĐIỆN TRƯỜNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP: Khái niệm điện trường: Điện trường dạng vật chất: - Tồn xung quanh điện tích - Tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt vào Cường độ điện trương: Véctơ cường độ điện trường đại lượng đặc trưng cho điện trường mặt tác dụng lực: Cường độ điện trường điện tích điểm Q - Điểm đặt: Tại điểm xét - Giá: Là đường thẳng nối điện tích điểm điểm xét - Chiều: Hướng vào Q Q < 0; hướng xa Q Q >0 - Độ lớn: Lực tác dụng lên điện tích đặt điện trường: q > : hướng với q < : ngược hướng với Cường độ điện trường nhiều điện tích điểm gây Xét trường hợp có hai Điện trường a Khí hướng với hướng với : , E = E1 + E2 b Khi ngược hướng với : hướng với c Khi hợp với góc d Khi E1 = E2 xác định bởi: hợp với góc Định lý Ostrograrski-Gouss: a Điện thơng: S b Định lý O-G: tổng điện tích bên mặt kín S B BÀI TẬP: I BÀI TẬP VÍ DỤ: Bài 1: Cho hai điểm A B nằm đường sức điện trường điện tích điểm q > gây Biết độ lớn cường độ điện trường A 36V/m, B 9V/m a Xác định cường độ điện trường trung điểm M AB b Nếu đặt M điện tích điểm q = -10-2C độ lớnn lực điện tác dụng lên q bao nhiêu? Xác định phương chiều lực q A M B Hướng dẫn giải: Ta có: EM (1) (2) (3) Lấy (1) chia (2) Lấy (3) chia (1) Với: b Lực từ tác dụng lên qo: q0 0) đặt hai điểm A B với AB = 2a M điểm nằm đường trung trực AB cách AB đoạn x a Xác định vectơ cường độ điện trường M b Xác định x để cường độ điện trường M cực đại, tính giá trị Hướng dẫn giải: E1 M a Cường độ điện trường M: E ta có: E2 x a Hình bình hành xác định a A B q H hình thoi: E = 2E1cos (1) -q b Từ (1) Thấy để Emax x = 0: Emax = E T F P R Bài 3: Một cầu nhỏ khối lượng m=0,1g mang điện tích q = 10-8C treo sợi dây không giãn đặt vào điện trường có đường sức nằm ngang Khi cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc Lấy g = 10m/s2 Tính: a Độ lớn cường độ điện trường b Tính lực căng dây Hướng dẫn giải: aTa có: b lực căng dây: Bài 4: Một điện tích điểm q1 = 8.10-8C đặt điểm O Trong chân không a Xác định cường độ điện trường điểm M cách O đoạn 30cm b Nếu đặt điện tích q2 = - q1 M n ps chịu lực tác dụng nào? Hướng dẫn giải: a Cường độ điện trường M: b Lực điện tác dụng lên q2: Vì q2 0 đặt A B khơng khí cho biết AB = 2a M h q1 A a a H q2 B ta có: Hình bình hành xác định hình thoi: E = 2E1cos b Định h để EM đạt cực đại: a Xác định cường độ điện trường điểm M đường trung trực AB cách Ab đoạn h b Định h để EM cực đại Tính giá trị cực đại Hướng dẫn giải: a Cường độ điện trường M: Do đó: EM đạt cực đại khi: Aq1 q2 q3 C B Bài 7: Bốn điểm A, B, C, D khơng khí tạo thành hình chưc nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm Các điện tích q 1, q2, q3 đặt A, B, C Biết q 2=12,5.10-8C cường độ điện trường tổng hợp D D Tính q1, q2 Hướng dẫn giải: Vectơ cường độ điện trường D: Vì q2 < nên q1, q3 phải điện tích dương Ta có: C Tương tự: II BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Một điện tích đặt điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m) Lực tác dụng lên điện tích 2.10-4 (N) Tính độ lớn điện tích ĐS: q = ( C) Bài 2: Cường độ điện trường gây điện tích Q = 5.10 -9 (C), Tính cường độ điện trường điểm chân không cách điện tích khoảng 10 (cm) ĐS: E = 4500 (V/m) Bài 3: Ba điện tích q giống hệt đặt cố định ba đỉnh tam giác có cạnh a Tính độ lớn cường độ điện trường tâm tam giác ĐS: E = -9 Bài 4: Hai điện tích q1 = 5.10 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt hai điểm cách 10 (cm) chân khơng Tính độ lớn cường độ điện trường điểm nằm đường thẳng qua hai điện tích cách hai điện tích ĐS: E = 36000 (V/m) Bài 5: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16 (C), đặt hai đỉnh B C tam giác ABC cạnh (cm) khơng khí Tính cường độ điện trường đỉnh A tam giác ABC ĐS: E = 1,2178.10-3 (V/m) Bài 6: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt hai điểm cách 10 (cm) chân khơng Tính độ lớn cường độ điện trường điểm nằm đường thẳng qua hai điện tích cách q1 (cm), cách q2 15 (cm) ĐS: E = 16000 (V/m) -16 Bài 7: Hai điện tích q1 = 5.10 (C), q2 = - 5.10-16 (C), đặt hai đỉnh B C tam giác ABC cạnh (cm) khơng khí Xác định cường độ điện trường đỉnh A tam giác ABC ĐS: E = 0,7031.10-3 (V/m) ĐIỆN THẾ -HIỆU ĐIỆN THẾ CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU A PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP I ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ N Công lực điện trường đều: A = qEd d: Là hình chiếu độ dời đường sức M d H Điện thế: a Điện điểm điện trường công lực điện trường làm điện tích q di chuyển từ M b Điện điểm M gây điện tích q: c Điện điểm nhiều điện tích gây ra: V = V + V2 + … + V n Hiệu điện thế: AMN công lực điện trường làm di chuyển điện tích q từ M đến N Thế tĩnh điện: Wt(M) = q.VM M N Liên hệ cường độ điện trường hiệu điện d Véc tư cường độ điện trường hướng từ nới có điện lớn tới bé II CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU: Gia tốc: - Độ lớn gia tốc: Chuyển động thẳng biến đổi đều: - Các phương trình động học: Chuyển động cong: Chọn hệ trục toạ độ 0xy có a - Phương trình chuyển động: với - Phương trình quỹ đạo; b xiên góc với - Phương trình chuyển động: - Phương trình quỹ đạo: B BÀI TẬP: I BÀI TẬP VÍ DỤ: Bài 1: Hiệu điện hai điểm C D điện trường UCD= 200V Tính: a Cơng điện trường di chuyển proton từ C đến D b Công lực điện trường di chuyển electron từ C đến D Hướng dẫn giải: a Công lực điện trường di chuyển proton: A = qpUCD = b Công lực điện trường di chuyển e: A = eUCD = Bài 2: Ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác vuông điện trường đều, cường độ E=5000V/m Đường sức điện trường song song với AC Biết AC = 4cm, CB = 3cm Góc ACB=900 a Tính hiệu điện điểm A B, B C, C A b Tích cơng di chuyển electro từ A đến B Hướng dẫn giải: A C a Ta có: B b Cơng dịch chuyển electron: Bài 3: Một electron bay với vận tốc v = 1,12.107m/s từ điểm có điện V1 = 600V, theo hướng đường sức Hãy xác định ddienj V2 điểm mà electron dừng lại Hướng dẫn giải: Áp dụng định lí động năng: = -6,65.10-17J Mặt khác: Bài 4: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường tụ điện phẳng, hai cách khoảng d = 2cm chúng có hiệu điện U = 120V Electron có vận tốc bai nhiêu sau dịch chuyển quãng đường 3cm Hướng dẫn giải: Áp đụng định lý động năng: Mặt khác: A =F.s =q.E.s=q Do đó: Bài 5: Một electron bay từ âm sang dương tị điện phẳng Điện trường khoảng hai tụ có cường độ E=6.104V/m Khoảng cách giưac hai tụ d =5cm a Tính gia tốc electron b tính thời gian bay electron biết vận tốc ban đầu c Tính vận tốc tức thời electron chạm dương Hướng dẫn giải: a Gia tốc electron: b thời gian bay electron: c Vận tốc electron chạm dương: v = at = 3,2.107m/v Bài 6: Giữa hai kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái dấu có hiệu điện U1=1000V khoảng cách hai d=1cm Ở giưã hai có giọt thủy ngân nhỏ tích điện dương nằm lơ lửng Đột nhiên hiệu điện giảm xuống U = 995V Hỏi sau giọt thủy ngân rơi xuống dương? Hướng dẫn giải: - Khi giọt thủy ngân cân bằng: Khi giọt thủy ngân rơi: + Do đó: Thời gian rơi giọt thủy ngân: Bài 7: Một electron bay vào điện trường theo hướng ngược với hướng đường sức với vận tốc 2000km/s Vận tốc electron cuối đoạn đường hiệu điện cuối đoạn đường 15V Hướng dẫn giải: Áp dụng định lý động năng: Bài 8: Một electron bay điện trường hai tụ điện tích điện đặt cách 2cm với vận tốc 3.107m/s theo ngsong song với tụ điện Hiệu điện hai phải để electron lệch 2,5mm đoạn đường 5cm điện trường Hướng dẫn giải: Ta có