Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1694)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Cho hình chóp có đáy cm Khi thể tích khối chóp hình bình hành, cạnh bên hình chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp A cm B cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM C cm D ⬩ Hình chóp có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Mặt khác theo giả thiết, phải hình chữ nhật Gọi tâm hình chữ nhật ⬩ Đặt: ⇒ ? cm xuống mặt phẳng đáy hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường trịn ⇒ ; ⇒ khi: ⬩ Gọi cm, trung điểm tâm Ta có: ⇔ Trong bán kính mặt cầu : Khi đó: , kẻ đường trung trực ngoại tiếp khối chóp cắt ⇔ (cm2) Câu Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 7% năm Hỏi sau năm bà A thu lãi ( giả sử lãi suất không thay đổi) ? A 15 ( triệu đồng) B 14,49 ( triệu đồng) C 20 ( triệu đồng) D 14,50 ( triệu đồng) Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C D có đồ thị hình bên Hỏi có điểm đường trịn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình A điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ? B Vơ số C Hướng dẫn giải Dựa vào đồ thị ta thấy Do đặt điểm D điểm Dựa vào thị, ta có Câu Gọi đường thẳng tùy ý qua điểm lượt Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C Quay tam giác quanh trục có hệ số góc âm Giả sử cắt trục thu khối trịn xoay tích B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Phương trình đường thẳng Mà nên Từ (1) suy có hệ số góc Nếu mâu thuẫn với Mặt khác từ (2) suy Khi quay theo giả thiết ta có Suy kết hợp với quanh trục suy ta hình nón có chiều cao bán kính đường trịn đáy Thể tích khối nón Suy đạt giá trị nhỏ Xét hàm số đạt giá trị nhỏ khoảng Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Tính diện tích A Đáp án đúng: B D hình phẳng giới hạn đồ thị ba hàm số B C , , D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích đồ thị ba hàm số A B Lời giải , C D , hình phẳng giới hạn Dựa đồ thị hàm số ta có Câu Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm A C Đáp án đúng: C B D hình dưới? Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ có tọa độ Ta có: , biểu diễn số phức Câu Cho sô thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Giá trị C bằng: D Ta có Câu 10 Trong khơng gian với hệ toạ độ nhận , cho hai điểm Phương trình mặt cầu làm đường kính là: A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ trình mặt cầu nhận D , cho hai điểm Phương làm đường kính là: A B C Lời giải D Gọi Suy trung điểm B Ta có Do bán kính mặt cầu Vậy phương trình mặt cầu cần tìm Câu 11 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc A Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số B vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? C D có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 13 Trong mặt phẳng Gọi điểm , cho hai điểm thuộc , cho A Đáp án đúng: A B đường thẳng , biết Giá trị C Giải thích chi tiết: PTTS Vì D nên Ta có Ta có + Với + Với Câu 14 ( loại ) Vậy GTNN hàm số A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số đoạn B C D có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón A Đáp án đúng: C B Câu 18 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có C D bất phương trình B D Câu 19 Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến tập xác định chúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Tích phân A Đáp án đúng: D Câu 21 Gọi B C tập hợp giá trị nguyên tham số Tính tổng D để hàm số nghịch biến khoảng phần tử A Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số A B C D có đạo hàm liên tục đoạn B C Đáp án đúng: D D Tính giá trị Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Một hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A Câu 24 Đồ thị hàm số B C đường cao hình nón D có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang A C Đáp án đúng: B Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A , độ dài đường sinh B D là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình là: A B C D Câu 26 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 27 Cặp số nghiệm hệ bất phương trình ? 10 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cặp số nghiệm hệ bất phương trình ? A Lời giải B C Lần lượt thay cặp số D bốn phương án vào hệ bất phương trình , ta thấy thỏa mãn hai bất phương trình hệ Vậy cặp số Câu 28 nghiệm hệ bất phương trình Cho hàm số , bảng xét dấu Hàm số sau: nghịch biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: D Câu 29 Gọi qua đồ thị hàm số cho hai đường thẳng A , B D điểm di chuyển song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến Khi di chuyển Gọi đường thẳng phân giác góc tạo D Giải thích chi tiết: Hàm số: ; qua điểm cố định đây? B C Đáp án đúng: A Xét , : Tiếp tuyến trùng với trục hồnh, nên trường hợp loại 11 Trường hợp Xét kết nhau, ta xét trường hợp : Hệ số góc tiếp tuyến với Hệ số góc đường thẳng : : Do phương trình đường thẳng Thay vào phương trình Vậy đường thẳng là: , ta có ln qua điểm cố định , chọn đáp án A 12 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số A Vô số Đáp án đúng: D B để hàm số C Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng chứa tạo với mp Đẳng thức đúng? A Đáp án đúng: B B D mặt phẳng góc nhỏ Gọi C Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng cho đường thẳng vectơ pháp tuyến Theo giả thiết, có tập xác định qua điểm D có vectơ phương vectơ pháp tuyến có vectơ pháp tuyến nên ta có Ta có Thế vào Khi góc ta nhỏ Xét hàm số Bảng biến thiên đạt giá trị lớn , có Từ suy với hàm số có Vậy: Câu 32 Tính đạo hàm hàm số y=log ( x2 + x−1 ) x+1 A y '= ln 10 C y '= ( x + x−1 ) ln 10 Đáp án đúng: D Câu 33 Tìm số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B ( x+1 ) ln 10 x 2+ x−1 x+ D y '= ( x + x−1 ) ln 10 B y '= C D 13 Giải thích chi tiết: Tìm số phức A Lời giải B thỏa mãn C D Câu 34 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Ta có nên hàm số nghịch biến khoảng xác định nên hàm số nghịch biến Câu 35 Thể tích khối lập phương có cạnh bằng C Mà A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng A B Lời giải D D Thể tích khối lập phương : HẾT - 14