Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1880)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 x Câu Cho hàm số f ( x) e Tìm khẳng định đúng? f ( x)dx 2 e A x C B f ( x)dx e x 1 f ( x)dx 2 e D C 2x C C Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B biết AB=a AC=2 a SA ⊥ ( ABC ) SA=a √3 Thể tích khối chóp S ABC là: a3 a3 a3 a3 A B C D 4 Đáp án đúng: C Câu x f ( x)dx 2e  C Cho hình lăng trụ tam giác A có , góc đường thẳng Thể tích khối lăng trụ mặt phẳng B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y = f(x), có đạo hàm f’(x) liên tục R f’(x) có đồ thị hình vẽ Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số [0;4], biết f(0) + f(3) = f(1) +f(4) Khẳng định sau đúng: A m + M = f(1) +f(3) B m + M = f(0) +f(3) C m + M = f(3) +f(4) D m + M = f(0) +f(4) A B C D Đáp án đúng: B Câu Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình tròn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa 2 cỏ Nhật Bản tương ứng 150.000 đồng/ m 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A 4.115.000 (đồng) C 3.926.000 (đồng) B 1.948.000 (đồng) D 3.739.000 (đồng) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được:  P  : y x nên  C  : x  y R Do F  2;    C  nên nửa đường tròn Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Gọi parabol  P  : y ax Do F  2;    P  y  20  x Đặt S1 diện tích phần tơ đậm Khi đó: S1 2.   5 20  x  x dx 20 arcsin        5 S   R  S1 10  20 arcsin    S  Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: T 150000.S1  100000.S 3738574 (đồng) x x Câu Bất phương trình 15 có nghiệm nguyên dương? A B C D Đáp án đúng: B A  1; 2;  1 B  2;3;  C  3;5;   Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm , Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC  3 5  I  2; ;   I  ; 4;1  A  2  B   27   37  I ;15;  I  ;  7;0    C  D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải   AB  1;1;5  5   I  ; 4;1   AC  2;3;     AB AC 0 nên tam giác ABC vng A trung điểm   tâm  Nhận thấy  đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC f  x f   5 f  x   f  x  1  x Câu Cho hàm số liên tục  thỏa mãn với x   Tính f   1 5 A e B 2e  C  2e D 2e  Đáp án đúng: D S 1  22 log 2  32 log 2   2022 log 2022 2 Câu Tổng 2 2 A 1010 2023 B 1011 2022 2 C 1010 2022 Đáp án đúng: D D 1011 2023 log x 1 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình  1 1  ;    0;    A   B  2  1  0;  C   1    ;  2 D  Đáp án đúng: A 11 a a 3 A 5 a a Câu 11 Rút gọn biểu thức với a  0, ta kết số tối giản Khẳng định sau ? 2 A m  n 312 m A a n , m m, n   n phân * 2 B m  n 543 2 2 C m  n 409 D m  n  312 Đáp án đúng: C Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y log x B y  x  1 y  x  3 D y log 0,5 x C Đáp án đúng: C Câu 13 Số phức z   i     i      i    21009  1 A Đáp án đúng: D 2018 có phần ảo 1009 B  1009 C  Giải thích chi tiết: Có Do 1 i Suy 2018 z   i     i      i     i     1009  2i  1009 21009  i  504 2018   i  1 i 1009 D  2018 i 1   i     i   2018  1  i 21009 i z   i   21009 i  1  21009  1    21009  i 1009 Vậy phần ảo số phức z  Câu 14 Đường cong hình vẽ A ln x Đáp án đúng: A x B e đồ thị x C  e hàm số D ln x đây? Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? x x ln x A ln x B  e C D e Lời giải Từ đồ thị ta thấy x x - y (1) 0  loại đáp án y  e y e y  ln x -  x  y   loại đáp án Vậy đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y ln x x  1 f  x  2 x   f  x    f ( x )  Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn f (0) 3 Có giá trị x để f ( x) nhận giá trị nguyên A Đáp án đúng: C B D C  x 1 f  x  2 x   f  x   Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-3] Cho hàm số f ( x) có đạo hàm  thoả mãn f (0) 3 Có giá trị x để f ( x) nhận giá trị nguyên A B C D Lời giải Người sáng tác đề :Nguyễn Văn Diệu ; Fb:Dieuptnguyên x  1 f  x  2 x   f  x     x  1 f  x   x f  x  2 x  Ta có Suy x f  x   1 f  x  2 x.dx  x  C x2  1  2 x 1 x 1 Do f (0) 3  C 3 Khi 2  f  x  3 2 Vì x  1, x   nên x   0, x    f  x   Và x   1  2  f  x  2    1   ta có  f  x  3 , f  x  nhận giá trị nguyên  f  x  3 Từ    x  2     3  x   x   x 1   x 0   x 0  x 1 Vậy có giá trị x để f ( x ) nhận giá trị nguyên y 1  m   x3  x  mx  3 có cực đại, cực tiểu Câu 16 Tìm tất tham số thực m để hàm số m    3;1 m    3;      2;1 A B m    ;  3   1;   m    2;1 C D Đáp án đúng: B Câu 17 Tính số cạnh hình bát diện A 12 B 24 C 10 D Đáp án đúng: A u  Câu 18 Cho cấp số nhân n với u1 2 u2 12 Công bội cấp số nhân cho bằng: A B C -6 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân A -6 B C D  un  với u1 2 u2 12 Công bội cấp số nhân cho bằng: Lời giải FB tác giả: Trương Thúy q Công bội cấp số nhân cho Câu 19 u2 12  6 u1 Một chất điểm chuyển động theo phương trình , giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B B 51 Câu 20 Tổng P i  i  i   i A B i Đáp án đúng: D thời gian tính tính mét Thời gian để vận tốc chất điểm C C  i D D  51 Giải thích chi tiết: Tổng P i  i  i   i A B  i C i D  Lời giải u i công bội q i Tổng P cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng công thức S n u1 qn  q 26 26 q 51  i 51  i 52  i  i   i   1  i  i P u1 i      q i i i i i Ta có A   1; 2;  B   1;  2;   P  : z  0 Điểm Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng M  a; b; c   P  cho tam giác MAB vuông M diện tích tam giác MAB nhỏ thuộc mặt phẳng 3 Tính a  b  c A  Đáp án đúng: A B C D 10 A   1; 2;  B   1;  2;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng  P  : z  0 Điểm M  a; b; c  thuộc mặt phẳng  P  cho tam giác MAB vuông M diện tích tam 3 giác MAB nhỏ Tính a  b  c A 10 B Lời giải C D   S  nhận AB làm đường kính Nhận xét: MAB vuông M  M thuộc mặt cầu AB   R  I   1;0;3 AB  0; 2;1   Gọi trung điểm AB M   P  : z  0  M   C   P    S   C  đường tròn giao tuyến  P   S  có Mặt khác, với tâm H bán kính r  R  d  I ;  P     1  P   H   1; 0;1 Đồng thời H hình chiếu vng góc I lên  x    y 2  2t  z 4  t K    P   K   1;  4;1 Gọi  đường thẳng qua A, B có dạng  S AMB  AB.d  M ; AB  S  d  M ; AB   M M Khi đó: Do  AMB  (như hình vẽ)   KM HK  r 4  3 Khi M 1K  3M 1H  M   1;  1;1 Vậy Câu 22 Biết tích phân a  b  c I  e x  e dx a.eb  c.e 3 a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức A  Đáp án đúng: B C B  D f x e x  e  3;1 Giải thích chi tiết: Xét hàm số    x f  x  e  f  x  0  x 0 x f x e  e  3;1 Bảng biến thiên hàm số    : Nhận xét: x    3;1 , f  x  e x  e 0 I  e x  e dx  x x  e  e  dx  e  ex  3 3 Suy Hay a  1; b  3; c    e   3e  a.eb  c.e 3 Vậy a  b  c  4 Câu 23 : Hàm số y (4 x  1) có tập xác định là: 1  D   4 A 1  D  \   4 C Đáp án đúng: C B D   A ;3;   Đường thẳng  qua A tạo với trục Ox góc 60 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho điểm   Oyz  điểm M Khi OM nhỏ nhất, tìm tung độ điểm M ,  cắt mặt phẳng    A B  C D Đáp án đúng: C   A ;3;   Đường thẳng  qua A tạo với trục Ox Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm   Oyz  điểm M Khi OM nhỏ nhất, tìm tung độ điểm M góc 60 ,  cắt mặt phẳng    A B C D Lời giải  , d   , Ox  60 Do  đường sinh Gọi d là đường thẳng qua A song song với Ox , mặt nón đỉnh A , trục d , góc đỉnh 120  Oyz   Ox nên  Oyz   d Suy  Oyz  M  C điểm Vì cắt mặt nón theo đường trịn  C có trục đường thẳng d Suy  Oyz  , I tâm đường tròn  C  Gọi I hình chiếu A   2 A ;3;   IA   IM IA.tan 60  2 3  nên I  0;3;  Vì  OM  OI  IM   3 Ta có Dấu “=” xảy  I , M , O thẳng hàng, đồng thời M nằm O I    3 OM  12   12   OM  OI  OI  OM  0; ;   M  0; ;   yM  OI 5  5  5 Vậy OM nhỏ Câu 25 Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn cho số phức z a  bi với a, b  , ab 0 M  diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A M  đối xứng M qua đường y  x B M  đối xứng với M qua Ox D M  đối xứng với M qua Oy C M  đối xứng với M qua O Đáp án đúng: B z a  bi  M  a; b  Giải thích chi tiết: M điểm biểu diễn cho số phức M  điểm biểu diễn cho số phức z a  bi  M  a;  b  Vây M  đối xứng với M qua Ox  Câu 26 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f    f  x   f  x  3x  với x   Tính f  1 A e  Đáp án đúng: B Câu 27 y  f  x 7 C e B e  D  e  a; b  Gọi D diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị , trục hoành, hai đường thẳng x a , x b (như hình vẽ đây) Giả sử S D diện tích hình phẳng D phương án A, B, C, D cho đây? Cho hàm số  C  : y  f  x liên tục đoạn b S D f  x  dx  f  x  dx A a 0 b S D f  x  dx  C Đáp án đúng: D a B S D  f  x  dx  a f  x  dx D b 0 b a b a a Giải thích chi tiết: Ta có f x 0, x   a ;0 , f  x  0, x   0; b  Vì   nên: b f  x  dx S D  f  x  dx  f  x  dx S D  f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx b b S D   f  x   dx  f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx a a Câu 28 Tập nghiệm S bất phương trình log x  5log x  0 1   1 S  0;    64;    ;64   2 A B  1 S  0;  S  64;    2 C D Đáp án đúng: A Câu 29 Một hình nón có bán kính đường trịn đáy nón có giá trị gần đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chiều cao hình nón: , độ dài đường sinh Thể tích khối B D 10 Vậy thể tích khối nón: Câu 30 Giá trị lớn hàm số A B y x2 x  đoạn  3; 4 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C D y x2 x  đoạn  3; 4 Lời giải y  Ta có Do 4  x  2 0 , max y  y  3 5  3;4 x   3;  Hàm số nghịch biến khoảng  3;  Câu 31 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t 0 (s) chuyển động với vận tốc v(t ) t (5  t ) (m/s) Tìm quảng đường vật dừng lại 125 125 125 125 A m B m C m D 12 m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn t   t0  0  t0 5 Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có 125 t (5  t )dt   Quảng đường vật dừng lại (m) Câu 32 Đường cong sau đồ thị hàm số ? 11 A y=f ( x )=x −3 x − C y=f ( x )=− x 3+ x −1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hình bên hàm số nào? Lời giải tóm tắt Khoảng ngồi ĐT lên nên a>0 loại B,D Nghiệm Pt đạo hàm loại C A B y=f ( x )=− x 3+ x +1 D y=f ( x )=x −3 x+ Câu 33 Tìm m để hàm số y  x  x  mx  m đồng biến R? A m 3 Đáp án đúng: A Câu 34 Khối đa diện loại A Khối hai mươi mặt C Khối lập phương Đáp án đúng: B B m   5,3 C m  D m 3 có tên gọi đây? B Khối mười hai mặt D Khối tứ diện  5,3 có tên gọi đây? Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại A Khối mười hai mặt B Khối lập phương C Khối hai mươi mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu 35 Cho số phức z 3  4i Khẳng định sau khẳng định sai? M  4;3 A Điểm biểu diễn z B Môđun số phức z 12 C Số phức liên hợp z  4i D Số phức đối z   4i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z 3  4i Khẳng định sau khẳng định sai? M  4;3 A Điểm biểu diễn z B Môđun số phức z C Số phức đối z   4i D Số phức liên hợp z  4i Hướng dẫn giải M  3;  🖎 Điểm biểu diễn z 🖎 z 3  4i  z  32  42 5 🖎 z 3  4i   z   4i 🖎 z 3  4i  z 3  4i Vậy chọn đáp án A HẾT - 13