Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1753)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 log a2  ab  Câu Cho số thực dương a, b với a 1 log a b  2log a b A B  log a b C Đáp án đúng: D 1  log a b D 2 Câu Số điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số A B y 2x  x  C D Đáp án đúng: D y 2  Giải thích chi tiết: x  1  1; 2; 3; 6 , x  , y    x  ước nguyên x    5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7 Vậy có điểm có toạ độ nguyên đồ thị 2x2 + 6mx + y= A ( - 1;4) mx + Câu Với giá trị m đồ thị hàm số: qua điểm ? m A m  B C m 1 D m 2 Đáp án đúng: A A ( - 1;4) Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số qua điểm nên ta có: - 6m + 4= Û 4( - m + 2) = - 6m Û 2m = - Û m = - - m+2 2 Câu Cho hàm số y=x − m x +1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± √5 B m=± √ C m=± D m=± √3 Đáp án đúng: B Câu Cho log 15 a , log 10 b Tính P log 50 theo a b A P a  b  C P 2a  b  B P a  b  D P a  2b  Đáp án đúng: B Câu Cho mệnh đề P : “Tam giác ABC cân A ”, mệnh đề Q : “ AB  AC ” Phát biểu mệnh đề “ P kéo theo Q ” A Nếu tam giác ABC cân B AB  AC B Nếu tam giác ABC cân A AB  AC C Nếu AB  AC tam giác ABC cân A D Tam giác ABC cân A AB  AC Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số khơng có cực đại B Hàm số đạt cực tiểu x 2 D Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số có bốn điểm cực trị Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x 2 C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x  Lời giải Căn vào định lý Bài “ Cực trị hàm số” Đáp án B Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  x   2m 0 có nghiệm phân biệt? A B C D Đáp án đúng: A Câu Ông Minh gửi vào ngân hàng G đồng, lãi suất d  tháng theo phương thức lãi kép Mỗi tháng ông rút X đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau n tháng số tiền cịn lại tính theo cơng thức sau đây: n A G (1  d )  nX G (1  d ) n  X B G (1  nd )  X (1  d ) n  d n (1  d )  d C D (G  nX )d Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số tiền cịn lại ơng M sau tháng định kỳ sau: Sau tháng thứ G (1  d )  X Sau tháng thứ hai  G(1  d )  X  (1  d )   G(1  d )  X  (1  d ) 1  (1  d )  X G(1  d )  X  (1  d )2  (1  d ) 1 Sau tháng thứ ba X G (1  d )  X  (1  d )  1 G (1  d ) n  X  (1  d )n    (1  d )  1 G (1  d ) n  X Theo giả thiết quy nạp, sau tháng thứ n x4 Câu 10 Đồ thị hàm số y=− + x + cắt trục hoành điểm? 2 A B C Đáp án đúng: B (1  d ) n  d D Giải thích chi tiết: (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y=− x4 + x + cắt trục 2 hoành điểm? A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành: x2 =−1 x4 − + x + =0 ⇔ x − x − 3=0 ⇔ [ ⇔ x=± √ x =3 2 Vậy phương trình có nghiệm nên đồ thị cắt trục hoành điểm A 2;  1;3 ; B  5;3;  ;C   2; 4;  1 Câu 11 Cho điểm  Mặt phẳng (ABC) có phương trình : A 11x  16y  31z  55 0 B 11x  16y  31z  55 0 ; C 11x  16y  31z  55 0 ; D  11x  16y  31z  55 0 ; Đáp án đúng: B Câu 12 y  f  x Cho hàm số xác định liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị y  f  x  2; 2 lớn M hàm số đoạn  A m  ; M 0 C m  ; M 2 Đáp án đúng: B B m  ; M  D m  ; M 0  Câu 13 Tính tích phân 2 I A I cos x sin xdx B I bằng: C I D I 0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải log  5a  Câu 14 Với a số thực dương, A  log a B  log a C  log a D log a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: log  5a  log 5  log a 1  log a Câu 15 Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S2 trụ Hãy tính tỉ số S1 S2   S 12 A Đáp án đúng: C S1 diện tích mặt hình lập phương, S2 diện tích xung quanh hình S 12  S  B S2   S C S2  S  D π Câu 16 Cho f hàm liên tục thỏa  f ( x ) dx=7 Tính giá trị biểu thức I = cos x f ( sin x ) dx A Đáp án đúng: A B C D Câu 17 Cho số a , b , c dương khác Đẳng thức sau đúng? logb c blogc a A a logb c bloga c C a logb c c loga b B a logb c c logb a D a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: log c log a c  b  log b a log a c log b c  log a c logb a log b c  c logb a a logb c log b a Ta có: A  0;0;3 B  2;  3;   P Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi   mặt phẳng chứa đường 2 S : x  1   y  1   z  3 25 S : x  y  z  x  y  14 0 tròn giao tuyến hai mặt cầu    với   M , N hai điểm thuộc  P  cho MN 1 Giá trị nhỏ AM  BN A 34 B C 78  13 Đáp án đúng: C D 78  13 Giải thích chi tiết: Các điểm đường trịn giao tuyến có tọa độ nghiệm hệ 2   S1  :  x  1   y  1   z   25  1  2   S  : x  y  z  x  y  14 0   P : z 0 P  Oxy  Lấy   trừ   , ta z 0 hay đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng   tức    P P P Dễ thấy A , B nằm khác phía   , hình chiếu A   O , hình chiếu B   H  2;  3;0    Lấy A ' cho AA MN Ta có:  AA/ MN 1  /  AM  A N  AA/ (Oxy )     : z  0 mp qua A song song với mp  Oxy  Suy A  0;0;3 có tâm bán kính R 1 Gọi A/ thuộc đường tròn  C  nằm mp    Khi AM  BN  AN  BN  AB Cách /  BH / BH  d   oxy  ,     5  8  H B Gọi hình chiếu vng góc điểm mp Ta có Có A/ B  BH /2  A/ H /2  82   AH /  R  AH /  AB  BH /2  77  64  13 Vậy A/ B  78  13 Hay AM  BN  78  13 Vậy giá trị nhỏ AM  BN 78  13 Cách 2:   Dấu xảy MN phương OH   OH   MN    ; ;0  13  OH  13 Do MN 1 nên chọn   A ; ;3   13  Khi AA MN nên  13  Suy AM  BN  AN  BN  AB  78  13 Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vng cân A , AB  AC a , tam giác SAB cân S nằm  ABC  , mp  SAC  hợp với đáy góc 30 Tính VS ABC mp vng góc với a3 A 12 Đáp án đúng: C a3 B a3 C 36 2a 3 D T  có O , O tâm hai đường tròn đáy Tam giác ABC nội tiếp đường sin ACB  OO tạo với mặt phẳng  OAB  góc 30o Thể tích khối trụ  T  tròn tâm O , AB 2a , Câu 20 Cho hình trụ 3 A 3πa B πa Đáp án đúng: A Câu 21 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình C 2πa D πa f  x   0 Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ℕ | x