Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1374)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly 4cm chiều cao 6cm Biết thiết diện ly cắt V  cm3  mặt phẳng đối xứng parabol Tính thể tích vật thể cho? A V 12 Đáp án đúng: A B V 72  C V 72 D V 12  P  Vì parabol  P  qua điểm Giải thích chi tiết: Chọn gốc tọa độ O trùng với đỉnh I parabol y  x2 A   2;6  , B  2;6  I  0;0  P  nên parabol có phương trình 2  V   y  dy 12  cm3  y  x2  x2  y  0 Khi thể tích vật thể cho Ta có: 2019 Câu Cho số phức z (1  i ) Dạng đại số số phức z là: 1009 1009 A   i 2019 2019 C  i 1009 1009 B  i 2019 2019 D   i Đáp án đúng: A 2019 Giải thích chi tiết: Cho số phức z (1  i ) Dạng đại số số phức z là:  21009  21009 i B 21009  21009 i C  22019  22019 i D 22019  22019 i A Hướng dẫn giải 2019 (1  i )2018 (1  i ) ( 2i)1009 (1  i )  21009  21009 i Ta có: z (1  i ) Vậy chọn đáp án A Câu ax   b y cx  b có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? Cho hàm số A a  0,  b  4, c  C a  0,  b  4, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  4, c  Đáp án đúng: A z Câu Cho số phức z 1  2.i Tính A z 2 B z 1  2 C Đáp án đúng: D D z  10 z 3 Câu Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? 2 A a b  c  2bc cos A 2 B a b  c  2bc cos B 2 C a b  c  2bc cos A Đáp án đúng: A Câu 2 D a b  c  2bc cos C Cho hàm số A y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  x   0 có tất nghiệm? B Vô nghiệm C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghiệm? y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  x   0 có tất A B C Vô nghiệm.D Lời giải f x  0  f  x   Phương trình   , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình cho có nghiệm phân biệt  N  có chiều cao 6a Thiết diện song song với đáy cách đáy đoạn 2a có Câu Cho hình nón  N  diện tích 36 a Thể tích khối nón A 162 a Đáp án đúng: A B 108 a C 486 a D 648 a t  6t 2 Câu Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, v m/s  kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc  vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? 24 m/s  108  m/s  18 m/s  64 m/s  A  B C  D  Đáp án đúng: B log  x  1  log  x  1 2 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình S  2;   S   1;  A B 1  S  ;  S   ;    C D s  Đáp án đúng: D  x 1  x  1 log  x  1  log  x  1    x2 2 x   2 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có tứ giác ACC A hình vng cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D A a Đáp án đúng: C 2a B C a D 2a Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có tứ giác ACC A hình vng cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D A 2a Lời giải 2a B 3 C a D a Ta có ACC A hình vng cạnh a nên AA a 2; AC a Hình vng ABCD có AC a  AB  AD a V  AA '.S ABCD a 2.a a Thể tích lăng trụ ABCD ABC D Câu 11 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0;1 1;    A   B  Đáp án đúng: A Câu 12 C   1;0  D  0;    Hàm số sau đồng biến A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến tập xác định chúng?  2 y     A 2x   y   e B x   y   e C Đáp án đúng: D Câu 14 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   1;   0;  A B Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số A y  f  x   y   e D C x2 2x   1;1 D  0;1 liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? f  x  2   3;2 B max f  x  5 C   3;2 Đáp án đúng: C D max f  x  0   3;2 f  x  3   3;2 y ln  x   m  1 x   Câu 16 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có tập xác định ? A Vô số B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu trường hợp sau Mặt cầu (S) có tâm I ¿ ; 1; 0) bán kính R = A x   y  1  z  2 2 B x   y  1  z 2 C Đáp án đúng: C x   y  1  z 2 D x   y  1  z   C  ; Mt , Mz đường thẳng đồ thị hàm số y  x  x  , M điểm di chuyển  C  M phân giác góc tạo qua M cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến  C  Mz ln qua điểm cố định đây? hai đường thẳng Mt , Mz Khi M di chuyển 1  M   1;  M   1;1 2  A B Câu 18 Gọi  C 1  M   1;  4  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số: Gọi M  x0 ; x02  x0  1   C  D y x  x   f  x  M   1;0  , y 2 x  x0  : Tiếp tuyến M trùng với trục hồnh, Mt Mz nên trường hợp loại Trường hợp x0   x0   kết nhau, ta xét trường hợp Xét Xét x0   : Hệ số góc tiếp tuyến với  C k  f  x0  tan A1 cot M M : Hệ số góc đường thẳng Mz : k  tan B1 cot  2M  cot M   f  x0      f  x0  cot M 2 x0    x02  x0      x0    x0  1 y Do phương trình đường thẳng Mz là:  1 , ta có Thay x  vào phương trình x02  x0   x  x0   x02  x0  ;  1  x0  1 y x02  x0     x0   x02  x0  1  x0  1 1  M   1;   , chọn đáp án A  Vậy đường thẳng Mz ln qua điểm cố định Câu 19 Hình bát diện có số đỉnh, số cạnh, số mặt tương ứng A ; 12 ; B 12 ; ; C ; ; 12 D 12 ; ; Đáp án đúng: A Câu 20 Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón 3 3 A V 75 cm B V 45 cm C V 15 cm D V 12 cm Đáp án đúng: D log3  a 2b  4a Giá trị ab Câu 21 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: D log3  a 2b  4a Giá trị ab Giải thích chi tiết: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn Câu 22 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A   ;1 B Hàm số đồng biến khoảng  1;    ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Câu 23 Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hính nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng cân có diện tích 12 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 12 3 Đáp án đúng: D C 3 B 8 D 3 Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hính nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng cân có diện tích 12 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 12 3 B 8 C 3 D 3 Lời giải Gọi O đỉnh hình nón, I tâm đường trịn đáy hình nón, thiết diện tam giác vuông cân OAB SOAB  OA2 12  OA2 24 2 Do IA  OA  OI  24  12  1 V  h.S d  3. 3 Thể tích khối nón   8 3 Câu 24 Tích phân A e  Đáp án đúng: B e 2x dx e2  B C e  D e 2 Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình log x + 3log x - < ổ ổ1 ữ ỗ ỗỗ- Ơ ; ữ ẩ 2; +Ơ ; ( ) ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ ỗ 16 ø A è B è16 ø é1 ù æ 1ự ỗ ; 2ỳ - Ơ ; ỳẩ [ 2; +Ơ ) ỗ ỗ 16 ỳ ở16 ỳ ỷ û C ê D è Đáp án đúng: B Câu 26 y ax  x  d  a, d  R  Cho hàm số có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a  0; d  Đáp án đúng: C Câu 27 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: D B a  0; d  C a  0, d  bất phương trình D a  0, d  B D y x Câu 28 Xét số thực dương x , y thỏa mãn 8.2  y  x  2 Giá trị nhỏ biểu thức x  y4  S xy  y thuộc tập hợp đây?  0;   4;10  1   ;3  C   A B Đáp án đúng: D Câu 29 Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Môđun z D  3;  A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: z =- + i Þ z = ( - 2) +12 =  Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cân với AB  AC a , BAC 120 , mặt  ABC  tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho phẳng A V a3 B V 3a 3a V D 9a V C Đáp án đúng: A Câu 31 Xét số phức z thỏa mãn z +1- i = z - 3i 10 Môđun lớn số phức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z 10 w= z D 2 ® ( x +1) +( y- 1) = x2 +( y- 3) Û 2x + 4y = ắắ đ T z +1- i = z- 3i ¾¾ t ập hợp điểm M đường thẳng D : 2x + 4y = w= Ta có 1 = = z z OM với O( 0;0) Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 32 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình dưới? 10  2i A i 1 i   i C  Đáp án đúng: A i B  3i  i    3i  D   2;  3 M Giải thích chi tiết: Điểm M hình vẽ có tọa độ  , biểu diễn số phức z   3i  2i   2i    i   3i  2i     3i  i2 Ta có: i Câu 33 Có số nguyên x thỏa mãn A B Đáp án đúng: A 4 x  65.2 x  64    log   x   0? C D I  1; 2;3 A  1;1;  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm qua điểm có phương trình x  1 A  2 2   y  1   z   2 x  1 B   x  1 2 x  1   y     z  3 49 C  Đáp án đúng: D D 2   y  1   z    2   y     z  3 2 C y  x  x    m  x  2m  y  x  x  x Câu 35 Cho hàm số có đồ thị hàm số ( với m   ) có  P C đồ thị Biết đồ thị hàm số cắt trị nguyên m A  B  Đáp án đúng: A  P ba điểm phân biệt có hồnh độ nằm C  10   2;4 Tổng giá D  HẾT - 11