Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1941)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 y  x  3x   1 Câu Tập xác định hàm số   ;1   2;  A B   \  1; 2   ;1  2;  C D Đáp án đúng: A Câu Người ta làm lon sữa hình trụ trịn xoay (hình vẽ) có đường kính đáy 3cm chứa 27πcmcm3 sữa Cần nguyên liệu để làm vỏ lon A 18π cmπcm cm B 50π cmπcm cm2 C 36π cmπcm cm2 D 72πcm cm2 Đáp án đúng: C Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH , mặt EFGH khơng có nắp (xem hình bên) Có kiến đỉnh A bên ngồi hộp miếng mồi kiến điểm O tâm đáy ABCD bên hộp Tính quãng đường ngắn mà kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến chữ số thập phân) A 12, B 12,3 C 12, D 12,8π cm Đáp án đúng: A Câu Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số đoạn [0π cm; 4] biết y = 4x3 – 3x + A y=0; max y =−1 B y=0; max y =1 [0 ; 4] [0 ;4 ] [0 ; 4] y=0; max y =245 C [0 ; 4] [0 ;4 ] [0 ;4 ] y=1 ; max y =245 D [0 ; 4] [0 ;4 ] Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A f  x  cos5 x f  x  dx 5sin 5x  C Trong khẳng đinh sau, khẳng định đúng? B f  x  dx  5sin x  C 1 f  x  dx  sin x  C C f  x  dx 5 sin x  C D Đáp án đúng: D 7 Câu Tìm tập xác định D hàm số y ( x  x  2) D   2;1 A B D (2; ) D   ;  1 C D D  \ { 2;1} Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh hình chiếu S lên mặt phẳng · · · ( ABC ) điểm H nằm tam giác ABC cho AHB = 120°, CHA = 150°, BHC = 90° Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải S.HAB, S.HBC, S.HCA B 124 p Thể tích khối chóp S.ABC C D Gọi r1, r2, r3 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác HAB, HBC HCA Áp dụng định lí hàm số sin, ta tìm r1 = 2; r2 = ; r3 = Gọi R1, R2, R3 bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, S.HBC S.HCA Đặt SH = 2x > Suy Theo đề, ta có R1 = r12 + SH = x2 + 4, R2 = x2 + , R3 = x2 +1 ỉ 19ư 124p 4pR12 + 4pR22 + 4pR32 = 4pỗ 3x + ữ = ắắ đx= ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ 3 V = SD ABC SH = 3 Vậy Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng   1;1 B  0π cm;  C   ;  1 D   1; 0π cm  A Lời giải Dựa vào đồ thị ta có hàm số cho nghịch biến khoảng Câu   ;  1  0π cm;1 Biết hàm số đúng? y xa x  ( a số thực cho trước, a  ) có đồ thị hình bên Mệnh đề A y '  0π cm, x 1 B y '  0π cm, x 1 C y '  0π cm, x  R Đáp án đúng: A D y '  0π cm, x  R Câu 10 Cho hình trụ có bán kính đáy a , diện tích tồn phần 8π cm a Tính chiều cao hình trụ A 3a Đáp án đúng: A B 8π cma C 2a D 4a Câu 11 Cho số phức z  20π cm23 Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng A M ( 20π cm23;0π cm) B M (0π cm; 20π cm23) C M (20π cm23; 0π cm) Đáp án đúng: A D M (0π cm;  20π cm23) Giải thích chi tiết: Cho số phức z  20π cm23 Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng A M ( 20π cm23;0π cm) B M (20π cm23; 0π cm) C M (0π cm; 20π cm23) D M (0π cm;  20π cm23) Lời giải Câu 12 f  x  3 y = f ( x) Cho hàm số liên tục R có đồ thị đường cong hình vẽ Hỏi phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: D Câu 13 B C D Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình bên Hàm số nghịch biến khoảng nào? A (  1,1) C ( ,4) Đáp án đúng: B Câu 14 Hình khơng phải hình đa diện? B (  1,0π cm) (1, ) D ( ,  1) (1, ) A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [NB] Hình khơng phải hình đa diện? D Hình A Hình B Hình C Hình D Hình 2x x Câu 15 Nếu phương trình  4.3  0π cm có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 x1  x2 A x 1.x2 1 B x  x2 1 C x  x2 0π cm Đáp án đúng: C D x 2 x2  x Giải thích chi tiết: Đặt t 3 , t  0π cm  t 2   n   2x x  t 2   n  Khi đó,ta có:  4.3  0π cm  t  4t  0π cm   x  x log  Với t 2   2  t 2   3x 2    x log       log   log  log 0π cm Do đó, ta có: x1  x2 Câu 16 Hàm số F ( x )= x nguyên hàm hàm số sau (−∞ ;+ ∞ ) ? A f ( x )=x B f ( x )= x C f ( x )=3 x D f ( x )=x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi F ( x )= x nguyên hàm hàm số f ( x ) Suy F ' ( x )=f ( x ) ⇒ f ( x ) =x Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn số thực thỏa mãn Tìm tham để A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tìm tham số thực A thỏa mãn để B C D Lời giải Ta có mx  2m  x m Câu 18 Giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng xác định A   m  B  m 1 C  m 3 D   m  y Đáp án đúng: D 2 0π cm 1   f  x   2 dx  f  x  dx 4 Câu 19 Nếu 0π cm A 8π cm B Đáp án đúng: D C D 6π cm 6π cm Giải thích chi tiết: Nếu 0π cm  f  x  dx 4 1   f  x   2 dx 0π cm y  x  mx  6π cm4 x Câu 20 Có số nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị? A 23 B 12 C 24 D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Đề 10π cm4-20π cm22) Có số nguyên dương tham số m để hàm số y  x  mx  6π cm4 x có điểm cực trị? A 23 B 12 C 24 D 11 Lời giải lim f  x   g  x   x  mx  6π cm4 x g  x  4 x  2mx  6π cm4 Xét hàm số ; ; có x    x 0π cm g  x  0π cm    x  mx  6π cm4 0π cm  g  x  0π cm có nghiệm phân biệt y  g  x y g  x  g  x  Do hàm số có điểm cực trị  hàm số có cực trị  đổi dấu lần (*) x 0π cm  g  0π cm   6π cm4  0π cm  g  x  Nhận xét khơng có cực trị (hay x 0π cm không thỏa mãn) 32 32 g  x  0π cm  m 2 x  h  x  2 x  x Đặt x Nên 32  x  8π cm  h x  4 x   h x  0π cm  x  x x2 Có ; Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy  *  m 24 m   1; 2;3; ; 24 Kết hợp với điều kiện m nguyên dương suy M  3;  2;3 , I  1;0π cm;  Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm N cho I trung điểm đoạn MN 7  N  2;  1;  N   1; 2;5  2 A  B N  5;  4;  C Đáp án đúng: B D N  0π cm;1;  Giải thích chi tiết: I trung điểm đoạn MN  xN 2 xI  xM    yN 2 yI  yM 2  N   1; 2;5   z 2 z  z 5 I M Tọa độ điểm N là:  N Câu 22 Tập nghiệm phương trình x  x  12 0π cm  ? A { 2i;  3} Đáp án đúng: A Câu 23 B { 2; i 3} D { 2;  3} C { 2} Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 24 Trên miền tứ giác A , phần khơng bị gạch sọc hình vẽ bên Giá trị lớn biểu thức B C Đáp án đúng: C D 3 f ( x)dx 5   f ( x) dx Câu 25 Biết A  22 Đáp án đúng: B Khi B  28π cm bằng: C  15 D  26π cm 8π cm 0π cm Câu 26 Cho ABC có c 10π cm, b 12, A 30π cm Diện tích tam giác là: A 10π cm B C 18π cm Đáp án đúng: D Câu 27 Cho a, b, c số thực dương khác Mệnh đề sai ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ B A Đáp án đúng: B D 30π cm C D y  x  1 Câu 28 Tập xác định hàm số  1;   A B  Đáp án đúng: A Câu 29 Đơn giản biểu thức A  a  3 2 là: C .a1 a  4  a  0π cm   0π cm;   D  1;   ta được: 2 2 3 3 2 3 A A a B A a C A a D A a Đáp án đúng: C Câu 30 Khối lập phương có diện tích mặt tích A 16π cm B 24 C 8π cm D 6π cm4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-1] Khối lập phương có diện tích mặt tích A 6π cm4 B 24 C 16π cm D 8π cm Lời giải FB tác giả: Mai Hoa Mỗi mặt khối lập phương có diện tích có cạnh a 2 3 Vậy: Thể tích khối lập phương V a 2 8π cm Câu 31 Phần thực số phức z 4  2i A  B Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số f  x liên tục đoạn D  C  0π cm;10π cm , thỏa mãn 10π cm 6π cm f  x  dx 7 f  x  dx 3 0π cm 0π cm Tính 10π cm I  f  x  dx 6π cm A I 7 Đáp án đúng: C B I 10π cm C I 4 D I  Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x  0π cm;10π cm , thỏa mãn liên tục đoạn 10π cm 6π cm f  x  dx 7 f  x  dx 3 0π cm 0π cm Tính 10π cm I  f  x  dx A I 7 B I  C I 4 D I 10π cm Lời giải Ta có: 6π cm 10π cm 6π cm 10π cm f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 0π cm 0π cm 10π cm  6π cm 10π cm 6π cm f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 7  4 6π cm 0π cm 0π cm  I 4 Câu 33 Cho hàm số y  f  x A Đáp án đúng: C liên tục   4; 2 có đồ thị hình vẽ bên Khi C 0π cm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số max f  x   f  x    4;2   4;  1 y  f  x liên tục   4; 2 max f  x   f  x    4;2   4; 1 D có đồ thị hình vẽ bên Khi 10π cm A B 0π cm C D Lời giải max f  x  2 f  x   max f  x   f  x  0π cm   4;2    4; 1 Dựa vào đồ thị ta thấy   4; 1   4;2 Câu 34 Phép quay tâm góc quay biến điểm A có tọa độ B C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho A thành điểm D 5  f (x)  g(x) dx 5,  2f (x)  3g(x)  dx 12 4 Tính  3f (x)  g(x) dx 5  3f (x)  g(x) dx 7  3f (x)  g(x) dx 17 B 5  3f (x)  g(x) dx 4  3f (x)  g(x) dx 5 C Đáp án đúng: A D HẾT - 11