Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1257)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 063 Câu 1 Thể tích của khối cầu bán kính a bằng A B C D Đáp án đúng A[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Thể tích khối cầu bán kính a bằng: 4a3 A Đáp án đúng: A e Câu Tính  A e x a3 C B 4a x   dx D 2a x  C B e  C x x C e  x  C Đáp án đúng: D Câu Hình đa diện sau có cạnh? D e  x  C A 13 Đáp án đúng: B C 14 Câu 4 Cho hàm số B 16 f  x có đạo hàm liên tục ¡ Biết D 12 f   1 xf  x  dx 1,  x f  x  dx A  16 Đáp án đúng: A Câu Xét số phức z 31 C B 14 thỏa mãn D z  w 1 z  w  , Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B  2 Giải thích chi tiết: Xét số phức z thức C thỏa mãn 1 D z  w 1 z  w  , Giá trị nhỏ biểu A Lời giải 1 B C  2 D zw   z w Ta có    z  w  z  w  z  w  zw  zw z ki w  zw  zw 0  zw số ảo Hay zw ki , k   Do đó, ki   w   ki  ww  w zw   ki   w Mặt khác, k 1   k 1  z  Vậy Khi i i z w Do vai trị bình đẳng z w nên ta cần xét trường hợp w z0   i Đặt Ta có P  u  2i  u  z02    u  z02 u  z02 | u |4  z0   u z0  z0 u   u.z0   u  z0   u  z0   u  z0 1 Mà Suy P | u |4  | u |2 4  | u |2 1   1 9  2  | u |2     2 | u |  | u | 5 2 2  Câu Ông An gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất trên/ năm, biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau thời gian năm không rút lãi lần giả sử lãi suất ngân hàng không thay đổi số tiền (đơn vị đồng) mà ông An nhận tính gốc lẫn lãi A C Đáp án đúng: D B D Câu Xếp người A, B, C, D, E, F vào ghế dài Hỏi có cách xếp cho A F ngồi hai đầu ghế ? A 26 B 48 C 720 D 24 Đáp án đúng: B Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A f  x  2x x 1 f  x  3x  3x  B C Đáp án đúng: B Câu .Cho lăng trụ A C Đáp án đúng: A D f  x  x 1 x f  x  x x 1 có tất cạnh Thể tích khối lăng trụ B D  Câu 10 Cho tam giác ABC vuông B , biết AC = a , CAB 30 Tính thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AB πaa 3 A Đáp án đúng: B πaa 3 B 24 Câu 11 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 24 x  113 C y 24 x  79 Đáp án đúng: D a3 C 24 f  x   x  3x  điểm B y 24 x  113 D y 24 x  79 πaa D M  4;17  M  4;17  f  x  x  3x 1 Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A y 24 x  113 B y 24 x  113 C y 24 x  79 D y 24 x  79 Lời giải f  x  3 x  x, f   24 f  x   x  3x  Có Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  4;17  y 24  x    17  y 24 x  79 Câu 12 Gọi S tập nghiệm phương trình 22 x−1−5 2x−1 +3=0 Tìm S A S= { 1; log } B S= { ; log } C S= { } D S= { 1; log } Đáp án đúng: A Câu 13 Đồ thị hàm số y=x −2 x2 +2 đồ thị hàm số y=−x2 + có tất điểm chung A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ −2 \}, liên tục khoảng xác định có đồ thị: A Đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số C Đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: B Câu 15 y=f ( x ) có đường tiệm cận đứng y=− y=f ( x ) có đường tiệm cận ngang y=− tiệm cận đứng x=− y=f ( x ) có đường tiệm cận ngang x=− y=f ( x ) có đường tiệm cận tiệm cận ngang y=− Họ nguyên hàm hàm số : A B C Đáp án đúng: D D  Câu 16 Tìm họ nguyên hàm A x   x  x   dx ? C x 1 B  x  1 C x  ln x   C C Đáp án đúng: C  Giải thích chi tiết: Câu 17 D  x  ln x   C x2  x  x   dx   ln x   C Cho hàm số xác định có đạo hàm  thỏa mãn điểm có hồnh độ ? phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A Viết B D y  Giải thích chi tiết: Từ giả thiết  a 0 x 0  a  a3    a  Ta cho : x 7 , đặt f  1 a f  1 b f   x  f   x  1   f   x   f   x  Đạo hàm vế ta : Cho x 0 ta có 4ab 1  3a b Xét a 0 thay vào 4ab 1  3a b vô lý Xét a  thay vào  4b 1  3b 1 y   x  1   x  7  b  Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu 18 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  B y  y  f  x có phương trình C y 2 D x 2 Đáp án đúng: C Câu 19 Cho Tính A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt D Đổi cận ; Khi ta có y  f  x  ax  bx  c  a 0  Câu 20 Hàm số có điểm cực trị A a, b dấu b 0  a.b 0 B a, b dấu  a.b  C a, b trái dấu b 0  a.b 0 Đáp án đúng: A Câu 21 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D a, b trái dấu  a.b  y  f  x Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 1, x = là: 15 A 17 B D trục hoành hai đường thẳng x = - C D Đáp án đúng: B Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x  x y x 1 C B y  x  x   x 1 y x2 D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị khoảng (0;  ) đường cong (C) hình vẽ bên 1 x.f '( x )dx ln , Biết A S 1  ln tính diện tích S miền gạch chéo? B S ln S   ln 2 C Đáp án đúng: C S ln  D  1;3  log 32 x  log 32 x   2m  0  m Câu 25 Tìm để phương trình có nghiệm thuộc đoạn  A m  [0; 2) B m  [0; 2] C m  (0; 2) D m  (0; 2] Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình bình hành thể tích 432 Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA, SB, SC Điểm Q thuộc cạnh SD cho 5SQ 3QD Tính thể tích khối đa diện MNPQABCD 1539 A Đáp án đúng: A 1485 B Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số x A x  1  e  x  1 x F  x  e  e  C C Đáp án đúng: B 1917 D tương ứng là: x F  x  e  2e  C x e 1863 C B F  x  e x  e  x  C F  x   e x  2e  x  C D C C Câu 28 Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị   Gọi A, B, C , D bốn điểm đồ thị   với hoành độ a, b, c, d cho tứ giác ABCD hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến A, C song song với đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ tam giác cân Tính tích abcd A 120 B 60 C 144 D 180 Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: y  x  x  x , y '  x  x  , y ''  x  y '' 0   x  0  x 1  y 11  I  1;11 tâm đối xứng đồ thị Do tiếp tuyến A, C song với nên A, C đối xứng với qua I A  x0 ;  x03  3x02  x0  Gọi C (2  x0 ; x03  x02  x0  22) k AC  ( x03  x02  x0  22)    x03  x02  x0    x02  x0  11  x0  x0 Khi ta có hệ số góc: Tứ giác ABCD hình thoi nên BD  AC  AC tạo góc 45 135 với Ox  Hệ số góc k AC 1 k BD 1  x 1  11   x 1  11    x  x  11 1  x  x  10 0  x 1  13     x 1  13  a, b  ,  c, d  nghiệm hai phương trình:   x  x  11    x  x  12 0  a.b.c.d   11  11  13  13 120 x  y  z 1  :   I  3; 4;  1  Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I Câu 29 Cho điểm đường thẳng          cắt  hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB 12  x  3 A   y    z 5 2  x  3 B  x  3 2  x  3   y    z 5 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D   y    z 25   y    z 25 S IAB  AB.d  I ,    AB 8 Gọi H trung điểm AB Khi Do đó, R HA2  d  I ,   42  32 25 Câu 30 Cho số phức M (2;  ) A z  2i  Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng B M ( 2; ) C Đáp án đúng: B D z  2i  M ( ;  2) M ( ; 2) Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Giải thích chi tiết: Cho số phức 1 1 M ( ;  2) M (  ; 2) M ( 2; ) M (2;  ) 3 D A B C Lời giải Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết SD tạo với đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S BCD 2a V A V a3 V 24 B a3 12 C Đáp án đúng: B D V a3 12 f  x  log  x  x  x  x Câu 32 Với giá trị biểu thức sau xác định? x   1;    x    1;    2;    A B x   0;1 x   0;    4;    C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với giá trị x biểu thức sau x    1;    2;    x   0;1 A B x   1;    x   0;    4;    C D Lời giải  f  x  log x3  x  x Biểu thức  1 x   x2 Vậy hàm số f  x xác định  f  x  log  x3  x  x  xác định x    1;    2;    xác định? x3  x  x   x  x  1  x    M  2;0;1 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc lên đường thẳng x y z  :   Tìm tọa độ điểm H H   1;  4;0  H  2; 2;3 A B H  0;  2;1 H  1;0;2  C D Đáp án đúng: D M  2;0;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc lên x y z  :   Tìm tọa độ điểm H đường thẳng H  2; 2;3  H  0;  2;1 H  1;0;  H   1;  4;0  A B C D Lời giải  x 1  t   :  y 2t   z 2  t  t    H    H  t  1; 2t; t    MH  t  1; 2t ; t  1  Ta có mà  u  1; 2;1 Đường thẳng  có VTCP  Khi MH    MH u 0   t  1  4t   t  1 0  t 0  H  1; 0;  Câu 34 Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước cm, cm 5cm 3 3 A 12 cm B 20 cm C 60 cm D 40 cm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước cm, cm 5cm 3 3 A 12 cm B 40 cm C 20 cm D 60 cm Lời giải Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước cm, cm 5cm 3.4.5 60 cm Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu cho mặt phẳng có phương trình giao tuyến mặt phẳng A Xác định bán kính mặt cầu đường trịn D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm từ tâm Ta có Khi ta có: B C Đáp án đúng: C đến mặt phẳng có phương trình bán kính Gọi khoảng cách HẾT - 10