Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1921)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 M  3;  2;3 , I  1;0;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm N cho I trung điểm đoạn MN N  5;  4;  N   1; 2;5  A B 7  N  2;  1;  N  0;1;  2 C D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: I trung điểm đoạn MN  xN 2 xI  xM    yN 2 yI  yM 2  N   1; 2;5   z 2 z  z 5 I M Tọa độ điểm N là:  N Câu Giá trị cực đại hàm số y  x  x A  B C D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D   x 1 y  x  0    x  Mặt khác, y  x Ta có: y 1   x 1  y  1 2 Khi ta có nên hàm số đạt cực đại giá trị cực đại hàm số Câu Cho hình nón trịn xoay đường sinh l 4a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120 Thể tích V khối nón là: A V  a3 3 B V 8 a  a3 C Đáp án đúng: B Câu Giá trị biểu thức V  A Đáp án đúng: D D V  a 3 B Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A B C D 27 C 21 271 D Lời giải 3 1  2.271 3  1.32 2.3 9 Câu Cho a,b > 0;a ¹ 1.Khẳng định sau Ta có: 2 A B C Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Điểm A D , cho mặt cầu hai điểm thay đổi mặt cầu Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Thật có tâm bán kính nên tồn điểm vậy, gọi cố định cho tọa độ điểm Khi đó, với điểm , ta có: Nên Lúc này, nên nằm cịn nằm ngồi Đẳng thức xảy Vậy giao điểm đoạn mặt cầu Câu Tập xác định hàm số A  Đáp án đúng: B B y  x  1  1;   là: C  1;   D  0;   P  : x  y  z  0 đường thẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x  y  z 1 d:   2 Viết phương trình đường thẳng d  hình chiếu vng góc d  P  x  y z 1 x y z d :   d :   5 A B d : x  y z 1   C Đáp án đúng: D Câu Trên miền tứ giác A D d : x y z   5 , phần khơng bị gạch sọc hình vẽ bên Giá trị lớn biểu thức B C D Đáp án đúng: A f  x g  x F  x   x  2019 Câu 10 Cho hai hàm số liên tục có nguyên hàm , G  x   x  2020 H  x h  x   f  x  g  x  H  1 3 Tìm nguyên hàm hàm số , biết H  x  x  H x x  A B   H x x  H x x  C   D   Đáp án đúng: B f  x  F  x  1 g  x  G x  2 x Giải thích chi tiết: Ta có:  h  x   f  x  g  x  2 x  H  x  h  x  dx 2 xdx x  C Mà H  1 3  12  C 3  C 2  H  x   x  x Câu 11 Cho hàm số f  x  e  x Khẳng định đúng? f ( x) dx e A  f ( x) dx  e C  x  x  C x  x  C x  x  C x  C f ( x ) dx  e B  f ( x ) dx  e D  Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH , mặt EFGH khơng có nắp (xem hình bên) Có kiến đỉnh A bên hộp miếng mồi kiến điểm O tâm đáy ABCD bên hộp Tính qng đường ngắn mà kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến chữ số thập phân) A 12, B 12, C 12,3 D 12,8 Đáp án đúng: A x é- 2; - 1ù û Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x.e đoạn ë 2 - A e B e C e D - e Đáp án đúng: D Câu 14 Tìm m để bốn điểm A(1;1; 4), B (5;  1;3), C (2; 2; m), D(3;1;5) đồng phẳng A m 4 B m  C m 6 D m  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (NB) Tìm m để bốn điểm A(1;1; 4), B (5;  1;3), C (2; 2; m), D(3;1;5) đồng phẳng A m 6 B m 4 C m  D m  Lời giải    AB  4;  2;  1 AC  1;1; m   AD  2;0;1 Ta có: , ,    -2 -1 -1 4 -2   AB , AD   ; ;    2;  6;    1 2      A , B , C , D đồng phẳng   AB, AD  AC 0   2.1  6.1   m   0  m 6 Câu 15 Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x −2 )2 C f ' ( x )=x ( x+ 2) Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số B f ' ( x )=x ( x +2 )2 D f ' ( x )=x ( x−2) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng   1;1 B  0;  C   ;  1 D   1;  A Lời giải   ;  1  0;1 Dựa vào đồ thị ta có hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 17 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc ? A B 25 C 120 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc ? A B 25 C D 120 Lời giải Số cách xếp học sinh thành hàng dọc hoán vị phần tử D Vậy có 5! 120 cách xếp Câu 18 y  f  x Cho hàm số có đồ thị sau Phương trình A f  x  0 có nghiệm? B D C Đáp án đúng: C Câu 19 Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: B Câu 20 Biết hàm số đúng? y B C D xa x  ( a số thực cho trước, a  ) có đồ thị hình bên Mệnh đề A y '  0, x 1 B y '  0, x 1 C y '  0, x  R Đáp án đúng: A D y '  0, x  R ( a ) : 2x N ( 4;1;- 1) C Câu 21 Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc mặt phẳng P ( 1;- 1;4) M ( - 1;1;8) A B Đáp án đúng: B Câu 22 Cho a, b, c số thực dương khác Mệnh đề sai ? 3y + z - = D ? Q ( 8;4;- 6) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ B A Đáp án đúng: B C D mx  2m  x m Câu 23 Giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng xác định A  m 3 B  m 1 C   m  D   m  y Đáp án đúng: C Câu 24 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , SA vng góc với đáy SA=AB =6 a Tính thể tích khối chóp S ABC A 72 a3 B 36 a3 C 108 a3 D 18 a3 Đáp án đúng: B Câu 25 Hàm số F ( x )= x nguyên hàm hàm số sau (−∞ ;+ ∞ ) ? A f ( x )=x B f ( x )= x C f ( x )=3 x D f ( x )=x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi F ( x )= x nguyên hàm hàm số f ( x ) Suy F ' ( x )=f ( x ) ⇒ f ( x ) =x Câu 26 có cạnh Gọi M , N , P , L tâm hình vng Cho khối lập phương Thể tích khối tứ diện MNPQ 27 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B 16 Gọi Q trung điểm BL (tham khảo hình vẽ bên) C 27 D 24 Ta có M , N , P trung điểm ( 1) Lại có mà nên suy nên ( 2) Từ ( 1) ( 2)  2i 2z  i z w  i , điểm biểu diễn số phức iz  Câu 27 Cho  11   ;  A  13   1 3  ;  C  2   3  ;  B  2    11   ;  D  13 13  Đáp án đúng: D  2i 2z  i z w  i , điểm biểu diễn số phức iz  Giải thích chi tiết: [2D4-3.4-2] Cho   11      11  1 3  ;   ;   ;   ;  A  13 13  B  2  C  13  D  2  Lời giải FB tác giả: Trần Anh Tuấn  2i  3 11 z   i w  i 1 i 2 13 13 Ta có: Câu 28 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình bên Hàm số nghịch biến khoảng nào? A ( ,4) B (  1,1) C ( ,  1) (1, ) Đáp án đúng: D Câu 29 Hình khơng phải hình đa diện? D (  1,0) (1, ) A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [NB] Hình khơng phải hình đa diện? D Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 30 Biết A Đáp án đúng: B Giá trị B C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Hệ bất phương trình có tập nghiệm miền gạch chéo(khơng kể biên) hình vẽ bên dưới? A x  y     y 1  2 x  y     x  y  0   y 1  2 x  y    B x  y     y 1  2 x  y     x  y  0   y  0 2 x  y  0  C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Cơng Phan Đình Vì miền gạch chéo hình vẽ khơng kể biên nên bất phương trình hệ bất phương trình khơng có dấu  x  y  0  x  y  0    y  0  y 1  2 x  y  0 2 x  y   Xét hệ   ta thấy bất phương trình thứ có dấu nên khơng thoả hình cho x  y     y 1  2 x  y   O  0;  Miền nghiệm chứa điểm gốc tọa độ Xét hệ  , Ta thay x 0 y 0 vào x  y     y 1  2 x  y   bất phương trình ta thấy bất phương trình thỏa mãn Tương tự bất phương trình  khơng thoả 11 f  x Câu 32 Cho hàm số liên tục đoạn  0;10 , thỏa mãn 10 f  x  dx 7 f  x  dx 3 Tính 10 I  f  x  dx A I 10 Đáp án đúng: B B I 4 D I 7 C I  10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x liên tục đoạn f x dx 7 f  x  dx 3  0;10 , thỏa mãn    Tính 0 10 I  f  x  dx A I 7 B I  C I 4 D I 10 Lời giải Ta có: 10 10 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 0 10  10 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 7  4  I 4 Câu 33 Cho hai số phức z 1  i w 4  2i Modun số phức z.w A Đáp án đúng: C C 10 B 10 D 10 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z 1  i w 4  2i Modun số phức z.w A 10 B 10 Lời giải Ta có w 4  2i Suy C D 10 z.w=   i    2i  4  2i  4i  6  2i z.w = 62     2 10 Vậy Câu 34 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số nghịch biến khoảng sau đây?  2;    ; 2 A B C  0;  D  0;  12 Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số A f  x  cos x f  x  dx  5sin x  C f  x  dx 5 sin x  C C Trong khẳng đinh sau, khẳng định đúng? B f  x  dx 5sin x  C f  x  dx  sin x  C D Đáp án đúng: C HẾT - 13