Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1529)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Cho hình chóp mặt phẳng tích khối chóp có đáy vng góc vói mặt đáy A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác đáy hình chữ nhật tâm B cân nên Biết góc mặt phẳng C nên suy thuộc giao tuyến Ta có tam giác thuộc trung trực đoạn Từ suy Tính Thể D mặt phẳng giao điểm trung trực đoạn vng góc với mặt với cạnh Suy nên tam giác cạnh suy Gọi trung điểm suy đường trung trực đoạn qua hai điểm Suy cân Khi suy Vậy Câu Cho hình lập phương , góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B xác định C D có đồ thị hình Hãy chọn mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta thấy phần diện tích hình phẳng cần tính hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số: ; hai đường thẳng Ngoài ta thấy đường chéo hình vẽ là: nằm đường đoạn nên ta có diện tích phần gạch Câu Mô đun số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có C Đáp án đúng: B , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B D Gọi đường thẳng qua hai điểm có vec tơ phương Phương trình đường thẳng Câu qua điểm Cho hàm số xác định Biết hàm số đạt giá trị lớn A Giải thích chi tiết: Ta có Khi D Câu Trong khơng gian A B có đồ thị hình vẽ: đath giá trị nhỏ C Tính D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết hàm số đạt giá trị lớn Tính giá trị A Lời giải xác định có đồ thị đạt giá trị nhỏ hình vẽ: B C D Dựa vào đồ thị, ta thấy: hàm số đạt giá trị lớn đạt giá trị nhỏ Do Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: B , giá trị nhỏ hàm số B C có góc , cạnh B Giải thích chi tiết: Xét tam giác C D Tính độ dài cạnh D (làm trịn kết ta có: Theo định lý sin ta có Câu 10 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 11 Cho hình chóp có đáy Biết khoảng cách từ hình chóp A B là: C D tam giác vuông cân đến mặt phẳng C , , Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Mặt khác, theo giả thiết ta có tam giác vng tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt khác: vng tâm đường trịn ngoại tiếp Ta có: Gọi trung điểm cạnh Lại có: Mặt khác: Trong theo giao tuyến , gọi Xét Xét Vậy Câu 12 Nếu tăng cạnh khối lập phương lên hai lần thể tích khối lập phương tăng lên A lần Đáp án đúng: A B lần C lần Giải thích chi tiết: Giả sử độ dài cạnh hình lập phương phương sau tăng Câu 13 Cho hình chóp phẳng đáy tích có đáy D tích Khi tam giác cạnh lần , độ dài cạnh hình lập , góc mặt bên với mặt Tính bán kính mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , trọng tâm tam giác trung điểm , kẻ Khi Gọi Khi ta có , nên cạnh tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nên Câu 14 Cho hai số phức , thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay Ta có , vào ta C ,( , ); ,( , D ) Thay , , vào ta có Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình ¿ A ( log ;+ ∞) C ( log ;+∞) Đáp án đúng: D Câu 16 Số phức A Đáp án đúng: B B B (−∞; log 2) D (−∞ ;−log 3) C Câu 17 Cho hàm số liên tục dương Tích phân A D theo , , tham số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , ta thu Câu 18 Biết đoạn chứa tất giá trị tham số thực đồng thời thỏa mãn bằng: A Đáp án đúng: D A C B B để bất phương trình D Bất phương trình trở thành: với Xét nghiệm Ta có: Đặt nghiệm với D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số với A D để bất phương trình C Đáp án đúng: D thỏa mãn Giá trị B Câu 19 Tìm tất giá trị tham số C Lời giải để tồn cặp số với ta có bảng biến thiên TH1: Nếu : với Kết hợp điều kiện ta TH1: Nếu : với Kết hợp điều kiện ta Vậy Câu 20 Cho hàm số y=x +3 x+ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (− ∞;+∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − )và nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;+∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;− )và đồng biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: y ′ =3 x 2+ 3>0 , ∀ x ∈ ( − ∞;+ ∞) ; Do hàm số đồng biến ( − ∞ ; +∞ ) Câu 21 Kết tính A C Đáp án đúng: C B D Câu 22 Cho số dương A B C khác Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ D Đáp án đúng: D Câu 23 Một hộp hình trụ với bán kính đáy chiều cao Một học sinh bỏ miếng bìa hình vng vào hộp thấy hai cạnh đối diện miếng bìa dây cung hai đường trịn đáy hộp miếng bìa khơng song song với trục hộp Hỏi diện tích miếng bìa bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho tứ diện có độ dài cạnh đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C Câu 25 có đỉnh Tính diện tích xung quanh hình nón B Trong khơng gian C B đường trịn đáy theo D cho mặt cầu Điểm có giá trị lớn A Đáp án đúng: A Hình nón ba điểm nằm C cách hai điểm Độ dài đoạn D Câu 26 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C B vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? C D có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? B D 10 Câu 28 Hàm số nghịch biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho hàm số có đồ thị điểm cực trị nằm trục tọa độ A B Đáp án đúng: A Tất giá trị thực tham số C Hàm số có ba điểm cực trị Tọa độ điểm cực trị: , Yêu cầu toán Đối chiều điều kiện ta Câu 30 Thể tích vật thể hình phẳng giới hạn đồ thị Ox C Đáp án đúng: C quay xung quanh trục C D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Có số phức A Đáp án đúng: B B Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A có D Giải thích chi tiết: Ta có A Đáp án đúng: A để , B thỏa mãn C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi , , , , , , điểm biểu diễn cho số phức , , Trường hợp 1: Xét trường hợp không thuộc Gọi Do ( , , ), ( , , ) không thẳng hàng Gọi Theo tính chất hình bình hành ta có Dễ thấy trung điểm trung điểm điểm đối xứng qua ; trường hợp khơng có điểm Trường hợp 2: Xét trường hợp thuộc thỏa mãn , Kết hợp điều kiện Câu 33 Vì Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 34 Tập nghiệm BPT với B có 12 giá trị C D A B Đáp án đúng: B Câu 35 Số mặt khối chóp ngũ giác A B Đáp án đúng: A C D C D 10 HẾT 12 13