Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (470)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Thể tích khối chóp tam giác S.ABC với đáy ABC tam giác cạnh SA = , SA vng góc với đáy là: A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D liên tục có đồ thị đoạn nhỏ hàm số đoạn hình vẽ bên Tổng giá trị lớn A B Đáp án đúng: D Câu Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình C A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: C D D (1) Xét hàm số hàm đồng biến Từ (1) ta có u cầu tốn: Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Câu tập hợp tất giá trị thực tham số thỏa mãn nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình A Khi B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết:  Giải bất phương trình Điều kiện:  Với , ta có: Kết hợp với điều kiện  Với , ta có tập nghiệm , ta có: Kết hợp với điều kiện , ta có tập nghiệm Vậy, tập nghiệm  Bài toán thỏa mãn - Xét hàm số - Bảng biến thiên: có: Từ bảng biến thiên ta suy với tốn thỏa mãn Câu Cho tam giác , xác định vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh ? A B C D Đáp án đúng: D Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc Diện tích thiết diện A B Đáp án đúng: D Câu Tập xác định hàm số y=¿ A ¿ C (2021 ;+∞) Đáp án đúng: C Câu Số phức có phần thực A Đáp án đúng: A C D B ¿ D (−∞; 2021) phần ảo B C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực phần ảo Câu Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B D C là: D Giải thích chi tiết: TXĐ: ; Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 10 Tìm giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: Cách : Ta có : B C D , Mặt khác: Ta có nên điểm cực đại nên điểm cực tiểu Cách : Nhận xét : Hàm số Câu 11 có nên nên hàm số có ba điểm cực trị đạt cực đại Cho hàm số xác định có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B C Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu Tính bán kính A Đáp án đúng: B B C Câu 13 Tập xác định hàm số A B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C D Hàm số xác định Nên tập xác định hàm số Chọn đáp án A Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số D C Đáp án đúng: C A D B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên cạnh đáy Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp thể tích khối cầu nội tiếp khối chóp A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên cạnh đáy Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp thể tích khối cầu nội tiếp khối chóp bằng: A B Hướng dẫn giải C D +) Kí hiệu hình chóp tứ giác cho; tâm hình vng Ta có: Suy , thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp; bán kính mặt cầu ngoại tiếp +) Kí hiệu trung điểm ; tâm đường trịn nội tiếp tam giác hình chóp tứ giác nên tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp Ta có: Do Tỉ số cần tính: Chú ý: Ta tính sau: Câu 16 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: C Câu 17 Trong bốn hàm số: hoàn với chu kỳ ? D , ; ; có hàm số tuần A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp Hỏi từ tập lập số có chữ số chữ số xuất ba lần ; số khác xuất lần số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho Câu 18 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: + Vì khơng số ngun nên điều kiện Câu 19 Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα −a β B a α + β=aα a β β C a α + β=( aα ) D a α + β=aα + a β Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα + a β B a α + β=aα −a β β C a α + β=( aα ) D a α + β=aα a β Lời giải Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có a α+ β=aα a β Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ tâm tam giác , đó, độ dài đoạn A Đáp án đúng: A , cho ba điểm B C , C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ trực tâm tam giác , đó, độ dài đoạn A B Hướng dẫn giải , trực , D , cho ba điểm , D trực tâm ABC Câu 21 Tìm tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )=2 x +3 A x 2+ x +C B x2 +C C x2 +3 x +C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ∫ ( x+ ) d x=x +3 x+C Câu 23 Cho hàm số D x 2+ C có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , lại có Vậy hàm số Chú ý: đồng biến khoảng +) Ta xét Suy hàm số nghịch biến khoảng nên loại hai phương án +) Tương tự ta xét Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 24 Cho hàm số liên tục Hàm số Bất phương trình A C Đáp án đúng: B nên loại hai phương án có đồ thị hình vẽ: với B D Giải thích chi tiết: Đặt Bất phương trình trở thành Vì nên Đặt với Bất phương trình với Ta có Nghiệm phương trình khoảng đường thẳng với hồnh độ giao điểm đồ thị Dựa vào đồ thị ta nghiệm Cũng dựa vào đồ thị ta thấy Bảng biến thiên: , Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu 25 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: +) +) +) Ta có Vậy bất phương trình cho với Điều kiện: C D Suy phương trình vơ nghiệm Suy phương trình vơ nghiệm , ta có đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ sau: Từ đồ thị suy phương trình cho có nghiệm thuộc Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 26 Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình phẳng giới hạn đường quay xung quanh trục A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Một bìa hình trịn có bán kính cắt thành hai hình quạt, sau quấn hai hình quạt thành hai hình nón (khơng đáy) Biết hai hình nón có diện tích xung quanh 12 π Tính thể tích hình nón cịn lại Giả sử chiều rộng mép dán không đáng kể 32 π √ 16 π √ A 16 π √ B C D 32 π √ 3 Đáp án đúng: B Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải Ta có : Câu 29 Gọi B C D hai nghiện phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Giá trị biểu thức C hai nghiện phức phương trình D Giá trị biểu thức A B Lời giải C D Ta có Phương trình có hai nghiệm: 10 Khi Câu 30 Hình lăng trụ có cạnh có mặt? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình lăng trụ có đáy đa giác n đỉnh (n cạnh) có tất 3n cạnh, 2n đỉnh n+2 mặt Hình lăng trụ có cạnh đáy có 45/3=15 cạnh Do có 15 mặt bên mặt đáy nên có 17mặt Câu 31 Cho phương trình ngun để phương trình cho phương trình mặt cầu A B C Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên với tham số Tính tổng tất giá trị D sau Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho tứ giác D đỉnh A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho A , xác định vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu điểm cuối B C D Khẳng định sau ? B 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Các điểm , đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp điểm cạnh cách hai đường thẳng A B Lời giải C Dựng hình bình hành trung điểm cạnh D , D có đáy hình vuông cạnh Các điểm trung vng góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng // trung điểm 12 Ta có Trong tam giác vng Do tam giác có cân Mặt khác có theo giao tuyến Từ hạ Trong tam giác vng có HẾT - 13