Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (469)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số điểm cực trị đồ thị hàm số có hồnh độ dương A Đáp án đúng: D B có cực đại, cực tiểu C Giải thích chi tiết: Ta có D Hàm số có cực đại, cực tiểu PT có hai nghiệm phân biệt Điều tương đương (đúng với Hai điểm cực trị có hồnh độ dương Vậy giá trị cần tìm m Câu Tìm tất giá trị thực tham số trị cho đường thẳng ) để đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng : A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C có hai điểm cực D Ta có : Điều kiện để hàm số có điểm cực trị : Ta có : Hệ số góc đt : Đt vng góc với đường thẳng [Phương pháp trắc nghiệm] Bước : Bấm Mode (CMPLX) Bước : Bước : Cacl , Kết : Hay : Vậy phương trình đt qua điểm cực trị Có đt vng góc với đường thẳng Câu Cho số dương A B C khác Biểu thức : viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , mặt bên tạo với đáy góc 60 ° Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) theo a 3a a √3 a √2 A B C D a √ 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Ta có S ABC chóp ⇒ SG ⊥( ABC ) ⇒ SG ⊥ BC (1) ΔABC ⇒ AM ⊥ BC (2) Từ (1) (2) ⇒ BC ⊥ SM ⇒ (^ ( SBC ) ,( ABC ) )= ^ SMG=60° BC ⊥ GM ⇒ BC ⊥( SGM ) , BC ⊂ ( SBC ) ⇒ ( SGM ) ⊥ ( SBC ) Ta có \{ BC ⊥ SM Trong mặt phẳng ( SGM ), dựng GH ⊥ SM (SGM ) ⊥( SBC ) \{ ⇒ GH ⊥( SBC ) ⇒ d (G ,( SBC ) )=GH Ta có (SGM ) ∩( SBC )=SM GH ⊂( SGM ) ,GH ⊥ SM a√3 Ta có ΔABC cạnh a ⇒ GM = AM = a 3 a SMG= √ √ = Trong ΔGHM vuông H , có GH =GM sin ^ a ⇒ d ( G , ( SBC ) )=GH = Lại có d ( A , ( SBC ) )=3 d (G ,( SBC ) )= 3a 3a Câu Nếu tăng cạnh khối lập phương lên hai lần thể tích khối lập phương tăng lên Vậy d ( A , ( SBC ) )= A lần Đáp án đúng: A B lần C lần Giải thích chi tiết: Giả sử độ dài cạnh hình lập phương phương sau tăng tích Câu Số mặt khối chóp ngũ giác A B Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D tích Khi lần , độ dài cạnh hình lập C 10 D có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Lời giải FB tác giả: Ánh Trang D Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy, hàm số đồng biến khoảng Câu Hàm số nghịch biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: B D Câu Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Hàm số A Lời giải B C D đồng biến khoảng đây? C D Ta có: Hàm số đồng biến Câu 10 Với A C Đáp án đúng: A số thực dương Khẳng định sau đúng? B D Câu 11 Trong không gian Oxyz cho hai điểm là: A Đáp án đúng: D B Câu 12 Cho hình chóp C có đáy Biết khoảng cách từ hình chóp Trọng tâm G tam giác OAB có tọa độ A Đáp án đúng: D B D tam giác vuông cân đến mặt phẳng C , , Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Mặt khác, theo giả thiết ta có tam giác vuông tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt khác: vng tâm đường trịn ngoại tiếp Ta có: Gọi trung điểm cạnh Lại có: Mặt khác: Trong theo giao tuyến , gọi Xét Xét Vậy Câu 13 Tập nghiệm BPT A Đáp án đúng: A B C Câu 14 Nếu D thì: A C Đáp án đúng: C Câu 15 Tính diện tích B D hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B , C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường , , D là: Bảng xét dấu: Diện tích cần tìm: Câu 16 Cho hàm số xác định liên tục khoảng có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 17 Số phức A Đáp án đúng: B Câu 18 B Cho C nguyên hàm hàm A ; biết C Đáp án đúng: A D Tính B D Giải thích chi tiết: Ta có Do Vậy Câu 19 Trong khơng gian Điểm có giá trị lớn A Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số hàm số đồng biến khoảng đúng? cho mặt cầu B nằm cách hai điểm C đạt cực trị điểm , Độ dài đoạn D thỏa mãn , Biết Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm Khẳng định sau A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Rút gọn biểu thức ba điểm D với dương A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số y=x +3 x+ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − )và đồng biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − )và nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: y ′ =3 x 2+ 3>0 , ∀ x ∈ ( − ∞;+ ∞) ; Do hàm số đồng biến ( − ∞ ;+∞ ) Câu 23 Cắt hình chóp mặt phẳng ta được: A Hai khối chóp tam giác B Hai khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tứ giác khối chóp tam giác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cắt khối chóp mặt phẳng ta hai khối chóp tam giác Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình ¿ A ( log ;+∞) B (−∞ ;−log 3) C ( log ;+ ∞) D (−∞; log 2) Đáp án đúng: B Câu 25 Phủ định mệnh đề: “ A “ C “ Đáp án đúng: C không chia hết cho 3” là: không chia hết cho 3” B “ không chia hết cho 3” chia hết cho 3” D “ chia hết cho 3” Giải thích chi tiết: Phủ định mệnh đề: “ A “ không chia HẾT cho 3” B “ chia HẾT cho 3” C “ Câu 26 không chia HẾT cho 3” Cho hàm số xác định có đồ thị không chia HẾT cho 3” là: hình vẽ: Biết hàm số đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B Biết hàm số xác định đạt giá trị lớn Tính giá trị Tính C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải đath giá trị nhỏ D có đồ thị đạt giá trị nhỏ hình vẽ: B C D Dựa vào đồ thị, ta thấy: hàm số đạt giá trị lớn đạt giá trị nhỏ Do Câu 27 Cho hình chóp mặt phẳng tích khối chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải có đáy vng góc vói mặt đáy B hình chữ nhật tâm Biết góc C tam giác mặt phẳng cân Thể D 10 Tam giác đáy cân nên nên suy thuộc giao tuyến Ta có thuộc trung trực đoạn Từ suy mặt phẳng giao điểm trung trực đoạn vuông góc với mặt với cạnh Suy nên tam giác cạnh suy Gọi trung điểm suy đường trung trực đoạn qua hai điểm Suy Khi Tính suy Vậy Câu 28 Một hộp hình trụ với bán kính đáy chiều cao Một học sinh bỏ miếng bìa hình vng vào hộp thấy hai cạnh đối diện miếng bìa dây cung hai đường tròn đáy hộp miếng bìa khơng song song với trục hộp Hỏi diện tích miếng bìa bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét Khi Đặt B D 11 Câu 30 Cho tam giác đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: B có góc B Giải thích chi tiết: Xét tam giác , cạnh C Tính độ dài cạnh (làm trịn kết D ta có: Theo định lý sin ta có Câu 31 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số thỏa mãn điểm biểu diễn Gọi mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác B C D có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( – x ) đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: D D (-2;1) Câu 34 Có giá trị nguyên tham số có nghiệm A B để bất phương trình ? C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số có nghiệm A Lời giải B C Chia hai vế bất phương trình cho Đặt ; nên Với Với để bất phương trình ? D , ta , bất phương trình trở thành , bất phương trình trở thành Đặt Suy ; ta có , đồng biến khoảng Do Vì Câu 35 nên có Khối chóp tích A Đáp án đúng: B giá trị thỏa mãn chiều cao B , diện tích mặt đáy C D HẾT - 13