Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1319)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067  H  giới hạn đường y x3 , y x Thể tích khối tròn xoay tạo thành Câu Cho hình phẳng  H  xung quanh trục Ox bằng: quay 21 8 64 6 A B 21 C 15 D 15 Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với đáy góc 45 Gọi H, I hình chiếu vng góc A lên SB SC Thể tích khối đa diện AHICB a3 √ a3 √ a3 √ a3 √ A B C D 16 24 48 12 Đáp án đúng: A Câu Một cửa hàng dự định kinh doanh hai loại áo loại I loại II với số vốn nhập hàng nhỏ 70 triệu đồng Giá mua vào áo loại I loại II 70 nghìn đồng, 140 nghìn đồng Hỏi cửa hàng nhập tối đa áo loại I ? Biết số lượng áo loại II nhập nhiều áo loại I? A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho hai số phức z1 5  5i z2   i Mô-đun số phức z1  z2 A 25 B C Đáp án đúng: C z  z   4i  z1  z2 5 Giải thích chi tiết: Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A  1  2      B 2  2017 21  C Đáp án đúng: D Câu Tìm   21 để biểu thức 1  x   ;  2  A x  C 2018 D   3 2019 D 1560  2       2018    3 2018 2017 có nghĩa: B D x  x  Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối cầu có bán kính r 3 A V 864 B V 48 Đáp án đúng: C z  i 5 có môđun Câu Số phức B 25 A Đáp án đúng: A C V 36 D V 108 C D Câu Cho hai số phức z1 = - 7i z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 + z2 A z = - 4i B z =- + 5i C z = + 5i Đáp án đúng: A D z = - 10i z = z1 + z2 = ( + 2) +( - + 3) i = - 4i Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Số phức z 6  9i có phần ảo A 9i B C  D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số phức z 6  9i có phần ảo A  B 9i C D Lời giải  1  x x 1  f  5sin x  1 cos xdx f ( x )   x  x  Tính tích phân  Câu 11 Cho hàm số 31 43 11 31 A 30 B 31 C 10 D 10 Đáp án đúng: A  I   f  5sin x  1 cos xdx  Giải thích chi tiết: Xét  10 cos xdx dt  cos xdx  dt 10 Đặt 5sin x  t    x   t  x   t 4 Với , 4 1 1  I  f  t  dt  f  x  dx  f ( x )dx  f ( x )dx 10  10  10  10 1 1 31    x  dx   x   dx  10  10 30 y 2 x   m  1 x  6mx  m Câu 12 Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho AB  A m 0 B m 2 C m 0 m 2 Đáp án đúng: C D m 1 x- Câu 13 Nghiệm bất phương trình £ 243 A x < B x ³ C £ x £ D x £ Đáp án đúng: D x- x- Giải thích chi tiết: Ta có £ 243 Û £ Û x - £ Û x £  H  giới hạn đường y x ; Câu 14 Tính thể tích V vật trịn xoay tạo thành quay hình phẳng y  x quanh trục Ox ? 3 10 A Đáp án đúng: A V B V 9 10 C V 7 10  V 10 D Giải thích chi tiết:  x  x  1  x  x  1 0  x 0 Phương trình hồnh độ giao điểm x  x  x  x 0 x 1 1 2 3 V   x dx    x  dx  10  H  là: 0 Thể tích khối trịn xoay sinh hình Câu 15 Cho hình chóp SABC có SA x, SB  y, AB  AC SB SC 1 Thể tích khối chóp SABC đạt giá trị lớn tổng x  y   A Đáp án đúng: C B 4 C D Câu 16 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  \{0;  1}, thỏa mãn x( x  1) f ( x)  f ( x) x  x với x   \{0;  1} f (1)  ln Biết f (2) a  b ln với a, b   Giá trị tổng a  b 13 0, 75 0,5 A B C D 4,5 Đáp án đúng: D x( x  1) f ( x )  f ( x) x  x  Giải thích chi tiết: Ta có f  x   f  x  1 x  x  1 Suy f  1  ln   ln   1  ln  C  C  Mà x 1 x 1 x 1 f  x  x   ln x   x   ln x  x x x x Do 3 3 f (2) 2   ln   ln a  ; b   a  b2  2 2 2 Ta có suy Câu 17 Cho hàm số sau vẽ: ( ba số dương khác ) có đồ thị hình Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D2-4.7-2] Cho hàm số sau ) có đồ thị hình vẽ : B D ( a,b,c ba số dương khác Mệnh đề ? A  a  b   c B  c   a  b C  a  b  c D  b  a   c Lời giải Từ đồ thị ta thấy hàm số y = ax , y = bx nghịch biến; hàm số đồng biến nên a < 1,b < 1,c > Xét đồ Kẻ đường thẳng x = cắt đồ thị hàm số y = ax , y = bx điểm thị: M ( 1;a) , N ( 1;b) Ta thấy đồ yM < yN nên a < b Do < a < b < < c B 2;  10  Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết ảnh điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k  Tọa độ điểm B   4; 20   4;  20   1;  5   1;5  A B C D Đáp án đúng: D B 2;  10  Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết ảnh điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k  Tọa độ điểm B thị điểm   1;5  B   4; 20  C  1;  5 A Lời giải B  x; y  Gọi   OB  2;  10  OB  x; y  Khi ,   B V O , 2  B   OB  2OB  Ta có D  4;  20  2  x    10  y  x    y 5 Câu 19 Thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành Ox đường thẳng x 1 , x 2 quanh trục Ox 8 7 V V A B V 8 C D V 7 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành Ox đường thẳng x 1 , x 2 quanh trục Ox 8 7 V V B C V 7 D V 8 A Lời giải 2 x3 8 1   V  x dx      7  3 Thể tích khối trịn xoay r t Câu 20 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo công thức S (t ) S0 e S  t Trong S0 số lượng vi khuẩn ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r tỷ lệ tăng trưởng  r   , t ( tính theo phút) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 300 sau có 1800 Hỏi sau kể từ lúc ban đầu có 300 để số lượng vi khuẩn đạt 2332800 con? A 35 (giờ) B 20 (giờ) C 25 (giờ) D 15 (giờ) Đáp án đúng: C Câu 21 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y=−x +2 x 2−2 C y=x −2 x2 −2 Đáp án đúng: D Câu 22 B y=x 3−3 x 2−2 D y=−x3 +2 x 2−2 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: D B Thể tích khối hộp cho C D Câu 23 Cắt hình nón có chiều cao mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết diện tam giác đều, diện tích thiết diện A 24 Đáp án đúng: D B 12 C D Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết diện tam giác đều, diện tích thiết diện A 12 B C D 24 Lời giải AO  BC  BC 4 Gọi thiết diện qua trục tam giác ABC , 1 Std  AO.BC  3.4 4 2 Khi diện tích thiết diện 0    Câu 24 Cho khối hộp ABCD ABC D có AA 2 AB 2 AD , BAD 90 , BAA 60 , DAA 120 , AC   Tính thể tích V khối hộp cho A V  Đáp án đúng: A B V 2 C V 2 D V 2 0   Giải thích chi tiết: Cho khối hộp ABCD ABC D có AA 2 AB 2 AD , BAD 90 , BAA 60 ,   1200 AC   DAA , Tính thể tích V khối hộp cho A V  B V 2 C Lời giải V 2 D V 2 x  AB  AD,  x   AA 2 x Áp dụng định lý cơsin tam giác ABA , ta có AB  AB  AA2  AB.AA.cos 600 x  x  2.x.2 x 3 x 2 Đặt 2 Suy AA  AB  AB Do tam giác ABA vuông B hay AB  BA AB   BCDA Mà AB  BC (do AB  AD ) nên Vì vậy, V 2VABA DCD 2.3VA ABC 2 AB.S ABC   S ABC  BC BA2  BC.BA Mặt khác,          BC.BA  AD AA  AB  AD AA  AD AB x.2 x.cos120   x mà nên   S ABC    2 2 x2 x 3x    x   2 x2  x3 Do đó,     Theo quy tắc hình hộp, AC   AB  AD  AA Suy      2   2  AC   AB  AD  AA  AB AD  AD AA  AA.AB V 2 x   1    x  x  x    x.2 x  x.x   x 1 2  Vậy thể tích khối hộp cho V  Câu 25 Một hình nón có diện tích xung quanh 40 bán kính đáy r 5 có độ dài đường sinh bằng: A 4 B C 8 D Đáp án đúng: D 10 S  rl Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r là: xq S 40 l  xq  8  r  Từ suy độ dài đường sinh x 1 x 1 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình 5.6 2.3 1    ;    ;  log 5 10  A  B   log 5;0    log 5;0  C D Đáp án đúng: B x 1 x 1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 5.6 2.3   ;  log 5 A Lời giải B   log 5;0   6 5.6 x 1 2.3x 1     3 Ta có x 1 C 1    ;  10  D    log 5;0  2   x 1   x  log  x  1  log  x  log 5 5 S   ;  log 5 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 27 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A y 2 x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y 2 x  x  Đáp án đúng: B Câu 28 Cắt khối trụ mặt phẳng  P song song với trục cách trục 20cm ta thiết diện hình vng có diện tích 900cm Diện tích xung quanh hình trụ A 2000  cm  1500  cm C Đáp án đúng: C  B D 750  cm  18750  cm  11 Giải thích chi tiết: Cắt khối trụ mặt phẳng  P song song với trục cách trục 20cm ta thiết diện hình vng có diện tích 900cm Diện tích xung quanh hình trụ A 1500  cm  B 18750  cm  2000  cm  750  cm2  C D Câu 29 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A z 3  5i B z 6  i C z 4  7i Đáp án đúng: D D z 3  4i z 3  4i  z  32  42 5 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 30 Đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? y x x2 A Đáp án đúng: D C y x  B y  x  D y x 1 x Giải thích chi tiết: Đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? x x 1 y y x2 x A y  x  B C D y x  x  x3  f  x  F x F 2 x2 Câu 31 Tìm nguyên hàm   hàm số thoả mãn   x3  x2   x A x3  x2   x B x3  x2   x C Đáp án đúng: D x3  x2   x D Câu 32 Đạo hàm hàm số y ln( x  2) là: 2x  2 A x  B x  Đáp án đúng: D Câu 33 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số A x  y  0 C x  y  0 Đáp án đúng: C x C x  2x D x  y 2x x  điểm có tung độ B x  y  0 D x  y  0 Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có y0 3  x0 3 x  y  0 y '(3)  Vậy phương trình tiếp tuyến 12 I  1;2;    P  : x  y  z  0 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng  S  có tâm I cắt mặt phẳng  P  theo đường trịn có chu vi 8 Mặt cầu  S  tiếp xúc với Mặt cầu mặt phẳng sau    : x  y  z  21 0 B    : x  y  z  0    : x  y  z 11 0 C Đáp án đúng: C D    : x  y  z  0 A I  1;2;   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Mặt cầu  S  có tâm I cắt mặt phẳng  P  theo đường trịn có chu vi 8  S  tiếp xúc với mặt phẳng sau Mặt cầu A  1  : x  y  z  11 0 B    : x  y  z  0    : x  y  z  21 0 D    : x  y  z  0 C Lời giải  P Gọi H hình chiếu I mặt phẳng 2.1  2.2  1.(  2)  IH d  I ,( P)   3 2 2   Ta có Gọi r bán kính đường trịn R bán kính mặt cầu Ta có chu vi đường tròn 2 r 8  r 4 2 2 Bán kính mặt cầu R  IH  r   5 2.1  2.2  1.(  2)  11 d  I ,(1 )   5 R  S  tiếp xúc với  1  22  22  12 Ta có suy log  x  1  log  x  3 3 Câu 35 Tập nghiệm phương trình    3    3,   3 C A    10    10,   D B 10  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình log  x  1  log  x   3    3 B    3,   3    10 D    10,   10 C A Lời giải ĐK: x  log  x  1  log  x   3  log   x  1  x    3  log  x  x  3 3 13  x    KTM   x  x  23  x  x  11 0    x    TM  Vậy tập nghiệm phương trình cho    3 HẾT - 14