Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (263)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 014 Câu 1 Cho tam giác vuông tại có và Khi quay tam giác quanh cạnh g[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có độ dài đường sinh x f  x   x  x   e  x Câu Biết F ( x)  (ax  bx  c )e l nguyên hàm hàm số  Giá trị biểu thức f  F (0)  b ằng 1 A 20e B 3e C e D 9e Đáp án đúng: D   3 Câu Cho phương trình x2  x    2  x Mệnh đề sau đúng? A Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt B Phương trình có hai nghiệm khơng dương C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Đáp án đúng: B f  x   x3  mx   m   x  Câu Tìm tất tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu x0  A  m 1 B m  D m 1; m  C m 1 Đáp án đúng: B f  x   x  mx   m   x  Giải thích chi tiết: Tìm tất tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu x0  A m 1 B m  C m 1; m  D  m 1 Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B A B C D C D Câu Nghiệm phương trình sin x  cos x  là:  3  k 2 ; x   k 2 4 A  5 x   k 2 ; x   k 2 4 C Đáp án đúng: D 2x  lim Câu x  x  A B  2 x   k 2 ; x   k 2 3 B  5 x   k 2 ; x   k 2 12 12 D x  C D C 30 D 16 Đáp án đúng: B 2x  2.2  lim 3 Giải thích chi tiết: x  x  x  2 1 Câu Một hình hai mươi mặt có cạnh? A 12 B 12 Đáp án đúng: C lim log3  x  m   x  Câu Có giá trị ngun tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt? A B C Vô số D Đáp án đúng: A log  x  m  x  m Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt? A B C Vô số D Lời giải Tác giả: Nguyễn Công Huy ; Fb: Nguyễn Huy Ta có log  x  m   x   x  3.3x  m 0 t  3t  m 0 Đặt t 3 , t  Khi phương trình cho trở thành x   Để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt phương trình   9  4m    S      m0  m  P     có hai nghiệm dương phân biệt Câu 10 Tìm tập hợp giá trị tham số thực khoảng A Đáp án đúng: C Câu 11 Trên khoảng để phương trình có nghiệm thuộc B C D , họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x là? 83 f ( x )d x  x C  A 83 f ( x )d x  x C  B 83 f ( x)dx 3 x  C C Đáp án đúng: B 35 f ( x)dx  x  C D 83 f ( x )d x  x C  Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa nguyên hàm ta chọn: x+3 Câu 12 Đạo hàm hàm số y= x −1 −7 −2 A y '= B y '= ( x − 1) ( x − )2 −5 −1 C y '= D y '= ( x − 1) ( x − )2 Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số f  x liên tục đoạn  1;5 thỏa mãn điều kiện f  x  dx 5, f  x  dx 3 1 Tính f  x  dx A 5 f  x  dx 8 f  x  dx 2 B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có: D 5 f  x  dx  f  x  dx f  x  dx   f  x  dx 3  f  x  dx  3 3 f  x  dx  f  x  dx  Câu 14 Cho hàm số Phương trình y  f  x có bảng biến thiên sau f  f  x   0 có nhiều nghiệm? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D1-5.3-3] Cho hàm số y  f  x D có bảng biến thiên sau f f  x   0 Phương trình  có nhiều nghiệm? A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn f  f  x  Ta có:  f  x   x1  x1   3  0   f  x  x2    x2     f  x   x3  x3   Dựa vào bảng biến thiên f  x  x1  x1   3 + Trường hợp 1: có nghiệm f  x  x2    x2   + Trường hợp 2: có nhiều nghiệm f  x   x3  x3   + Trường hợp 3: có nghiệm f f  x   0 Vậy phương trình  có nhiều nghiệm Câu 15 Tính tích phân 32 A 10 I x   x  dx 31 B 10 30 C 10 D  31 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Cách 1: u 1  x  du 2 xdx Đổi cận: x 0  u 1 ; x 1  u 2 I x   x  dx u du 31  u |1  10 10 x   x  Cách 2: Dùng máy tính CASIO, ta có: Câu 16 Bảng biến thiên sau hàm số nào? y x x 1 A Đáp án đúng: D B y x 1 x 31 dx  10 C y x  21 1 x D y x 1 x 1  x 1  d :  y 2  t  z 1   P  : y  0 , đường thẳng Câu 17 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng hai điểm 1  B  ;0;8  A   1;  3;11  Hai điểm M , N thuộc mặt phẳng  P  cho d  M , d  2 NA 2 NB Tìm , 2 giá trị nhỏ đoạn MN MN  A B MN 1 C MN  Đáp án đúng: B D MN  2 I d   P   I  1;  t;1 Giải thích chi tiết: Gọi I   P    t  0  t 1  I  1;1;1 d   P  M I 1;1;1 , R1 2 thuộc đường tròn tâm    1  N  x; y; z   NA    x;   y;11  z  ; NB   x;  y;8  z  2   2 2  NA 2 NB    x     y    11  z  4    x   y    z       2 2  x  y  z  x  y  42 z  126 0 Ta có  x  y  z  x  y  14 z  42 0 Vậy N  S  J  1;1;7  ; R2 3 J   P  : y 1 J  1;1;7  ; R2 3 Nên N thuộc đường trịn tâm Ta có IJ 6  R1  R2  MN IJ  R1  R2 1 2 Câu 18 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y x  x A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Hình nón có bán kính đáy r 6cm , đường cao h 8cm Diện tích tồn phần hình nón A Stp 60  cm  S 84  cm  C Đáp án đúng: B B Stp 96  cm  D Stp 92  cm  Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy r 6cm , đường cao h 8cm Diện tích tồn phần hình nón Stp 60  cm  A Lời giải B Stp 96  cm  C Stp 92  cm  D Stp 84  cm  2  S xq  rl 60  cm  S d  r 36  cm  l  r  h  36  64  10 Ta có: ; S S xq  Sd 60  36 96  cm  Nên Câu 20 Cho hàm T F    F    F   1 số f  x  x   x  , gọi F  x  f  x  dx , biết F  1 3 , tính B  A 15 Đáp án đúng: A C D f  x   x  Giải thích chi tiết: Ta có với x 1 f  x  2 Với  x 3 f  x  2 x  Với x 3 5 F    F  1 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 2dx   x   dx 12 1 2 F    F  1 f  x  dx 2dx 2 1 suy F   2  F  1 2  5 suy F  5 12  F  1 15 F  1  F   1  f  x  dx    x   dx 8 1 1 suy F   1 F  1   Vậy T F    F    F   1 15      15   x  2 m x  x  x  x  m x  2 x 1 1 Câu 21 Phương trình có nghiệm phân biệt m  (a; b) đặt T b  a thì: A T 48 B T 72 C T 64 D T 36 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 3 m x 2   x     m  x 2  22 x 2 m x  m  3x 22 x    x  t Ta x  2 có m x   x  x  x  m  x  2 x 1  f  t  2  t Xét hàm  f  t  2t.ln  3t  0, t   có nên hàm số liên tục đồng biến  m  x   x   m 8  x  x  x3 Do từ (1) suy f  x   x  x  x  Xét hàm số   x 3 f  x  0   f  x   3x  12 x   x 1 có ; Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có, phương trình có nghiệm phân biệt  m  2 Suy a 4; b 8  T b  a 48 Câu 22 Cho hàm số y 2 x  x  Mệnh đề sau SAI? A Đồ thị hàm số nhận điểm có toạ độ  0;  1 làm điểm cực trị  28   ;  B Đồ thị hàm số nhận điểm có toạ độ  27  làm điểm cực đại C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm D Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận Đáp án đúng: B y  x  1  x  1  x  1  m  x  Câu 23 Cho hàm số y  12 x  22 x  x  10 x  có đồ thị  2020; 2020 (C1 ) (C2 ) Có giá trị nguyên m đoạn  để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A 2021 B 2020 C 4040 D 4041 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận thấy  1;  1 ; khơng nghiệm phương trình:  12 x  22 x3  x  10 x   x  1  x  1  x  1  m  x  (1)  m2 x  Nên (1)  m  x  x   12 x  22 x  x  10 x  11x  12 x   x   x  1  x  1  3x  1  x  1  x 1  3x 1 1   x  x  3x  1 1  1  \  1;  ;     3  x  x  3x  Xét hàm số  2x 1  f  x    2    0, x   \  1;  ;   2 x 3   x  1  x  1  3x  1 Ta có: Bảng biến thiên f ( x)  x  x  1   \  1;  ;   m  f  x   Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có nghiệm phân biệt m 0  m    m    2020; 2020  m   0;1; ; 2020 Mặt khác:  Vậy có 2021 giá trị m cần tìm f  x Câu 24 Cho hàm số nhận giá trị không âm có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f  x   x  1  f  x   , x   f    Giá trị tích phân 2 A Đáp án đúng: C  B  C    f  x dx D  ln Giải thích chi tiết: 1   x  1dx  x  x  C  f  x   f x  x  x C Vậy   f  x   f     C  x  x 1 Do Vậy 1 1 I f  x dx   dx   dx x  x 1 1 0   x   2    tan t   33  I  dt  dt         3   x   tan t , t   ;    tan t  6 2  2  Suy Đặt Câu 25  Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh hợp với mặt phẳng đáy ( ) góc , mặt bên Khoảng cách từ điểm đến là: a A a B a C a D Đáp án đúng: D Câu 26 Cho tam giác ABC tâm I Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, BC , CA Hỏi có phép quay tâm I, góc  với  2   2 biến tam giác MBN thành tam giác NCP B A Đáp án đúng: C log Câu 27 Cho a  0, a 1 , giá trị A B a C D C D  a a  Đáp án đúng: B ln Câu 28 Biết A P 15 dx I  x 3ln a  ln b e  2e  x  ln B P  10 với a , b số nguyên dương Tính P ab C P 20 D P 10 Đáp án đúng: D ln Giải thích chi tiết: ln dx e x dx I  x  e  2e  x  ln e x   3e x ln 3 x x Đặt t e  dt e dx Đổi cận: x ln  t 3 x ln  t 6 6 6 1   I  dt  dt    dt ln t   ln t  t  3t  t    t  1 t  t  1 3  3 3ln  ln Vậy P a.b 2.5 10 uuur uuur uuur AB + AC + AD ABCD Câu 29 Cho hình bình hành Tổng uuur uuur uuur A 3AC B AC C 2AC uuur D 5AC Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hai tập hợp A A  1; 2;3 B  1; 2;3; 4;5 B 16 Hỏi có tập X thỏa mãn A  X  B ? C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lan Đỗ  1; 2;3 ,  1; 2;3; 4 ,  1; 2;3;5 ,  1; 2;3; 4;5 Có tập hợp X thỏa mãn A  X  B Câu 31 Cho hàm số Hỏi hình vẽ hàm số hàm số đây? A C Đáp án đúng: C B D Câu 32 Thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy r h A r chiều cao h r h C B 2 rh D  r h Đáp án đúng: C Câu 33 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường thẳng thỏa mãn B Một đường tròn 10 C Một đường parabol Đáp án đúng: B D Một đường Elip  2i  z 1  5i Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn  Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z M   1;1 M   1;  1 M  1;  1 M  1;1 A B C D Đáp án đúng: C  2i  z 1  5i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn  Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z M  1;1 M  1;  1 M   1;1 M   1;  1 A B C D Lời giải  5i  z 1  i  i z   i   2i Ta có  Suy z 1  i M  1;  1 Vậy điểm biểu diễn M số phức z Câu 35 Tích tất nghiệm phương trình log3 x  2log3 x  0 A Đáp án đúng: A B  C D HẾT - 11