ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 076 Câu 1 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng A B C D Đáp án[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 z1 Câu Cho hai số phức z1 = + i z2 = 1- 4i Phần ảo số phức z2 13 i A 17 B 17 C 17 13 D 17 Đáp án đúng: D z1 +i 13 = =+ i z i 17 17 Giải thích chi tiết: Ta có: z1 13 z Suy phần ảo 17 Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−1 ; ) B ( ; ) C ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Câu Tập xác định hàm số y=x A ( ;+ ∞ ) B R C ( ;+∞ ) D R ¿ {0 ¿} Đáp án đúng: B Câu Gọi C trung điểm đoạn thẳng AB Khẳng định sau đúng? uuur A AB uuur AC phương B D (−∞ ; ) uur uur CA = CB uur uuu r C AB CB ngược hướng D uuur uuur AB = BC Đáp án đúng: A y y 2 x log x y Câu Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức x P y e ln 2 A Đáp án đúng: C e B ln Giải thích chi tiết: Theo đề bài, e ln C e ln 2 D y y 2 x log x y 2y y log y 2 x log x 2x 2y y y log y 2 x y log 2x 2y 2x 2y log 2 log 1 f t 2t log t t Xét hàm số , f t 2 0 t f t đồng biến 0; t ln Vì y 1 nên y 2x 2y f 2y f 2x 2y y 2.2 y 2 x y x 2 y x 2 y x y P g y y y , y y y 1.ln y y y ln 1 g y 0 y log e 2 y y ln Cho g y Bảng biến thiên : g y g y g log e 0; e e ln log e P Vậy Câu e ln 2 , trục hoành hai đường thẳng x 0; x 3 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 3 x A x dx B x x dx 3 x3 x dx C Đáp án đúng: A D x x dx Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng x 0; x 3 3 x x dx A Lời giải B x 3 x dx C x x dx , trục hồnh hai đường D Ta có: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x x dx y f x , trục hoành hai đường thẳng x a; x b b S f x dx a , trục hoành hai đường thẳng x 0; x 3 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số S x x dx Câu Phương trình mặt cầu x2 + (y + 3)2 + (z + 1)2 = 18 có tâm I bán kính A I ¿; 3; 1); R = √ 18 B I ¿; 3; 1); R =√ 18 C I ¿; -3; -1); R = 18 D I ¿; -3; -1); R = √ Đáp án đúng: D Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Biết B D giá trị a b là: A a b 6 B a b 0 Đáp án đúng: B Câu 10 Hàm số đồng biến ℝ? C a b 4 D a b 2 x +2 x−1 C y=x −3 x Đáp án đúng: B A y= B y=x + x +1 D y=x 2 S : x 1 y 3 z 9 Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Tọa độ P tâm bán kính mặt cầu I 1;3; R 3 I 1;3; R 3 A , B , I 1; 3; R 9 I 1;3; R 9 C , D , Đáp án đúng: A P : I 1;3; , R 3 Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm bán kính mặt cầu w Câu 12 Có tất số phức w thỏa mãn điều kiện 2w.w 1 w số ảo? A B C D Đáp án đúng: D w Giải thích chi tiết: Có tất số phức w thỏa mãn điều kiện 2w.w 1 w số ảo? a Câu 13 Giá trị A Đáp án đúng: D 3log a bằng: B D C z z 2 8i Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn Tìm số phức liên hợp z A 15 8i B 15 8i C 15 2i D 15 7i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt z a bi a, b a a b 2 z z 2 8i a bi a b 2 8i b Khi a 64 2 a a 15 b Suy z 15 8i b 5 Câu 15 Rút gọn biểu thức P x x với x 11 A P x Đáp án đúng: D B x C P x 9 5 5 5 Giải thích chi tiết: Với x , ta có P x x x x x Câu 16 Trong khai triển A 40000 Đáp án đúng: C 2x y D P x x , hệ số số hạng chứa x y là: B 8960 C 224000 D 4000 Giải thích chi tiết: Trong khai triển A 224000 B 40000 Lời giải 2x y C 8960 , hệ số số hạng chứa x y là: D 4000 k k 8 k k k k k k 8 k k Số hạng tổng quát khai triển Tk 1 ( 1) C8 (2 x) (5 y) ( 1) C8 x y Yêu cầu toán xảy k 3 Khi hệ số số hạng chứa x y 224000 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a Tam giác SAB đều, SAB ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc hai mặt phẳng SCD ABCD 30 6.a A Đáp án đúng: A 6.a B C 3a 3.a 3 D Giải thích chi tiết: SH ABCD Gọi H trung điểm AB suy SH đường cao tam giác SAB Gọi M SCD ABCD SMH 30 trung điểm CD suy góc hai mặt phẳng Ta có SH a SH 3a 3a AD HM S ABCD AB AD a 3a 2 ; tan 30 ; 1 a a3 VS ABCD SH S ABCD 3a 3 2 Vậy 2 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 3) +( y - 1) + z = đường thẳng ïìï x = + 2t ï d : ïí y = - + t , ( t Ỵ ¡ ) ïï S ïïỵ z = - t Mặt phẳng chứa d cắt ( ) theo đường trịn có bán kính nhỏ có phương trình A y + z +1 = C x - y - = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B x + y + 5z + = D 3x - y - z - = I 3; - 1;0) có tâm ( bán kính R = a S , Gọi r bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng ( ) chứa d cắt ( ) gọi H hình chiếu vng góc a I đường thẳng ( ) Mặt cầu ( S ) : ( x - 3) 2 +( y - 1) + z = 2 Ta có r = R - IH Þ rmin Û IH max , IH max H hình chiếu vng góc của I đường thẳng Ta tìm d uuu r H ( 3; 0; - 1) Þ IM = ( 0; - 1; - 1) a : y + x +1 = Phương trình mặt phẳng ( ) S : x y z 8x 10 y z 25 0 có bán kính Câu 19 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu A 75 Đáp án đúng: D B 25 Câu 20 Rút gọn biểu thức Q a 75 D : a với a B Q A Q a Đáp án đúng: A Câu 21 C a C Q a D Q a Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số độ 3 A D y x2 x có đồ thị C Tính hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị C điểm có hoành 3 B C D Đáp án đúng: B Câu 23 2 để hàm số y=x −2 m x +m x +2 đạt cực tiểu B m=1 D m=3 Tìm tất giá trị tham số A m=1 m=3 C m