Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (439)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Trong không gian cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A D với AB  AD 2 , CD 1 , cạnh bên SA 2 SA vng góc với đáy.Gọi E trung điểm AB Tính diện tích S mc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCE S 41 A mc 14 S mc   B 14 S mc   C D Smc 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm cạnh BC , tam giác BCE vng E nên M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi d đường thẳng qua M song song SA , suy 22  12  22 12  2 13    4 d   ABCD  Do d trục tam giác BCE AM  AB  AC BC  2 Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCE , Đặt IM  x , IB  IS hay IB  IS 29 2  22   AM    x     x  x   2 2  x   IM  MB  IH  HS 4 Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp R  IB  14   4 S 4 R 14 Diện tích mặt cầu mc Câu Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A y  x  x  B y 2 x  x  C y 2 x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: D Câu Số mặt phẳng đối xứng khối chóp tứ diện A B C D Đáp án đúng: C x 1 x 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình 5.6 2.3 A 1    ;  10  B    log 5;0  D   ;  log 5   log 5;0  C Đáp án đúng: A x 1 x 1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 5.6 2.3   ;  log 5 A Lời giải B   log 5;0   6 5.6 x 1 2.3x 1     3 Ta có x 1 A 24 Đáp án đúng: A   log 5;0  2   x 1   x  log  x  1  log  x  log 5 5 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Cho C 1    ;  10  D  S   ;  log 5 , B 16 Giải thích chi tiết: Cho A 16 B  18 C 24 D 10 Lời giải Ta có C 10 , D  18 2 2 0   f  x   3g  x   dx  f  x  dx  3 g  x  dx 3  3.7 24 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD , biết A(1;0;1) , B(  1;1; 2) , C ( 1;1;0) , D(2;  1;  2) Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD bằng: 13 13 A 13 B 13 C D 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD , biết A(1;0;1) , B(  1;1; 2) , C ( 1;1;0) , D(2;  1;  2) Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD bằng: 13 A B Hướng dẫn giải Sử dụng công thức 13 C 13 13 D 13     AB, AC  AD    h  13 AB AC x Câu Tìm tập nghiệm S phương trình = B S = {log 3} A S = {3 } D S = {log3 2} C S = {2 } Đáp án đúng: B Câu Giá trị m để hàm số nghịch biến khoảng xác định là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giá trị m để hàm số A Lời giải B C nghịch biến khoảng xác định là: D Tập xác định Tính đạo hàm Để hàm số nghịch biến khoảng xác định x- Câu Nghiệm bất phương trình £ 243 A x £ Đáp án đúng: A B x < C £ x £ D x ³ x- x- Giải thích chi tiết: Ta có £ 243 Û £ Û x - £ Û x £ 0; 2 Câu 10 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  x  x   là: A M 11, m 3 B M 5, m 2 C M 3, m 2 Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số 31 A 10 D M 11, m 2 1  x x 1 f ( x )   x  x   Tính tích phân 43 B 31   f  5sin x  1 cos xdx 31 C 30 11 D 10 Đáp án đúng: C  I   f  5sin x  1 cos xdx  Giải thích chi tiết: Xét  10 cos xdx dt  cos xdx  dt 10 Đặt 5sin x  t    x   t  x   t 4 Với , 4 1 1  I  f  t  dt  f  x  dx  f ( x )dx  f ( x )dx 10  10  10  10 1 1 31    x  dx   x   dx  10  10 30 Câu 12 Tìm để biểu thức x  A 1  x   ;  2  C có nghĩa: B D x  x  Đáp án đúng: D Câu 13 Một khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung đỉnh A .#Lời giảiChọn ATa tích đỉnh B C , , , , Thể tích khối hộp khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung D Đáp án đúng: D Câu 14 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D y D 2 x2  3x   0; 2 x 1 đoạn B 17 D C  H  giới hạn đường y x ; Câu 16 Tính thể tích V vật trịn xoay tạo thành quay hình phẳng y  x quanh trục Ox ? 7 10 A Đáp án đúng: C V B V 9 10 C V 3 10  V 10 D Giải thích chi tiết:  x  x  1  x  x  1 0  x 0 Phương trình hồnh độ giao điểm x  x  x  x 0 x 1 1 2 3 V   x dx    x  dx  10  H  là: 0 Thể tích khối trịn xoay sinh hình Câu 17 Đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây?   y x 1 x A Đáp án đúng: A B y x x2 C y  x  D y x  Giải thích chi tiết: Đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? x x 1 y y y  x  x2 x A B C D y x  Câu 18 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi đồ thị hàm số nào? A y = x + x - 4 B y =- x + x - C y =- x - x - Đáp án đúng: A Câu 19 Phương trình mặt cầu tâm I ¿; -1; 2), R = là: D y = x - x - A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với đáy góc 45 Gọi H, I hình chiếu vng góc A lên SB SC Thể tích khối đa diện AHICB a3 √ a3 √ a3 √ a3 √ A B C D 24 12 48 16 Đáp án đúng: D lim x −2 Câu 21 Gới hạn x →+∞ x +3 A – B C − D 3 Đáp án đúng: B  P  song song với trục cách trục 20cm ta thiết diện hình Câu 22 Cắt khối trụ mặt phẳng 900cm vng có diện tích Diện tích xung quanh hình trụ 18750  cm  750  cm  A 1500  cm C Đáp án đúng: C B  D Giải thích chi tiết: Cắt khối trụ mặt phẳng  P 2000  cm  song song với trục cách trục 20cm ta thiết diện hình vng có diện tích 900cm Diện tích xung quanh hình trụ A 1500  cm  C 18750  cm  B 2000  cm  750  cm  D 2x Câu 23 Số nghiệm nguyên bất phương trình A 25 Đáp án đúng: D  15 x B 23  2x 10 x C 16 2x Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A 16 B 23 C 25 D 24 Lời giải 2x Ta có: 2  15 x  2x 10 x 2x  x  25 x    x  25 x  :  15 x  2x 10 x  15 x D 24  2x 10 x  x  25 x  :  x  15 x   x  10 x   Đặt a 2 x  15 x , b x  10 x a b a b  1 Khi bất phương trình trở thành:   a  b    a   b f  t  2t  t f  t  2t ln   Xét hàm số có với t   f  t Suy đồng biến  Bất phương trình  1  f  a   f  b   a  b  x  15 x  x  10 x  x  25 x    x  25 x   1; 2; ; 24 Mà x   nên Vậy bất phương trình có 24 nghiệm ngun Câu 24 Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D D Lời giải Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng sau Câu 25 a b c  0;  Hỏi số a , b , c số Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x , y  x , y  x miền  0; 1 ? nhận giá trị khoảng A Số a số c C Số c Đáp án đúng: C Câu 26 Cho A f  x  x x B Số b D Số a Khi B f  1 C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hai số phức z1 2  i z2 1  2i Khi phần ảo số phức z1.z2 bằng: A 3i B  2i C  D Đáp án đúng: D   i    2i  2  4i  i  2i 4  3i Giải thích chi tiết: z1.z2 Khi phần ảo số phức z1.z2 B 2;  10  Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết ảnh điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k  Tọa độ điểm B  1;  5  4;  20    4; 20    1;5 A B C D Đáp án đúng: D B 2;  10  Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết ảnh điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k  Tọa độ điểm B   1;5  B   4; 20  C  1;  5  4;  20  A D Lời giải B  x; y  Gọi   OB  2;  10  OB  x; y  Khi ,   2  x  x  B V O , 2  B   OB  2OB     10  y  y 5 Ta có Câu 29 Tính tổng phần thực số phức z nghiệm phương trình z  z  z  z  0 tập số phức A  B C D  Đáp án đúng: B 1 1  z  z  z  z  0  z  z    0  z    z    0 z z z z  Giải thích chi tiết: 1 1     z    2 z    z z    i  z   2   1  z   i  z     z  z   z 2 0      z  z   3  z  3  z   z   3 z   S  1 3 3    2 2 2 Tổng phần thực số phức Câu 30 Số phức z 6  9i có phần ảo A  Đáp án đúng: D C 9i B D Giải thích chi tiết: Số phức z 6  9i có phần ảo A  B 9i C D Lời giải Câu 31 Khoảng cách từ điểm A  1;1;3  đến mặt phẳng B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm A B C D Lời giải  2.1  2.3  d  A, ( )    12      22 Ta có: Câu 32 Biết sau ? A 5a  b , A  1;1;3 Tính B a  b    : x  y  z  0 là: C D đến mặt phẳng    : x  y  z  0 là: theo a b ta kết giá trị D 5a  b  C  a  b  Đáp án đúng: D Câu 33 Tập nghiệm phương trình log  x  1  log  x  3 3    3,   3    3 C A    10,      10 D B 10  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình log  x  1  log  x   3    3 B    3,   3    10 D    10,   10 C A Lời giải ĐK: x  log  x  1  log  x   3  log   x  1  x    3  log  x  x  3 3  x    KTM   x  x  23  x  x  11 0    x    TM  Vậy tập nghiệm phương trình cho Câu 34 Cho hàm số hàm lẻ liên tục Tính A    3 biết C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt B D Đổi cận: ; Do hàm số hàm số lẻ nên Do Xét Đặt Đổi cận: ; 10 Do log   x   Câu 35 Tập nghiệm S bất phương trình S  0;  S  0;3 S  2;5 A B C Đáp án đúng: C log   x   Giải thích chi tiết: Tập nghiệm S bất phương trình S  2;5  S  3;5  S  0;  S  0;3 A B C D HẾT - D S  3;5  11