Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (428)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Tập xác định hàm số   D   ;    A y  x  x   5 3  D   ;     2;   2  B 3  D  \ 2;   2  D C D  Đáp án đúng: D y  x  x   Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số 3 3   D  \ 2;   D   ;     2;   2 2   A B   D   ;    C D  D Lời giải  x 2 2 x  x  0   3   x  D  \ 2;   2   Vậy Điều kiện: Câu 5  ABC  tạo với Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B , BC a , mặt phẳng đáy góc 30 tam giác ABC có diện tích a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  bằng: a3 A Đáp án đúng: C 3a 3 B 3a 3 C 3a 3 D Câu I remember………… you somewhere before A meeting B to meet C met Đáp án đúng: A Câu Diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh a là: A C Đáp án đúng: D Câu Biết hàm số đúng? A B D ( số thực cho trước, D meet có đồ thị hình bên) Mệnh đề B C D Đáp án đúng: B Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD A′ B ′ C ′ D ′ có AB=a ; AD=2 a ; A A ′ =3 a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A′ B ′ C ′ D′ là: A a B a C a3 D √ a3 Đáp án đúng: A Câu  ;1 1;   Cho hàm sô y  f ( x) liên tục khoảng   có bảng biến thiên sau: Tập nghiệm bất phương trình f ( x )   là:  ;1 1;   A  B  Đáp án đúng: B C  D   ;1 2 Câu Biết đồ thị hàm số y 2 x  3x  x  đồ thị hàm số y  x  x  cắt điểm x ;y  y kí hiệu 0 tọa độ điểm Tìm y  y 2 y 7 y 5 A B C D Đáp án đúng: B Câu Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y=x −2 x B y=− x + x C y=2 x − x D y=− x 3+ x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng - 2020 - 2021) Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y=− x + x B y=x −2 x C y=2 x − x D y=− x 3+ x Câu 10 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A mặt trụ B mặt nón C hình nón D khối nón Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ/¿ l mặt trụ Câu 11 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích tồn phần 36 a Bán kính đáy hình trụ A r 2a Đáp án đúng: C Câu 12 B Mặt phẳng 6a cắt khối cầu tâm đến mặt phẳng A r C r 2 3a theo đường trịn có bán kính Biết khoảng cách từ Bán kính mặt cầu cho B C Đáp án đúng: B Câu 13 D Cho hàm số D r 4a Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A f  x  x  m2 f  x   x  , với m tham số Giá trị lớn m để  0;3 B m 3 C m 6 D m 5 Câu 14 Cho hàm số A m 4 Đáp án đúng: A Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2a Gọi M trung điểm BC, Góc tạo A 'M mặt phẳng đáy (ABC) 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' A V = 3a3 B C V = 3a Đáp án đúng: D Câu 16 mặt phẳng cách tâm khoảng trịn có diện tích C Đáp án đúng: B 3a3 D V = 3a Cắt mặt cầu A V = Thể tích khối cầu thiết diện hình B D x +1 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây? x−3 A Hàm số nghịch biến khoảng ( ;+ ∞) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞) D Hàm số nghịch biến ℝ Đáp án đúng: C Câu 18 Câu 17 Cho hàm số f ( x )= Cho hình chóp có , tam giác vng có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: D D  P  : z  0 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng x y z  Q  : x  y  z  0 Gọi d đường thẳng nằm mặt phẳng  P  , cắt đường thẳng     vng góc với đường thẳng  Phương trình đường thẳng d  x 3  t   y t  z 1  A Đáp án đúng: A B  x 3  t   y t  z 1  C  x 3  t   y  t  z 1  t  D  x 3  t   y t  z 1  t  Giải thích chi tiết:   nP  0;0;1 nQ  1;1;1  P   Q  Đặt véctơ pháp tuyến    u  n , n    1;1;0    P    Q  Do nên  có véctơ phương   P Q    P ud  nP , u    1;  1;0   d d   d Đường thẳng nằm nên có véctơ phương x y z d :   1  A d   d  A d    P  Gọi  z 1  z  0    x  y  z    y 0    x 3  A  3;0;1   1 1 Xét hệ phương trình   x 3  t  d :  y t  z 1  Do phương trình đường thẳng y  x  x   Câu 20 Tập xác định hàm số   ;    3;  A  \  2;3 C Đáp án đúng: C ln  sin x Câu 21 Hàm số y = có tập xác định A R  2022 B   ; 2   3;  D  2;3 B R \    k2, k  Z   R \   k2, k  Z  2  C Đáp án đúng: C   R \   k, k  Z  3  D  a; b  Mệnh đề Câu 22 Cho hàm số y s inx nguyên hàm hàm số y=cosx đúng? x   a; b   sin x  ' cos x x   a; b  A sin x  (cos x ) ' B x   a; b   sin x  '  cos x x   a; b  C D sin x (cos x) ' Đáp án đúng: B Câu 23 Tìm hệ số chứa x A  168 1 x khai triển  x3  B 238 C 168 D  238 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm hệ số chứa x A  238 B 238 C 168 1 x khai triển  x3  D  168 Lời giải 1 x Xét khai triển  x3  k Số hạng tổng quát Tk 1 C8k 18 k  x  x  C8k Ckl  x  Hệ số số hạng chứa x Cho hàm số l  x  l C8k Ckl   1 x k l 2k  l 8 k 3 k 4    hoac  k , l   l 0 0 l k 8 l 2  Khi hệ số cần tìm Câu 24 k l C83 C32   1  C84 C40   1 238 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình trụ có chiều cao 4a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2a , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho 3 3 A 94 a B 48 a C 16 a D 32 a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao 4a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2a , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho 3 3 A 48 a B 94 a C 16 a D 32 a Lời giải Giả sử ABCD thiết diện hình trụ mặt phẳng Theo giả thiết ta có AD h 4a  AB HB  AB 2a Gọi H trung điểm AB suy OH 2a (gt) 2 Trong tam giác vng OBH có OB  OH  HB 2a suy bán kính đường trịn đáy r 2a Vậy thể tích cần tìm là:   Vkt  2a 4a 32 a S Câu 26 Trong không gian cho mặt cầu   tâm O có bán kính R điểm A cho trước cho AO 2 R Từ A ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn  C1  Trên mặt phẳng  P   C1  ta lấy điểm E thay đổi nằm mặt cầu  S  Gọi  N  hình nón có đỉnh E đáy đường trịn  C2  gồm tiếp điểm tiếp S C C tuyến kẻ từ E đến mặt cầu   Biết hai đường tròn     ln bán kính, quỹ tích điểm E đường trịn, đường trịn có bán kính R R 15 A Đáp án đúng: A chứa đường tròn R 17 B R 15 C 3R D Giải thích chi tiết: r1 , r2 Gọi C tâm  C1  D điểm  C1  Suy tam DO.DA R OA2  R R2 r1 CD   R  OA OA OA2 Tương giác AOD vuông D nên CD.OA DO.DA Do R2 r2 R  OE tự ta tính r r Theo giả thiết suy OA OE 2 R Do E di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm O Gọi bán kính  C1  ,  C2  P bán kính 2R mặt phẳng   , đường tròn có tâm C Ta tính OC  R R 15 OD R R  OE  OC  R    OA Suy  3;3 Câu 27 Số mặt khối đa diện loại A B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: D Câu 29 B Đồ thị hàm số nhận trục Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C D làm tiệm cận đứng ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho x, y số thực dương tuỳ ý Mệnh đề sau đúng? x log x log  y log y A log ( x  y ) log x  log y B C log xy 2log x.log y Đáp án đúng: D D log 2 xy 1  log x  log y Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;0;- 2) mặt phẳng (P ) có phương trình x + 2y - 2z + = Phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) là: 2 A (x - 1) + y + (z + 2) = 2 B (x + 1) + y + (z - 2) = 2 C (x - 1) + y + (z + 2) = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 2 D (x + 1) + y + (z - 2) = ( ) R = d I ,( P ) = + 2.0 - 2.( - 2) + 12 + 22 + ( - 2) 2 =3 Þ ( S ) : ( x - 1) + y2 + ( z + 2) = Câu 32 Hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến khoảng Câu 33 Hàm số A D đồng biến khoảng sau đây? C Đáp án đúng: D B D và 10 Câu 34 Cho tứ diện ABCD tích , H điểm thuộc cạnh AB cho HB 3HA Gọi I điểm  HIV  cắt cạnh AC , AD đối xứng B qua C , V điểm đối xứng B qua D Mặt phẳng N , M Tính thể tích khối chóp B.CDMN ? 13 A Đáp án đúng: B 33 B 12 C 24 D 2 S  x  1   y     z  3 5 Câu 35 Trong không gian Oxyz , mặt cầu   : Tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  I 1; 2;  3 I  1;  2;3 A  R 5 B  R 5 I 1; 2;  3 I  1;  2;3 C  R  D  R  Đáp án đúng: C 2 S  x  1   y     z  3 5 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , mặt cầu   : Tìm toạ độ tâm I S bán kính R mặt cầu   I 1; 2;  3 I  1;  2;3 A  R  B  R  I 1; 2;  3 I  1;  2;3 C  R 5 D  R 5 Lời giải S  x  1 Phương trình mặt cầu   : Toạ độ tâm I  1; 2;  3 2   y     z  3 5 R  HẾT - 11