Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (262)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B Tam giác biết góc hai mặt phẳng C đều, D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm trung điểm suy đường cao tam giác suy góc hai mặt phẳng Ta có ; Gọi ; Vậy Câu Giá trị bằng: A Đáp án đúng: C B C D Câu Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường trục A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B Lời giải C D , D quay quanh , Hoành độ giao điểm hai đường cho nghiệm phương trình , quay Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục là: Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Tìm tập xác định A hàm số nào? B hàm số D B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Môđun của số phức B C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị đường cong hình Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ;+∞ ) B ( ;1 ) Đáp án đúng: B Câu Có giá trị nguyên m để phương trình A B Đáp án đúng: A Câu Hàm số đồng biến ℝ ? A y=x + x +1 C y=x C (−1 ;0 ) D (−∞ ;0 ) có hai nghiệm dương phân biệt? D C B y=x −3 x x +2 D y= x−1 Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy thể tích khối cầu xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp sau đây? cạnh bên , với Gọi Giá trị nhỏ thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy Gọi thể tích khối cầu xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp khoảng sau đây? A Lời giải Gọi B C hình chiếu Tam giác D lên mặt phẳng có cạnh Mặt phẳng trung trực tâm đường tròn ngoại tiếp Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Xét hai tam giác đồng dạng Khi đó, nên cắt cạnh bên , với Giá trị nhỏ thuộc cắt có tâm Khi đó, bán kính ta có: Tam giác vng có: Suy ra: Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Đặt , tích là: áp dụng định lý Cauchy số dương Kết rút gọn biểu thức với số dương D ta có: Vậy giá trị nhỏ Câu 11 Cho A Đáp án đúng: C B C Câu 12 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu A C Đáp án đúng: D B D , phương trình mặt cầu B C Lời giải bán kính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A có tâm có tâm bán kính D Phương trình mặt cầu có tâm bán kính Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 : Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > Bpt: (Chú ý số khí lũy thừa vê bpt cho số Câu 15 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Phần ảo số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần ảo Câu 16 Cho hàm số , dấu bpt đổi chiều) D với Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng B Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng C Đồ thị hàm số ln có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau: nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu 18 Cho hàm số A Đáp án đúng: C C có đạo hàm khơng âm B Nếu giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Nếu C D D thỏa mãn với thuộc khoảng sau đây? có đạo hàm không âm A B Lời giải giá trị D thỏa mãn với thuộc khoảng sau đây? Ta có: + Nếu đặt + Nếu đặt VT = VP = Câu 19 Cho khối chóp có diện tích đáy cơng thức đây? A Đáp án đúng: A chiều cao B Thể tích C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có diện tích đáy tính theo cơng thức đây? chiều cao A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường Cơng thức tính thể tích khối chóp: Câu 20 Trong khơng gian , cho tam giác khối chóp cho mặt phẳng vng B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Điểm giác diện tích tam giác Nhận xét: Gọi C D Điểm nhỏ D , cho hai điểm thuộc mặt phẳng nhỏ Tính A B Lời giải , cho tam giác mặt phẳng vuông diện tích tam vng trung điểm thuộc mặt cầu nhận làm đường kính Mặt khác, với đường trịn giao tuyến có bán kính Đồng thời Gọi Thể tích A Đáp án đúng: A tâm D , cho hai điểm thuộc mặt phẳng Tính D khối chóp cho tính theo hình chiếu vng góc đường thẳng qua có dạng lên Khi đó: Do Vậy (như hình vẽ) Khi Câu 21 Biết đường thẳng ( tham số thực) cắt đồ thị hàm số Giá trị cho độ dài đoạn thẳng ngắn A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Phương trình mặt cầu x2 + (y + 3)2 + (z + 1)2 = 18 có tâm I bán kính A I ¿ ; 3; 1); R = √ 18 B I ¿ ; -3; -1); R = √ C I ¿ ; -3; -1); R = 18 D I ¿ ; 3; 1); R =√ 18 Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hai số thực dương , thỏa mãn hai điểm phân biệt D Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Theo đề bài, Xét hàm số Vì nên , đồng biến , Cho Bảng biến thiên : Vậy Câu 24 Cho Khi biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho điểm A -67 Đáp án đúng: C Câu 26 Cho tập C , , Tích C 33 B 65 số thực dương Giả sử thỏa mãn A Đáp án đúng: B ; B D D 67 nguyên hàm hàm số Khẳng định sau đúng? C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu 27 Cho , A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B C D Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc có bậc C , với B C D có bậc , D : số hữu tỷ Tính C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có Câu 28 Biết A Đáp án đúng: B : với , số hữu tỷ Tính D Tính Đặt Khi Khi ; 10 Vậy , Vậy Câu 29 Đồ thị hàm số thỏa mãn cắt đường thẳng ba điểm phân biệt tất giá trị tham số A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Tích phân A Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số đây? A Đáp án đúng: B có giá trị B có C , B D Hàm số cho nghịch biến khoảng C D Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến khoảng Câu 32 11 Với Biết đồ thị ba hàm số cho tam giác diện tích Giá trị lấy điểm vng cân song song với trục hồnh tam giác có ? A Đáp án đúng: C B C D Câu 33 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét Trường hợp 1: tham số thực) Gọi thỏa mãn tập hợp Tổng phần tử D có nghiệm thực + Với (thỏa mãn) + Với (thỏa mãn) Trường hợp 2: Nếu có nghiệm phức nghiệm phương trình nghiệm phương trình Ta có (thỏa mãn) Vậy 12 Vậy tổng phần tử Câu 34 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 35 Cho hình chóp Biết , cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: C C có đáy Diện tích xung quanh hình trụ D hình thang vng , , khoảng cách và Gọi trung điểm Tính bán kính mặt B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy điểm Biết , bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện , , khoảng cách và Gọi trung Tính Gọi giao điểm Vẽ Gọi bán kính đường trịn ngoại tiếp Ta có: D hình thang vng A B C D Lời giải Tác giả: Trần Đức Hiếu ; Fb: Tran Duc Hieu vng góc với bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện hình bình hành Mà nên hình vng Mặt khác: Do đó: Ta có: đồng dạng (g-g) 13 Theo định lý hàm Sin, ta có: Ta có: Gọi M trung điểm , O tâm đường tròn ngoại tiếp Dựng đường thẳng d qua O song song với Gọi I giao điểm d đường trung trực I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện d trục đường tròn ngoại tiếp mặt phẳng Do đó: HẾT - 14