Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (95)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Hàm số A đồng biến khoảng ? C Đáp án đúng: A B D y  f  x f  x   f  1  f  3 2022 Câu Cho hàm số có với x  R thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? f   1 1000 f  3 1010 A B f    f   2024 f    f   2021 C D Đáp án đúng: A A   3; 2;   ; B  2; 2;   ; C   3;6;   Câu Cho tam giác ABC với Điểm sau trọng tâm tam giác ABC  10  G   ; ; 4 G   4;10;  12   A  3 B  10  G  ; ;4  D  G  4;  10;12  C Đáp án đúng: A M  0;1 Câu Hỏi điểm điểm biểu diễn số phức sau đây? A z i B z 1  i C z 1  i D z 1 Đáp án đúng: A M  a; b  Giải thích chi tiết: Điểm hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số z  a  bi phức M  0;1 Do điểm điểm biểu diễn số phức z i Câu Với a  , b  ,  ,  số thực bất kì, đẳng thức sau sai? a  a     b B b     A a a a a a    C a Đáp án đúng: B Câu    D Trong không gian đến mặt phẳng a b  ab  , cho mặt phẳng  Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D  c   Kí hiệu A , B hai điểm mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm Câu Cho hai số thực b c phức phương trình z  2bz  c 0 Tìm điều kiện b c để tam giác OAB tam giác vuông ( O gốc tọa độ) 2 A b 2c B b c C c 2b D b c Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình z  2bz  c 0 có hai nghiệm thực ba điểm O, A, B nằm trục hồnh (khơng thỏa mãn) Vậy z  2bz  c 0 có hai nghiệm phức có phần ảo khác Khi đó, hai nghiệm phương trình z  2bz  c 0 hai số phức liên hợp với nên hai điểm A , B đối xứng qua trục Ox Do đó, tam giác OAB cân O Vậy tam giác OAB vuông O Để ba điểm O , A , B tạo thành tam giác hai điểm A , B không nằm trục tung  x 0  *  z x  yi,  x, y    y   Tức đặt  * b2  c  Để phương trình z  2bz  c 0 có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện 2 z  2bz  c 0   z  b   c  b 0   z  b  b  c  z  b i c  b Đặt  A  b; c  b  B   b;  c  b2    OA OB 0  b  c  b 0  2b c Theo đề ta có: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Quan sát bảng biến thiên nhận thấy: , Suy hàm số đồng biến khoảng , x Câu Hàm số y log (4   m) có tập xác định R khi: 1 m m m 4 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thuy Lieu thuy x x x x Điều kiện   m      m (1) ; hàm số nghịch biến khoảng x D m  x Đặt t 2 ( t  ) (1)  t  t   m Xét f (t ) t  t ; ( t  ) Ta có f '(t ) 2t  1 f '(t ) 0  t  ; bbt Từ bảng bt ta có  1  m m 4 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình 5  S  ;   4  A log (3x  1)  log (4  x) 2 5  S   ;  4  B 5  S  ;4  4  D 1 5 S  ;  3 4 C Đáp án đúng: C Câu 11 y  f  x Cho hàm số bậc bốn có điểm cực tiểu? Đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm A Đáp án đúng: B B C y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn g  x   f  x2  2x  có điểm cực tiểu? f ' x Hàm số g  x   f  x2  2x  D Đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f ' x Hàm số A B C D Lời giải Ta có Suy = ( x + 2) f ¢( x + x ) é2 x + = ê êx + x =- é2 x + = theo thi f ' x ( ) ê g ¢( x ) = Û ê ơắ ắ ắ ắ đ ờ2 ờf  x + x = x + x = ( ) ê ê ë ê2 êx + x = ë éx = ê êx = ê ê êx = ê êx =1 ê êx =ê ë 1+ 1-  x2  2x    2     x  x   x  x 1  f ' x2  2x      x2  2x     x  2x  Ta lại có:   1  x   1  x    x 1   x   Bảng xét Từ suy hàm số g ( x) = f ( x + x) Câu 12 Đồ thị hàm số y= Đáp án đúng: A A dấu có y '  x   f  x  x  điểm cực tiểu x−2 cắt trục tung điểm có tung độ x +4 B C − D x2 y2 + =1 Câu 13 Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn Elip S2 diện tích hình thoi có S1 S2 đỉnh đỉnh Elip Tỉ số p A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B p C 2p D p 2 Diện tích Elip lớn là: S1 = p50.30 = 1500p m Diện tích Elip lớn là: S2 = p48.28 = 1344p m Suy diện tích cần trang trí là: S3 = S1 - S2 = 1500p - 1344p = 156p m Vậy chi phí cần: S3 ´ 600000 = 156p´ 600000 » 294053000 đồng Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi cạnh a có góc A 120 SA vng góc với đáy , góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp là: A √ a3 B a3 √ C a3 D √3 a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: tự giải  i  1 z  2  3i  2i Câu 15 Xác định số phức liên hợp z số phức z biết 7 z  i z  i 2 2 A B 7 z   i z   i 2 2 C D Đáp án đúng: D A  1;0;0  B  0; b;0  C  0;0; c   b  0, c   Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho , , , mặt phẳng  P  : y  z  0 Xác định b c biết mặt phẳng  ABC  vuông góc với mặt phẳng  P  khoảng cách từ O ABC   đến A b  , c 1 B 1 ,c  2 1 b  ,c  2 D b 1, c  b C Đáp án đúng: D A  1;0;0  B  0; b;0  C  0;0; c   b  0, c   Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho , , ,  P  : y  z  0 Xác định b c biết mặt phẳng  ABC  vng góc với mặt phẳng  P  khoảng mặt phẳng ABC   cách từ O đến b 1 ,c  2 A Hướng dẫn giải B b 1, c  1 b  ,c  C 2 b  , c 1 D x y z   1  bcx  cy  bz  bc 0 có dạng b c c  b 0 b c   ABC    P      bc 1 b2  1   d  O,  ABC      2 3   b  2b   bc   c  b  ABC  Phương trình mặt phẳng Theo giả thiết: 1  8b 2b  b   c   3b  b  2b 2 Câu 17 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 32 Giá trị log a  log b A B 10 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 32 Giá trị log a  log b A B C D 10 Câu 18 Điều kiện điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB ?         A IA IB B IA  IB 0 C IA IB D IA  IB 0 Đáp án đúng: D Câu 19 Giải bất phương trình log  x  x    A x  [0; 2)  (3;7] B x  [0; 2) x    ;1 D C x  [0;1)  (2;3] Đáp án đúng: C log  x  x    Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình x    ;1 A x  [0; 2)  (3;7] B C x  [0; 2) D x  [0;1)  (2;3] Lời giải  x    x  x    x  2  log x  3x      x  x  2  0  x 3  [0;1)  (2;3]   f ( x) Câu 20 Cho A Đáp án đúng: C dx  ; Giải thích chi tiết: Ta có f ( x) dx 5 Tính f ( x) dx B C f ( x) f ( x) dx = f ( x) dx + D 3  dx f ( x) f ( x) dx = dx  f ( x) dx = 5+ 1= Vậy f ( x) dx =   i  z  4i Câu 21 Số phức z thỏa mãn 11 11   i  i A 10 10 B 10 10 Đáp án đúng: A C  11  i 10 10 11  i D 10 10 1   ; e Câu 22 Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y  x.ln x đoạn  e  m M Tích M m 2 A  B C e D 2e Đáp án đúng: A Câu 23 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau ln đúng: 1  2 2 2 h R A l B l h  R 2 2 C l hR D R h  l Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Câu 24 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z   i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm B z   i C z 1  2i D z 1  2i hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 1  2i B z 1  2i C z   i D z   i Lời giải M  1;   Ta có: điểm điểm biểu diễn số phức z 1  2i Câu 25 Tìm m để hàm số y=m x − ( m+1 ) x +2 m− có ba cực trị m≤ −1 m< −1 A B m≥ m> C m≠ D −1< m