Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (94)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 I  1; 2;3 A  1;1;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm qua điểm có phương trình A  x  1 2   y     z  3 49 2 B  x  1 2 2   y  1   z   2 2 x  1   y  1   z    x  1   y     z  3 2 C  D  Đáp án đúng: D k 0  Câu Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến điểm M thành điểm M  Mệnh đề sau đúng?     A OM kOM  B OM  kOM       kOM  OM OM  OM  C D Đáp án đúng: C k 0  Giải thích chi tiết: Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến điểm M thành điểm M  Mệnh đề sau đúng?            kOM  OM OM  kOM OM  kOM OM  OM  A B C D Lời giải Câu Cho hàm số A C y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  x   0 có tất nghiệm? B Vô nghiệm D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghiệm? y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  x   0 có tất A B C Vô nghiệm.D Lời giải f x  0  f  x   Phương trình   , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình cho có nghiệm phân biệt 3  C  hàm số y x  5x    m  x  2m ( với m   ) có Câu Cho hàm số y 2 x  x  x có đồ thị  P  Biết đồ thị hàm số  C  cắt  P  ba điểm phân biệt có hồnh độ nằm   2;4 Tổng giá đồ thị trị nguyên m A  B  C  10 D  Đáp án đúng: A Câu Phần thực phần ảo số phức z 5  2i là: A 2i B i C D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có phương trình x  y  z  x  y  z  0 Tọa độ tâm I mặt cầu  S  2 B I  2;  1;  3 C Đáp án đúng: B D I  2;  1;3 A I   2;1;3 I  2;1;  3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x  y  z  x  y  z  0 Tọa độ tâm I mặt cầu  S   S có phương trình I   2;1;3 I  2;  1;  3 I  2;  1;3 I  2;1;  3 A B C D Lời giải I  2;  1;  3 +) Từ phương trình ta có tâm mặt cầu 2 Câu Cho số thực x , y thay đổi thỏa mãn x  xy  y 5 Giá trị nhỏ biểu thức P x  xy  y thuộc khoảng đây?  4;7  A Đáp án đúng: D B   2;1 C  7;10  D  1;  1  x 3y  P  P   x  xy  y    3x  xy  y     0 4 2  Giải thích chi tiết: Ta có , x, y  R P Suy Dấu xảy  10  10  ;  x; y      Vậy giá trị nhỏ P  x 3y 0    2 3 x  xy  y 5   x  y  32 y 5   10 10    x; y   ;    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu trường hợp sau Mặt cầu (S) có tâm I ¿ ; 1; 0) bán kính R = A x   y  1  z  2 2 B x   y  1  z 2 2 x   y  1  z 2 x   y  1  z  C D Đáp án đúng: B Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x 1 B y x 1 x 1 C y x x 1 D y x 3 x 1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khoảng xác định tức y '  Đồ x y O  0;0  x  thỏa mãn thị hàm số qua gốc tọa độ nên Câu 10 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x2 x A Đáp án đúng: D B y x2 x C y x x 1 D y x x x y z d:   A  1;  1;  B   1; 2;3 Oxy 1 Câu 11 Trong mặt phẳng , cho hai điểm , đường thẳng 2 M  a; b; c  Gọi điểm thuộc d cho MA  MB 28 , biết c  Giá trị a  b  c A B C  D  Đáp án đúng: B  x 1  t  d :  y 2  t  z 1  2t  M   t ;  t ;1  2t  Giải thích chi tiết: PTTS Vì M  d nên  MA  t ;3  t ;   2t   MA  6t  2t  10 Ta có  MB   t ; t ;   2t   MB  6t  4t   t 1 MA  MB 28  12t  2t  10 0    t   Ta có t 1  M  2;3;3 + Với ( loại c  )  2 t   M  ; ;   a b c  6   Vậy + Với 2 Câu 12 Tìm phần ảo số phức z=( 1−i )2 + ( 1+i )2 A −4 B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có z=( 1−i )2 + ( 1+i )2=−2 i+ 2i Phần ảo số phức D  N có chiều cao 6a Thiết diện song song với đáy cách đáy đoạn 2a có  N  diện tích 36 a Thể tích khối nón Câu 13 Cho hình nón 3 A 648 a B 486 a C 162 a Đáp án đúng: C Câu 14 Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập có hai phần tử A 2 A C20 B 2A20 C 2C20 D 108 a D A20 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Mỗi tập có hai phần tử A tương ứng với tổ hợp chập 20 phần tử Vậy số tập có hai phần tử A C20 Câu 15 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số ( 4;+¥ ) Tính tổng P x- x - m nghịch biến khoảng phần tử S A P =- Đáp án đúng: B Câu 16 Đồ thị hàm số A x  2, y  y= B P = y C P = 10 D P =- 10  3x  x  có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang B x  2, y 3 C x  2, y 1 D x 2, y 1 Đáp án đúng: A Câu 17 Thể tích khối lập phương có cạnh bằng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng A B C D Lời giải Thể tích khối lập phương : V 2 8 Câu 18 GTNN hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B C D Câu 19 Cho hai số rthực dương a , b thỏa mãn log a  log b 3 Giá trị ab A B C D log3 Đáp án đúng: C Câu 20 Cho tam giác ABC vuông A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =48 π B V =12 π C V =16 π D V =36 π Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vng A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =12 π B V =36 π C V =16 π D V =48 π Lời giải Ta có A B2+ A C 2=B C2 ⇒ Δ ABC vng A Do đó, quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta hình nón có: h=AC ,r =AB Vậy thể tích khối nón tạo thành tích V = π r h=12 π Câu 21 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B Đáp án đúng: D log3 a 2b   4a Giá trị ab C Giải thích chi tiết: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn D log3 a 2b   4a Giá trị ab z1  z2   i  iz  z   i z , z Câu 22 Cho hai nghiệm phương trình , thoả mãn điều kiện P  z1  z2 Tìm GTLN biểu thức 31 56 Pmax  Pmax  P  P  A B max C max D Đáp án đúng: D z  x  yi  x; y    Giải thích chi tiết: Gọi 2 2  3i  iz  z   9i    y    x  3 i   x     y   i    y    x  3  x     y   2  x  y  x  y  24 0   x  3   y   1  z   4i 1 Đặt w  z1  z2 có điểm biểu diễn M w1  z1   4i; w  z2   4i  w1  w1 1 Gọi 2  w1  w  w1  w 2 w1  w2  w1  w  w1  w  z1  z2  mà 36  w1  w  25 Ta có : w1  w  z1  z2   8i w   8i R bán kính  w   8i  w1 +w   M thuộc đường tròn tâm I  6;8  , 56 P  OI  R  10   max P  z1  z2  w OM 5 Do Câu 23 Xác định a, b, c để hàm số A a 2, b 1, c  C a 2, b 1, c 1 y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? B a 2, b 2, c  D a 2, b  1, c 1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Xác định a, b, c để hàm số đúng? y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án A a 2, b 2, c  B a 2, b 1, c 1 C a 2, b  1, c 1 D a 2, b 1, c  Lời giải FB tác giả: Ai Lien Hoang 1 a.0  1  1  c  b.0  c c Theo đồ thị, ta thấy, x 0 y 1 nên c x  1  1  b 1 b b Tiệm cận đứng: a a y  2  2  a 2 b Tiệm cận đứng: Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , mặt bên SAB tam giác đều, Thể tích khối chóp S ABCD A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Thể tích khối chóp S ABCD tam giác đều, A Lời giải , mặt bên SAB B C .D  AB  IK AB, CD    IK   SIK  AB  SI I , K  Gọi trung điểm  IK   SIK    IK   ABCD   SH   ABCD   ABCD  SIK  IK       SH  IK  13a 13 SK SD  DK   SK  a Ta có IK a; SI      13 a a SK  SI  IK  p  2    13  k  p  p  a   p  a   p  a   a     Diện tích tam giác SIK là: Độ dài SH  2k a  IK 1 3a VS ABCD  SH a  a.a  3 12 Thể tích khối chóp S ABCD Câu 25 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình dưới? i A  3i  i    3i  C  Đáp án đúng: B  2i B i 1 i   i  D   2;  3 M Giải thích chi tiết: Điểm M hình vẽ có tọa độ  , biểu diễn số phức z   3i  2i   2i    i   3i  2i     3i  i2 Ta có: i    Câu 26 Cho a (8;5), b (4; x) Hai vectơ a, b phương x A x 10 B x  C D x 5 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem     a k b  x  Ta có a, b phương Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log x + 3log x - < ỉ ỉ1 ÷ 1ự ỗ ỗ - Ơ ; ỳẩ [ 2; +Ơ ) ; 2ữ ỗ ỗ ữ ỗ ỗ 16 ỳ ỷ A ố B ố16 ứ ổ ỗỗ- ¥ ; ÷ ÷ ÷È ( 2; +¥ ) ç 16 ø C è Đáp án đúng: B Câu 28 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên é1 ù ê ; 2ú ë16 ú û D ê 10 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1;    ;0   2;  A  B  C  Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên D  0;  Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  ;0  0;   2;  1;   A  B  C  D  Lời giải   x  65.2 x  64   log   x   0? Câu 29 Có số nguyên x thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: A         a  i  j  k , b  i  j  k a Câu 30 Nếu b là: A 2i B -1 C -2j+2k D Đáp án đúng: B y  f  x   xlnx y  f  x  Câu 31 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bốn hình đây: A B 11 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đây: A y  f  x   xlnx Đồ thị hàm số y  f  x  hình bốn hình B C Lời giải D Ta có Đồ thị hàm số y  f  x  có tập xác định nên nằm phía bên phải trục hồnh Do loại phương án y  f  x   1;1 nên loại phương án A Đồ thị hàm số qua điểm 1   ;0   y  f  x Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm  e  nên loại phương án D Câu 32 Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? 2 A a b  c  2bc cos C 2 B a b  c  2bc cos A 2 C a b  c  2bc cos B Đáp án đúng: D 2 D a b  c  2bc cos A C 12 Câu 33 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên Hỏi có điểm đường trịn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình A điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ? B Vô số C điểm D điểm Hướng dẫn giải Dựa vào đồ thị ta thấy x Ỵ [- 1;1] [ 0;1.] t Î [- 1;1], Do đặt Dựa vào thị, ta có Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh bên hình chóp cm, AB 4 cm Khi thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S ABCD ? A 9 cm2 B 36 cm2 C 12 cm2 D 4 cm2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM  ABCD  ⬩ Hình chóp Hình chóp S ABCD có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD Mặt khác theo giả thiết, ABCD hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường trịn ABCD phải hình chữ nhật SI   ABCD  Gọi I tâm hình chữ nhật ABCD ⇒ chân đường cao hạ từ ⬩ Hình chóp Đặt: AD  x ; SI  SA2  IA2   16  x  x2  1  x2 16 VS ABCD  S ABCD SI  x  x   x    x   x   3 3 16 max VS ABCD  khi: x 8  x ⇔ x 2 Khi đó: SI 1 ⇒ chân đường cao hạ từ ⬩ Hình chóp Gọi M trung điểm SA Trong SAC , kẻ đường trung trực SA cắt SI O  S  ngoại tiếp khối chóp S ABCD ⇒ chân đường cao hạ từ O tâm OS bán kính mặt cầu SM SO SM SO  SA  3   SMO ∽  SIA SA SI SI Ta có: : ⇔ S S  4 SO 4 32 36 (cm2) 13 Câu 35 Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có tứ giác ACC A hình vng cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D A 2a Đáp án đúng: B B a 2a C D a Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có tứ giác ACC A hình vng cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D A 2a Lời giải 2a B 3 C a D a Ta có ACC A hình vng cạnh a nên AA a 2; AC a Hình vng ABCD có AC a  AB  AD a V  AA '.S ABCD a 2.a a Thể tích lăng trụ ABCD ABC D HẾT - 14