Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
1,48 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 log x 1 4 Câu Nghiệm phương trình A x 7 B x 15 C x 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ĐK: x D x 17 log x 1 4 x 16 x 15 Câu Cho hàm số f x , biết đồ thị hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ y f x Hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn 3 ; điểm sau đây? A Đáp án đúng: C B D C x Câu Diện tích miền phẳng giới hạn bởi đường: y 2 , y x y 1 là: 1 S 1 ln A S ln 2 B S 3 ln C Đáp án đúng: A D S 47 50 x Giải thích chi tiết: Diện tích miền phẳng giới hạn bởi đường: y 2 , y x y 1 là: 1 47 S 1 S S 3 ln C 50 D ln A S ln 2 B Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường Ta có: x x x 1 x 1 x 0 x 1 x 2 1 2 2x x2 1 S 1 dx x 1 dx x 2x ln 2 ln 2 1 Diện tích cần tìm là: x 7 log a b có giá trị bằng: Câu Biểu thức log a b log a b A B log a b C log a b D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục [1;4] có đồ thị hình bên Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy: ● ff( 1) = f ( 4) = 0; ( 2) = B C D 2 ● Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ( 1;2) nghịch biến khoảng ( 2;4) nên suy Do = ff( 2) - ff( 1) - é ë ( 4) - Câu Có giá trị nguyên tham số điểm cực trị? A B 10 m 10;10 ( 2) ù û= y mx 3mx (3m 2) x m để hàm số C có D 11 Đáp án đúng: B Câu Giá trị tham số cho hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC tam giác vng B BA = BC = 2a Góc A’B với mặt phẳng (ABC) 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a 2a A Đáp án đúng: C B 3a Câu Tìm nguyên hàm hàm số A F x 2 x C x F x x2 2x C 3 C Đáp án đúng: B a3 C D 2a f x x 1 x B F x x3 x 2x C x3 2 F x x 2x C 3 D x 2t y 6 7t ? z t Câu 10 Điểm sau thuộc đường thẳng d có phương trình A P 2; 7;1 B N 2;7; 1 N 7;6;0 D M 7; 6;0 C Đáp án đúng: C x y 2 x y 3 Câu 11 Cho số phức z x yi ( x ; y ) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 2020 x 2021 y A 2102 Đáp án đúng: D B 2693 C 3214 D 5389 P m x y n x y Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức P dạng m x y n x y 2020 x 2021y m 2n x m n y 2020 x 2021y Khi đó: m 2n 2020 3n 4041 n 1347 m n 2021 m 2021 n m 674 P 674 x y 1347 x y x y 2 x y 3 x y 2 Mà và 2 x y 3 1348 674 x y 1348 4041 1347 x y 4041 P 1348 4041 5389 x x y 2 3x y 7 x y y x Dấu " " xảy Vậy P 5389 x y M ( 1;2;3) , N ( 3;1;3) Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm hai đường thẳng d1 : x - y +1 z - x y+2 z d2 : = = = = - - - 1, a Gọi ( ) mặt phẳng qua a cho A , B , N thẳng hàng Điểm sau không thuộc ( ) ? C 0;0;- 3) D 1;- 1;1) A - 4;0;0) A ( B ( C ( M; cắt d1 A cắt d2 B D A ( 0;- 2;0) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời gii ỡù ( a ) ầ d1 = A đ A ẻ d1 đ A ( a;- 2- 2a;- a) ï í ïï ( a ) Ç d2 = B đ B ẻ d2 đ B ( 4+ 2b;- 1- b;5+ 3b) ỵ Vì Suy uuu r ìï NA = ( a- 3;- 2a- 3;- a- 3) ïï í uuu r ïï NB = ( 2b+1;- b- 2;3b+ 2) ùợ uuur uuur ắắ độ NA, NBự = ( - 6a- 12b- 7ab- 12;- 3a + 3b- 5ab+ 3;9b+ 3ab+ 9) ê ú ë û ìï - 6a- 12b- 7ab- 12 = uuur uuu r r ïï é ù Û êNA, NBú= Û íï - 3a + 3b- 5ab+ = Û ë û ïï N ïïỵ 9b+ 3ab+ = Do A , B , thẳng hàng uuur ìï MA = ( - 1;- 4;- 3) ìï A ( 0;- 2;0) uuur uuur ï ï éMA, MBù= ( - 2;- 4;6) ¾¾ ® ïí uuur ¾¾ ®ê í ú ë û ïï B ( 2;0;2) ïï MB = ( 1;- 2;- 1) ỵ ïỵ ïì a = íï ïỵï b = - Suy ìï qua M ( 1;2;3) ù uuur uuur ắắ đ ( a ) : x + 2y- 3z + = ïï VTPT éMA, MBù= ( - 2;- 4;6) ê ú ë û ïỵ ( a ) : ïí Khi Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x ( m 1)x 3mx đạt cực trị điểm x0 1 A m 2 Đáp án đúng: D Câu 14 Cho đồ thị hàm số B m y x 1 x C m D m 1 hình vẽ bên Đồ thị phương án sau đồ thịhàm số y x x ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi đồ thịhàm số y x 3 x Ta có: y x 1 x (C) x 1 x , x ; 1 1; 2 x 1 x , x 1;1 Do từ đồ thị (C) củahàm số y x 1 x suy đồ thị hàm số x ; 1 1; y x x sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) với x 1;1 - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với qua trục Ox a 1;log 5; m , b 3;log 3; Câu 15 Cho hai vectơ Với giá trị m a b A m 1; m B m C m 2; m Đáp án đúng: B D m 1 Giải thích chi tiết: Cho hai vectơ A m 1; m B m 1 a 1;log 5; m , b 3;log 3; C m a Với giá trị m b D m 2; m 2a Câu 16 Cho hình hộp chữ nhật ABCDABC D Khoảng cách AB BC , BC AB 2a a , AC BD Thể tích khối hộp A a Đáp án đúng: B B 2a C 8a D 4a Giải thích chi tiết: Đặt AB = x , AD = y , AA¢= z Gọi H hình chiếu vng góc B B ¢C , ta có BH đoạn vng góc chung AB B¢C nên 2a 1 d ( AB, B ¢C ) = BH = Þ = 2+ 2= 2 BH z y 4a (1) Gọi I hình chiếu vng góc B AB ¢, ta có BI đoạn vng góc chung BC AB ¢ nên 1 d ( BC , AB ¢) = BI Þ = 2+ 2= 2 BI x z 4a (2) ( ACM ) chứa AC song Gọi M trung điểm DD¢, O giao điểm AC BD , ta có mặt phẳng d ( AC , BD ¢) = d ( BD ¢, ( ACM ) ) = d ( D ¢,( ACM ) ) song với BD¢nên Gọi J hình chiếu vng góc D AC , K hình chiếu vng góc D MJ , ta có 1 d ( D ¢,( ACM ) ) = d ( D, ( ACM ) ) = DK Þ = 2+ 2+ 2= 2 DK x y z a (3) = Û z = 2a Þ x = y = a 2a Từ (1), (2) (3) ta có z Thể tích khối hộp V = xyz = 2a Câu 17 Cho hàm số , với A tham số Biết Hãy chọn kết luận B C Đáp án đúng: B Câu 18 D f x Cho hàm số y f x2 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số 2; A Đáp án đúng: C B 2; 9 ; Câu 19 Trên khoảng f x dx ln x C A C 3;2 nghịch biến khoảng D 1;1 9 f x ; 8 , họ nguyên hàm hàm số x f x dx ln 8x C B C f x dx 7 ln 8x C f x dx ln 8x C D Đáp án đúng: B f x dx ln 8x C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Trong khơng gian Oxyz , cho vật thể ( H ) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x a x b (a b) Gọi S ( x) diện tích thiết diện ( H ) bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hoành độ x , với a x b Giả sử hàm số y S ( x) liên tục đoạn [a; b] Khi đó, thể tích V vật thể ( H ) tính bởi công thức b A b V S ( x)dx a B b C V S ( x)dx a V S ( x)dx a b D V S ( x)dx a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho vật thể ( H ) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x a x b ( a b) Gọi S ( x) diện tích thiết diện ( H ) bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , với a x b Giả sử hàm số y S ( x) liên tục đoạn [a; b] Khi đó, thể tích V vật thể ( H ) tính bởi công thức b b V S ( x)dx a A Lời giải B V S ( x )dx a b C V S ( x)dx a b D V S ( x)dx a Câu 21 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 2a , AD 4a Gọi M , N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD quanh trục MN ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là: 3 A 2 a B C 4 a D 3 a Đáp án đúng: C Câu 22 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn AB , AC , AD cho AM =MB, AN =2 NC, PD=3 AP (tham khảo hình vẽ) Biết khối tứ diện CMNP tích 4, thể tích khối tứ diện ABCD A 48 B 112 C 96 D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn AB , AC , AD cho AM =MB, AN=2 NC, PD=3 AP (tham khảo hình vẽ) Biết khối tứ diện CMNP tích 4, thể tích khối tứ diện ABCD A 112 B 96 C 12 D 48 Lời giải Ta có V AMNP =2V CMNP =8 V A BCD AB AC AD = = =12 ⟹V ABCD=12.8=96 V A MNP AM AN AP HẾT -9 F F F (0) , , 12 Câu 23 Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x ) a b cos x thỏa mãn 7 7 F ( x) x sin x F ( x) x sin x 9 A B F ( x ) 7 x sin x C Đáp án đúng: D D F ( x) 7 x sin x a F (0) 7 F b 2 b F C F ( x) ax sin x C Giải thích chi tiết: Ta có 12 7 F ( x) x sin x Vậy Câu 24 Số giá trị nguyên tham số cận A B 18 m 20; 20 y để đồ thị hàm số C 20 x x 2m có đường tiệm D 19 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số x y x 2m có đường tiệm cận m 20; 20 để đồ thị hàm số A 18 B C 20 D 19 Lời giải FB tác giả: Thành Luân x lim 1 x x m Ta có đường thẳng y 1; y hai đường TCN đồ thị hàm số Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đồ thị hàm số có TCN TCĐ phương trình g x x 2m 0 có hai nghiệm phân biệt khác g 4.2m m m g 0 2 2m 0 m , m 20; 20 m 20; 19; 18; ; 3 1 Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 25 Cho hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục tam giác SAB hình minh họa Đường sinh hình nón là: 10 A AO Đáp án đúng: B B SA C AB D SO x 1 t y 2 2t , t z 3 t Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình tham số Hỏi điểm M sau thuộc đường thẳng ? M 3; 2;5 M 3; 2; A B M 3; 2; M 3; 2;5 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình tham số x 1 t y 2 2t , t z 3 t Hỏi điểm M sau thuộc đường thẳng ? M 3; 2;5 M 3; 2;5 M 3; 2; M 3; 2; A B C D Lời giải M 3; 2;5 Ứng với tham số t 2 ta điểm Câu 27 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D x 1 x 3x x ;1 2; x Hàm số cho xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 28 11 Một cở sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự dịnh làm gần với kết đây? A Đáp án đúng: B Câu 29 B f x Cho hai hàm số i kf x dx k f x dx g x C D liên tục a, b, c, k số thực Xét khẳng định sau b iv iii f x g x dx f x dx g x dx Số khẳng định A B Đáp án đúng: B c f x dx a b a C 1 Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A c f x dx f x dx 10 log3 x 0; 10 B D log3 x x 1 là: 0; 5 ; 1; 3 D 1; C Đáp án đúng: C D 0; Giải thích chi tiết: Tập xác định: log3 x log3 x 10 3log3 x 1 10 3 Ta có: t log x, t ta được: Đặt t t 10 10 10 10 3t 3 3 t t t t 10 10 0 3 t 10 u ,u Đặt ta được: 5 3 u 0 3u 2u 5 0 3u 2u 0 u ; 1; u 3u 3 t 10 u 1; u 1 1 t 0 log x 0 x 1 Vì u nên T 1; Vậy tập nghiệm bất phương trình cho 12 Câu 31 Cho hình nón có đường kính đáy , đường sinh 2 Đường cao hình nón cho A 2 Đáp án đúng: C B D C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường kính đáy , đường sinh 2 Đường cao hình nón cho A B C D 2 Lời giải Hình nón có đường kính đáy bán kính đáy r 2 Đường sinh 2 l 2 2 Đường cao hình nón cho: h l r 2 Câu 32 y f x Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng 2 A S f x B 2 0 S f x f x 2 C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số x y' D f x S f x f x 0 S f x f x 2 có bảng biến thiên sau: 2 +0 0+0 33 y 13 1 f x 0 Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 34 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D C cos x 1 Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình Câu 35 : Cho A 3m D thuộc C cos x 1 thuộc D log m Tính log 49 27 theo m B m C 2m 3m D Đáp án đúng: C HẾT - 14