Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1006)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 H Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi   phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức z thỏa z 16 0;1 H mãn 16 z có phần thực phần ảo thuộc đoạn   Tính diện tích S   A 64 S 16     C Đáp án đúng: B B S 32     D 256 z  x  yi  x, y    Giải thích chi tiết: Giả sử z x y 16  16  16 x  16 y i   i x  yi x  y x  y Ta có: 16 16 16 ; z x  0 16 1  0  y 1  16 0  x 16  16 x 0  y 16 0    x  y2    16 x  x  y 16 y  z 16 0  1 0 16 y  x  y 0;1  x  y    16 z Vì có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên 0  x 16 0  y 16   2  x    y 64  x  y  64    H C I 8;0 Suy   phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh 16 hai hình trịn   có tâm   , bán kính R1 8  C2  có tâm I  0;8  , bán kính R2 8 C Gọi S  diện tích đường tròn   1  1  S1 2  S   SOEJ  2   82  8.8  4  4  Diện tích phần giao hai đường trịn là: H Vậy diện tích S hình   là: 1  S 162   82    82  8.8  4  256  64  32  64 192  32 32     Câu Cho hình chóp có đáy phẳng đáy, góc mặt phẳng khối chóp A C Đáp án đúng: C hình vng cạnh mặt phẳng B D có đáy D Tính theo thể tích khối chóp hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng thể tích vng góc với mặt Giải thích chi tiết: Cho hình chóp theo , cạnh bên mặt phẳng A , cạnh bên B Tính C Lời giải x Câu Nguyên hàm f ( x) = e + x A x e + x +C x +1 x C e +1+C Đáp án đúng: B B ex + x2 +C x D e + x +C   Câu Cho tam giác ABC cạnh Khi đó, tính AB AC ta : A -8 B C D -6 Đáp án đúng: B  Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC cạnh Khi đó, tính AB AC ta : Câu  N  hình vẽ sau Người ta Nhân dịp năm để trang trí thơng Noel, sân trung tâm có hình nón cuộn quanh sợi dây đèn LED nhấp nháy, bóng đèn hình hoa tuyết từ điểm A đến điểm M  m  , độ dài đường sinh 24  m  cho sợi dây tựa  mặt nón Biết bán kính đáy hình nón  M điểm cho MS  MA 0 Hãy tính chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có  m A 12 Đáp án đúng: D B  m C 19  m D 13  m      1 MS  MA 0  SM  SA  SM  SA 8  m  3 Giải thích chi tiết: Ta có: Trải hình nón hình bên 2 R 16  m  l AA  Khi chu vi đáy hình nón độ dài cung AA , suy l 16 2   ASA  AA   SA 24 Góc 2 Chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có đoạn thẳng AM  SA  SM  2SA.SM cos   242  82  2.24.8.cos 2 8 13  m Câu Họ nguyên hàm hàm số x A cos x  e  C x C sin x  e  C Đáp án đúng: A f  x   sin x  e  x x B  sin x  e  C x D  cos x  e  C   sin x  e  dx cos x  e Giải thích chi tiết: Ta có:  x x C  x  x x 1  y   x x    x Câu Cho hàm số Điểm sau thuộc đồ thị hàm số?  2;1 A Đáp án đúng: D B  4;  1 C   1;3 D   2;  3 Câu Cho khối chóp S ABC Gọi A ' , C ' trung điểm SA SC Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S BA ' C ' S ABC 1 1 A B C D Đáp án đúng: B x x 1 a a dx ln  x 1 b với a, b số nguyên dương phân số b tối giản Tính T a  b Câu Biết A 12 Đáp án đúng: C B x C 10 D x 1 a a dx ln  x 1 b với a, b số nguyên dương phân số b tối giản Tính Giải thích chi tiết: Biết T a  b A 10 B C 12 D Lời giải  dt  x  1 dx Đặt t x  x  Đổi cận: x 1  t 3; x 2  t 7 x 1 dt dx  ln t  x  x 1 t ln  ln ln Vậy a 7, b 3 Suy T 10 Câu 10 Cho số phức z a  bi Gọi w  x  yi ta có z w khi: a x  A b  y a b  B  x  y a  x  C b  y a  y  D b  x Đáp án đúng: A a x z w   b  y Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Cho số phức có điểm biểu diễn điểm hình vẽ bên.Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B  Giải thích chi tiết: Cho số phức phần ảo số phức A B Lời giải C 2i có điểm biểu diễn điểm D hình vẽ bên.Tổng phần thực C  D 2i z 6, z2 2 z ;z Câu 12 Cho hai số phức thoả mãn: Gọi M , N điểm biểu diễn số phức 2  z1 , iz2 Biết MON 600 , giá trị biểu thức z1  z2 A 24 Đáp án đúng: D B 18 C 36 D 36 Giải thích chi tiết: Ta có: z1 6  C  tâm O , bán kính z nên điểm biểu diễn số phức điểm M nằm đường tròn 3iz2  iz2 6 3iz2 điểm N1 ( N1 giao điểm tia ON với đường tròn nên điểm biểu diễn số phức  C  , N điểm biểu diễn số phức iz2 ), điểm biểu diễn số phức  3iz2 điểm N đối xứng với điểm N1 qua O 0    Theo giả thiết: MON 60  MON1 60 ; MON 120 Ta có: z12  z22  z12   3iz   z1  3iz2 z1  3iz2  z1  3iz2 z1    3iz2  MN1.MN 6.6 36 Câu 13 Tính giới hạn A M  Đáp án đúng: C x3  x  x 1 M  lim B M 0 Giải thích chi tiết: Ta có M  lim C M 3  x  1  x  x  x 1 x  1 D M 1 x2  x  3 x  x 1  lim  Câu 14 Tính tích phân I sin xdx B 15 A Đáp án đúng: C C 15 16 D 29     Câu 15 Bất phương trình: log x   log x  có tập nghiệm là: A  5;   Đáp án đúng: D B  1;  C (  ;1) D   1;  Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình lo g ( lo g ( x−1 ) ) >0 là: ( 32 ) C S=( ; ) A S= ; B S= ( ; ) ( 32 ) D S= ; Đáp án đúng: A x−1>0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: lo g (2 x−1)> ⇔ x>1 { Ta có: lo g ( lo g ( x−1 ) ) >0 ⇔ lo g ( lo g2 ( x−1 ) ) > lo g 1 2 ⇔ lo g (2 x −1) , b>0 , c >0 C a> , b0 D a> , b0 Vì nên a> Hàm số có cực trị nên a , b trái dấu ⇒ b< Giao với Oy: x=0 ⇒ y =c >0 Vậy a> , b0 Câu 20 Tìm tập nghiệm S phương trình S  0 S  1;5 A B Đáp án đúng: C C Câu 21 Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng sau, mệnh đề đúng? A d  d  C d d  Đáp án đúng: C S  0;5  x 1  2t  d :  y 2  3t  z 3  4t  D  x 3  4t   d  :  y 5  6t   z 7  8t   d  chéo  x 1  2t  d :  y 2  3t  z 3  4t  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz ,cho hai đường thẳng mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d  d  B d d  C d //d  D d  chéo  a  2;3;  M  1; 2;3 Trong mệnh đề B d //d  D Lời giải S  5  x 3  4t   d  :  y 5  6t   z 7  8t    b  4;6;8  M  3;5;  Ta có d qua có VTCP d  qua có VTCP     b  4;6;8  2  2;3;  2a Do nên a b phương Suy d / / d  d d   t  1 3  4t       5  6t  t   3 7  8t     t    M  1; 2;3 suy M  1; 2;3  d   Thế vào phương trình d  ta có Trong Vậy d d  Câu 22 Các điểm cực trị hàm số A C Đáp án đúng: B là: B D x Câu 23 Tập hợp tất số thực x thỏa mãn e   ln 4;   log 4;  A B   ; ln  C Đáp án đúng: A Câu 24 D Cho hàm số  ln 4;  có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực đại hàm số A x= Đáp án đúng: C B x=3 C x=2 D x= M  8;9;10  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M lên trục hoành  8;0;0   0;9;10    8;9;10   0;9;0  A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho điểm điểm A Lời giải Tìm tọa độ hình chiếu vng góc lên trục hồnh B C D Gọi M ' hình chiếu vng góc lên trục hoành   MM .i 0   a   0  a 8 Suy ra: Vậy Câu 26 Một hình trụ có hai đày hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ  a3 A  a3 B  a3 C D  a Đáp án đúng: B 10 A  1;2;0  , B  1;0;  1 , C  0;  1;2  Câu 27 Cho điểm Tam giác ABC A tam giác có ba góc nhọn B tam giác C tam giác vuông đỉnh A D tam giác cân đỉnh A Đáp án đúng: A A  1;2;0  , B  1;0;  1 , C  0;  1;2  Giải thích chi tiết: Cho điểm Tam giác ABC A tam giác có ba góc nhọn B tam giác cân đỉnh A C tam giác vuông đỉnh A D tam giác Hướng dẫn giải     AB (0;  2;  1); AC ( 1;  3;2) Ta thấy AB AC 0  ABC không vuông   AB  AC  ABC không cân Câu 28 Tập hợp số thực m để phương trình  \  0 log  x  2020  log  mx  B  A Đáp án đúng: A C có nghiệm   ;0  D  0;   x  2020  log  x  2020  log  mx     x  2020 mx Giải thích chi tiết: Phương trình      x   ;  2020  2020;    2020  f  x  ,  * m  x   x   * có nghiệm thỏa mãn x   ;  Phương trình cho có nghiệm  phương trình 2020 f  x  1   0, x   ;  2020  2020;  x Ta có      2020  2020;    Bảng biến thiên Phương trình cho có nghiệm m 0 x  x  2m  Câu 29 Tìm tất giá trị thực m để phương trình có nghiệm thực phân biệt 2m 1 m  2 A B  m  C  m  D Đáp án đúng: A 11 M  x1; y1  Câu 30 Đồ thị hàm số y 3 x  x  x  12 x  đạt cực tiểu Tính tổng x1  y1 A  11 B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hình chóp khối chóp cho có A Tính thể tích B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp thể tích khối chóp cho A Lời giải B có C Tính D Câu 32 Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 thể tích Chiều cao khối chóp A 12 B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Phương trình log 2017 x 2016  2017 x có nghiệm? A Đáp án đúng: A B C D  Câu 34 Cho tam giác ABC có BAC 60 ; BC  Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R 3 B R 2 C R 4 D R 1 Đáp án đúng: D BC BC 2 R  R   sin A 2sin A 1 2 Giải thích chi tiết: Ta có: m Câu 35 Gọi o giá trị nhỏ tham số thực m cho phương trình (m  1) log ( x  2)  (m  5) log ( x  2)  m  0 2 có nghiệm thuộc khoảng (2; 4) Khẳng định đúng?  10   16  mo   2;  mo   4;   3  3 A B 4 5   m o    1;  m o    5;   3 2   C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Phương trình cho trở thành (m 1) log ( x  2)  (m  5) log ( x  2)  m  0 2  (m  1) log ( x  2)  (m  5) log ( x  2)  (m  1) 0(1) 12 Đặt log ( x  2) t  t   m  t  t  1 t  5t  Khi m Xét hàm số t  5t  4t 1  2 t  t 1 t  t 1 f  t  1  f  t   4t t  t    ;1 1  t2   t  t 1 0 Ta có  t 1 Ta có BBT: Dựa vào BBT , suy  m  Suy ra, GTNN m m  Chọn đáp án D HẾT - 13