Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (629)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Khối chóp tích chiều cao A B Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: , diện tích mặt đáy C Hàm số đồng biến khoảng đây?  ;1  ;  1 1;   A  B  C  Đáp án đúng: C y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D D   1;1 Hàm số đồng biến khoảng đây? 1;    ;1  ;  1  1;1 A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Ánh Trang  1;0  1;  Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy, hàm số đồng biến khoảng   Câu Với a, b số thực dương a 1 Khẳng định sau đúng? log a b n  log a b n A n C log a b n log a b n B log a b log a b n D log a b n Đáp án đúng: C y x  3x   C  Câu Gọi m0 giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng 2 d : y m  x  1 x ;x ;x x  x2  x3 5 Mệnh đề sau ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn đúng? m    7;  3 m    3; 2 A B m   5;8 m   2;5 C D Đáp án đúng: B x3  3x  m  x  1 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:   x  1  x  x   m  x  1   x  1  x  x   m  0  x 1   x  x   m 0 Phương trình có nghiệm phân biệt 1   m  m     m3  1    m 0  m  2 2 Phương trình có ba nghiệm thỏa x1  x2  x3 5  x2  x3 4 với x2 ; x3 nghiệm phương trình x  x   m 0 Áp dụng định lý Vi ét ta có: S  x2  x3 2 P  x2 x3   m x  x32 4  S  P 4      m  4  m  Ta có m    3; 2 Vậy z 1  i z2 1  2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1  z2 có Câu Cho hai số phức tọa độ là:  4;  1  4;1   1;   1;  A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu z1  z2 3   i     2i  4  i Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Câu với B Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là:  4;  1 C D y  f  x  x3  3x có đồ thị đường cong hình bên Phương trình f  f  x    2 f  x  f  x 1 Cho hàm số có nghiệm? A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh AB a , góc mặt bên với mặt phẳng đáy 60 Tính bán kính mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp S ABC a A 7a B 16 7a C 12 a D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm BC , H trọng tâm tam giác ABC  SH   ABC    600  SBC  ,  ABC   SMA Khi NI  SA  I  SH  Gọi N trung điểm SA , kẻ Khi ta có IS IA IB IC , nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ABC cạnh a nên  tan SMA  AM  a a a  HM  , AH  SH a  SH  3 a HM SA2 SH  AH  a a 7a   12 SA SH SA.SN SA2 7a 7a SAH SIN    SI     SI SN SH 2SH 12.2 a 12 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( – x ) đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Tìm số phức D (-2;1) thỏa mãn A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tìm số phức thỏa mãn A Lời giải B C D Ta có     u Câu 11 cho 3i  j  2k Tìm tọa độ  u  3;  2;  A  u   2;3;  C Đáp án đúng: A     u Giải thích chi tiết: Ta có: 3i  j  2k   u  u  3; 2;   B  u  2;3;   D  u  3;  2;  Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình ¿ A (−∞; log 2) C ( log ;+∞) Đáp án đúng: B B (−∞;−log 3) D ( log ;+∞) 1 f ( x)   x x Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số 1 ln x  C ln x   C 2x 2x A B ln x   C ln x   C x x C D Đáp án đúng: A y  x   m  1 x  m Câu 14 Tìm m để hàm số sau xác định  : A m   B   2 m   2    ;   2  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số x t  t   Đặt  1 D m  y  x   m  1 x  m có dạng t   m  1 t  m 0 t   0;     x   m  1 x  m 0 x    1   xác định m t2  t t   0;    t 1 t2  t f t  t   0;    Xét hàm số f  t   t  2t   t  1  t    lo ¹i   f  t  0  t  2t  0   t    tháa m·n  Bảng biến thiên: Câu 15 Cho nguyên hàm hàm A F ( 1) = ln3 + ; biết B F ( 1) = ln3 - 2 C Đáp án đúng: D Tính F ( 1) = 2ln3 - F ( 1) = ln3 + 2 D Giải thích chi tiết: Ta có Do Vậy C  1;5  Câu 16 Xác định tập hợp A   thỏa A C  D D tập nghiệm bất phương trình  28  16  sau: x   4  x  0 A A  A  1;5  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta đặt   B A   ;1   5;    D A  0;1   5;    x t   ,  t  0 Khi đó, bất phương trình cho trở thành: t  6t  0  t    ;1   5;     4   t       0  t 1  t 1  4  t 5 t  0;1  5;       t     Vì t  nên nghiệm bất phương trình cho là: D     Nên A C  D  1;5    1;5  , A  1;5       x x x 0 x      x 0  x  x log 5 4  1 Vậy tập  SAC  ta được: Câu 17 Cắt hình chóp S ABCD mặt phẳng A Hai khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tứ giác khối chóp tam giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  SAC  ta hai khối chóp tam giác S ABC S ACD Cắt khối chóp S ABCD mặt phẳng Câu 18 Bạn An cân 50 vải thiều lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà kết sau: Giá trị ngoại lệ mẫu số liệu A 19 B 22 Đáp án đúng: C Câu 19 Hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên sau: C D 21 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến (−∞; ) ; ( 2;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến R ¿ {2¿} C Hàm số đồng biến (−∞ ; ) ; ( 2;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến R Đáp án đúng: A Câu 20 Hàm số y f  x  A   ;  C  0;  có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng:   2;  B  \  0;  D   ;0   2;  Đáp án đúng: C Câu 21 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau:  9   0;  f  co s x  2 Số nghiệm thuộc đoạn   phương trinh A 17 B 18 C 19 D 16 Đáp án đúng: A Câu 22 Hàm số y  x  x đồng biến khoảng đây?   ;0   0;   0;  A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số y  x  x đồng biến khoảng đây?  0;  A Lời giải B   ;0  C  2;  D D  2;   0;   x 0 y  x  x 0    x 2 Ta có: Hàm số đồng biến y    x  Câu 23 Cho hàm số y=x +3 x+ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − )và nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − )và đồng biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: y ′ =3 x 2+ 3>0 , ∀ x ∈( − ∞ ;+∞ ); Do hàm số đồng biến ( − ∞ ; +∞ ) s  t  6t 2 Câu 24 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, v m/s  kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc  vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? 24 m/s  64 m/s  108  m/s  18 m/s  A  B  C D  Đáp án đúng: C Câu 25 Gọi a , b phần thực phần ảo số phức z   2i Giá trị a  2b A  B  C D  Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB a , BC 2a Cạnh bên SA vuông  ABCD  SA a 15 Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  ? góc với mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 90 D 30 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB a , BC 2a Cạnh  ABCD  SA a 15 Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  ? A 30 B 60 C 45 D 90 Lời giải Do SA   ABCD   ,  ABCD   SC  , AC SCA  SC     nên Xét tam giác vuông SAC , ta có  Suy SCA 60  tan SCA  SA SA   AC AB  BC  a, b   thỏa mãn z  i  z  3i  z  4i  z  6i z 10 Câu 27 Có số phức z a  bi , A B C 10 D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: M  a; b  A  0;  1 B  0;3 C  0;   D  0;6  Gọi , , , , điểm biểu diễn cho số phức z a  bi ,  i , 3i ,  4i , 6i Trường hợp 1: Xét trường hợp M không thuộc Oy Gọi I trung điểm AB I trung điểm CD Do ( M , A , B ), ( M , C , D ) không thẳng hàng Gọi M  điểm đối xứng M qua I Theo tính chất hình bình hành ta có MA  MB MB  M B ; MC  MD MD  M D Dễ thấy MD  M D  MB  M B trường hợp khơng có điểm M thỏa mãn Oy  M  0; m   m 10  Trường hợp 2: Xét trường hợp M thuộc ,  m 6 MA  MB MC  MD  m   m   m   m     m  Kết hợp điều kiện  m    10;  4   6;10 Vì m    có 12 giá trị Câu 28 Một tơ chạy với tốc độ 10  m s  người lái đạp phanh, từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với v  t   5t  10  m s  , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A m Đáp án đúng: B B 10 m C 20 m D m 10  m/s  t 0  s  Giải thích chi tiết: Khi tơ có vận tốc tương ứng với v  t  0   5t  10 0  t 2  s  Lúc tơ dừng lại Quãng đường ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn là: 2   S   5t  10  dt   t  10t  10  m   0 Câu 29 10 Cho hàm số với để hàm số có hai điểm cực trị x1 ; x2 thỏa mãn giá trị A Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số tham số Tổng bình phương tất B y  f  x C D C D có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D f  x   0 B  f  x  2   f  x   0  f  x   Giải thích chi tiết: Ta có f  x  2 f  x   Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm phân biệt, phương trình có nghiệm phân biệt f  x   0 Vậy số nghiệm phương trình y x  x  , giá trị nhỏ hàm số   1; 2 Câu 31 Cho hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Biết A I 3 Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số , Tính tích phân B I 6 C - D I 12 có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? 11 A B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Cho hai số phức z 4  2i w 1  i Môđun số phức z.w A 40 Đáp án đúng: B B 10 C 2 D 2 S : x  1   y     z  3 25 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    đường thẳng x y  z 3 d:    Có điểm M thuộc trục tung, với tung độ số nguyên, mà từ M kẻ đến  S  hai tiếp tuyến vng góc với d ? A B 26 C D 14 Đáp án đúng: C 2 S : x  1   y     z  3 25 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    đường thẳng x y  z 3 d:    Có điểm M thuộc trục tung, với tung độ số nguyên, mà từ M kẻ đến  S  hai tiếp tuyến vng góc với d ? A B 26 C 14 D HẾT - 12