ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 2x y x Câu Tìm tập xác định D hàm số D ; A D 1; C Đáp án đúng: D 3 D \ 2 B D \ 1 D y y 2 x log x y Câu Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức x P y e ln 2 A Đáp án đúng: B e ln B Giải thích chi tiết: Theo đề bài, e C ln e ln 2 D y y 2 x log x y 2y y log y 2 x log x 2x 2y y y log y 2 x y log 2x 2y 2x 2y log 2 log 1 f t 2t log t t Xét hàm số , f t 2 0 t f t đồng biến 0; t ln Vì y 1 nên y 2x 2y f 2y f 2x 2y y 2.2 y 2 x y x 2 y x 2 y x y P g y y y , y y y 1.ln y y y ln 1 g y 0 y log e 2 y y ln Cho g y Bảng biến thiên : g y g y g log e 0; Vậy P e e ln log e e ln 2 ( Câu Phương trình 2 Giá trị biểu thức T = b - a A 64 B 48 Đáp án đúng: B 2x- 2+ Û + x3 - 6x2 + 9x + m) 2x- = 2x+1 +1 m- 3x m- 3x + ( có ba nghiệm phân biệt mỴ ( a;b) C 36 ) D 72 m- 3x = 22- x +( 2- x) Giải thích chi tiết: t 3 Xét hàm f ( t) = + t với t Ỵ ¡ đến kết m- 3x = 2- x Û m- 3x = ( 2- x) Câu Cho khối chóp có đáy nằm mặt phẳng vng góc với đáy, A hình vng cạnh Tính theo , tam giác thể tích khối chóp B cân C D Đáp án đúng: B Câu Gọi C trung điểm đoạn thẳng AB Khẳng định sau đúng? uuu r A AB uuur AC uuur uuur AB = BC phương B uur uur CA = CB uuur D AB C Đáp án đúng: A x Câu Cho phương trình A 26 uur CB ngược hướng x 5 9 tổng lập phương nghiệm thực phương trình là: B 28 C 25 D 27 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: 3x x 5 9 3x x 5 x 1 32 x x 2 x x 0 x 3 z1 Câu Cho hai số phức z1 = + i z2 = 1- 4i Phần ảo số phức z2 13 13 i A 17 B 17 C 17 D 17 Đáp án đúng: B z1 +i 13 = =+ i z i 17 17 Giải thích chi tiết: Ta có: z1 13 Suy phần ảo z2 17 Câu Cho hàm số y ax bx c với a 0 Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt C Đồ thị hàm số ln có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số đa thức bậc ba y f ( x) ax bx cx d , (a, b, c, d ) có đồ thị hình vẽ y g ( x) Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B 2021 f (2020 x ) có đường tiệm cận? B C Câu 10 Biết đường thẳng d : y 2 x m ( m tham số thực) cắt đồ thị hàm số M N Giá trị m cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn A m 1 B m C m 3 D y x 3 x hai điểm phân biệt D m 2 Đáp án đúng: C z z 2 8i Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn Tìm số phức liên hợp z A 15 8i B 15 7i C 15 8i D 15 2i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt z a bi a, b a a b 2 z z 2 8i a bi a b 2 8i b Khi a 64 2 a a 15 b Suy z 15 8i b log 22 x log x3 32 x 0 ? Câu 12 Có số nguyên x thoả mãn bất phương trình A B C D Đáp án đúng: C 2022 Câu 13 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x 2) ( x 3) Hỏi hàm số y f ( x) có điểm cực đại? A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hai số phức z1 3i, z2 2i Môđun của số phức z1 z2 A 29 Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: C 29 D z1 z2 1 3i ( 2i ) 2 5i z1 z2 22 52 29 3 Câu 15 Cho x Khi biểu thức P x x A x Đáp án đúng: C B 3 x C x D x Câu 16 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z z m 0 ( m tham số thực) Gọi S tập hợp z 1 giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm phức z0 thỏa mãn Tổng phần tử S A 14 Đáp án đúng: B B 12 C 20 * Giải thích chi tiết: Xét z z m 0 * có nghiệm thực Trường hợp 1: z 1 z 1 z D + Với z 1 m 16 (thỏa mãn) + Với z m 4 (thỏa mãn) Trường hợp 2: * có nghiệm phức z a bi b 0 Nếu z nghiệm phương trình z z m 0 z nghiệm phương trình z z 1 m 0 z 1 z 1 z.z 1 Ta có S 16; 4; 8 Vậy c 1 m 1 1 m a (thỏa mãn) Vậy tổng phần tử S 12 Câu 17 Hình vẽ sau đồ thị hàm số sau A B C Đáp án đúng: C Câu 18 MĐ4Cho hàm số bậc ba D y f x có đồ thị hình vẽ bên 10;0 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn cho giá trị nhỏ hàm số g x f x m f x đoạn A Đáp án đúng: A Câu 19 B Tìm tập xác định hàm số y x D 3 B D \ 0 C Đáp án đúng: C Câu 20 A a b 4 Đáp án đúng: B lớn ? C 10 A Biết 1;3 D D ;0 giá trị a b là: B a b 0 C a b 6 D a b 2 2 f x e x ln ax F x x Câu 21 Cho a số thực dương Giả sử nguyên hàm hàm số \ 0 F 5 F 21 tập thỏa mãn ; Khẳng định sau đúng? a 2;3 a 1; a 0;1 a 3; A B C D Đáp án đúng: D 2 2 2 I f x dx e x ln ax dx F F 1 e x ln a ln x dx 1 x x Giải thích chi tiết: 2 16 ln a. e x dx e x ln xdx 1 x 2e ex dx 16 ln a. e x dx A 2 dx 1 x x Xét Đặt A e x ln xdx u ln x x dv e dx du dx x v e x x 2e ex 1 16 e ln a 2.e ln x 1 dx 1 dx x x x x 2 16 2e ln 16 e e ln a 2e ln ln a a 3, 4296 e2 e w Câu 22 Có tất số phức w thỏa mãn điều kiện 2w.w 1 w số ảo? A B C D Đáp án đúng: B w Giải thích chi tiết: Có tất số phức w thỏa mãn điều kiện 2w.w 1 w số ảo? Câu 23 Với Biết đồ thị ba hàm số cho tam giác diện tích vng cân lấy điểm song song với trục hồnh tam giác có Giá trị ? A Đáp án đúng: D B C D a a dx x cos x C b Câu 24 Biết , với a , b số nguyên dương, b phân số tối giản C Giá trị a b A B C D Đáp án đúng: C 0;1 , x 0;1 Câu 25 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm khơng âm thỏa mãn f ( x ) với sin x cos x f ( x) f '( x) x 2 1 1 f ( x) Nếu f (0) giá trị f (1) thuộc khoảng sau đây? 7 5 3 3; 2; ;2 2 B C D 5 ;3 A Đáp án đúng: A 0;1 , Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm khơng âm thỏa mãn f ( x ) với x 0;1 7 3; A B Lời giải f ( x) f '( x) x 2 1 1 f ( x) Nếu f (0) giá trị f (1) thuộc khoảng sau đây? 5 5 3 2; ;3 ;2 C D f ( x) f '( x) 2 2 f ( x) f ( x) f '( x) x 1 1 f ( x) Ta có: f ( x) f '( x) f ( x) x 1 f ( x) f '( x) f ( x) 2 x 1 1 dx dx x 1 f ( x) f '( x) f ( x) 1 dx dx x 1 f ( x) f '( x) t f ( x ) dt f ( x) + Nếu đặt 1 f 1 dx VT = dx tan u du + Nếu đặt x tan u VP = dt f 1 2 1 tan u tan u dx 2 2 5 ;3 f 1 f 1 16 2,6 Câu 26 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: y f x Hàm số nghịch biến khoảng đây? ; 2 2;0 1;3 A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Khối mười hai mặt có số cạnh A 12 B 20 C 30 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh A 20 B 12 C 30 D D 1; D Câu 28 Biểu thức x x x (x > 0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A x B x C x D x Đáp án đúng: A 2 S : x 1 y 3 z 9 Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Tọa độ P tâm bán kính mặt cầu I 1;3; R 9 , I 1;3; R 3 C , Đáp án đúng: C A Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm bán kính mặt cầu I 1; 3; R 9 , I 1;3; R 3 D , B P : I 1;3; , R 3 2 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 3) +( y - 1) + z = đường thẳng ïìï x = + 2t ï d : ïí y = - + t , ( t Ỵ ¡ ) ïï S ïïỵ z = - t Mặt phẳng chứa d cắt ( ) theo đường trịn có bán kính nhỏ có phương trình A x - y - = B 3x - y - z - = C y + z +1 = Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D x + y + z + = I 3; - 1;0) có tâm ( bán kính R = a S , Gọi r bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng ( ) chứa d cắt ( ) gọi H hình chiếu vng góc a I đường thẳng ( ) Mặt cầu ( S ) : ( x - 3) 2 +( y - 1) + z = 2 Ta có r = R - IH Þ rmin Û IH max , IH max H hình chiếu vng góc của I đường thẳng Ta tìm d uuu r H ( 3; 0; - 1) Þ IM = ( 0; - 1; - 1) a : y + x +1 = Phương trình mặt phẳng ( ) Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số 1 F x ln x x C x x2 A 1 F x ln x x C x x2 C Đáp án đúng: C Câu 32 f x x x x3 1 x3 hàm số nào? B F x x3 3x ln x C x3 3x F x ln x C D Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 33 B ? C D Có giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt? A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo công thức đây? 1 V Bh V Bh A B C V Bh D V 2 Bh Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo công thức đây? 1 V Bh V Bh V Bh A B C D V Bh Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường V Bh Cơng thức tính thể tích V khối chóp: x2 - 2x+1 x2 - 2x+2 - m.4 Câu 35 Cho phương trình 16 để phương trình có bốn nghiệm phân biệt A m> Đáp án đúng: C B m< + 3m+1= với m tham số thực Tìm tất giá trị m C 1< m< D m³ HẾT - 10