Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (711)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn [0; 3] A  B C D Đáp án đúng: B Câu y  f  x f 0 y  f ' x Cho hàm số hàm số bậc bốn thỏa mãn   Hàm số có bảng biến thiên sau: g  x   f  x2   x2 Hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C y  f  x f 0 y  f ' x Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc bốn thỏa mãn   Hàm số có bảng biến thiên sau: g  x   f  x2   x2 Hàm số có điểm cực trị? A B C D Lời giải h  x   f  x   x  h   0 Đặt  x 0 h '  x  2 xf '  x   x 0   f ' x      Ta có t  f ' x f '  x  1 Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có phương trình có nghiệm f ' x 1 nghiệm dương Gọi x0 nghiệm phương trình   Suy f '  x  1  x x0  x  x0 Ta có y  f  x  ax  bx  cx  dx  e  f '  x  4ax  3bx  2cx  d lim f '  x    a  x   Khi h  x   f  x2   x2 hàm bậc h x Lập bảng biến thiên   ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số Câu Tính đạo hàm hàm số g  x  h  x y log  3x  1 x y  lim h  x  xlim h  x     x   có điểm cực trị x 1 ln y  x 1 y  3x  3x.ln y  3x ln 3x  A B C D Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng đây?  1;  3 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đây? A  0;  y  f  x C   2;0  D   ;   có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng   ;   B  0;  C  1;  3 D   2;0  Lời giải Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: x y  z 3   điểm A  1; 2;3 Phương trình mặt   qua A chứa đường thẳng d A 23x  17 y  z  14 0 C 23x  17 y  z  14 0 phẳng B 23x  17 y  z  14 0 D 23 x  17 y  z  60 0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d: x y  z 3   điểm A  1; 2;3 Phương    qua A chứa đường thẳng d trình mặt phẳng A 23x  17 y  z  14 0 B 23x  17 y  z  14 0 C 23x  17 y  z  14 0 D 23x  17 y  z  60 0 Lời giải x y  z 3  d:   M  0;1;  3 u  3; 4;1 Đường thẳng qua điểm có vectơ phương   Do mặt phẳng qua A chứa đường thẳng d nên     n  u , MA  23;  17;  1 MA  1;1;  Vậy mặt phẳng     có vectơ pháp tuyến là: qua A chứa đường thẳng d có phương trình 23x  17 y  z  14 0 4 Câu Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hai hàm số y x y 32  x xác định công thức sau đây? 2 S 2  x  16  dx A 2 B S 2 16  x  dx S 4 16  x  dx S   16  x  dx 2 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề- Nguyên hàm- Tích phân- Ưng dụng- Strong 2021-2022) Diện 4 tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hai hàm số y  x y 32  x xác định công thức sau đây? 2 S 2  x  16  dx S   16  x  dx 2 2 A B C Lời giải 4 S 4 16  x  dx D S 2 16  x  dx 4 Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x y 32  x :  x 2 x 32  x  x 16    x  Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: 2 2 S  x  32  x dx  2 x  32dx   32  x  dx 2  16  x  dx 2 2 2 2 2  16  x  dx 2 16  x  dx 4 Mặt khác hàm số y 16  x hàm số chẵn nên 2 Vậy S 4 16  x  dx x  x  12  1 1   Câu Bất phương trình   có nghiệm nguyên? A B C Đáp án đúng: A  1   Giải thích chi tiết: Bất phương trình   A B C D D x  x  12 1 có nghiệm nguyên? Lời giải 1   Ta có:   x  x  12  1 1     3 x  x  12 1     x  x  12     x   3 x    1;0;1; 2;3; 4;5 Vì x   nên SA   ABCD  Câu Cho hình chóp S ABCD có ,đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp S BCD biết AB a , AD 2a , SA 3a 2a A B a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: S Ta có:Diện tích hình chữ nhật ABCD là: S ABCD 2a Thể tích khối chóp S ABCD C 3a D 2a 1 VABCD  SA.S ABCD  3a.2a 2a 3 SA.S BCD VS BCD S   BCD  VS ABCD SA.S S ABCD ABCD Xét D A VS BCD  VS ABCD a Vậy thể tích khối chóp S BCD là: Câu Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y sin x , y 0 , x 0 , x  quay xung B quanh trục Ox C  2 A B C D 2 Đáp án đúng: B Câu 10 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  10 0 Tìm w  z0i A w   2i B w   2i C w   2i Đáp án đúng: C D w   2i Giải thích chi tiết: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  10 0 Tìm w  z0i A w   2i Lời giải B w   2i  z   6i   z   6i  z0   Ta có z  z  10 0  C w   2i D w   2i 6i  w  z0i    6i i   2i Khi Câu 11 Cho đồ thị hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng A (1 ; 5) B (0 ; 2) Đáp án đúng: D C (− ∞ ; 1) D (2 ;+∞) Câu 12 Anh Huy làm lĩnh lương khởi điểm 8888000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Huy lại tăng thêm 8% / tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Huy nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 6072074000 đồng B 6072072000 đồng C 6072073000 đồng Đáp án đúng: C D 6072073200 đồng S I 2;1;1 S Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   có tâm  có bán kính mặt cầu   có J 2;1;5  P S , S tâm  có bán kính   mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu     Đặt M , m P giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O đến   Giá trị M  m A B C D 15 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do IJ 4  R1  R2 nên mặt cầu cắt MJ R2  2  J P  MI R1 IJ M Giả sử cắt ta có trung điểm MI Suy M  2;1;9  Khi d  I ,  P   4   P  : a  x    b  y  1  c  z   0  a  b  c   8c 2 a b c Mặt khác 2 Do c 0 chọn c 1  a  b 3 Đặt a  sin t , b  cos t  d  O;  P    4  2c a  b2  c 2a  b  a  b2  c2  12  2 sin t  cos t  12   Mặt khác Vậy Chọn B  1 2a  b  sin t  cos t   2  15  15 d  O;  P     M  m 9 2 Câu 14 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vng A, chân đường vng góc từ A' đến (ABC) trùng với trung điểm H AB A'C hợp với đáy góc 45 0, AC = a, AB = 2a Thể tích khối ABC A'B'C' là: a3 A Đáp án đúng: B a3 C 3 B a D a Câu 15 Tổng diện tích mặt hình lập phương 216cm Thể tích khối lập phương là: 3 B 234cm A 222cm Đáp án đúng: D C 228cm 1 x Câu 16 Đạo hàm hàm số y e là: 1 x A y e D 216cm 1 x B y 2e 1 x D y  2e x C y e Đáp án đúng: D Câu 17 Cho x, y hai số thực dương khác m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sai? A x m y n  xy  n m m n x  B m n mn C x x x Đáp án đúng: A D x Câu 18 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: 0,3 1;    A   ;   C  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có 0,3x Vậy tập nghiệm cần tìm là: x  0, 09  0,3x S   2;1 x x  xy  n x n m x n y n  0, 09 B   ;     1;   D   2; 1   0,3  x  x     x   1   2 Câu 19 Giá trị biểu thức K =  12  A B C 20 D Đáp án đúng: D Câu 20 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Ox A 12 B 6 C 6 Đáp án đúng: A y x , y 0 , x 1, x 4 D 6  4 V   dx 12 x 1 Giải thích chi tiết: Câu 21 Đồ thị sau dạng đồ thị hàm sổ với  a  ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị sau dạng đồ thị hàm số y log a x với  a  ? A B C Lời giải D y log a x với  a  nghịch biến khoảng  0;  có đồ thị nằm bên phải trục tung Do Hàm số chọn phương án B 1   1 3 ax  by  cz x y z Câu 22 Cho Khẳng định sau đúng: A ax  by  cz  a  b  c B 2 C ax  by  cz  a  b  c Đáp án đúng: B D ax  by  cz  a  b  c ax  by  cz  a  b  c 1   1 Giải thích chi tiết: Cho ax by cz x y z Khẳng định sau đúng: A 3 ax  by  cz  a  b  c B 2 3 3 C ax  by  cz  a  b  c D Hướng dẫn giải 3 ax  by  cz  a  b  c ax  by  cz  a  b  c ax by cz A  ax  by  cz    x y z Đặt 2 1 1 ax ax ax     ax      ax  x a x y z x y z  A x a 3 Tương tự A  y b , A  z c Vậy Hay ax  by  cz  a  b  c  ln x x Câu 23 Giải phương trình e A x e B x  e Đáp án đúng: C Câu 24 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau : C x e D x e Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  1;3 0;3  1;    ;1 A B C  D   Đáp án đúng: B x−2 Câu 25 Cho hàm số y= Mệnh đề ? x +1 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;+ ∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ ;+ ∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−1) Đáp án đúng: D y  f  x Câu 26 Cho hàm số xác định khoảng K Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến K f  x  0 f  x  0 A với x  K B với x  K 10 f  x   C với x  K Đáp án đúng: C D  0;  , đạo hàm hàm số Câu 27 Trên khoảng y  x A Đáp án đúng: C Câu 28 hữu hạn điểm thuộc K y x 1 y  x 3 B Tập xác định hàm số f  x   y  x 3 C y  x D A B C Đáp án đúng: D Câu 29 D điểm x = Đạo hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: C e Câu 30 Với cách đổi biến u   3ln x tích phân x ln x dx  3ln x trở thành 2 u2  du  u A 2 u  1 du   C B  u  1 du 2 u  1 du   D Đáp án đúng: C Câu 31 Tìm đạo hàm hàm số y  x  A y  x  1 ln  x  1 x  1 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B 3  x  1 y  D y  x   x  1 Ta có 2x y  2x y  2 3  x  1 11 2x   y   x  1  x  3  x  1 Vậy Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A hình vẽ sau: đoạn B C Đáp án đúng: B Câu 33 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ D Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng  3;   B Hàm số cho đồng biến khoảng  2;  C Hàm số cho đồng biến khoảng   ;1 D Hàm số cho nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 34 Cho lăng trụ đứng  0;3 có đáy Thể tích khối lăng trụ tam giác vuông biết 12 A Đáp án đúng: C B C D Câu 35 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,58% tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 21 tháng B 22 tháng C 24 tháng D 30 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền gốc lẫn lãi tài khoản người sau n tháng là: n A 200   0,58%  200.1,0058n Theo đề (triệu đồng) A 225  200.1,0058n 225  1,0058n   n log1,0058 9 20,37 Vì ngân hàng tính lãi đến kì hạn nên phải sau 21 tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản HẾT - 13