Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
1,71 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện cạnh a a A Đáp án đúng: C a B a C a D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m 1 Đáp án đúng: A B m C m 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình ; 1 A Đáp án đúng: A B D m x 4 là: 3; C 1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình ;3 D 1; x 4 là: 3; B ; 1 C 1; D ;3 A Lời giải 1 Ta có: x 21 x 22 x x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình x 4 là: S ; 1 1 y x x x 10 2 x , x Câu Gọi hai điểm cực trị hàm số Tính x1 x2 A B C D Đáp án đúng: A (log 2 x 2).log 2 x (log 2 x 1) Câu Tính tởng nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: B B 8 C 2 8 2 D a a 3 4 4 b b Câu số thực thỏa điều kiện Chọn khẳng định khẳng định sau? A a b B a b C a b Đáp án đúng: D D a b x2 + x m y x có cực tiểu cực đại ? Câu Tìm m để hàm số A m Đáp án đúng: B B m C m 2 D m S : x y z x y z 0 Tâm I mặt cầu cho Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu I 1;1; I 2; 2; A B I 1; 1; I 1; 1; C D Đáp án đúng: A Câu y f x f x 0 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình bên Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: B Câu 10 B Tìm giá trị tham số A C để hàm số D đồng biến khoảng xác định B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị tham số định để hàm số C Đáp án đúng: B A Lời giải Tập xác định: B C D đồng biến khoảng xác Ta có: Hàm số đồng biến khoảng xác định ; z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z 25 0 Giá trị z1 z2 B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Gọi A z1 4 3i z 4 3i Giải thích chi tiết: Phương trình z z 25 0 z z 6i 6 Suy ra: Câu 12 Cho < a ¹ 1, phương trình A Đáp án đúng: D B C có nghiệm? D Giải thích chi tiết: Câu 13 Cho hàm số liên tục đoạn phương trình f ( x) 0 đoạn có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Hàm số bậc ba có điểm cực trị? A hoặc B D C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Hàm số bậc ba: y ax bx cx d , (a 0) có TXĐ: D y ' 3ax 2bx c ' b 3ac Nếu ' 0 y ' khơng đởi dấu nên hàm số khơng có cực trị Nếu ' phương trình y ' 0 ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 y ' đổi dấu x chạy qua x1 , x2 nên hàm số đạt cực trị x1 , x2 Câu 15 Cho a số thực dương, a 1 Mệnh đề sau đúng? log a a 2 A B log a2 a 2 C D log a a 0 Đáp án đúng: A log a a log a 2 log a a 2 a Giải thích chi tiết: Ta có I 2;3;1 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm bán kính R 4 Phương trình ( S ) A x 2 2 y 3 z 1 4 2 B x y 3 z 1 16 C Đáp án đúng: C D x 2 x 2 2 2 y 3 z 1 4 y 3 z 1 16 I 2;3;1 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm bán kính R 4 Phương trình ( S ) x 2 A 2 x 2 B 2 y 3 z 1 16 2 2 y 3 z 1 16 x y 3 z 1 4 x y 3 z 1 4 C D Lời giải 2 I 2;3;1 x y 3 z 1 16 Mặt cầu ( S ) có tâm bán kính R 4 phương trình 2017 x 1 dx x b C , x x 1 2019 a x 1 với Câu 17 Biết A b 2a B a 2018b a , b ¥ Mệnh đề sau đúng? C b 2018a D a 2b Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: 2017 x 1 dx x 2017 dx x 2017 d x x 2018 C x 1 2019 x 1 x 1 2 x x 4036 x a 4036, b 2018 Do đó: a 2b 4 20; 20 Câu 18 Có tất giá trị nguyên m miền để hàm số y x 2(2m 1) x có điểm cực trị A 21 B Vô số C 10 D 11 Đáp án đúng: A Câu 19 Trên khoảng A , đạo hàm hàm số là: B C D Đáp án đúng: A Câu 20 : Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y=− x 3+3 x +4 là: A ( ; −1 ) B ( ; ) C ( − 1; ) D ( − 1; ) Đáp án đúng: C Câu 21 Tìm m để hàm số y=m x − ( m 2+1 ) x +2 x −3 đạt cực tiểu x=1 3 A m=− B m=− C m= D m=0 2 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho tập hợp: B= { x ∈ℝ ∨|x|≤10 } Hãy viết lại tập hợp B kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn A B=[ −10 ; 10 ] B B=[ − ∞; 10 ] C B=( − 10; 10 ] D B=[ −10 ; 10 ) Đáp án đúng: A Câu 23 Cho số thực số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tởng chúng tởng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: D Câu 24 cho hai điểm I 2; 2; A I 2; 6; 10 C Đáp án đúng: B D A 5;3; 1 B 1; 1;9 Tọa độ trung điểm I đoạn AB I 3;1; B D I 1; 3; 5 1 xI 3 3 1 yI 1 zI 4 Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm I đoạn AB a b c Câu 25 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c A B C D Đáp án đúng: B M a1 Câu 26 Cho a số thực dương a 1 Giá trị biểu thức 2 A a B a C a Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số f ( x) xác định liên tục ¡ đồng thời thỏa mãn 1 D a ìï ïï ïï f ( x) > 0, " x Ỵ ¡ ïï x í f '( x) = - e f ( x) , " x Ỵ ¡ ïï ïï ïï f ( 0) = ïỵ Tính giá trị A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D f '( x) = - ex f ( x) Ta cú ắắ đũ f '( x) f ( x) f '( x) f ( x) dx = ị- exdx Þ - Thay x = ta f ( 0) = = - ex (do f ( x) > ) 1 = - ex +C Þ f ( x) = x f ( x) e - C f ( 0) = ắắ ắđ C = - e0 - C Vậy Câu 28 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức định trang trí cho cởng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột 20 vòng đèn Led cho cột, biết bán kính hình trụ cởng 30cm chiều cao cởng πm Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng A 26 π m B 20 π m C 30 π m D 24 π m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh trải liên tiếp mặt phẳng 20 lần ta hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12 π m + Độ dài dây đèn Led ngắn trang trí cột AC= √ A B2 +B C 2=√(5 π )2+(12 π )2=13 π (m) Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m ) Câu 29 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khi đó: uuur uuur A , B , C M , MA phương với AB A Điều kiện đủ để thẳng hàng với uuur uuur A , B , C M , MA phương với AB B Điều kiện cần để thẳng hàng với uuur uuur A , B , C AB AC C Điều kiện cần đủ để thẳng hàng phương với uuur uuur D Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng AB = AC Đáp án đúng: C f x 2 x Câu 30 Tính đạo hàm hàm số f ' x x2 x ln f ' x 2 x ln A B f ' x 2 x ln f ' x x2 x C D Đáp án đúng: A a ' a x Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Câu 31 x ln a f ' x x ' 2 x ln Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau đây: Phương trình f ( x) - = có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A Câu 32 B C D Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vuông cạnh m hai xương dây a , b nằm đường parabol đỉnh S Biết chiều cao lều SO 135cm , O tâm đáy Tính thể tích lều 26 30 27 A B 11 C D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh m hai xương dây a , b nằm đường parabol đỉnh S Biết chiều cao lều SO 135cm , O tâm đáy Tính thể tích lều 27 26 30 A 10 B C D 11 Lời giải Gắn hệ trục hình vẽ Ta tính OA OB y ax bx c, a Gọi phương trình đường a 27 A 2;0 , B 2;0 , S 0; 20 Ta có a qua điểm 2a 2b c 0 2a 2b c 0 27 c 20 Suy ta có hệ 27 a 40 27 27 y x b 0 40 20 27 c 20 27 I 0; y ; y 0; 20 Gọi S y Mặt phẳng vuông góc Oy I cắt hình cho theo thiết diện hình vng MNPQ có diện tích Theo giả thiết điểm M , N , P, Q có tung độ y Mà hai điểm M , P thuộc đường a có 27 27 y x 40 20 phương trình x2 Suy MP 54 40 y M 54 40 y x 27 3 54 40 y 3 MN 54 40 y 3 54 40 y ; y,P ; y 3 108 80 y 3 108 80 y S y MN 27 27 20 Suy thể tích lều Câu 33 108 80 y 27 V S y dy dy m3 27 10 0 Cho hình đa diện hình vẽ, S.ABCD 27 20 hình hộp chữ nhật với AB = AD = 2a, hình chóp có cạnh bên a Thể tích khối tứ diện tích a3 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B 2a a3 C 2a3 D 10 Gọi Ta thấy ® OB = 2a Tính DB = 2a ¾¾ Suy Ta có SD DBI = SABCD = a2 Vậy Câu 34 Thể tích khối cầu bán kính a a3 A Đáp án đúng: B B 36 a C a 4 a D Câu 35 Cho tích phân A I 2 I sin x sin x dx B I 5 C I 4 D I 3 Đáp án đúng: A I sin x sin x dx Giải thích chi tiết: Cho tích phân A I 5 B I 3 C I 4 Lời giải I cos x cos x 1 2 0 D I 2 1 2 HẾT - 11