ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu 2; 2 có đồ thị 2; 2 hình vẽ: Cho hàm số y f ( x ) xác định Biết hàm số y f ( x ) đạt giá trị lớn a đath giá trị nhỏ b Tính 4a 3b A B 12 C 11 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết hàm số y f x y f x xác định 2; 2 có đồ thị 2; 2 hình vẽ: đạt giá trị lớn a đạt giá trị nhỏ b Tính giá trị 4a 3b A 12 Lời giải B C 11 Dựa vào đồ thị, ta thấy: hàm số x a 2; b D y f x đạt giá trị lớn 2; 2 x đạt giá trị nhỏ 4 4a 3b 4 12 3 Do Câu Hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến (−∞; ) ; ( 2;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến R ¿ {2¿} D Hàm số đồng biến (−∞ ; ) ; ( 2;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu Một hộp hình trụ với bán kính đáy chiều cao Một học sinh bỏ miếng bìa hình vng vào hộp thấy hai cạnh đối diện miếng bìa dây cung hai đường trịn đáy hộp miếng bìa khơng song song với trục hộp Hỏi diện tích miếng bìa bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Câu Trong hàm số sau, hàm số không xác định A y ln x 1 x B y 0,3 x C D y 3 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=x +3 x+ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − )và đồng biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − )và nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: y ′ =3 x 2+ 3>0 , ∀ x ∈( − ∞ ;+∞ ); Do hàm số đồng biến ( − ∞ ; +∞ ) Câu Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z1 2 i z2 i Điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 điểm ? Q 5;1 M 5;1 P 1;5 N 1;5 A B C D Đáp án đúng: D y log x Giải thích chi tiết: z1 z2 2 i i 5 i Câu Cho hình lập phương ABCD ABC D , góc hai đường thẳng AB BC A 30 B 90 C 45 Đáp án đúng: D Câu Cho nguyên hàm hàm F ( 1) = ln3 - 2 A F ( 1) = 2ln3 - C Đáp án đúng: D ; biết B D 60 Tính F ( 1) = ln3 + F ( 1) = ln3 + 2 D Giải thích chi tiết: Ta có Do Vậy a Câu Cho hình trụ có đường kính đáy , mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ Stp a 2 A Đáp án đúng: B Stp a 2 B C Stp 5 a D Stp 2 a y x 3x C m m Câu 10 Gọi giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng 2 d : y m x 1 ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 ; x3 thỏa mãn x1 x2 x3 5 Mệnh đề sau đúng? m 3; 2 m 7; 3 A B m 2;5 m 5;8 C D Đáp án đúng: A x3 3x m x 1 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1 x x m x 1 x 1 x x m 0 x 1 x x m 0 Phương trình có nghiệm phân biệt 1 m m m3 1 m 0 m 2 2 Phương trình có ba nghiệm thỏa x1 x2 x3 5 x2 x3 4 với x2 ; x3 nghiệm phương trình x x m 0 Áp dụng định lý Vi ét ta có: S x2 x3 2 P x2 x3 m x x32 4 S P 4 m 4 m Ta có m 3; 2 Vậy Câu 11 Hàm số nghịch biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Cho hàm số có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D z z2 2 z3 2 z z z 3z1 z2 Câu 13 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC 55 A 24 Đáp án đúng: C B 55 55 C 16 55 D 32 1 x , y 2 log(11 x y ) 2 y x Xét biểu thức Câu 14 Cho hai số thực x, y thỏa mãn P 16 yx x(3 y 2) y Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn P Khi giá trị T (4m M ) bao nhiêu? A 18 B 19 C 16 Đáp án đúng: C 2(2 x y ) t 2 x y 102t t 11 Giải thích chi tiết: Ta có 11 x y 10 D 17 Hàm đồng biến t 1 y 1 x P 16 x (1 x) x(3 x 2) x 1 1 P 32 x 28 x x f ( x ); x 0; f '( x) 96 x 56 x x ; x 2 1 88 13 f (0) 4; f 3; f ; f M 4; m 3 2 27 Câu 15 Số mặt khối chóp ngũ giác A B 10 C D Đáp án đúng: C z 1 i z2 1 2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1 z2 Câu 16 Cho hai số phức có tọa độ là: 4;1 1; 4; 1 1; A B C D Đáp án đúng: C z z 3 i 2i 4 i 4; 1 Giải thích chi tiết: Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là: Câu 17 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 3sin x 4cosx+5 A 10 B – C – D – Đáp án đúng: A z z2 2 z z2 4 Câu 18 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện Giá trị 2z1 z2 A Đáp án đúng: C C B D Giải thích chi tiết: Giả sử z1 a bi , ( a , b ); z2 c di , ( c , d ) Theo giả thiết ta có: a b2 4 z1 2 c d 4 z2 2 2 z1 z2 4 a 2c b 2d 16 Thay 1 , vào 3 Ta có 2z1 z2 Thay 1 , , a b 4 2 c d 4 2 2 a b c d ac bd 16 1 2 3 4 ta ac bd 2a c vào 5 2b d ta có a b c d ac bd z1 z2 2 5 Câu 19 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x x , y 0 , x 10 , x 10 2008 2000 S S A B S 2000 C S 2008 D Đáp án đúng: A C : y x x d : y 0 là: Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường x 0 x x 0 x 2 Bảng xét dấu: 10 Diện tích cần tìm: 2 S x x dx x x dx 2 10 10 10 x x dx x x dx 10 x3 x3 x3 2 2 x x x 1300 704 2008 10 0 2 3 3 Câu 20 Tìm số phức thỏa mãn A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tìm số phức thỏa mãn A Lời giải B C D Ta có Câu 21 Số nghiệm phương trình A B x x x C D Đáp án đúng: D Câu 22 Một ô tô chạy với tốc độ 10 m s người lái đạp phanh, từ thời điểm tơ chuyển động chậm v t 5t 10 m s , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi dần với từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A 10 m Đáp án đúng: A B m Giải thích chi tiết: Khi ô tô có vận tốc C m 10 m/s tương ứng với t 0 s D 20 m v t 0 5t 10 0 t 2 s Lúc tơ dừng lại Quãng đường ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn là: 2 S 5t 10 dt t 10t 10 m 0 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình ¿ A (−∞ ;−log 3) C (−∞; log 2) Đáp án đúng: A B ( log ;+∞) D ( log ;+ ∞) 2 S : x 1 y z 25 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ba điểm A(2 ; ; 4), B( ; ; 2), C (5 ; ; 3) Điểm M nằm S cách hai điểm A, B Độ dài đoạn CM có giá trị lớn A 94 Đáp án đúng: D Câu 25 B 26 Khối chóp tích chiều cao A B Đáp án đúng: B Câu 26 f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: C 97 D 26 , diện tích mặt đáy C D 9 0; f co s x 2 Số nghiệm thuộc đoạn phương trinh A 16 B 19 C 17 D 18 Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số giá trị A Đáp án đúng: C với để hàm số có hai điểm cực trị x1 ; x2 thỏa mãn B Câu 28 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ C tham số Tổng bình phương tất D dx x3 1 +C +C B F ( x )= 2x −2 x2 1 +C C F ( x )= +C D F ( x )= 3x −3 x Đáp án đúng: B Câu 29 Bạn An cân 50 vải thiều lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà kết sau: A F ( x )= Giá trị ngoại lệ mẫu số liệu A 21 B 19 C Đáp án đúng: C Câu 30 Hàm số y x x đồng biến khoảng đây? ;0 A Đáp án đúng: B B 0; C 0; D 22 D 2; Giải thích chi tiết: Hàm số y x x đồng biến khoảng đây? 0; ;0 C 2; D 0; A B Lời giải x 0 y x x 0 x 2 Ta có: Hàm số đồng biến y x y 2 x m 1 x 6mx Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực A , B y x trị cho đường thẳng AB vng góc với đường thẳng : m m 0 m 2 m 2 A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] y 6 x m 1 x 6m Ta có : x 1 y ' 0 x m m m 3 C m 0 m D Điều kiện để hàm số có điểm cực trị : m 1 Ta có : A 1;3m 1 B m; m 3m k m 1 Hệ số góc đt AB : m 0 m 2 Đt AB vng góc với đường thẳng y x k [Phương pháp trắc nghiệm] Bước : Bấm Mode (CMPLX) x y 1 x y 12 x y 1 y ' y '' y 2 x y 1 x yx 18a 36 Bước : Bước : Cacl x i , y 1000 Kết : 1001000 9980001.i Hay : y 1001000 9980001.x y m m m 1 x Vậy phương trình đt qua điểm cực trị AB : m 0 m 1 1 m 2 Có đt AB vng góc với đường thẳng y x (C ) (C ) Câu 32 Cho hàm số y = x - 2mx + có đồ thị m Tất giá trị thực tham số m để m có điểm cực trị nằm trục tọa độ A m = B m = - C m = ±1 D m = Đáp án đúng: D Hàm số có ba điểm cực trị Û m > Giải thích chi tiết: Ta có ( A ( 0;1) Ỵ Oy B Tọa độ điểm cực trị: , ) C ( - ) m;- m2 + m;- m2 + ém = Û B,C Ỵ Ox Û - m + = Û ê êm = - ê ë Yêu cầu toán Đối chiều điều kiện ta m = N Câu 33 Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh 3a Hình nón có đỉnh A đường tròn đáy N đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh hình nón theo a A 6a Đáp án đúng: C B 12a C 3a D 3a Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = a 3; tam giác SOA cân S mặt phẳng ( SAD ) vng góc vói mặt đáy ( ABCD) Biết góc SD mặt phẳng ( ABCD ) 600 Thể tích khối chóp S.ABCD a3 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B a3 C a3 D 2a3 Tam giác SOA cân S nên SO = SA suy H thuộc trung trực đoạn OA; mặt phẳng ( SAD) vng góc với mặt đáy ( ABCD) nên H thuộc giao tuyến AD Từ suy H giao điểm trung trực đoạn OA với cạnh AD 2 Ta có AC = BD = AB + BC = 2a · Suy AO = BO = AB = a nên tam giác ABO cạnh a, suy ABI = 30 Gọi I trung điểm AO, suy đường trung trực đoạn OA qua hai điểm I , B 0 · · · Suy H = BI Ç AD Khi 60 = SD,( ABCD) = SD, HD = SDH Tính Vậy AH = a , suy 2a3 VS.ABCD = SABCD SH = 3 Câu 35 Mô đun số phức z = - 3i A Đáp án đúng: D B C 13 D 13 Giải thích chi tiết: Ta có z = 22 +( - 3) = 13 HẾT - 10